SKKN KINH NGHIỆM VỀ VIỆC DẠY GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 5

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
KINH NGHIỆM VỀ VIỆC DẠY GIẢI TỐN CHO
HỌC SINH GIỎI LỚP 5
A. PhÇn më ®Çu
I. Lý do chọn đề tài:
Chưa bao giờ giáo dục và đào tạo nói chung,giáo dục Tiểu học nói
riêng lại được coi trọng như giai đoạn hiện nay.Tiểu học đươc coi là bậc
học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,là bậc học tạo đà cho sự
phát triển của các bậc học trên.Ngoài việc làm chất lượng đại trà thì chất
lượng học sinh giỏi cũng không kém phần quan trọng.Chất lượng học sinh
giỏi còn góp phần làm thay đổi bộ mặt của nhà trường.
Trong ch¬ng tr×nh TiĨu häc, viƯc d¹y häc To¸n cho häc sinh lµ yªu
cÇu c¬ b¶n cÇn thiÕt ®èi víi các em . Nã lµ nền t¶ng cho c¸c bíc tÝnh to¸n t
duy ë c¸c líp trªn vµ lµ hµnh trang cÇn cã ®Ĩ gióp c¸c em bíc vµo ®êi mét
c¸ch tù tin vµ cã thĨ trë thµnh nh÷ng cư nh©n cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, suy ®o¸n
hc nh÷ng doanh nh©n thµnh ®¹t gãp phÇn x©y dùng lµm giµu cho quª h¬ng
®Êt níc.
V× vËy ngay ë TiĨu häc viƯc ph¸t hiƯn, båi dìng häc sinh cã kh¶ n¨ng
to¸n häc,, t×m tßi híng dÉn c¸c em gi¶i to¸n theo nhiỊu c¸ch kh¸c nhau, t×m
ra mèi liªn hƯ gi÷a c¸c c¸ch gi¶i to¸n lµ nhiƯm vơ hµng ®Çu cđa 1 gi¸o viªn
bồi dưỡng häc sinh giái.
Lµ 1 gi¸o viªn làm công tác båi dìng häc sinh giái To¸n 5. T«i lu«n
t×m tßi nghiªn cøu ®Ĩ t×m ra c¸ch gi¶i To¸n phï hỵp nhÊt víi kh¶ n¨ng tiÕp
thu, t duy cđa häc sinh líp 5. V× trong ch¬ng tr×nh häc To¸n häc sinh lµm
Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
1
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
quen víi rÊt nhiỊu d¹ng to¸n kh¸c nhau, mçi lo¹i To¸n cã thĨ cã 1 hc nhiỊu
c¸ch gi¶i kh¸c nhau nªn trong khi gi¶i To¸n c¸c em cßn cha x¸c ®Þnh ®ỵc
d¹ng, bµi dÉn ®Õn kh«ng

gi¶i ®ỵc hc gi¶i sai. §Ĩ häc sinh n¾m ®ỵc th× gi¸o viªn cÇn cã ph¬ng ph¸p
d¹y, cã kh¶ n¨ng trun thơ kiÕn thøc 1 c¸ch bµi b¶n.
II.Mục đích nghiên cứu :
Bằng những kiến thức của bản thân và thực tế qua việc bồi dưỡng
học sinh giỏi lớp 5 ở trường Tiểu học số 2 Liên Thủy,tôi đã nghiên cứu đề
tài"Một số ph¬ng ph¸p d¹y giải toán cho học sinh giỏi lớp 5"nhằm góp
phần nâng cao chất lượng học sinh giỏi của nhà trường.
III.Đối tượng-Phạm vi nghiên cứu:
-Đối tượng nghiên cứu:Kinh nghiệm dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp
5.
-Phạm vi nghiên cứu:Học sinh giỏi lớp 5 ở trường Tiểu học số 2 Liên
Thủy.
IV.Nhiệm vụ nghiên cứu:
-Tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn làm cơ sở cho đề tµi .
-Khảo sát phân tích thực trạng và khái quát những kinh nghiệm giải
toán cho học sinh giỏi lớp 5.
V.Phương pháp nghiên cứu:
Khi tiến hành nghiên cứu đề tài này,tôi đã sử dụng các phương pháp
sau đây:Khảo sát thực tiễn,điều tra ,quan sát và rút kinh nghiệm.
B. Néi dung:
Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
2
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
I.C¬ së lÝ ln :
Qua 3 n¨m tham gia båi dìng häc sinh giái lớp 5 t¹i trêng tiĨu häc số2
Liên Thủy, ngoµi viƯc t×m tßi nghiªn cøu c¸c tµi liƯu tham kh¶o, n©ng cao.
T«i cßn nhËn ®ỵc sù ®ãng gãp tham gia cđa l·nh ®¹o nhà trường, cđa b¹n bÌ
®ång nghiƯp trong qu¸ tr×nh båi dìng, nªn t«i ®· ®óc rót ®ỵc mét sè kinh
nghiƯm vỊ d¹y gi¶i

to¸n cho häc sinh giái líp 5 bằng nhiều phương pháp khác nhau. Qua ®ã
häc sinh nhËn thÊy ®ỵc c¸c bíc gi¶i ë c¸c lo¹i To¸n nµy cã ®iĨm gièng nhau.
Tõ mét bµi To¸n cã thĨ cã nhiỊu ph¬ng ph¸p gi¶i khác nhau.
II.C¬ së lý ln d¹y häc.
Theo t«i, nguyªn nh©n dẫn đến häc sinh kh«ng x¸c ®Þnh ®ỵc c¸ch gi¶i
To¸n là:
*Kh«ng ®äc kü ®Ị bµi, thÊy ®Ị dµi qu¸ hc khã hiĨu lµ n¶n chÝ kh«ng suy
nghÜ.
*Cha cã kü n¨ng chun ®ỉi c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n, kh«ng n¾m ®ỵc
mèi quan hƯ gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n.
*T duy cđa häc sinh TiĨu häc mang tÝnh cơ thĨ, cha biÕt t duy tr×u tỵng.
*Cha biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i v× kh«ng x¸c ®Þnh ®ỵc ph¶i sư dơng ph-
¬ng ph¸p gi¶i nµo.
*Trong khi gi¶i To¸n häc sinh kh«ng biÕt ®Ỉt bµi To¸n trong mèi liªn hƯ
víi bµi To¸n mÉu vµ cha biÕt huy ®éng vèn kiÕn thøc mµ m×nh ®· ®ỵc häc ®Ĩ
vËn dơng gi¶i To¸n.
*ViƯc ph©n tÝch 1 bµi To¸n ph¸t hiƯn vÊn ®Ị míi tõ bµi To¸n ®· cho cãn
h¹n chÕ.
III . BiƯn ph¸p thùc hiƯn:
Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
3
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
Xt ph¸t tõ c¸c yªu cÇu vµ nguyªn nh©n trªn, t«i ®· cã mét sè biƯn
ph¸p ®Ĩ híng dÉn c¸c em gi¶i To¸n nh sau.
1. N©ng dÇn gi¶i To¸n tõ dƠ ®Õn khã, tõ t duy cơ thĨ ®Õn t duy trõu tỵng:
Ch¼ng h¹n dïng ph¬ng ph¸p s¬ ®å, chun sang ng«n ng÷ bằng lêi hay m«
t¶, dïng ký hiƯu.
2. Th«ng qua mét bµi To¸n cơ thĨ, t«i cho häc sinh tiÕp cËn víi bµi To¸n
b»ng nhiỊu c¸ch kh¸c nhau.

VÝ dơ : Dïng ng«n ng÷ To¸n häc ®Ĩ m« t¶ ph¸t hiƯn ra nh÷ng vÊn ®Ị
míi tõ bµi To¸n. BiÕt ®Ỉt bµi To¸n trong mèi liªn hƯ víi c¸c bµi to¸n c¬ b¶n ë
líp vµ biÕt huy ®éng tèi u c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i To¸n.
- Khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n vµ khai th¸c kiÕn
thøc c¬ b¶n lµm c¬ së cho viƯc t×m kiÕm lêi gi¶i cđa 1 bµi To¸n. Híng cho
c¸c em t×m lêi gi¶i thn lỵi víi m×nh( ®a vỊ d¹ng To¸n quen thc ®Ĩ lµm).
VÝ dơ: T«i híng dÊn c¸c em ph©n tÝch lµm m·u 1 bµi To¸n cơ thĨ:
“ Võa gµ võa chã

Bã l¹i cho trßn
Ba m¬i s¸u con”.
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu con gà,bao nhiêu con
chó?
a/Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p s¬ ®å
B íc 1 : Híng dÉn häc sinh ®äc kü ®Ị, ph©n tÝch ®Ị To¸n, yªu cÇu nªu c¸i
®· biÕt,cái ph¶i t×m cđa bµi to¸n.
Gµ + chã = 36 con
Ch©n gµ = 2 lÇn sè gµ ( v× gµ cã 2 ch©n)
Ch©n chã = 4 lµn sè chã( v× chã cã 4 ch©n)
Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
4
Sáng kiến kinh nghiệm
2 lần số gà và 4 lần số chó sẽ ứng với 100 con.
2 lần gà và chó sẽ ứng với : 36 x 2 = 72 ( con)
B ớc 2 : Vẽ sơ đồ và giải Toán
1 lần gà và chó: Gà Chó
36 con
2lầngàvàchó:

36 x 2 = 72( con)
Số chân gà và chân chó :
100 chân
Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy
2 lần số chó sẽ là
100 - 72 = 28( con)
Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số gà là: 36 - 14 = 22 ( con)
Đáp số: Gà: 22con
Chó: 14 con
Cuừng bài Toán trên toõi có thể hớng dẫn hoùc sinh:
b.Giải theo phơng pháp giả thiết tạm.

B ớc 1 : Phân tích đề:
- Giáo viên hớng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và gà đều có
2 chân( hoặc 4 chân)
B ớc 2 : Giải toán.
- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trớc co lên, khi đó các con vật
chỉ đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là.
36 x 2 = 72( chân)
Số chân hụt so với đề bài là.
Ngời thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ Tr ờng TH số 2 Liên
Thuỷ
5
Sáng kiến kinh nghiệm
100 - 72 = 28( chân)
Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co
lên là:
4 - 2 = 2( chân)
Số chó là: 28 : 2 = 14(con)

Số gà là: 36 - 14 = 22( con)
Đáp số: Gà : 22con
Chó : 14 con
c.Hớng dẫn giải theo phơng pháp khử.
Dựa vào hớng phân tích ở phần a để làm bài.
Gà + Chó = 36 con.
Chân gà + chân chó = 100 chaõn.
Hay : Gà + chó = 36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72
(1)
2 lần gà + 4 lần chó = 100 (2)
Từ (1) và (2) => 2lần chó là
100 - 72 = 28( con)
Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số gà là: 36 - 14 = 22(con)
d.Hớng dẫn giải theo theo phơng pháp thế:
Neỏu thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con
chó sẽ bị hụt đi là : 4 - 2 = 2( chân)
Khi đó tổng số chân các con vật là: 36 x 2 = 72(chân).

Số chân hụt đi so với đầu bài là : 100 - 72 = 28(chân).
Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số con gà là : 36 - 14 = 22( con)
Đáp số: Gà : 22 con
Ngời thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ Tr ờng TH số 2 Liên
Thuỷ
6
Sáng kiến kinh nghiệm
Chó : 14 con
3. Cho học sinh nhận xét về các bớc giải trong 4 cách giải của bài toán
trên.

Giáo viên kết luận : Qua các bớc giải chúng ta thấy rằng giữa các phơng
pháp thế, giả thiết tạm, khử và phơng pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau
về các bớc giải nhng khác nhau ở cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải
toán. Các phơng pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp
qua nhau .
Theo định hớng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng
giải các bài toán có cấu trúc tơng ứng với các bớc của cách giải bài toán mẫu
trên
Nhóm 1 :Giải bằng phơng pháp sơ đồ .
Nhóm 2 :Giải bằng phơng pháp giả thiết tạm .
Nhóm 3 :Giải bằng phơng pháp khử
Nhóm 4 : Giải bằng phơng pháp thế
Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải
Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4
Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa . Lý mua 7 quyển vở . Tổng số
tiền mua hết 13200 đồng . Tính
a.Số tiền mỗi bạn phải trả cửỷa hàng.
b. Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa.
Biết giá tiền một tập giấy thì bằng giaự tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa
bằng giaự tiền 1 quyển vở .
Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết 5900đồng.
Huệ mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100 đồng .Tính giá tiền 1
bông hồng Đà Lạt, 1 bông Cúc .
( Gợi ý : Sử dụng phơng pháp khử )
Bài 3. Một ngời mua 45 quả da hấu gồm 3 loại .
Ngời thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ Tr ờng TH số 2 Liên
Thuỷ
7
Sáng kiến kinh nghiệm

Loại bé : 2000 đồng 1 quả
Loại to :4000 đồng 1 quả
Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả
Biết số quả da loại bé gấp đôi loại nhỡ,tổng số tiền mua da là 115000
đồng . Tính số quả da hấu mỗi loại .
( Gợi ý :Sử dụng phơng pháp giả thiết tạm )
(áp dụng nhiều phơng pháp để giải toán )
4. Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau trong một bài
toán, các em có thể tự lựa chọn phơng pháp mình hiểu nhất , nắm vững nhất
để áp dụng vào giải toán . Giáo viên là ngời hớng dẫn học sinh nắm vững các
phơng pháp khác nhau để giải toán .
* Việc tập luyện giải các loại toán theo nhóm 1,2,3,4,5 nên tiến hành
theo 2 giai đoạn .
Giai đoạn 1 .Giải toán theo nhóm 1,2,3,4 . Với các dạng:
1. Đặt 1 bài toán theo:
a, Một phép tính, một dãy tính cho trớc.
b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ.
c, Một hình vẽ cho trớc.
2. Tóm tắt đề bài theo:
a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho.
b, Sơ đồ định hớng lời giải.
c, Ngôn ngữ tơng ứng với phơng pháp giải toán quen thuộc .
3. Đặt một bài toán theo:
a, Dạng toán mẫu ( toán điển hình ).
b, Một phơng pháp giải toán .
Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài toán có thể giải theo nhiều
cách .
Ngời thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ Tr ờng TH số 2 Liên
Thuỷ
8

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
IV.KÕt qu¶ ®¹t ® ỵc .
Trong st 3 n¨m bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 5, víi viƯc t×m
tßi híng gi¶i vµ ¸p dơng c¸c ph¬ng ph¸p d¹y trªn nªn häc sinh giái líp 5 cđa
trường
t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, khư hc gi¶i to¸n
b»ng s¬ ®å mµ kh«ng nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c. biÕt ¸p dơng nhiỊu
c¸ch gi¶i vµo cïng 1 bµi to¸n.
Kết quả học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện của trường Tiểu học số 2 Liên
Thủy trong năm học 2009 - 2010 võa qua xếp thứ 5trong toàn huyện(§éi
tun gåm 03 häc sinh dù thi ,cã 02 em đạt giải,trong đó có 01 giải nhất,01
giải nhì) .
V.Mét sè bµi häc kinh nghiƯm.
Qua kinh nghiệm giảng dạy,dựa trên kết quả đạt được của học
sinh,bản thân tôi đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm sau:
1.Giáo viên cần nghiên cứu kó nội dung chương trình,phân loại từng
dạng bài trong một mạch kiến thức,đồng thời nắm chắc các phương
pháp giải từng dạng bài đó
2. §Ĩ gióp häc sinh n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ngêi gi¸o viªn ph¶i
kiªn tr× híng dÉn ®i tõ bµi to¸n mÉu ®Õn lun tËp , tõ bµi dƠ n©ng dÇn lªn
møc cao h¬n, tõ t duy cơ thĨ ®Õn t duy trõu tỵng vµ chun sang suy diƠn,
ph¸n ®o¸n.
3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n gãp
phÇn båi dìng vµ ph¸t triĨn n¨ng lùc to¸n häc cho häc sinh.
4.Trong mỗi mạch kiến thức, cần giúp học sinh hiểu ngay ý nghóa của
các thuật ngữ,tên gọi chung của mạch kiến thức đó.
Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
9
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm

5.Qua mỗi dạng bài,giáo viên cần giúp học sinh phân tích các tình
huống,dữ kiện để hiểu và nhận dạng bài toán.
KẾT LUẬN
Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5, các dạng toán hết
sức phong phú .Có nhiều bài toán ở dạng cơ bản nhưng không ít bài ở
dạng phức tạp,phải xác đònh thông qua nhiều bước giải rồi mới tìm ra kết
quả.Nhiều bài
toán rất phù hợp víi đặc điểm tâm sinh lí của các em,giúp các em biết vận
dụng vào trong đời sèng thùc tÕ .Do đó giáo viên cần vận dụng các phương
pháp và hình thức dạy học hợp lí để giúp các em nắm chắc các dạng toán
và cách giải.Cần để học sinh thấy được ý nghóa của bài toán,học sinh hoạt
động tích cực và chủ động để nâng dần khả năng nhận thứ,phát triển tư
duy,óc sáng tạo của các em.
Nghiên cứu đề tài khoa học là vấn đề không dễ, lại được thực hiện trong
thời gian có hạn.Với những hiểu biết của bản thân còn hạn chế nên không
tránh khỏi những thiếu sót,rất mong nhận được sự góp ý bổ sung của các
thầy giáo ,cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp.
Người viết:

Ngêi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr êng TH sè 2 Liªn
Thủ
10