Slide Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hóa học (Tuần 3)

PHƯƠNG PHÁP SỐ
TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
BM:Máy & TBCN Hóa chất
Numerical Methods in Chemical Engineering
Tuần 3

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
uses crt;
type
mX = array [1 50] of real;
var
X,Y:mX;
F,P,W,xF,xP,xW,R:real;
NLT,NLTC,NLTL,n,i,k:integer;
{Các chương trình con}

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;

Repeat
k:=k+1;
Until xs<x[k];
ys:=y[k-1]+ (y[k]-y[k-1])*(xs-x[k-1])
/(x[k]-x[k-1]);
End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}
Function DLVL(xs:real):real;
Begin
DLVL:=R/(R+1)*xs+xP/(R+1);
End;
Function DLVC(xs:real):real;
Begin
DLVC:=(R+F/P)*xs/(R+1)+(1-F/P)/(R+1)*xW;
End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Chương trình chính}
BEGIN
clrscr;

{số liệu đầu}
write (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln(n);
{Nhập các giá trị thực nghiệm}

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘X[’,i,‘] = ’);readln(x[i]);
End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘Y[’,i,‘] = ’);readln(Y[i]);
End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Nhập các số liệu yêu cầu}
write (‘Nhập F = ’);readln(F);
write (‘Nhập xF = ’);readln(xF);
write (‘Nhập xP = ’);readln(xP);
write (‘Nhập xW = ’);readln(xF);
write (‘Nhập R = ’);readln(R);

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Tính toán số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
ys:=xP;
NLTL:=0;
Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVL(xs);
NLTL:=NLTL+1;
Until xs <= xF;

Cần có cân bằng chất cho toàn
tháp:
F = P + W
F.x
F
= P.x
P
+ W.x
W
P:=F*(xP-xF)/(xP-xW);
W:=F-P;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Tính toán số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
yf:=DLVC(xf);
ys:=yf;
NLTC:=0;
Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVC(xs);
NLTC:=NLTC+1;
Until xs <= xw;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa

lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘NLTL = ’,NLTL);
writeln (‘NLTC = ’,NLTC);
{Xác định số đĩa lý thuyết cho toàn tháp}
NLT = NLTL + NLTC;
writeln (‘NLT = ’,NLT);
readln;
END.

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Trong một số chương trình việc xác định số đĩa lý thuyết
cần phải lặp đi lặp lại nhiều lần.
Do đó:
Nên xây dựng chương trình con xác định số đĩa lý thuyết.

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Procedure DiaLT(R:real; var NLT:integer);
Begin
{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
…

{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
…
NLT:= NLTL+NLTC;
End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
11 +
+
+
=
R
x
x
R
R
y
P
L
Phương trình đường
làm việc đoạn luyện
Điều gì
xảy ra
khi R
∞?

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Và khi nào
thì R 
min?
FF
FP
xy
yx
R
−
−
=
*
*
min

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2
Vậy:

Xác định R
thích hơp
thế nào?
Mối quan hệ thể tích tháp,
N
Lt
, và R:
)1( +∝ RNV
LT
Tuy nhiên có thể lấy:
)1( += RNV
LT

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Thuật toán?
Xác định R
min
:
FF
FP
xy
yx
R
−
−
=
*
*

min
NOISUY(xF,yFCB,Y,X)
Cho R tăng dần: R = R
min
+ ∆R
Xác định NLT với R đã biết
DiaLT(R,NLT)
Xác định V:
)1( += RNV
LT
Tìm giá trị nhỏ nhất của V
Trong khoảng (R
min
– 5R
min
)
NLT và R
eff
Lặp
lại
nhiều
lần

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Chương trình
…
NOISUY(xF,yFCB,Y,X);
Rmin:=(xP-yFCB)/(yFCB-xF);

deltaR:=0.05;
R:=Rmin;
P:=F*(xF-xW)/(xP-xW);
W:=F-P; Vmin:=1e15;
Repeat
R:=R+deltaR;
DiaLT(R,NLT);
V:=NLT*(R+1);

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Chương trình
…
Repeat
R:=R+deltaR;
DiaLT(R,NLT);
V:=NLT*(R+1);
if V<=Vmin then
Begin
Vmin:=V;
Ref:=R;
NLTeff:=NLT;
End;
Until R>=5*Rmin;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Bài tập
1. Cho hỗn hợp Benzen – Toluen biết

F = 300 kmol/h; x
F
= 0.79
Xác định số đĩa lý thuyết của tháp chưng luyện liên
tục để có được: x
P
= 0.99; x
W
= 0.01 tại các giá trị của
R:
2. Xác định chỉ số hồi lưu thích hợp R
eff
và số đĩa lý
thuyết tương ứng cho quá trình chưng luyện trên.