RÈN KỸ NĂNG SỬ DỤNG DỤNG CỤ VẼ HÌNH CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRONG MÔN TOÁN (HÌNH HỌC ) CỦA LỚP 7

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
LỜI TRI ÂN
ể hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc của mình đến Ban Giám Hiệu Trường trung học cơ sở An Bình, các
đồng chí, đồng nghiệp trong nhà trường nói chung và tổ Toán nói riêng đã tạo
mọi điều kiện giúp đỡ tôi không những về tinh thần lẫn vật chất để tôi hoàn
thành được sáng kiến kinh nghiệm này.
Đ
Tôi xin chân thành cảm ơn./.
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 1
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
PHẦN MỞ ĐẦU .
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Học toán mà đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có
những khó khăn riêng của mình : một vài nguyên nhân khó khăn đối với học
sinh lớp 7.
1. Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lí, tính
chất của các hình đã học. Một số chỉ “ Học vẹt” mà không biết cách vận dụng
như thế nào vào giải bài tập.
2. Đối với bộ môn hình học thì ngoài các bài toán chứng minh hình học
còn các bài toán dựng hình (đối với học sinh lớp 7 là bài toán vẽ hình) là dạng
toán khó vì các em không nắm rõ bước cơ bản để vẽ hình và không biết sử dụng
dụng cụ nào để vẽ hình cho thích hợp, mà thời gian để học dạng toán này thì quá
ít và lại rải rác trong từng chương. Học sinh yếu kém ít được tự luyện tập ở lớp
một cách có hệ thống cũng như ở nhà nên khi gặp các bài tập loại này thường rất
lúng túng nảy sinh tâm lý né tránh.
Để khắc phục những nguyên nhân đã nêu và giúp học sinh có cơ sở học
và giải tốt các bài toán vẽ hình (dựng hình ), có kĩ năng sử dụng thành thạo các
dụng cụ vẽ hình bản thân tôi rút ra một số kinh nghiệm : “ Rèn kỹ năng sử dụng
dụng cụ vẽ hình cho học sinh yếu kém trong môn toán (Hình học ) của lớp 7”
nhằm giúp các em hiểu thấu đáo về vẽ hình ( các bài toán dựng hình cơ bản), có

kỹ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình, hướng dẫn các em vận dụng các kiến thức cơ
bản và có phương pháp tốt nhất để vẽ đúng hình, tiền đề để giải tốt các bài tập.
Từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng lập luận, sử dụng thành thạo các ngôn ngữ
toán học, vẽ hình chính xác, lý luận chặt chẽ là yếu tố không được thiếu của bài
toán hình học mà giáo viên toán nào cũng mong muốn học sinh mình đạt được .
Tuy bản thân giáo viên đã hết sức cố gắng và suy nghĩ cẩn thận tập hợp
kinh nghiệm cùng nhiều dạng bài tập trong nhiều năm giảng dạy, nhưng chắc
chắn không tránh khỏi còn những chỗ sai sót do năng lực còn hạn chế. Bản thân
giáo viên rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chỉ bảo của quý đồng
nghiệp.
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 2
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
II. THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH
KỸ NĂNG SỬ DỤNG DỤNG CỤ VẼ HÌNH CHO HỌC SINH YẾU KÉM
LỚP 7 TRONG MÔN HÌNH HỌC .
1. Thuận lợi :
Giáo viên có bộ dụng cụ vẽ hình được cấp phát đầy đủ như thước thẳng
có chia khoảng, êke, compa, thước đo độ,…mỗi học sinh dễ dàng trang bị cho
mình một bộ dụng cụ đầy đủ vì thị trường đa dạng phong phú sản phẩm này. Đa
số học sinh ngoan, lắng nghe giáo viên hướng dẫn thao tác, tích cực học tập yêu
thích bộ môn toán thấy được sự quan trọng của môn toán đối với các môn học
khác . Giáo viên phối hợp các phương pháp trực quan sinh động đến tư duy trừu
tượng theo quan điểm giáo dục “Học đi đôi với hành” “ Lý luận gắn với thực tế”
thì toán “Dựng hình” (bài toán vẽ hình ở lớp 7) là phương tiện tốt nhất để rèn
luyện cho học sinh sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình và giáo dục năng lực của
học sinh trong cuộc sống.
2. Khó khăn :
Số học sinh trong một lớp đông (trên 30 học sinh) nên việc quan tâm tỉ
mỉ đến từng đối tượng chưa cao.
Học sinh bước đầu làm quen với bài toán “Dựng hình” vẽ hình ở lớp 6

nên lên lớp 7 mới có nhiều dạng như vẽ tia phân giác của một góc, đường trung
trực của đoạn thẳng, tam giác… song dàn trãi nhiều bài trong nhiều chương dẫn
đến học sinh khó hệ thống vì các em mau nhớ nhưng không ôn lại mau quên.
Bởi những khó khăn trên ít nhiều cũng ảnh hưởng đến kết quả hình thành kỹ
năng sử dụng dụng cụ vẽ hình để vẽ đúng hình trong bài toán.
Song người giáo viên tốt phải biết khắc phục những khó khăn đó tìm
phương pháp phù hợp giúp các em thấy được môn hình học trở nên thân thuộc
và biết vẽ hình và sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình là điều tất yếu phải có
như một trò chơi, đam mê như môn hoạ đối với họa sĩ. Như thầy Lê Nguyên
Long tác giả quyển thử tìm những phương pháp dạy học hiệu quả- NXB giáo
dục có câu nói : “ Phải làm cho việc đến lớp hằng ngày của các em giống như
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 3
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
những cuộc khám phá nhỏ các bí mật to lớn của thế giới chứ không phải một thứ
nhiệm vụ đôi khi đầy lo âu nơm nớp”

Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 4
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
PHẦN NỘI DUNG.
I. THỰC TRẠNG HỌC SINH YẾU KÉM SỬ DỤNG DỤNG CỤ VẼ HÌNH
TRONG MÔN HÌNH HỌC 7
Học sinh yếu kém là dạng học sinh ít chịu khó học bài và làm bài tập ở
nhà vì đa số các em ít được sự quan tâm của cha mẹ, tự học là chính nên gặp bài
khó, không làm được các em bỏ không làm. Phần lớn dạng học sinh này không
có đầy đủ dụng cụ vẽ hình và không biết dùng dụng cụ nào để vẽ cho đúng hình
và bắt đầu vẽ ở đâu trước. Mặt khác các em không nắm rõ khái niệm, tính chất
của hình cần vẽ và thao tác vẽ các bài toán hình cơ bản. Sự thụ động và ngại làm
dần đẩy các em tụt hậu kiến thức.
Trong tiết học hình có gần 20% học sinh không mang đầy đủ dụng cụ,
bài tập về nhà có bài toán hình có tới 70% học sinh không làm hoặc làm nhưng

không vẽ chính xác mà qua loa đại khái cho có hình vẽ.
Qua nhiều năm giảng dạy môn toán 7, tôi nhận thấy học sinh yếu kém
yếu ở kĩ năng vẽ hình, cụ thể là vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng
song song, vẽ tam giác biết ba cạnh, vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa,
vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề, vẽ tia phân giác của một góc, vẽ hình
qua bài toán tổng hợp. Đó là nguyên nhân học sinh không vẽ đúng hình dẫn đến
không chứng minh được bài toán hình học.
Trong hình học nếu không vẽ đúng hình và không chính xác thì không
thể chứng minh được. Bởi lý do đó nên tôi đặc biệt đòi hỏi mọi học sinh trong
giờ hình học phải có đầy đủ dụng cụ thao tác đúng trong học tập, hoặc cả khi lên
bảng, nắm vững các bài toán dựng hình cơ bản trình bày trong sách giáo khoa.
Duy trì thường xuyên tạo cho các em một kỹ năng sử dụng thành thạo dụng cụ
vẽ hình, phát triển tri thức hình học, biết vẽ hình, kiến thức hình để vận dụng
vào đời sống.
Ngay từ đầu năm tôi đã khảo sát học sinh để đánh giá kĩ năng vẽ hình
của các em qua bài toán sau:
Bài tập 4 (SGK trang 82): Vẽ góc xBy có số đo bằng 60
0
. Vẽ góc đối đỉnh với
góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu?
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 5
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
Giải : Góc x'By’ là góc đối đỉnh với góc xBy có số y
đo bằng 60
0

(Dụng cụ để vẽ hình là thước đo góc và thước thẳng) x’ B 60
0
x
Kết quả khảo sát : Số học sinh tham gia 134 học sinh

y’
Vẽ hình và sử dụng dụng cụ Tổng số học sinh Số lượng %
Đạt 134 102 76,1%
Không đạt 134 32 23,9%
Ta vốn biết trong hình học vẽ được hình chính xác và biết dùng dụng cụ để vẽ
đúng với từng dạng hình là điều rất quan trọng, đó là tiền đề giúp các em nắm
được nội dung bài toán cho gì, chứng minh gì để góp phần chứng minh bài toán
tốt. Từ thực trạng trên ta nhận thấy rõ những nguyên nhân vẽ hình không đạt.
dưới đây là 5 biện pháp rèn luyện học sinh có kĩ năng vẽ hình, sử dụng dụng cụ
vẽ hình chính xác.
II. GIẢI PHÁP: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG DỤNG CỤ VẼ HÌNH
CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRONG MÔN TOÁN HÌNH LỚP 7.
1. Kỹ năng :
Là những hoạt động được hình thành do bắt chước hoặc trên cơ sở tri
thức mà có, kĩ năng đòi hỏi sự tham gia thường xuyên của tri thức, sự tập trung,
chú ý và tiêu tốn nhiều năng lượng. Hành động khái quát hoá, động tác chính
xác đòi hỏi phải tập trung nhiều lần và được lĩnh hội trong quá trình học tập.
2. Tại sao phải đặt vấn đề vẽ hình (dựng hình) và kỹ năng sử dụng dụng cụ
vẽ hình cho học sinh yếu kém trong toán hình học 7:
Dựng hình (Vẽ hình đối với học sinh lớp 7) chính là chứng minh trực
quan sự tồn tại của một khái niệm hình học mà ta nghiên cứu, ví dụ vẽ tia phân
giác của một góc, hay đường trung trực của đoạn thẳng… Mặt khác, dựng hình
củng là một phương pháp quy nạp toán học và có nhiều vận dụng trong thực tế
rất bổ ích. Thông qua bài toán dựng hình (vẽ hình ở lớp) mà phát triển tư duy
logíc góp phần củng cố và phát triển tri thức hình học, phát triển trí tưởng tượng
không gian cho học sinh. Các bài toán dựng hình (vẽ hình ) cũng nhằm củng cố
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 6
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
và phát triển kỹ năng sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình, biết vẽ hình, kiến

thiết hình để vận dụng vào đời sống.
3. Các dụng cụ để vẽ hình:
Học sinh lớp 7 cần các dụng cụ vẽ hình như: thước thẳng, êke, compa,
thước đo góc. Thước thẳng êke dùng để vẽ hai đường thẳng vuông góc, đường
trung trực của đoạn thẳng. Thước thẳng compa dùng vẽ đường trung trực của
đoạn thẳng, vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh. Thước thẳng, compa, êke dùng vẽ
hai đường thẳng song song, vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa… Tuy
nhiên ngoài biết tác dụng của từng dụng cụ song học sinh phải biết sử dụng
chúng cho thật đúng.
4. Rèn kỹ năng sử dụng dụng dụ vẽ hình cho học sinh lớp 7 qua những bài
toán vẽ hình cơ bản:
a. Vẽ hai đường thẳng vuông góc :
Khi dạy chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song thì
một trong những mục tiêu của chương là rèn cho học sinh kĩ năng về đo đạc, vẽ
hình đặc biệt là biết vẽ thành thạo hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng
song song bằng êke và thước thẳng. Để đạt được mục tiêu trên đối với tất cả 3
đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém đòi hỏi ở bản thân giáo viên và
học sinh phải chuẩn bị đầy đủ dụng cụ vẽ hình, giáo viên chuẩn bị đầy đủ hình
minh hoạ. Cụ thể giáo viên chuẩn bị hình 5, hình 6 sách giáo khoa và thao tác
thật chuẩn yêu cầu ?4 (SGK trang 84) cho một điểm O và một đường thẳng a
hãy vẽ đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với đường thẳng a (§2: Hai đường
thẳng vuông góc ) giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ từng trường hợp với dụng cụ
cần là thước thẳng, êke. Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Cách vẽ : Vẽ đường đường thẳng a (dụng cụ : thước thẳng). Lấy điểm O
nằm trên đường thẳng a. Dùng êke đặt sao cho đỉnh góc vuông của êke trùng với
đường thẳng a, vẽ đường thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke. Ở nửa
mặt phẳng còn lại bờ là đường thẳng a đặt êke tương tự như trên ta có phần
đường thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke. Sau đó đưa ra hình minh
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 7
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình

hoạ ( hình 5) và kết luận đường thẳng a’ và đường thẳng a là hai đường thẳng
vuông góc.
Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a.
Cách vẽ : Vẽ đường thẳng a lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng a. Dùng êke đặt
sao cho đỉnh góc vuông của êke nằm trên đường thẳng a, một cạnh góc vuông
của êke trùng với đường thẳng a, cạnh góc vuông còn lại của êke đi qua điểm O.
Vẽ đường thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông của êke đi qua điểm O. Dùng thước
thẳng đặt sao cho một cạnh thước trùng với đường thẳng a’, kéo dài phần đường
thẳng a’ về nửa mặt phẳng còn lại bờ là đường thẳng a. Đưa hình minh hoạ
(hình 6 ) và cũng kết luận đường thẳng a và a’ là hai đường thẳng vuông góc.
Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ cẩn thận hợp lý và minh hoạ cách vẽ chỉ
dùng êke ở hình 5, dùng êke và thước thẳng ở hình 6, giáo viên không áp đặt
học sinh về dụng cụ và trình tự vẽ hình .
Từ hình ảnh trực quan tự tay mình vẽ, giúp học sinh nắm rõ định nghĩa
hai đường thẳng vuông góc, thừa nhận dễ dàng tính chất “ Có một và chỉ một
đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước”. Từ
đấy giáo viên dễ dàng hướng dẫn học sinh vẽ đường trung trực của đoạn thẳng
bằng thước thẳng và ê ke hay thước thẳng và compa.
Cách 1: Dùng êke và thước thẳng để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng.
Trình tự vẽ :
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 8
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
x
- Vẽ đoạn thẳng AB.
- Xác định trung điểm I. A B
- Dùng êke vẽ đường thẳng qua I
I và vuông góc với đoạn thẳng AB như
Hình 5 SGK trang 85 y
- Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

Trình tự vẽ :
- Vẽ đoạn thẳng AB
- Vẽ cung tròn (A, R) và (B, R) ,
bán kính R >
2
AB
.
- Hai cung tròn sẽ giao nhau tại hai điểm C, D
- Vẽ đường thẳng đi qua CD ta được đường
trung trực của đoạn thẳng AB
Qua cách vẽ hình dễ dàng nhấn mạnh định nghĩa đường trung trực của
đoạn thẳng là đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với
đoạn thẳng ấy hoặc đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông
góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó .
b. Vẽ hai đường thẳng song song.
Từ hình ảnh minh hoạ vui
nhộn bên giáo viên nhẹ nhàng vào
nội dung Mục 3. Vẽ hai đường
thẳng song ở bài § 4. Hai đường
thẳng song song với câu Hỏi :
Chúng ta sẽ vẽ hai đường thẳng
song song bằng dụng cụ gì?
Học sinh sẽ nắm chắc là
bằng thước thẳng và êke.
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 9
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
Giáo viên thao tác các bước vẽ chậm theo yêu cầu ?2 cho đường thẳng a
và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song
song với a.
Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng góc nhọn 60

0
của êke để vẽ hai góc
so le trong bằng nhau dẫn đến a // b.
Bước 1: Vẽ đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a .
Bước 2: Dùng góc nhọn 60
0
của êke đặt sao cho đỉnh góc nhọn 60
0
trùng với
điểm B một cạnh của góc nhọn 60
0
trùng với đường thẳng a, cạnh còn lại đi qua
điểm A. Vẽ đoạn thẳng BA theo cạnh góc nhọn 60
0
của êke
Bước 3: Tiếp tục lấy êke đó đặt góc nhọn 60
0
sao cho đỉnh góc nhọn 60
0
trùng
với điểm A, một cạnh góc nhọn trùng với đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng từ
điểm A theo cạnh góc nhọn 60
0
còn lại .
Bước 4: Dùng thước thẳng đặt sao cho một cạnh trùng đường thẳng qua A vừa
vẽ, kéo dài phần đường thẳng đó ta được đường thẳng b thoả b // a
Sau đó đưa hình minh hoạ 18 SGK trang 91

Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng góc 60
0

của êke để vẽ hai góc đồng
vị bằng nhau dẫn đến a // b.
+ Giáo viên hướng dẫn bước 1, bước 2 tương tự như dùng góc nhọn 60
0
để vẽ
hai góc so le trong bằng nhau
+ Bước 3: Đặt góc nhọn 60
0
của êke sao cho đỉnh góc nhọn trùng với điểm A,
một cạnh góc nhọn 60
0
của êke trùng với đường thẳng a. Vẽ đường thẳng từ
điểm A theo cạnh góc nhọn 60
0
còn lại .
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 10
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
+ Bước 4: Đặt thước thẳng vẽ kéo dài phần đường thẳng qua điểm A vừa vẽ ở
bước 3 ta được đường thẳng b thoả b // a
Sau đó đưa hình minh hoạ hình 19
Học sinh tự tay vẽ vào tập và giáo viên cũng nên gọi một học sinh lên bảng
thao tác lại cho quen với dụng cụ vẽ hình lên bảng. Cần lưu lý học sinh cách đặt
thước thật chính xác từng trường hợp a // b dựa vào 2 góc so le trong bằng nhau
hoặc dựa vào 2 góc đồng vị bằng nhau.
Khi học sinh đã vẽ xong hình minh hoạ đường thẳng b qua điểm A và
song song với đường thẳng a cho trước giáo viên đặt câu hỏi: Ta vẽ được mấy
đường thẳng b qua điểm A và song song với đường thẳng a cho trước? Chắc
chắn học sinh sẽ trả lời là : Chỉ một. Đây là cơ sở để giới thiệu tiên đề Ơclit § 5.
Vậy qua vẽ hình hai đường thẳng song song học sinh đã đạt được ba mục tiêu:
một là có kỹ năng vẽ hai đường thẳng song song, hai là nắm chắc định nghĩa hai

đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ba là
nắm được trực quan hình ảnh tiên đề Ơclit và đã tự tay mình kiểm tra.
c. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Một trong những bài toán dựng hình cơ bản là dựng tam giác biết độ dài
ba cạnh của nó. Xét trình độ học sinh lớp 7 ta chỉ đưa ra bước dựng hình cho
học sinh nắm vững, rèn luyện cho thành thạo để sau này giải các bài toán dựng
hình khi học bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh -
cạnh (c – c – c ) trong chương II : Tam giác ở mục 1 vẽ tam giác biết ba cạnh để
làm bài toán: vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm giáo viên
phải giới thiệu dụng cụ vẽ hình thước thẳng có chia khoảng và compa. Đặc biệt
phải nhấn mạnh không phải tam giác với ba cạnh tuỳ ý nào cũng vẽ được mà
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 11
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
phải thoả mãn tổng hai cạnh bất kì phải lớn hơn cạnh thứ ba hoặc hiệu hai cạnh
bất kì nhỏ hơn cạnh thứ ba thì tam giác đó mới vẽ được (ví dụ : không vẽ được
tam giác có độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm, 3cm)giáo viên cần thực hiện trình tự
thao tác vẽ chậm, chính xác.
Giáo viên vẽ sẵn ba đoạn thẳng AB = 2cm, BC= 4cm, AC= 3cm sau đó trình
bày trình tự vẽ .
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm 2cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC 3cm
vẽ cung tròn (B,2cm) và cung tròn (C,3cm) 4cm
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, A
ta được tam giác ABC 2 3
B 4 C
Giáo viên cho học sinh thực hiện lại qua ?1 sách giáo trang 113, bài tập 15 sách
giáo khoa trang 114 để uốn nắn điểm sai khi thực hiện trên bảng. Từ đây có hình
ảnh trực quan để thấy hai tam giác bằng nhau nếu có ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác kia (cạnh - cạnh - cạnh)

d. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa :
Nhằm chuẩn bị cho học sinh tiếp nhận trường hợp bằng nhau của tam
giác cạnh góc cạnh giáo viên hướng dẫn học sinh bài toán vẽ tam giác biết hai
cạnh và góc xen giữa.
+ Giới thiệu dụng dụ : Thước đo độ, thước thẳng có chia khoảng.
+ Chuẩn bị : Giới thiệu lại thao tác vẽ một góc biết số đo đã học ở lớp 6.
+ Nêu bài toán: vẽ ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
µ
0
70B
=

+ Nêu trình tự vẽ cùng thao tác của giáo viên x
- Vẽ góc
·
0
70xBy
=
A
(Vẽ tia By dùng thước đo góc đặt thước sao cho
tâm của thước trùng với điểm B, vạch số O của 70
0
thước trùng với tia By xác định trên thước số đo B C y
70
0
từ vạch số O và đánh dấu. Dùng thước vẽ tia
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 12
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
Bx từ B qua điểm đánh dấu ta được
·

xBy
cần vẽ )
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA= 2cm
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được  ABC
Từ hình vẽ lưu ý học sinh cụm từ “ góc xen giữa hai cạnh”
+ Kiểm tra uốn nắn lại thao tác sai của học sinh khi yêu cầu làm sách
giáo khoa trang 117 và bài tập
e. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai học góc kề :
Bài toán : Cho ABC biết BC = 4cm ,
µ
µ
0 0
60 , C 40B
= =
Dụng Cụ : Thước đo độ, thước thẳng có chia khoảng, giới thiệu lại vẽ một góc
biết số đo qua nhiều bài vẽ hình trong chương giáo viên chỉ cần nêu trình tự sách
giáo khoa yêu cầu học sinh lên vẽ để uốn nắn những chỗ sai.
Trình tự vẽ : y x
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, A
vẽ các tia Bx, Cy sao cho
·
·
0 0
60 , BCy 40CBx
= =
60
0
40

0
- Hai tia cắt nhau tại A ta được ABC B C
Từ đó giới thiệu cho học sinh hình ảnh trực quan hai góc kề cạnh BC là
·
CBx
và
·
BCy
nêu câu hỏi đối với góc kề cạnh còn lại. Giáo viên cần đòi hỏi ở
học sinh yếu kém lên bảng trình bày ?1 và bài tập 33 sách giáo khoa trang 123.
Trong chương II, ba bài toán vẽ tam giác thực hiện liên tiếp có chủ ý giúp các
em nhanh chóng hình thành kỹ năng vẽ tam giác và giúp các em sử dụng thành
thạo các dụng cụ vẽ hình êke, thước đo độ, compa… các em vừa được học vừa
được hành, có lý luận có thực tế, tự tay đặt thước “chạm” vào để vẽ tam giác,
một cách rất trực quan, sinh động không lý thuyết suông. Từ đó giúp các em nhớ
lâu hứng thú học tập và dễ dàng liên tưởng đến các trường hợp bằng nhau cuả
tam giác cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh, góc cạnh góc.
f. Vẽ tia phân giác của một góc .
Đây là điểm nổi bật để củng cố kiến thức vẽ hình đối với học sinh lớp 7,
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 13
?1
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
người ta đưa ra dạng bài tập buộc học sinh phải vẽ tia phân giác của một góc sau
đó yêu cầu chứng minh tia đã vẽ là tia phân giác, nó yêu cầu thực hiện hai trong
bốn yêu cầu của bài toán dựng hình là dựng hình và chứng minh (phân tích,
dựng hình, chứng minh, biện luận ). Để giải bài toán này giáo viên yêu cầu học
sinh đọc kĩ đề, thao tác từng bước vẽ.
Bài tập 20 : (Sách giáo khoa trang 115) Cho góc xOy, (1) vẽ cung tròn
tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B, (2), (3) vẽ các cung tròn tâm A
và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong góc xOy, (4)

nối O với C. chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
- Yêu cầu học sinh vẽ hai trường hợp
·
xOy
nhọn,
·
xOy
tù, là dạng đặc biệt
dùng thước và compa để dựng hình, trình tự vẽ đã nêu trong đề bài
x
A
x z
A C O C z
B
O B y y
Giáo viên cần uốn nắn cho học sinh cách cầm compa. Sau khi vẽ xong
hình cần đặt câu hỏi củng cố: Tia phân giác của một góc là tia như thế nào ?
Hs: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh và tạo với hai cạnh ấy
hai góc bằng nhau.
Gv: Để chứng minh tia OC là tia phân giác
·
xOy
ta chứng minh điều gì ?
Hs: Dựa vào các trường hợp đã học cạnh canh cạnh.
Gv: Phân tích hướng chứng minh cho học sinh
OC là tia phân giác
·
xOy


·
·
yOC
xOC
=
hay
·
·
AOC BOC=

AOC = BOC (c - c - c)
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 14
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình

Xét AOC và BOC OA = OB (= bán kính )
OC cạnh chung
AC = BC (= bán kính )
Lưu ý học sinh phân tích theo chiều mũi tên đi xuống còn chứng minh
theo chiều ngược lại mũi tên hướng lên. Dựa vào bài phân tích, học sinh chỉ cần
trình bày lại là đã hoàn thành xong một bài chứng minh, cơ sở chủ yếu chứng
minh là ở cách dựng. Qua các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu trên khi thực
hiện bản thân học sinh tự tay mình khám phá từng bước vẽ gây được cho học
sinh niềm tin vào khả năng của mình về toán học, dẫn đến các em cảm thấy
hứng thú trong tiết học, về nhà gây sự tích cực cho hoạt động tự học, khả năng
độc lập suy nghĩ rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nhằm hình thành cho học sinh tư
duy tích cực, độc lập sáng tạo khi được chứng minh bài toán hình học qua những
hình được vẽ chính xác. Quan trọng hơn là các em đã dần quen với bài toán
dựng hình một cách rất tự nhiên không gò ép, thao tác dựng hình của các em
ngày một chuẩn hơn, sử dụng dụng cụ vẽ hình thành thạo hơn.
5. Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình qua bài toán chứng minh tổng hợp.

Trong bài toán hình học, để có bài chứng minh đúng thì yếu tố ban đầu
vô cùng quan trọng là vẽ đúng hình , muốn vẽ đúng hình thì học sinh phải xác
định được nó là bài toán vẽ hình dạng nào đã học, dùng dụng cụ gì để vẽ. Xác
định tốt vấn đề này giúp học sinh vẽ hình đúng và chính xác.
Ví dụ : khi học tiết luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
(tiết PPCT 34) bài tập 44 (sách giáo khoa trang 125) Cho ABC có
µ
µ
B C
=
tia
phân giác  cắt BC tại D . Chứng minh rằng :
a) ADB = ADC.
b) AB = AC
Gv: Phải gợi ý cho học sinh là vẽ ABC thuộc dạng vẽ tam giác cơ bản nào đã
học dùng dụng cụ gì?
Hs: Dạng vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề và dụng cụ là thước thẳng,
thước đo độ .
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 15
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
Gv: Vẽ tia phân giác dùng dụng cụ gì? Là thước thẳng và compa.
Giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ hình nêu giả thiết kết luận cần uốn nắn cách
sử dụng dụng cụ cho đúng.
A
Gt ABC,
µ
µ
B C
=
, AD phân giác Â, D ∈BC

1 2
Kl a) ADB =  ADC
b) AB = AC
1 2
B D C
Hướng dẫn học sinh chứng minh : Do vẽ AD là phân giác góc  nên
· ·
BAD CAD
=
. Xét yếu tố giả thiết và theo định lí tổng ba góc của tam giác ta
chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc .
Chứng minh : a) ADB và  ADCcó
µ
µ
B C=
, Â
1
= Â
2
nên
¶
¶
1 2
D D=
ADB =  ADC (g – c– g )
b) ADB =  ADC (câu a) => AB = AC .
Hầu hết các bài toán chứng minh hình học là dựa vào cách vẽ hình, vẽ
thêm hình và kết hợp với nội dung giáo viên phân tích đi đến chứng minh.
Học sinh sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình, kiến thiết hình tốt dẫn đến
phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triển tư duy sáng tạo. Học sinh vận

dụng tốt kiến thức trong học đường vào trong thực tiễn đời sống. Nhìn chung
giáo viên tác động có hiệu quả đến đối tượng học sinh yếu kém, tạo cho các em
sự tự tin trong học tập, tự mình bắt tay vào làm bài, tự vẽ hình, biết sử dụng
thành thạo dụng cụ học tập thì hiệu quả học tập của bản thân các em và cả lớp sẽ
được nâng cao, các em có niềm tin vào bản thân mình, yêu thích môn học hơn.
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 16
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
III. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC SAU KHI RÈN KĨ NĂNG SỬ DỤNG DỤNG
CỤ VẼ HÌNH CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRONG MÔN TOÁN(HÌNH
HỌC ) CỦA LỚP 7.
1. Đối với giáo viên :
Bản thân giáo viên luôn tâm đắc với câu nói của thầy Lê Nguyên Long
“Phương pháp dạy học cao nhất là phương pháp chinh phục con người”. Sự tận
tuỵ của giáo viên không những trên trang giáo án mà còn cả lúc cầm tay các em
học sinh yếu kém, uốn nắn từng nét vẽ hình, chỉnh sửa cách cầm compa, êke, đặt
lại cho đúng vị trí … Tình yêu thương, sự quan tâm đó luôn được các em cảm
nhận và có nổ lực xứng đáng với các kết quả học tập, biết sử dụng dụng cụ vẽ
đúng hình, tiết dạy của giáo viên sôi nổi, thoải mái sinh động bản thân giáo viên
cũng tự rèn cho mình kĩ năng sử dụng đồ dùng dạy học, đạt được kết quả tốt khi
dạy dạng toán dựng hình cơ bản. Đặc biệt bản thân giáo viên được yêu mến hơn,
cảm tình hơn .
2. Đối với học sinh:
Có được kĩ năng vẽ hình, sử dụng tốt dụng cụ vẽ hình là êke, compa,
thước thẳng, thước đo góc để vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng
song song, tam giác, tia phân giác của một góc, các bài toán chứng minh tổng
hợp, hiểu rõ hơn về khái niệm hình đã học và lượng kiến thức cơ bản để chứng
minh hình học. Học sinh yêu thích bộ môn toán hơn, hứng thú học tập, nâng cao
năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng về không gian, vận
dụng vào đời sống thực tế.
Kết quả thu được sau khi đã rèn luyện kỹ năng sử dụng dụng cũ vẽ hình

cho học sinh .
Bài toán khảo sát : (sau khi đã thực hiện 5 giải pháp rèn luyện kỹ năng sử dụng
dụng cụ vẽ hình cho học sinh ). Vẽ ABC biết Â=70
0
; AB= 3cm; AC = 5cm.
Vẽ tia phân giác góc  cắt cạnh BC ở D. Vẽ BH vuông góc với AC (H ∈AC),
vẽ đường thẳng a qua B và song song với AC
Giải :
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 17
HOÏC
TOÁT
DAÏY
TOÁT
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
B a
D
70
0

A H C
Kết quả khảo sát :
Tuy rằng vẽ đúng hình cũng chưa chắc làm tốt bài toán hình song từ những kỹ
năng vẽ hình, vẽ đúng hình là tiền đề quan trọng cùng kết hợp với phần nắm rõ
giả thiết, kết luận và các yếu tố chứng minh hình học giúp học tốt môn hình học
có kỹ năng chứng minh hình học => nâng cao chất lượng môn toán .
Kết quả học kì I:
Xếp loại Tổng số học sinh Số lượng %
Giỏi 134 21 15.5
Khá 134 33 24.5
Trung bình 134 59 44

Yếu 134 17 13
Kém 134 4 3
PHẦN KẾT LUẬN
Quá trình dạy học không phải chỉ là sự truyền giảng, thầy nói trò nghe,
thầy trò cùng thảo luận mà bản thân giáo viên tâm đắc hơn là sự “bắt tay chỉ
việc”, “ học đi đôi với hành”. Qua việc hướng dẫn học sinh vẽ hình ( những bài
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 18
Vẽ hình và sử dụng dụng cụ Tổng số học sinh Số lượng %
Đạt 134 120 89,6%
Không đạt 134 14 10,4%
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
toán dựng hình cơ bản ) vừa rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng thành thạo
dụng cụ vẽ hình vừa giúp các em tiếp nhận bài toán dựng hình dưới một hình
thức nhẹ nhàng, dễ hiểu, dễ tiếp nhận. Từ đó giúp học sinh phát huy tính tích
cực chủ động trong học tập, phát triển kĩ năng quan sát, thực hành, nâng cao
năng lực, ham thích học môn hình học hơn.
Trong chứng minh hình học thì yếu tố vẽ đúng hình, chính xác là yếu tố
tiền đề . Đã vẽ đúng hình thì đã giúp học sinh nắm vững khái niệm và tính chất
về hình đã học, đó là những yếu tố cần thiết khi chứng minh. Đặc biệt là đối với
học sinh yếu kém thực hiện tốt những điều nêu trên đã là một thành công đối với
giáo viên vì tùy năng lực mỗi đối tượng mà đặt ra mức yêu cầu cần đạt được và
ngày một nâng dần. Kinh nghiệm dạy học sinh yếu kém của giáo viên là tạo
niềm tin vào bản thân học sinh qua những công việc nhỏ như tự tay vẽ hình biết
sử dụng dụng cụ vẽ hình, tự tay ghi giả thiết kết luận  tự tay chứng minh
những bài toán dễ… từ đó dần cảm thấy yêu thích bộ môn toán hơn, có một vốn
kiến thức về bộ môn.
I. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Bản thân giáo viên tâm đắc với nghề luôn đặt kết quả học tập của học
sinh là mục tiêu phấn đấu, luôn trăn trở dùng những phương pháp dạy học hiệu
quả đến từng đối tượng học sinh, hiệu quả từng chương học. Giáo viên nên cho

học sinh sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình thì phải trang bị cho mình kĩ năng
thao tác sử dụng đồ dùng dạy học chuẩn, chính xác, có hình ảnh minh hoạ cho
hình vẽ cần hướng dẫn, đồ dùng dạy học đẹp, độ chính xác cao. Khi dạy cho học
sinh những bài toán dựng hình cơ bản không gò ép buộc phải dùng đúng dụng
cụ nào (đối với học sinh lớp 7) và trình tự vẽ hình không nên cứng nhắc rập
khuôn. Trong một tiết dạy cần tạo cho học sinh sự hứng thú khi giới thiệu dụng
cụ vẽ hình, dụng cụ học tập, sự thoải mái quan tâm trong tiết học giúp các em
luôn luôn nắm những hình vẽ trong các bài tập chứng minh hình, thao tác sử
dụng dụng cụ vẽ hình. Những kinh nghiệm tích luỹ của bản thân còn hạn chế
đơn thuần trong giảng dạy, bản thân của giáo viên chỉ mong đạt được kết quả
trong giảng dạy và chất lượng học tập của học sinh nâng cao, giúp học sinh năng
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 19
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
động sáng tạo, yêu mến bộ môn toán… các em trở thành con ngoan trò giỏi,
người công dân có ích cho xã hội góp phần xây dựng một nước Việt Nam giàu
mạnh – văn minh.
II. KIẾN NGHỊ :
Hằng năm, bản thân giáo viên và đồng nghiệp dạy môn toán rất mong
bộ phận thiết bị của phòng giáo dục, sở giáo dục & đào tạo kịp thời bổ sung
những đồ dùng dạy học mới thay thế đồ dùng dạy học bị hư hỏng, độ chính xác
không cao .
Kính mong được sự góp ý của quý đồng nghiêp, quý thầy cô và các cấp
quản lý. Xin cảm ơn !

An Bình, ngày: 16/ 3 /2008
Người thực hiện
Thái Thị Ngọc Linh
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU :
I. Lý do chon đề tài …………………………………………………….Trang 2

Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 20
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
II. Thuận lợi, khó khăn trong quá trình hình thành kỹ năng sử dụng
dụng cụ vẽ hình cho học sinh yếu kém cho học sinh lớp 7… …… Trang 3
PHẦN NỘI DUNG :
I. Thực trạng học sinh yếu kém sử dụng dụng cụ vẽ hình trong môn
hình học lớp 7……………………………………… ……………….Trang 5
II. Giải pháp : rèn luyện kỹ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình cho học
sinh yếu kém trong môn toán hình lớp 7 …………………….…… Trang 6
1. Kỹ năng…………………………………………………… ……Trang 6
2. Tại sao phải đặt vấn đề dựng hình (vẽ hình) và kỹ năng sử dụng
dụng cụ vẽ hình cho học sinh yếu kém trong toán hình học 7 …… Trang 6
3. Các dụng cụ vẽ hình………………………………………….……Trang 7
4. Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình cho học sinh lớp 7 qua bài
toán vẽ hình cơ bản…………… ……… …………………… … Trang 7
5. Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình qua bài toán chứng minh
tổng hợp………………………………………….……………… Trang 15
III. Kết quả: ………………………………………………… …………Trang 17
1. Đối với giáo viên: …………………………………….………….Trang17
2. Đối với học sinh : …………………………………………….….Trang17
PHẦN KẾT LUẬN:
I. Bài học kinh nghiệm……………………………………………… Trang 19
II. Kiến nghị : ………………………………………………………….Trang 20
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 21
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 22
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình
……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA SỞ GIÁO DỤC
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 23
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trường THCS An Bình

……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Gv: Thái Thị Ngọc Linh Trang 24