SKKN MỘT SỐ VẤN ĐỀ MÔN TOÁN CẦN ĐƯỢC DẠY HỌC TÍCH HỢP, LIÊN MÔN. HƯỚNG GIÁO DỤC SAU 2015

Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak
Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
♂♀☼♂♀
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MÔN TOÁN CẦN ĐƯỢC DẠY HỌC TÍCH HỢP, LIÊN MÔN.
HƯỚNG GIÁO DỤC SAU 2015

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 1 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MÔN TOÁN CẦN ĐƯỢC DẠY HỌC TÍCH HỢP, LIÊN MÔN.
HƯỚNG GIÁO DỤC SAU 2015

1/ PHẦN MỞ ĐẦU:
1.1.Lý do chọn đề tài:
Mở đầu là một câu chuyện vui về sự khô khan và cứng nhắc của toán học:
☼ Tại phòng làm việc với sếp còn có 3 người: 1 người là giáo viên toán; 1 người là kế
toán; 1 người là nhà kinh tế.
+ Sếp hỏi 3 anh tính xem: 50 triệu cộng 50 triệu được bao nhiêu?
+ Anh giáo viên toán không cần suy nghĩ trả lời to, rõ: 100 triệu.
+ Anh kế toán nhìn sếp và trả lời: 100 triệu
0
0
10±
sếp nhé.
+ Nhà kinh tế nhìn sếp và nói nhỏ: Theo ý sếp thì bao nhiêu được?
☼ Qua câu chuyện trên trong thực tế một vấn đề thì mỗi đối tượng cũng đã có hướng trả lời
và giải quyết vấn đề khác nhau cho phù hợp điều kiện hoàn cảnh đặc thù của mình.
Vấn đề bây giờ là phải vận dụng những kiến thức đó để xây dựng chủ đề dạy học; xác

định những năng lực có thể phát triển cho học sinh trong mỗi bài, mỗi chủ đề của giáo dục
sau 2015 như thế nào, để chất lượng giáo dục ngày càng tốt và xác thực tế hơn.
Vâng, vấn đề tích hợp đã được tiến hành từ những năm 1999 ở chương trình THCS,
thực hiện theo các cấp độ tích hợp khác nhau: Tích hợp trong nội bộ các môn bằng việc đưa
các nội dung thuộc cùng một môn theo chủ đề, chương, bài học cụ thể; hoặc tích hợp các nội
dung của nhiều môn học.
Dạy học tích hợp- liên môn xuất phát từ yêu cầu của mục tiêu dạy học phát triển năng
lực học sinh, đòi hỏi phải tăng cường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết
những vấn đề thực tiễn. Khi giải quyết một vấn đề trong thực tiễn, bao gồm cả tự nhiên và xã
hội, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp, liên quan đến nhiều môn học.
Vì vậy,dạy học cần phải tăng cường theo hướng tích hợp, liên môn.Trong khuôn khổ đề tài
này, tôi mạnh dạng đưa ra một số vấn đề toán cần được tích hợp, liên môn ở trường THCS.
1.2.Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
+Liên môn là phải xác định liên quan nội dung kiến thức 2 hay nhiều môn.
+Dạy học tích hợp là đưa những nội dung giáo dục có liên quan vào quá trình dạy học các
môn như tích hợp giáo dục đạo đức, lối sống, pháp luật, giáo dục chủ quyền quốc gia về biên
giới, biển, đảo, bảo vệ môi trường, an toàn giao thông…, mà vẫn không làm thay đổi cấu trúc
nội dung bài dạy.
a/ Biết vận dụng định nghĩa Tỉ số lượng giác và công thức tính quãng đường theo vận tốc và
thời gian; các đơn vị đo trên biển đảo và đất liền.
+ Sử dụng định nghĩa Tỉ số lượng giác; Máy tính và am hiểu về xã hội sẽ đạt được dự án này.

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 2 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
+ HS cần có năng lực vận dụng kiến thức liên môn: Toán; Vật lý: Địa Lý;Lịch sử; GDCD;
Máy tính tìm tỉ số lượng giác,tính toán và dùng giác kế; công nghệ thông tin: tra mạng và lời
Văn diễn đạt để giải quyết các tình huống thực tiễn đặt ra trong dự án này.
b/ Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm
chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo

cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).
+Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.
+ Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic.
1.3.Đối tượng, phạm vi nguyên cứu:
+ Toàn bộ học sinh khối lớp 9 Trường THCS .
1.4.Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
a/+ Xác định được chiều cao một vật; khoảng cách 2 điểm (2 vật) trong hiện tại hoặc đã diễn
ra trong quá khứ của lịch sử mà không thể trực tiếp đo đạt được,có trong thực tiễn.
+ Hs có ý thức và thói quen quan sát địa hình thực địa nơi mình đi qua trong cuộc sống.
+ Gây sự tò mò và tìm hiểu thêm về các sự kiện đã xảy ra, cũng như địa lý ở quần đảo Hoàng
sa và Trường sa qua Google.
b/ Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm
chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo
cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).
+Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.
+ Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic.
1.5.Phương pháp nghiên cứu:
+Về phương pháp dạy thì không có phân biệt giữa dạy 1 chủ đề đơn môn hay dạy 1 chủ đề đa
môn; Trong dạy học tích hợp cũng có các phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở phát
hiện vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ cây thư mục, cùng với sự trợ giúp của công nghệ giáo án
điện tử.Trong đó không có phương pháp nào là vạn năng cho tấc cả các đối tượng mà phải
biết phối hợp cho phù hợp đối tượng mình cần tác động.
+Điều quan trọng là dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức

hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực và sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến
hoạt động thực hành và ứng dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn.
Mong với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của quý thầy cô giáo và bạn
đọc có những ý kiến quý báu để hoàn thiện và thực sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong
thực tế dạy học sau 2015.
2. Phần nội dung:
2.1 Cơ sở lý luận: Mục đích của việc dạy học tích hợp, liên môn là góp phần củng cố kiến
thức một số môn đã học phát triển năng lực thực hành và năng lực tư duy đối với học sinh

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 3 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
THCS, đồng thời dạy học tích hợp là biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với
đời sống thực tế.
Trong chương trình môn toán THCS, các chủ đề hình học được đưa vào đều cơ bản, cần thiết
và thường gặp trong đời sống xã hội như: đoạn thẳng; góc; tứ giác; đa giác- diện tích đa giác;
đường tròn; tỉ số lượng giác trong tam giác vuông…
Chính vì vậy trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài học, các chương
có tính chất tích hợp- liên môn ở các mức độ khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các
bài toán đơn giản và ngược lại đi từ bài toán đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng
quát để hình thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận
dụng kiến thức các bài học khác, môn học khác mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy.
2.2.Thực trạng:
2.2.1.Thuận lợi, khó khăn: Trong chương trình môn toán THCS, các chủ đề hình học được
đưa vào đều cơ bản, cần thiết và thường gặp trong đời sống xã hội như: đoạn thẳng; góc; tứ
giác; đa giác- diện tích đa giác; tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; đường tròn…
Trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài học, các chương có tính chất
tích hợp- liên môn ở các mức độ khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các bài toán đơn
giản và ngược lại đi từ bài toán đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng quát để hình
thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận dụng kiến
thức các bài học khác, môn học khác mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy.

2.2.2. Thành công, hạn chế:
a/+Cho học sinh được luyện tập giải một số bài toán ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập
và ôn tập chương tỉ số lượng giác (LỚP 9 HIỆN HÀNH)
+ HS có thể xác định chiều cao 1 vật cụ thể trong đời sống (Như mô hình các em đã Thực
Hành)
+ HS xác định khoảng cách 2 điểm cụ thể trong đời sống (Như mô hình các em đã Thực
Hành)
+Gây được sự tò mò; muốn khám phá và tính toán nguyên lý chuyển động ;Có thói quen
quan sát địa hình của thực địa trong cuộc sống để tính toán và giải quyết một vấn đề cụ thể;
Qua đó tìm hiểu thêm các sự kiện có liên quan trên Google và sách; thông tin đại chúng: Hs
hiểu thêm quần đảo Hoàng sa và Trường sa; gây sự tò mò và tìm hiểu thêm về các sự kiện đã
xảy ra ở quần đảo Hoàng sa và đảo Trường sa qua Google và sách; thông tin đại chúng.
b/ Về phương pháp có sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học tích hợp các phương pháp:
Gợi mở ,vấn đáp; thuyết trình ;HS phát hiện vấn đề; sơ đồ tư duy ( dưới dạng cây thư mục);
HS hoạt động nhóm. Thực hiện đúng thời gian 45’. Chuyển tải hết nội dung trong giáo án
điện tử. Có kiểm tra kiến thức cũ liên quan lồng trong tiết dạy.
+Về Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm
chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo
cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 4 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo
độ của chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.
Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic
2.2.3. Mặt mạnh, mặt yếu:
Ở Trường THCS Nguyễn Trường Tộ- Buôn Đôn. Việc nâng cao chất lượng thực sự

cho học sinh là việc làm luôn được BGH chú trọng và được giáo viên nhận thức sâu sắc.
Chính vì vậy mà việc học tập, nghiên cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong giảng dạy luôn
được phát huy cao ở bất kỳ bộ môn nào. Đặt biệt giáo viên là người đã từng trải nghiệm và
trực tiếp giảng dạy từ những năm 1999 đến nay, qua nhiều trường THCS ở Buôn Đôn. Có
nhiều tác phẩm được đăng trên báo, mạng xã hội như: CÁ BIỆT HÓA VIỆC DẠY HỌC
TOÁN Ở VÙNG CAO, Lê Thiện Đức, Báo giáo dục và thời đại năm 2003. Dạy học tích hợp-
THCS Nguyễn Trường Tộ- Buôn Đôn; được đăng trong google …
Môn toán là một trong những môn học chủ đạo được dùng để dạy học tích hợp , liên môn.
2.2.4.Các nguyên nhân, các yếu tố tác động:
Trong chương trình môn toán THCS, các chủ đề hình học được đưa vào đều cơ bản,
cần thiết và thường gặp trong đời sống xã hội như: đoạn thẳng; góc; tứ giác; đa giác- diện tích
đa giác; tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; đường tròn…
Trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài học, các chương có tính
chất tích hợp- liên môn ở các mức độ khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các bài
toán đơn giản và ngược lại đi từ bài toán đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng quát
để hình thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận dụng
kiến thức các bài học khác và am hiểu xã hội, môn học khác mà không làm thay đổi cấu trúc
bài dạy.
2.3. Giải pháp, biện pháp:
2.3.1. Mục tiêu của giải, biện pháp:
a/ Biết vận dụng định nghĩa Tỉ số lượng giác và công thức tính quãng đường theo vận tốc và
thời gian; các đơn vị đo trên biển đảo và đất liền.
+ Sử dụng định nghĩa Tỉ số lượng giác; Máy tính và am hiểu về xã hội sẽ đạt được dự án này.
+ HS cần có năng lực vận dụng kiến thức liên môn: Toán; Vật lý: Địa Lý;Lịch sử; GDCD;
Máy tính tìm tỉ số lượng giác,tính toán và dùng giác kế; công nghệ thông tin: tra mạng và lời
Văn diễn đạt để giải quyết các tình huống thực tiễn đặt ra trong dự án này.
- Tuy nhiên xác định chiều cao, khoảng cách có sự chênh lệch do mắt ngắm giác kế xác
định góc chưa chuẩn.
b/ Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm

chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo
cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).
+Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.
+ Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic.

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 5 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
2.3.2.Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp:
Khai thác ví dụ từ đơn giản đến phức tạp, rút ra tổng quát hoặc các bước chung để giải
quyết vấn đề cụ thể thông qua bài dạy, chương dạy:
► Cho các hình học cùng với một số điều kiện( cụ thẻ bằng hình). Dùng sơ đồ cây , yêu cầu
học sinh:
+ Chỉ ra một loại hình học nào đấy
+ Đếm các hình tạo thành
+ Đọc tên các hình.
+ Ví dụ : Cho đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng AB lấy 3 điểm tùy ý không trùng A,B. Có bao
nhiêu đoạn thẳng tạo thành?
- Hướng dẫn: Dùng sơ đồ cây:
- Điểm A vẽ được: AC; AD;AE;AB
- -Điểm C vẽ được: CD;CE;CB
- - Điểm D vẽ được: DE;DB
- - Điểm E vẽ được: EB
Vậy số đoạn thẳng tạo thành là: 1+2+3+4=10(đoạn)
► Các bước giải chung trong chương:TỨ GIÁC;ĐA GIÁC- DIỆN TÍCH ĐA GIÁC:
+ Nắm vững dấu hiệu và tính chất đa giác đó; công thức tính diện tích tam giác, cũng như
các hình đã học, tìm mối quan hệ của các yếu tố trong tam giác và các hình đặc biệt vói
diện tích của nó.

+Vẽ hình; Phân tích đề; tìm mối liên hệ giữa các dữ liệu đã biết và dữ liệu cần tìm.
+ Dùng luận cứ đã biết để giải thích.
► CHƯƠNGI:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC TAM GIÁC VUÔNG
A/ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx- (500MS; 570MS; 500ES; 570ES):
Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn
α
cho trước và Tìm số đo góc nhọn
α
biết tỉ số lượng
giác

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 6 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
A
C
D
E
B
D
E
C
D
E
E
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
1.1. Trong tam giác vuông:
h
đ
=
α
sin

(cạnh đối chia cạnh huyền);
h
k
=
α
cos
(cạnh kề chia cạnh huyền)
k
đ
=
α
tan
(cạnh đối chia cạnh kề);
đ
k
=
α
cot
(cạnh kề chia cạnh đối)
1.2/ Tính chất tỉ số lượng giác:
*Tính chât1: Nếu 2 góc phụ nhau (2 góc có tổng bằng
0
90
)
Thì: sin góc này bằng côsin góc kia
Tang góc này bằng côtang góc kia
+ ví dụ:
( )
αα
−===

00000
90tancot;70cot20;60cos30 TanSin
*Tính chât2:
1cos;1sin;
tan
1
cot 
αα
α
α
=
*Tính chât3: Khi góc
α
tăng từ
0
0
đến
0
90
( )
00
900 
α
thì:
+ Sin
α
và Tan
α
tăng
+ cos

α
và cot
α
giảm
+ Ví dụ:
000
0
0000
50cot20cot;50cos20cos
50tan20tan;50sin20sin


2/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn
α
cho trước :
* Tổng quát:
a/ Sin
α
=? Bấm: sin
α
=
b/ cos
α
=? Bấm: cos
α
=
c/ Tan
α
=? Bấm: tan
α

=
d/ cot
α
=? +Cách1: Bấm: tan ( 90 o,,, -
α
) =
+Cách2: Bấm:
=
⋅
⋅
α
tan1
+ Ví dụ: Tìm tỉ số lương giác:
665,6'328tan1'328cot/;2938,1'1852tan/;866,030cos/;7218,0'1246sin/
00000
≈=≈≈≈
⋅
⋅
dcba
3/ Tìm số đo góc nhọn
α
biết tỉ số lượng giác của góc đó:
* Tổng quát: Tìm góc
α
? biết:
a/ Sin
α
= n (n là một số cho trước)
Bấm: SHIFT
1

sin
−
n = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
b/ cos
α
= n (n là một số cho trước)
Bấm: SHIFT
1
cos
−
n = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)

c/ Tan
α
=n (n là một số cho trước)
Bấm: SHIFT
1
tan
−
n = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
d/ cot
α
= n (n là một số cho trước)
Bấm: SHIFT

1
tan
−
n
1−
x
= o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 7 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
+ Ví dụ: Tìm góc
α
? biết:
a/ Sin
α
= 0,7837
'3651''27,2'3651
00
≈=⇒
α
Bấm: SHIFT
1
sin
−
0.7837 = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
b/ cos

α
= 0,5547
'1956''81,35'1856
00
≈=⇒
α
Bấm: SHIFT
1
cos
−
0.5547 = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
c/ Tan
α
= 1,2938
'1852''23,56'1752
00
≈=⇒
α
Bấm: SHIFT
1
tan
−
1.2938 = o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
d/ cot
α
= 3,006

'2418''28,2'2418
00
≈=⇒
α
Bấm: SHIFT
1
tan
−
3.006
1−
x
= o,,, (máy hiện kết quả của góc
α
)
B/Cho học sinh luyện tập giải một số bài toán ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập và ôn
tập chương tỉ số lượng giác (LỚP 9 HIỆN HÀNH):
Bài 1: Ngày 13/ 7/2014 lúc tàu Việt Nam hoạt động cách khu vực hạ đặt trái phép giàn
khoan Hải Dương-981 (Haiyang Shiyou-981) là 10 hải lý; Trung quốc đã điều một chiếc
máy bay chiến đấu bay lên từ khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan Hải Dương-981 (Haiyang
Shiyou-981) đến khu vực tàu Việt Nam hoạt động, ở độ cao 1500m (Như mô hình vẽ ) . Biết
1 hải lý = 1852 mét
a/ Tính góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang ?
b/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Lý Sơn (Quãng Ngãi) bao nhiêu hải lý?
c/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Tri Tôn ( Hoàng Sa) bao nhiêu hải lý?
d/Trung Quốc chiếm giữ trái phép Đảo Tri Tôn ( thuộc quần đảo Hoàng Sa) của Việt Nam
năm nào? Hiện nay Trung Quốc và Việt Nam có còn tranh chấp khu vực quần đảo Hoàng Sa
hay không?
Giải:
a/Khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan Hải Dương-981 là A
Khu vực tàu Việt Nam hoạt động là H

Vị trí máy bay ở độ cao 1500m trên khu vực tàu Việt Nam là B
(Như hình vẽ )
Xét ∆ ABH :
0
ˆ
90H =
, BH= 1500m
AH= 10 hải lý = 18520m
Ta có :
''73,49'374
18520
1500
tan
0
=⇒==
∧∧
HAB
HA
HB
HAB
Vậy góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang là:
''73,49'374
0
=
∧
HAB
b/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Lý Sơn (Quãng Ngãi) 120 hải lý
c/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Tri Tôn (Hoàng Sa) 17 hải lý
d/ Trung Quốc chiếm giữ trái phép Đảo Tri Tôn ( thuộc quần đảo Hoàng Sa) của Việt Nam
sau cuộc hải chiến năm 1974. Hiện nay Trung Quốc và Việt Nam đang tranh chấp khu vực

quần đảo Hoàng Sa .

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 8 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
A
H
B
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
Bài 2: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400 km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc
0
30
.
Hỏi sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu kilơmét
theo phương thẳng đứng?
Giải:
Qng đường máy bay bay được trong 1,5 phút là.
S = v.t = 400.0,025 = 10 km
Xét ∆ ABH ta có
0
ˆ
90H =

0
.sin 10.sin 30BH AB A= =
= 5km
Vậy sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được 5km
Bài 3: Một con tàu với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sơng nước chảy mạnh mất
5 phút. Biết rằng đường đi của con tàu tạo với bờ một góc
0
70

. Tính chiều rộng khúc sơng ?
Giải:
Chiều rộng khúc sơng là CB,
Thực tế qng đường tàu đi là CA ( như hình vẽ)
Đổi: 5phút =
12
1
giờ
AC=
)(7,166)(
6
1
12
1
2 mkm ≈=
Vậy AC
≈
167(m)
)(70;90:
00
SLTABBCA ==∆
∧∧
AACBC
AC
BC
A sin.sin =⇒=
= 167.Sin70
0
≈
157m

Vậy Chiều rộng khúc sơng CB khoảng157m
Bài 4 : Tính chiều cao của DC (hình vẽ)?
có AB = DE= 30m.
Trong tam giác vuông ABC:
30m
1,7m
35
A
E
D
C
B
AC = AB tanB = 30.tan 35
0

≈
30. 0,7
≈
21(m)
AD = BE = 1,7(m)
Vậy chiều cao của cây là CD = CA + AD

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 9 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
70
B
C
A
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
CD = 21 + 1,7 = 22,7 (m)
Bài 5: Hai con thuyền A và B ở vị trí minh họa như hình vẽ.

Tinh khoảng cách giữa chúng? Biết IK =380m;
0
90=
∧
I
15
50
A
I
K
B
IA = IK.tan(50
0
+ 15
0
) = IK. Tan 65
0
IB = IK.tan50
0
⇒
BA =IA – IB = IK tan65
0
– IKtan50
0
= IK ( tan65
0
– tan50
0
)

≈
380. 0,95275
≈
362m
Vậy khoảng cách giữa chúng 362m
Bài 7: Tính góc
α
tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m
2,34
0,8
B
C
H
A
-
∆
ABC cân
⇒
đường cao AH đồng thời là phân giác
⇒
2
ˆ
α
=HAB
Trong tam giác vuông AHB:
cos
2
α
=
0

70
2
3419,0
34,2
8,0
≈⇒≈=
α
AB
AH
⇒
α
≈
140
0
Vậy góc
α
tạo bởi hai mái nhà khoảng 140
0

Bài 8: Một trụ điện cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m.
Hãy tính góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất? (Làm tròn đến phút)

⇒=∆
∧
0
90: AABC
TanC=
4
7
=

AC
AB
=1,75

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 10 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
4m
7m
C
A
B
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
'0
1560≈⇒
∧
C
Vậy góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất khỏang
'1560
0
Bài 9: Ngày 14/ 3/ 1988 lúc tàu HQ 505 của Việt Nam di chuyển về bãi cạn san hơ
( I ) của đá Cơ Lin để cắm cờ chủ quyền, khi đến Điểm B cách điểm (I) là 1,05 hải lý thì bị
pháo 85,100 ly trên tàu Trung Quốc ở vị trí A bắn trúng v buồng máy hư, kho tàu HQ 505
bị bốc cháy, được chiến sĩ của ta sửa chữa và dập tắt lửa tăng hết cơng suất lao về bãi cạn san
hơ ( I ) của đá Cơ Lin và cắm được cờ tại điểm K trên đá Cơ Lin. Biết rằng
0
90=
∧
I
;
00
73;64 ==

∧∧
AKIIKB
a/Tính khoảng cách giữa tàu của ta và tàu Trung Quốc?
b/ Đá Cơ Lin có hình dạng thế nào? Mỗi cạnh bao nhiêu hải lý?
c/ Khu vực Đá Cơ Lin thuộc quần đảo nào?
Sau cuộc chiến năm 1988 Việt Nam bị Trung Quốc chiếm giữ
Trái phép đảo nào?
Giải:
a/ IB= 1,05 hải lý
m1945
≈

mIK
IK
IB
IKBIIKB 949
64tan
1945
tan90:
0
0
≈=⇒=⇒=∆
∧


mKIKIA 310473tan.949tan.
0
≈==
⇒
BA =IA – IB =3104 – 1945 = 1159 m

63,0≈
Hải lý
Vậy khoảng cách giữa tàu của ta và tàu Trung Quốc lúc đó khoảng
63,0
Hải lý
b/ Đá Cơ Lin có dạng như tam giác, nhưng cạnh hơi cong ? Mỗi cạnh khoảng 1 hải lý?
c/ Khu vực Đá Cơ Lin thuộc quần đảo Trường Sa
Sau cuộc chiến năm 1988 Việt Nam bị Trung Quốc chiếm giữ
Trái phép đảo: Gạt ma,…
C/ Cho học sinh Thực hành xác định chiều cao và khoảng cách 2 điểm ở thực địa của địa
phương:
1)Xác đònh chiều cao cây AD?
+ Đặt giác kế thẳng đứng, cách gốc cây một khoảng CD
+ Độ dài AD là chiều cao của cây
+ Độ dài OC là chiều cao giác kế
+ CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế
Ta có thể xác đònh trực tiếp bằng giác kế:
BOA
ˆ
=? ,
Dùng thước dây (15 m hoặc 30m) đo
trực tiếp :đoạn OC=?, CD =?
+ Vì cây vuông góc với mặt đất

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 11 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
B
C
A
D
O

A
B
I
K
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
nên tam giác AOB vuông tại B:
Ta có AB = OB. Tan
BOA
ˆ

và AD = AB +BD hay AD = CD.Tan
BOA
ˆ
+ CO
2/ Xác định khoảng cách: Từ điểm A ( bên này) đến Điểm B (Bên kia) ở 2 đảo A và B ?
+Khi ta đang ở đảo A: lấy điểm A ,từ A dùng giác kế vạch đường Ax; Chọn Điểm B (Bên
kia đảo B), sao cho: Ax
⊥
AB ( như mơ hình)
+ Trên Ax lấy điểm C : Dùng thước dây (15 m hoặc 30m) đo được AC=?
Xác đònh trực tiếp bằng giác kế:
?
ˆ
=BCA
0
90: =∆
∧
AABC
, Ta có:
?tan.

ˆ
tan ==⇔=
∧
ACBACAB
AC
AB
BCA

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 12 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
B
C
A
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
PHIẾU THỰC HÀNH
( ĐO CHIỀU CAO CỦA CÂY Ở TRƯỚC SÂN TRƯỜNG)
Họ và Tên :…………………… Lớp 9…. Trường THCS…………………
XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO CỦA CÂY Ở TRƯỚC SÂN TRƯỜNG (Do GV chỉ định)?
+ Chiều cao của cây là AD
+ Đặt giác kế thẳng đứng, cách gốc cây một khoảng CD (Như mơ hình) :
- Dùng thước dây (15 m hoặc 30m) đo khoảng cách từ gốc cây đến nơi đặt giác kế : CD =
14(m)
+ Điều chỉnh chiều cao của giác kế OC = 1,5(m);
Từ ống ngắm của giác kế (O): Điều chỉnh ống ngắm đến B qua vạch số 0 , rồi điều chỉnh ống
ngắm đến A,thấy kim giác kế qua vạch số
0
39

+ Vì cây vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B:
Ta có :
⇔=

∧
OB
AB
AOBTan
AB = OB. Tan
BOA
ˆ

và AD = AB +BD
Hay AD = CD.Tan
BOA
ˆ
+ CO = 14 x Tan
0
39
+1,5
8,12≈
(m)
Vậy chiều cao của cây trước trường cần xác định cao khoảng: 12,8 (m)

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 13 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
B
C
A
D
O
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
PHIẾU THỰC HÀNH
( Đo Khoảng cách từ đảo A đến đảo B bao nhiêu hải lý)
1 hải lý = 1852 mét

km2
≈
Họ và Tên :…………………… Lớp 9…. Trường THCS…………………
+Khi ta đang ở đảo A: lấy điểm A ,từ A dùng giác kế vạch đường Ax; Chọn Điểm B (Bên
kia đảo B), sao cho: Ax
⊥
AB ( như mô hình)
+ Trên Ax lấy điểm C : Dùng thước dây (15 m hoặc 30m) đo được AC= 50(m)
Từ C xaùc ñònh tröïc tieáp baèng giaùc keá:
0
85
ˆ
=BCA
0
90: =∆
∧
AABC
, Ta có:
( )
≈≈==⇔=
∧
mACBACAB
AC
AB
BCA 5,57185tan.50tan.
ˆ
tan
0
0,3 hải lý

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 14 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
B
C
A
B
A
C
x
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
Vậy Khoảng cách từ đảo A đến đảo B khoảng 0,3 hải lý
►§1. GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1/ Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+ Điều kiện số đo góc ở tâm: khơng âm và khơng vượt q
2/ số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ
( có chung hai mút với cung lớn).
+ số đo của nửa đường tròn bằng .
3/So sánh 2 cung:Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
4/Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
( Như trình bày ở file PowerPoint được đăng trong trang google: Dạy học tích hợp-THCS
Nguyễn Trường Tộ- Bn Đơn, và đã được tiến hành dạy thao giảng cụm chun mơn số 8
của Phòng giáo dục huyện Bn Đơn. Tại Lớp 9E .Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Bn
Đơn – DakLak, ngày 8/01/2015)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2’

8’
Hoạt động 1: Ổn định, kiểm tra sĩ số

Hoạt động 2: Tìm hiểu về góc ở tâm
-GV cho HS quan sát hình 1a và hình
1b SGK, rồi giới thiệu
BOA
ˆ
và
DOC
ˆ
là
các góc ở tâm.
-GV? Thế nào là góc ở tâm?
- GV? Đk Số đo (độ) của góc ở tâm có
thể là những giá trò nào?
-GV? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy
cung? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở hình
1a, 1b SGK.
-HS quan sát hình vẽ và tìm đặc điểm về
đỉnh của các góc.
-HS:Góc có đỉnh trùng với tâm của đường
tròn được gọi là góc ở tâm.
-HS: Số đo độ của góc ở tâm không vượt
quá 180
0
.
-HS Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành
hai cung. Cung bò chắn ở hình 1a là
BmA

,
ở hình 1b là

DC

(cung CD nào cũng
được).
-HS thực hiện bài giải:
Hình 3 có góc ở tâm là
NOM
ˆ
, các hình

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 15 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
0
180
0
360
∩∩∩
+=
CBsđACsđABsđ
0
180
hình 2
hình 1
F
E
D
O
O
C
B
A

hình 4
hình 3
N
M
K
I
O
O
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
-GV cho bài tập khắc sâu đònh nghóa:
Các hình sau hình nào có góc ở tâm:
-GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài tập
1 SGK trang 68.
còn lại không có góc ở tâm.
-HS: thực hiện bài tập 1 SGK (có vẽ hình
minh hoạ).
12’

Hoạt động 3: Số đo cung và so sánh
hai cung
-GV cho HS đọc mục 2 và 3 SGK rồi
trả lời các câu hỏi:
-GV? Nêu đònh nghóa số đo của cung
nhỏ, số đo của cung lớn, số đo của nửa
đường tròn?
-GV? Hãy đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi
điền vào chỗ trống:

?
ˆ

=BOA
sđ
=
BmA

…
0
?
(giải thích vì sao
BOA
ˆ
và
BmA

có cùng
số đo).
Sđ
0
=BnA

(giải thích cách tìm)
-GV giới thiệu chú ý SGK.
- GV?Thế nào là hai cung bằng nhau,
cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu cách
kí hiệu hai cung bằng nhau, cung lớn
-HS đọc SGK rồi trả lời câu hỏi:
-HS:-Số đo của cung nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó.
-HS:Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu
giữa 360

0
và số đo của cung nhỏ (có
chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nửa đường tròn bằng 180
0
- 80
0
; 80
0
(tuỳ vào hình vẽ mà ta có kết
quả khác).
BOA
ˆ
và
BmA

có cùng số đo là
do ta dựa vào đònh nghóa số đo của cung
nhỏ.
- 100
0
, vì
BmABnA

−=
0
360
360 80 280= °− ° = °
.
-HS nhớ chú ý SGK và ghi vào vở.

-HS: Trong một đường tròn hay hai đường
tròn bằng nhau:
+Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 16 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
hình 4: Điểm C nằm
trên cung lớn AB
O
C
B
A
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
hơn, cung nhỏ hơn.
-GV cho 2 HS lên bảng vẽ hình và
thực hiện
?1
.
đo bằng nhau.
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn đgl là cung lớn hơn.
-HS giới thiệu các kí hiệu.
2 HS lên bảng thực hiện
?1
.
13’

Hoạt động 4: Tìm hiểu về “cộng hai
cung”
-GV: cho HS đọc mục 4 SGK trang 68,
rồi trả lời câu hỏi:

-GV? Hãy diễn đạt hệ thức sau đây
bằng kí hiệu: Số đo của cung AB bằng
số đo của cung AC cộng số đo của
cung CB? Khi nào hệ thức này xảy ra.
-GV giới thiệu đònh lí về cộng hai
cung.
-GV? Để chứng đònh lí này ta chia
những trường hợp nào? Hãy thực hiện
? 2
(dựa vào gợi ý SGK).
-GV cho HS về nhà tìm hiểu cách
chứng minh đònh lí trong trường hợp
điểm C nằm trên cung lớn AB.
-HS đọc SGK rồi trả lời:
- sđ
=BA

sđ
CA

=sđ
BC

Hệ thức trên xảy ra khi điểm C nằm trên
cung AB.
-HS ghi nội dung đònh lí.
-HS: Ta chia 2 trường hợp: C nằm trên
cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB.
HS thực hiện
? 2

theo gợi ý của SGK.
-HS về nhà tìm hiểu chứng minh trong
trường hợp C nằm trên cung lớn AB.
2’
5’

3’
Hoạt động 5: Củng cố
-GV gọi HS nhắc lại các đònh nghóa và
các khái niệm đã học.
- Góc ở tâm.; Đk Số đo của góc ở tâm.
- Số đo của cung.; So sánh hai cung.
- Khi nào sđ
BA

=sđ
CA

+sđ
BC

?
Hoạt động 6: -GV: yêu cầu HS làm
bài tập 2 trang 69 SGK bằng hoạt động
nhóm 2 người,
Hồn thành bài giải như bảng phụ. GV
thu 3 nhóm nhanh nhất và nhận xét.
Hoạt động 7: Củng cố, dặn dò
-HS: trả lời dựa vào các kiến thức đã học.
-HS thực hiện theo nhóm và trả lời bài tập

2. Các nhóm khác nhận xét bài giải.
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn về nhà của
giáo viên
Lưu ý hình vẽ bài tập

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 17 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Bn Đơn
Củng cố nội dung đã học qua sơ đồ thư
mục
Về nhà:
- Nắm vững các kiến thức đã học về
góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng
vào giải bài tập.
- Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, 8 trang
69, 70 SGK.Tìm hiểu chứng minh
trong trường hợp C nằm trên cung lớn
AB.
2.3.3.Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp:
1/ Xây dựng hệ thống kiến thức, ví dụ, bài tập từ đơn giản đến phức tạp và gợi mở dần từ cụ
thể thành tổng qt và ngược lại.
2/Qua q trình giảng dạy và dự giờ của giáo viên , cũng như khảo sát kết quả của học sinh
để rút kinh nghiệm và có hướng điều chỉnh trong q trình dạy học cho phù hợp đối tượng
của mình đang giảng dạy.
3/Tham khảo các tư liệu cần quan tâm trên mạng google. Tham khảo định hướng dạy học
tích hợp sau năm 2015.
4/Ở Trường THCS Nguyễn Trường Tộ- Bn Đơn. Việc nâng cao chất lượng thực sự cho
học sinh là việc làm ln được BGH chú trọng và được giáo viên nhận thức sâu sắc. Chính
vì vậy mà việc học tập, nghiên cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong giảng dạy ln được
phát huy cao ở bất kỳ bộ mơn nào. Đặt biệt giáo viên là người đã từng trải nghiệm và trực
tiếp giảng dạy từ những năm 1999 đến nay, qua nhiều trường THCS ở Bn Đơn. Có nhiều

tác phẩm được đăng trên báo, mạng xã hội như: CÁ BIỆT HĨA VIỆC DẠY HỌC TỐN Ở
VÙNG CAO, Lê Thiện Đức, Báo giáo dục và thời đại năm 2003. Dạy học tích hợp-THCS
Nguyễn Trường Tộ- Bn Đơn, được đăng trong google …
Mơn tốn là một trong những mơn học chủ đạo được dùng để dạy học tích hợp, liên mơn.
2.3.4.Mối liên hệ giữa giải pháp, biện pháp:
a/+Cho học sinh luyện tập giải một số bài tốn ở thực tiễn thơng qua các tiết luyện tập và ơn
tập chương tỉ số lượng giác (LỚP 9 HIỆN HÀNH).
+ Trong bài kiểm tra 1 tiết (tiết 19 PPCT, hình lớp 9): Có khoảng 90% HS làm được
+ Cho HS Thực hành xác định chiều cao 1 cây trước cổng trường thu phiếu chấm điểm ( lấy
điểm15’)
- Kết quả 100% Hs đều thực hiện được và có bài thu hoạch cá nhân ( hoặc nhóm khơng
q 2 em 1 bài) +Cho HS Thực hành xác định khoảng cách 2 vật; thu phiếu chấm
điểm.

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 18 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
- Kết quả 100% Hs đều thực hiện được và có bài thu hoạch cá nhân ( hoặc nhóm không
quá 2 em 1 bài)
b/+ Về phương pháp có sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học tích hợp các phương pháp:
Gợi mở ,vấn đáp; thuyết trình ;HS phát hiện vấn đề; sơ đồ tư duy ( dưới dạng cây thư mục);
HS hoạt động nhóm. Thực hiện đúng thời gian 45’. Chuyển tải hết nội dung trong giáo án
điện tử. Có kiểm tra kiến thức cũ liên quan lồng trong tiết dạy.
+Về Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm
chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo
cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).
+Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.

+ Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic.
2.3.5. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
1/ Với chủ đề đoạn thẳng – Góc:
+ Khi viết tứ giác ABCD cũng như tứ giác ACBD;ABDC;…( Đã nhầm tứ giác lồi cũng như
tứ giác lõm)
+ Góc AOB cũng như góc ABO;… (Đã nhẫm đỉnh của góc).
Do khả năng suy luận của các em còn dựa vào suy đoán không có căn cứ; cũng có thể bị ảnh
hưởng của đo đạc trong thực hành là đoạn thẳng AB cà BA có độ dài như nhau.
2/ Với chủ đề Tứ giác- Đa giác- diện tích đa giác:
Các em còn nhận dạng hình theo cảm tính chưa nắm vững dấu hiệu đặc trưng, cũng như tính
chất và mối liên quan của hình , để lập luận logic chứng minh. Nó thể hiện ở sự lúng túng
khi vẽ hình và tìm luận cứ để chứng minh.
3/ Dạy học tích hợp trong 1 tiết mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy mà còn làm tăng tính
hệ thống bài dạy( Chẳng hạn :Đã vận dung cây thư mục môn tin học vào bài học: Góc ở tâm
– số đo cung.Trường THCS Nguyễn Trường Tộ- Buôn Đôn; Đã đăng trên mạng Google): để
củng cố lại kiến thức bài học.
4/ Dạy học Tích hợp – Liên môn (Toán- vật lý- địa lý- lịch sử- CDCD- văn- công nghệ thông
tin) vào chương TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC TAM GIÁC VUÔNG.
+Về phương pháp dạy thì không có phân biệt giữa dạy 1 chủ đề đơn môn hay dạy 1 chủ đề đa
môn; Trong dạy học tích hợp cũng có các phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở phát
hiện vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ cây thư mục, cùng với sự trợ giúp của công nghệ giáo án
điện tử.Trong đó không có phương pháp nào là vạn năng cho tấc cả các đối tượng mà phải
biết phối hợp cho phù hợp đối tượng mình cần tác động.
+Điều quan trọng là dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức
hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực và sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến
hoạt động thực hành và ứng dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn.
Với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của quý thầy cô giáo hoàn thiện thêm
sẽ thực sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong thực tế dạy học sau 2015.

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 19 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
2.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
+Cho học sinh được luyện tập giải một số bài toán ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập và
ôn tập chương tỉ số lượng giác (LỚP 9 HIỆN HÀNH)
+ HS có thể xác định chiều cao 1 vật cụ thể trong đời sống (Như mô hình các em đã Thực
Hành)
+ HS xác định khoảng cách 2 điểm cụ thể trong đời sống (Như mô hình các em đã Thực
Hành)
+Gây được sự tò mò; muốn khám phá và tính toán nguyên lý chuyển động ;Có thói quen
quan sát địa hình của thực địa trong cuộc sống để tính toán và giải quyết một vấn đề cụ thể;
Qua đó tìm hiểu thêm các sự kiện có liên quan trên Google và sách; thông tin đại chúng: Hs
hiểu thêm quần đảo Hoàng sa và Trường sa; gây sự tò mò và tìm hiểu thêm về các sự kiện đã
xảy ra ở quần đảo Hoàng sa và đảo Trường sa qua Google và sách; thông tin đại chúng.
+ Về phương pháp có sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học tích hợp các phương pháp:
Gợi mở ,vấn đáp; thuyết trình ;HS phát hiện vấn đề; sơ đồ tư duy ( dưới dạng cây thư mục);
HS hoạt động nhóm. Thực hiện đúng thời gian 45’. Chuyển tải hết nội dung trong giáo án
điện tử. Có kiểm tra kiến thức cũ liên quan lồng trong tiết dạy.
+Về Hs nhận biết góc ở tâm; điều kiện về số đo góc ở tâm; chỉ ra được hai cung tương ứng;
trong đó có 1 cung bị chắn. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm
chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung là nửa đường tròn; Biết suy ra số đo
cung lớn ( có số đo độ lớn hơn 180
0
).
Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo
độ của chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung”.
Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và lôgic
►Về phương pháp dạy thì không có phân biệt giữa dạy 1 chủ đề đơn môn hay dạy 1 chủ đề
đa môn; Trong dạy học tích hợp cũng có các phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở
phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ cây thư mục, cùng với sự trợ giúp của công nghệ
giáo án điện tử.Trong đó không có phương pháp nào là vạn năng cho tấc cả các đối tượng mà

phải biết phối hợp cho phù hợp đối tượng mình cần tác động.
►Điều quan trọng là dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức
hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực và sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến
hoạt động thực hành và ứng dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn.
Với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của quý thầy cô giáo hoàn thiện thêm
sẽ thực sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong thực tế dạy học sau 2015.
3. Phần kết luận, kiến nghị:
3.1. Kết luận:
►Về phương pháp dạy thì không có phân biệt giữa dạy 1 chủ đề đơn môn hay dạy 1 chủ đề
đa môn; Trong dạy học tích hợp cũng có các phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 20 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ cây thư mục, cùng với sự trợ giúp của công nghệ
giáo án điện tử.Trong đó không có phương pháp nào là vạn năng cho tấc cả các đối tượng mà
phải biết phối hợp cho phù hợp đối tượng mình cần tác động.
►Điều quan trọng là dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức
hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực và sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến
hoạt động thực hành và ứng dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn.
Với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của quý thầy cô giáo hoàn thiện thêm
sẽ thực sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong thực tế dạy học sau 2015.
3.2. Kiến nghị:
+Để giúp học sinh làm tốt các mang tính chất tích hợp, liên môn người giáo viên cần
viên phải biết khai thác các bài học, các chương có tính chất tích hợp, liên môn ở các mức độ
khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các bài toán đơn giản và ngược lại đi từ bài toán
đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng quát để hình thành cho các em nắm vững hơn
các kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận dụng kiến thức các bài học khác, môn học khác
mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy.
+Cần nâng cao chất lượng thực sự cho học sinh là việc làm luôn được BGH và lãnh
đạo các cấp chú trọng và được giáo viên nhận thức sâu sắc. Chính vì vậy mà việc học tập,

nghiên cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong giảng dạy luôn được phát huy cao ở bất kỳ bộ
môn nào. Với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của quý thầy cô giáo hoàn thiện
thêm sẽ thực sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong thực tế dạy học sau 2015.
+ Hàng năm các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải đã được lãnh đạo cho đi đâu về đâu,
Hay chỉ để trao giải cho cả làng cùng vui. (Nên bỏ thi sáng kiến kinh nghiệm giáo viên?-
VietNamNet, như quan điểm của độc giả Nguyên Cao đã đưa trên google.).
Buôn Đôn, Ngày 01/02/2015
Người viết: Lê Thiện Đức

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 21 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 22 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak ☼ Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn

GV: LÊ THIỆN ĐỨC 23 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ