DE ON TAP HANG TUAN 12

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):
2
3 6
1
x x
y
x
+ +
=
+
mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với
đường thẳng
( )
: 3 2 0d x y− + =
2)
a. Giải phương trình sau
( ) ( )
cot 1 2 tan cot 2 cos sinx x x x x− = + −
b. Giải bất phương trình:
( )
2
3 1 1
3 3
2log 5 6 2log 2 log 3x x x x− + + − > +
3) Tính các tích phân
( )
2
4 4

0
cos2 sin cosI x x x dx
π
= +
∫
2
sin
sin 3cos
x
J dx
x x
π
π
=
−
∫
4) Cho hình hộp đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có O là tâm của của mặt đáy ABCD và
3
D ; '
2
a
AB A a AA= = =
,
·
0
60BAD =
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’D’ và A’B’.
Hai điểm S và A đối xứng với nhau qua điểm A’. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với SO

và tính thể tích của khối đa diện AA’BDMN theo a.
5) Cho 3 số dương thay đổi
, ,x y z
thoả điều kiện
2 2 2
1x y z+ + =
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
5 3 5 3 5 3
2 2 2 2 2 2
2 2 2x x x y y y z z z
P
y z z x x y
− + − + − +
= + +
+ + +
6) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 24 (đvdt). Tâm I của
hình chữ nhật nằm trên đường thẳng
( )
: 3 0d x y+ − =
và có hoành độ
3
2
I
x =
. Trung điểm
của một cạnh là giao điểm của (d) với trục tung. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
ABCD.
7) Trong không gian (Oxyz) cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2
: 1 2 1 9S x y z+ + − + − =
và mặt phẳng
( )
: 2 4 4 3 0P x y z− + + =
. Điểm M chạy trên mặt cầu (S) và điểm N chạy trên mặt phẳng
(P). Tìm toạ độ các điểm M, N để độ dài MN ngắn nhất.
8) Cho phương trình
( ) ( )
3
4
1 2 1 2 1x x m x x x x m+ − + − − − =
. Tìm m để phương trình có
một nghiệm duy nhất.
9)
a. Tính tích phân
( )
2
0
1
n
I x dx= +
∫
b. Tìm hệ số chứa x
2
trong khai triển
4
1
2
n

x
x
 
+
 ÷
 
. Biết n là số tự nhiên thoả mãn:
( )
1 2 3 4 1
0 1 2 3
2 2 2 2 2
1 6560
1 2 3 4 1
n
n
n n n n n
n C C C C C
n
+
 
+ + + + + + =
 ÷
+
 
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề 12