Tron bo giao an HH 12CB

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 8 năm2008
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
§1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. ề kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.
Khối lăng trụ là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình
lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa
chóp đó.
Khối chóp cụt là phần không gian được
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó.
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN.

1. Khái niệm về hình đa diện:
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp.

Gv giới thiệu với Hs khái niệm
về khối lăng trụ, khối chóp, khối
chóp cụt, tên gọi, các khái niệm
về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt
đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của
khối chóp, khối chóp cụt, khối
lăng trụ cho Hs hiểu các khái
niệm này.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 5) để Hs củng cố khái
niệm trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của
hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình
-nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
- đứng tại chỗ đọc tên
20’
20’
I
O'
O

F'
E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
H
D
C
B
A
S
“ Hình đa diện là hình gồm có một số
hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính
chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung hoặc chỉ có một
đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính
chất trên.

Hình 1.5
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định
duy nhất được gọi là một phép biến hình
trong khơng gian.
Phép biến hình trong khơng gian được
gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn
khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.

1.4, SGK, trang 5)
Qua hoạt động trên, Gv
giới thiệu cho Hs khái niệm sau:
Gv chỉ cho Hs biết được các
đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện
1.5.

Gv giới thiệu cho Hs biết được
các khái niệm: điểm ngồi, điểm
trong, miền ngồi, miền trong
của khối đa diện thơng qua mơ
hình.
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ
khái niệm trên.

Hoạt động 3:
Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
Suy nghĩ chứng minh
20’
B
A
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến đa diện

này thành đa diện kia.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H
1
) và (H
2
) sao cho (H
1
) và (H
2
)
không có chung điểm trong nào thì ta nói
có thể chia khối đa diện (H) thành hai
khối đa diện (H
1
) và (H
2
), hay có thể lắp
ghép hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) với
nhau để được khối đa diện (H).
và BCD.B’C’D’ bằng nhau.


Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,

trang 11) để Hs biết cách phân
chia và lắp ghép các khối đa
diện.
20’
Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
IV. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được
kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
V. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có
các mặt là các tam giác thì tổng số mặt
của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ
Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà
mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số
lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
một số chẳn

Giáo viên phân tích : Gọi số
mặt của đa diện là M. Vì mỗi
mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của
nó là 3M. Vì mỗi cạnh là cạnh
chung cho hai mặt nên số cạnh
C của đa diện là C=3M/2 . Vì
C là số nguyên nên 3M phải
chia hết cho 2, mà 3 không chia
hết cho 2 nên M phải chia hết
cho 2 => M là số chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là
số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh
của nó là một số lẻ (2n+1) mặt
thì số mặt của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt,
nên số cạnh của đa diện là
C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ
phải chia hết cho 2, mà (2n+1)
lẻ không chia hết cho 2 nên Đ
phải chia hết cho 2 => Đ là số
HS theo dõi và làm bài tập
HS theo dõi và làm bài tập
10’
10’
H
D
C
B

A
S
Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện
Bài 4: sgk

chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm
khối tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
- GV mô tả hình vẽ bài 4
HS suy nghĩ vẽ hình
HS theo dõi và vẽ hình
10’
10’
Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
VII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
VIII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu khái niệm khối đa diện
_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_D
_C
_B
_A
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện
lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là

khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối
chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập
phương… là các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối
đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi
mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK,
trang 15)
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính
chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa
diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;
3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3;
5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a,
SGK, trang 17) Chứng minh I, J, E, F, M, N
là các đỉnh của một bát diện đều
Luyện tập

Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là
hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của
(H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’)
Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt
của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau:
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví
dụ về khối đa diện lồi và khối
đa diện không lồi trong thực
tế.
Gv giới thiệu với Hs nội
dung định nghĩa sau:
Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số
cạnh của một khối bát diện
đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng
tóm tắt của 5 khối đa diện
đều sau:

Gv hướng dẫn Hs chứng
minh vd (SGK, trang 17) để
Hs hiểu rõ các tính chất của
khối đa diện đều thông qua
các hoạt động sau:
Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN,

INE, JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh
bằng
2
a
.
Bài 2: Ta xét khoảng cách
giữa hai tâm O, O’ theo thứ
tự của hai mạt kề nhau
ABCD và BCC’B’.
Dễ thấy OO’//AB’ và
OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập
phương thì OO’ =
2
2
a
Vậy bát diện đều có 8 mặt là
các tam giác đều cạnh
2
2
a
-Diện tích TP của hình lập
phương?
- Diện tích TP của hình bát
diện đều?
Hs theo dõi và ghi
chép
HS suy nghĩ cho ví dụ
HS theo dõi và ghi

chép
Hs trả lời
HS vẽ bảng
Hs chứng minh theo
gợi ý của GV
HS theo dõi GV phân
tích và làm bài
15’
20’
22’
23’
_
B
_C
_D
_A
_
B’
_C
’
_
D
’
’
_
A’
_O’
_
O
_

N
_
M
_
1
_
G
_
1
_D
_C
_B
_A
_
G’
_
1
Loại Tên gọi Số đỉnh Số
cạnh
Số
mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều

Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
X. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XI. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
diện đều là
2
3
a
. Diện tích mỗi mặt của
(H) bằng a
2
; diện tích mỗi mặt của (H’)
bằng
2
3
8
a
Diện tích toàn phần của (H) là : 6a
2
Diện tích toàn phần của (H’) là :
2
3a
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’) là
2 3
Bài 3: SGK
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các

mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có
sáu cạnh đều bằng
3
a
. Do đó (H’) là tứ
diện đều
Bài 4: Sgk
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB
=> BEDC là hình thoi nên hai đường chéo
BD, EC giao nhau tại trung điểm O của
mỗi đường.
Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau
tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF
vuông góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vuông
góc với EC và BD vuông góc EC
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và
gợi mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát
diện đều?
Diện tích mỗi mặt của (H)
bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
=> S
TP(H)
= ?

S
TP(H’)
= ?
Gợi ý cho HS trình bày
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
15’
10’
15’
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XIII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XIV. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIẸN.
“Người ta chứng minh được rằng, có thể
đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)
một số dương duy nhất V
(H)
thoả mãn các
tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh
bằng 1 thì V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) bằng
nhau thì V
(H1)
= V
(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành
hai khối đa diện (H
1
), (H
2
) thì V
(H)

= V
(H1)

+ V
(H2)
”

“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
tích ba kích thước của nó”
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện
tích đáy B và chiều cao h là :
Gv giới thiệu với Hs nội dung
khái niệm thể tích sau:
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái
niệm thể tích vừa nêu.
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H
1
) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H
0
).
Hoạt động 2:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H

1
) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H
1
).
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H
1
) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H
2
).
Từ đó, ta có định lý sau:
HS theo dõi và ghi chép
HS suy nghĩ và trình bày
HS suy nghĩ và trình bày
HS suy nghĩ và trình bày
HS theo dõi và ghi chép
10’
15’
I
O'
O
F'
E'
D'
C'

B'
A'
F
E
D
C
B
A
h
V = B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B
và chiều cao h là:
V =
3
1
B.h

Hoạt động 4:
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập
(h.1.27, SGK, trang 24) được
xây dựng vào khoảng 2500 năm
trước công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 147m, cạnh
đáy dài 230m. Hãy tính thể tích
của nó.

Gv giới thiệu với Hs vd

(SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu
rõ khái niệm thể tích và cách
tính thể tích của các khối đa
diện.
HS suy nghĩ và trình bày
15’
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XVI. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XVII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =

2
3
BI=
3
2
a
=> AH
2
= a
2
– BH
2
=
2
3
a
2
=>V
(H)
= a
3
3
12
Bài 2: SGK
h
2
= a
2
-
2

2
2
( )
2 2
a
a =
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V =
3
2
1 2 2
2. .
3 2 3
a
a a =
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V
(H)
= ?
Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a

thành hai khối tứ diện đều
cạnh a. Gọi h là chiều cao
của khối chóp thì h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy
ABCD và h là chiều cao của
khối hộp. Chia khối hộp
HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và
làm bài tập
30’
25’
30’
_I
_
H
_
1
_D
_C
_B
_A
_D'
_C'
_B'
_A'
_D
_C

_B
_A
diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên
tổng các thể tích của chúng bằng:
4
1
3
2
S
h =
2
3
Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng:
1
3
Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
thành khối tứ diện ACB’D’
và bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và
D’.DAC
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XIX. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XX. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =
2
3
BI=
3
2
a
=> AH
2

= a
2
– BH
2
=
2
3
a
2
=>V
(H)
= a
3
3
12
Bài 2: SGK
h
2
= a
2
-
2
2
2
( )
2 2
a
a =
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V =

3
2
1 2 2
2. .
3 2 3
a
a a =
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V
(H)
= ?
Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a
thành hai khối tứ diện đều
cạnh a. Gọi h là chiều cao
của khối chóp thì h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy
ABCD và h là chiều cao của
khối hộp. Chia khối hộp
thành khối tứ diện ACB’D’
HS vẽ hình và lên bảng trình

bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và
làm bài tập
30’
25’
30’
_I
_
H
_
1
_D
_C
_B
_A
_D'
_C'
_B'
_A'
_D
_C
_B
_A
diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên
tổng các thể tích của chúng bằng:

4
1
3
2
S
h =
2
3
Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng:
1
3
Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
và bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và
D’.DAC
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
ÔN TẬP CHƯƠNG I
XXII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được :
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau,
phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích
của khối chóp.
2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện,

hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng
minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể
tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XXIII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một
khoảng
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1 :Cho hình lăng trụ
và hình chóp có diện tích
đáy và chiều cao bằng
nhau. Tính tỉ số thể tích
của chúng
Bài 2: Cho hình chóp
tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đôi
một vuông góc với nhau
và OA = a, OB = b, OC =
c. Hãy tính đường cao
OH của hình chóp
GV gợi ý cho HS trình bày

Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: V
l.trụ
=?,
V
h.chóp
=?
.
.
l tru
h chop
V
V
=?
-Yêu cầu HS vẽ hình
-Kẻ OH
⊥
(ABC) => OH
⊥
BC (1)
OA
⊥
OB
OA
⊥
OC
=> OA
⊥
(OBC) =>OA
⊥
BC (2)

Từ (1) và (2) =>BC
⊥
(AOH)=>BC
⊥
AD
=> H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta
chứng minh được H là trực tâm của tam giác
ABC. Ta cũng có: OH
⊥
(ABC)=> OH
⊥
AD
Tam giác AOD vuông tại O và OH là đường cao
thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
HS: lên bảng trình bày
V
l.trụ
= B.h, V
h.chóp
=1/3B.h
.
.
l tru
h chop
V
V
= 3
25’
20’
A

O
B
D
H
C
Bài 3: Cho hình chóp
tam giác đều S.ABC có
cạnh AB = a. Các cạnh
bên SA, Sb, SC tạo với
đáy một góc bằng 60
0
.
Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua
BC và vuuông góc với
SA.
a/ Tính tỉ số thể tích của
hai khối S. DBC và
S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp
S.DBC
Bài 4: Cho hình chóp
tam giác S.ABC có AB =
5a, BC = 6a, CA = 7a.
Các mặt bên SAB, SBC,
SCA tạo với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích khối
chóp đó

2 2 2
1 1 1
OH OA OD
= +
(3)
BC
⊥
(AOD) => BC
⊥
OD. Trong tam giác
vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền
BC cho ta:
2 2 2
1 1 1
OD OB OC
= +
(4)
Từ (3) và (4) ta được:
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
=>
2 2 2 2
1 1 1 1
OH a b c
= + +
=>
2 2 2 2 2 2
abc

OH
a b b c a c
=
+ +
Gợi ý cho HS lên làm
Gợi ý cho HS làm
Hs suy nghĩ làm bài
Hs suy nghĩ làm bài
20’
20’
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tập còn lại sgk
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Môn:Hình Học 12- Cơ bản
Thời gian: 45 phút
PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan: 3đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ)
Câu 1:Trong các các khẳng định sau chọn khẳng định đúng
A. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
C. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 2: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4} B.{5,3) D.{4,5}
Câu 3:Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.Khi đó tỉ số thể tích của chúng
bằng
A.3 B.
1
3
C.
2

3
D.1
Câu 4:Một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số mặt của nó là
A.một số lẽ B.một số chẳn
C.một số chia hết cho 5 D.một số nguyên tố
Câu 5:Số mặt của hình bát diện là
A.6 B.7 C.8 D.9
Câu 6:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A.Hai mặt B.Ba mặt C.Bốn mặt D.Năm mặt
Câu 7: Khối mười hai mặt đều thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4} C.{5,3) D.{4,5}
Câu 8:Một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
A. một số chia hết cho 5 B. một số nguyên tố
C. một số lẽ D. một số chẳn
Câu 9: Khối bát diện đều thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4}
B.{5,3) D.{4,5}
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10 cm .
Thể tích của hình lập phương đó bằng:
A.1000cm
3
B.10cm
3
C.100cm
3
D.100
2
cm
3
Câu 11:Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng 1cm .Thể tích của khối tứ diện đó bằng:

A.
3
2
6
cm
B.
3
2
4
cm
C.
3
3
4
cm
D.
3
3
12
cm
Câu 12:Khi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm
3
.Cạnh của hình lập
phương đã cho là;
A.4cm B.5cm
C.6cm D.3cm
II.PHẦN TỰ LUẬN:(7đ)
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 30
0
.Gọi H là

hình chiếu của A trên SC.
1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;
2) Tính diện tích tam giác ABC;
3)Tính thể tích khối chóp S.ABC;
4)Chứng minh
)(HACBC ⊥
;
5)Tính thể tích khối chóp H.ABC.
Hết
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 21 Tháng 9 năm2008
Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
Bài 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
XXV. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay,
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn
xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
2. Về kĩ năng
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
5. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
6. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XXVI. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXVII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp: 1 phút
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY.
Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
∆
và một đường (C). Khi quay (P) quanh
∆

một góc 360
0
thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một
đường tròn có tâm O thuộc
∆
và ằnm trên mặt
phẳng vng góc với
∆
. Như vậy khi quay (P)
quanh đường thẳng
∆
thì (C) sẽ tạo nên một
hình gọi là mặt trụ tròn xoay
- (C) được gọi là đường sinh của mặt trong
xoay
-
∆
được gọi là trụccủa mặt tròn xoay
II. MẶT TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và
∆ cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong

đó 0
0
< β < 90
0
. Khi quay mp (P) xung quanh
∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay
được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt
nón). ∆: trục của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón.
Góc 2β: góc ở đỉnh của mặt nón.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a/ Cho tam giác OIM vng tại I (h.2.4,
SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung
quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón
tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy.
+ O : đỉnh của hình nón.
+ OI: chiều cao của hình nón.
+ OM: đường sinh của hình nón.
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của
hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy
tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình nón:
S

xq
= πrl
* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của
hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn
của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi
Gv giới thiệu mơ hình các
vật thể được tạo thành dạng
của mặt tròn xoay và các khái
niệm liên quan đến mặt tròn
xoay: đường sinh, trục của mặt
tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK,
trang 30, 31)

Hoạt động 1:
Em hãy nêu tên một số đồ
vật mà mặt ngồi có hình dạng
các mặt tròn xoay?
HS theo dõi GV phân tích
và ghi chép
HS suy nghĩ và trả lời
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
HS theo dõi vẽ hình và

ghi chép
15’
30’
.
.
O
∆
d
β
số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính thể tích khối nón:
V =
3
1
B.h
III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song
song l và ∆ cách nhau một khoảng r. Khi quay
mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra
mơt mặt tròn xoay đđược gọi là mặt trụ tròn
xoay. (hay mặt trụ)
∆: trục của mặt trụ.
l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.


2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay

hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh
nào đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành
một hình gọi là hình trụ tròn xoay. (hay hình
trụ)
b/ Khối trụ tròn xoay:
Khối trụ tròn xoay là phần khơng gian được
giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình
trụ tròn xoay đó.
Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán
kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy,
chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối
trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
quanh của hình nón và thể tích
của khối nón tròn xoay .
Hoạt động 2:
Em hãy cắt mặt xung quanh
của một hình nón tròn xoay
dọc theo một đường sinh rồi
trải ra trên mặt phẳng ta được
một nửa hình tròn bán kính R.
Hỏi hình nón đó có bán kính r
của đường tròn đáy và góc ở
đỉnh của hình nón bằng bao
nhiêu?
-nêu khái niệm hình trụ tròn
xoay

Hs thảo luận tính bán
kính r của đường tròn đáy
và góc ở đỉnh của hình
nón.
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
40’
l
∆
.
.
.
r
D
A
.
.
C
B
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình
lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ:
S
xq
= 2πrl

* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của
hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh,
diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn
bởi hình trụ đó.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn
của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ
đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:
V = πr
2
h
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
h: chiều cao của khối trụ.
-nêu khái niệm khối trụ tròn
xoay
Hoạt động 3:
Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính
diện tích xung quanh của hình
trụ và thể tích của khối trụ có
hai đáy là hai hình tròn ngoại
tiếp hai hình vuông ABCD và
A’B’C’D’.
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ tròn xoay,
thể tích của khối trụ tròn xoay .

Nêu khái niệm và công thức
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
HS suy nghĩ làm bài
HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép
Củng cố: ( 4’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tập sgk Bmt, Ngày 20 tháng 9 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 11 Tháng 10 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
XXVIII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay,
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn
xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
2. Về kĩ năng
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
7. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
8. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XXIX. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút

2.Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích của khối
nón, khối trụ?
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
D
A
.
.
C
B
Bài 3: sgk
Bài 4: sgk
Bài 5: sgk
Bài 6: sgk
SH = 20 = h
AH = 25 = r
=> SA =?
=>S
xq
= ?
=> V = ?
c/ Giả sử ta có thiết diện là tam
giác SAC. Gọi M là trung điểm
của dây AC, dễ thấy (SAC)
⊥
(SHM)
Từ tâm H của đáy kẻ HI
⊥
AM=>
HI
⊥

(SAC) do đó HI = 12 cm
Từ
∆
vuông SIH, ta có: SI
2
= SH
2

– HI
2
=> SI = 16
Từ
∆
vuông SHM, ta có: SM.SI =
SH
2
=> SM = 25
Từ
∆
vuông SMA, ta có: AM
2
=
SA
2
– SM
2
=> AM = 10
=> Diện tích thiết diện SAC:
S
SAC

=
1
2
SM.AC=SM.MA
=25.10 = 250 cm
2
- GV gợi ý cho HS làm
a/ Ta có h =7cm, r =5 cm
=>S
xq
= ?
Thiết diện ABB’A’ là hình gì ?
Gọi H là trung điểm của AB ta có :
OH
⊥
AB (1)
AA’
⊥
(OAB) => AA’
⊥
OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH
⊥
(ABB’A’)
=> OH = ? => AH= ? => AB= ?
=> S
ABB’A’
= ?
6/ Hình nón có bán kính đường
tròn đáy r = ?

Chiều cao h = ?
Đường sinh l= ?
=>S
xq
= ?
=> V = ?
Trong tam giác vuông SHA
thì : SA
2
= SH
2
+ AH
2
=>SA =
1025
=l
=>S
xq
=
π
rl = 25
1025
π

=125
41
π
=> V
=
2 2

1
13089,969
3
r h cm
π
≈
Bài 4:
Gọi H là hình chiếu của B lên
d, ta có BH = 10 cm
Gọi
α
là góc giữa d và AB , ta
có:
10
1
sin
2
20
BH
AB
α
= = =
=>
α
= 30
0
Góc giữa d và AB không đổi
do vậy khi d thay đổi thì tạo ra
mặt nón tròn xoay trục là
đường thẳng AB góc ở đỉnh 2

α
= 60
0
5/ a)S
xq
= 2
π
rh = 70
π
cm
2
Thiết diện ABB’A’ là hình chữ
nhật
OH = 3, AH= 4, AB =8
=> S
ABB’A’
= AB.AA’=56 cm
2
r = AH =
2
AB
=a
h =SH= a
3
l =SA = 2a
=>S
xq
=
π
rl = 2

π
a
2
22’
22’
22’
20’
S
H
A
C
M
I
A
B
H
d
A’
B’
.O’
.O
A
B
H
S
H
B
A
=> V =
3

2
1 3
3 3
a
r h
π
π
=
Củng cố: ( 1’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 4 tháng 10 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Phạm Thị Phương Lan
Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 10 năm2008
MẶT CẦU
XXXI. Mục tiêu
1. Về Kiến thức : HS nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện
tích và thể tích của khối cầu.
2. Về Kỹ năng:
+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
3. Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXXII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXXIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích của khối
nón, khối trụ?
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
ĐẾN MẶT CẦU.
1. Mặt cầu:
Tập hợp những điểm M trong không gian cách
điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r
(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.


Trình bày khái niệm mặt
cầu
HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép
10’
D
A
.
.
C
B
.
A
.B
.O
P

R
0
H
Ký hiệu: S(O; r) hay (S).
Ta có: S(O;R) =
{ }
|M OM r=
+ Bán kính: r = OM (M∈ S(O; r))
+ AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là
đường kính: AB (OA = OB).
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối
cầu:
Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm
bất kỳ trong không gian.
+ Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu
S(O; r).
+ Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu
S(O; r).
+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu
S(O; r).
3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42)
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:
(SGK, trang 43)
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG.
Cho S(0 R,) và mp (P). Gäi H là hình chiếu của O
lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O tới (P)
1. Trường hợp h > r:
∀ M ∈ (P): 0M ≥ 0H = h >R
⇒ S(0; r) ∩ (P) = ∅
2. Trường hợp h = r:

Khi H ∈ S(0;R): ∀ M ∈(P), M ≡ H
Th× 0M ≥ 0H = R
⇒ S(0;R) ∩ (P) = H
Do đó ta có:
Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu
S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH
tại điểm H đó.
Trình bày khái niệm
điểm nằm trong và điểm
nằm ngoài mặt cầu. Khối
cầu:
Hoạt động 1: Em hãy tìm
tâm các mặt cầu luôn đi
qua hai điểm cố định A
và B cho trước.
Trình bày giao của mặt
cầu và mặt phẳng
HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép
Hs thảo luận nhóm để
tìm tâm các mặt cầu luôn
đi qua hai điểm cố định
A và B cho trước.
HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép
12’
P
R 0
H
M

P
R 0
H
2. Trường hợp h < r:
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán
kính r’ =
2 2
r h−
+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng
(P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r,
đường tròn này được gọi là đường tròn lớn.
+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là
mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG,
TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU:
Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng ∆. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của tâm O trên ∆ và d = OH là
khoảng cách từ O đến ∆.
1. Nếu d > r:
Ta có: OM > r
⇒ (∆) ∩ (S) = φ (Mọi điểm M thuộc ∆ đều nằm
ngoài mặt cầu.)
2. Nếu d = r :
Ta có : OM > OH = r
Hoạt động 2:
a/ Em hãy xác định
đường tròn giao tuyến
của mặt cầu S(O; r) và
mặt phẳng (α). Biết rằng
khoảng cách từ tâm O

đến (α) bằng
2
r
.
b/ Cho mặt cầu S(O; r),
hai mp (α) và (β) có
khoảng cách đến tâm O
của mặt cầu đã cho lần
lượt là a và b (0 < a < b <
r). Hãy so sánh hai bán
kính của các đường tròn
giao tuyến.
-thuyết trình
Hs thảo luận nhóm để:
+ Xác định đường tròn
giao tuyến của mặt cầu
S(O; r) và mặt phẳng (α).
Biết rằng khoảng cách từ
tâm O đến (α) bằng
2
r
.
+ So sánh hai bán kính
của các đường tròn giao
tuyến.
HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép
13’
P
M

H
0
R
R
O
H
d
(∆
)
⇒ (∆) ∩ (S) = M
M: được gọi là tiếp điểm
(∆) : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng ∆ tiếp
xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là ∆ vng góc với
bán kính OH tại điểm H đó.
3. Nếu d < r :
Ta có : OH < r
⇒ (∆) ∩ (S) = {A, B}
* Nhận xét:
a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r) có vô số
tiếp tuyến của mặt cầu (S; r). Tất cả các tiếp tuyến
này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại
điểm A.
b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số
tiếp tuyến với mặt cầu (S; r). Độ dài các đoạn thẳng
kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau.
* Chú ý:
+ Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu
đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và
mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của

hình đa diện đều thuộc mặt cầu.
+ Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện,
ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu.
Hoạt động 3:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
IV. CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ
THỂ TÍCH KHỐI CẦU.
+ Mặt cầu bán kính r có diện tích là:
S = 4.π.r
2
-thuyết trình
Nêu cơng thức tính diện
tích mặt cầu và thể tích
khối cầu
HS theo dõi và ghi chép
HS theo dõi và ghi chép 5’
R
O
H
d
(
∆
)
R
O
H

d
(∆)
A
B
+ Mặt cầu bán kính r có thể tích là:
V =
4
3
π.r
3
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tập 1-10 trang 49 sgk Bmt, Ngày 11 tháng 10 năm 2008
THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG


Ôn tập chương II
I. Mụcđđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt
phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, cơng thức tính diện tích và thể tích của khối
cầu.
- Kỹ năng:
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.

+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải
quyết các nội dung trong phần ôn tập
chương.
Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs
nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu
để Hs đọc SGK và điền vào phiếu.
Phần bài tập, Gv phân công cho từng
nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv
sửa cho Hs.
Hs làm theo hướng dẫn của Gv:
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại.
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 9 Tháng 12 năm2008
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector,

tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS
+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
+ Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
+ Biết tính tích vô hướng của hai vector.
+ Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR.
1. Hệ toạ độ:
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông
góc với nhau từng đôi một. Gọi
, ,i j k
r r r
lần lượt là các
vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba
trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông
góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một

vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không
gian Oxyz.
Ngoài ra, ta còn có:
1
j
i k
→
→ →
= = =
2
2 2
1
j
i k
→
→ →
= = =
-Diễn giải
Hoạt động 1:
Trong không gian
Oxyz, cho điểm M. Hãy
phân tích vector
OM
uuuur
theo ba vector không
Hs theo dõi ,ghi chép
và vẽ hình
Hs suy nghĩ thực hiện
yêu cầu của Gv

33’

E
M
B
E
D

E
q
u
a
t
i
o
n
.
3

j
→
k
→
x
y
z
O
. . . 0
j j
i i k k

→ →
→ → → →
= = =
2. Toạ độ của một điểm:
Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba
vetor
, ,i j k
r r r
khơng đồng phẳng nên có một bộ ba số
(x; y; z) duy nhất sao cho:

OM
uuuur
= x.
i
r
+ y.
j
r
+ z.
k
r
(H.3.2, SGK, trang 63)
Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M
duy nhất thoả :
OM
uuuur
= x.
i
r

+ y.
j
r
+ z.
k
r

Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M.
Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
x: hoành độ điểm M.
y: tung độ điểm M.
z: cao độ điểm M.
3. Toạ độ của vector:
Trong khơng gian Oxyz cho vector
a
r
, khi đó ln
tồn tại duy nhất bộ ba số (a
1
; a
2
; a
3
) sao cho:
a
r
= a
1
.
i

r
+
a
2
.
j
r
+ a
3
.
k
r
. Ta gọi bộ ba số (a
1
; a
2
; a
3
) là toạ độ của
vector
a
r
. Ta viết :
a
r
= (a
1
; a
2
; a

3
) hoặc
a
r
(a
1
; a
2
; a
3
)
* Nhận xét: M (x; y; z) ⇔
( ; ; )OM x y z=
uuuur

II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN
VECTOR.
“Trong khơng gian Oxyz cho hai vector
)a;a;a(a
321
=

và
)b;b;b(b
321
=

. Ta có:
a)
)ba;ba;ba(ba

332211
+++=+


.
b)
)ba;ba;ba(ba
332211
−−−=−


.
c) Với k ∈ R ⇒
)ka;ka;ka(ak
321
=

* Hệ quả:
a/ Cho hai vector
)a;a;a(a
321
=

và
)b;b;b(b
321
=

.
Ta có:






=
=
=
⇔=
33
22
11
ba
ba
ba
ba


b/ Vector
0
r
có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với
0b ≠
r r
thì hai vector
a
r
và
b

r
cùng phương khi và
chỉ khi có một số k sao cho :
1 1
2 2
3 3
a kb
a kb
a kb
=


=


=

d/ Đối với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm bất kỳ
A(x
A
; y
A
; z
A
) và B(x
B
; y
B
; z
B

) thì ta có công thức
sau :
( ; ; )
B A B A B A
AB OB OA x x y y z z
= − = − − −
uuur uuur uuur
+ Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là
đồng phẳng
, ,i j k
r r r
đã cho
trên các trục Ox, Oy, Oz.
-Diễn giải
Hoạt động 2:
Trong khơng gian
Oxyz, cho hình hộp chữ
nhật ABCD.A’B’C’D’ có
đỉnh A trùng với gốc O,
có
AB
uuur
;
AD
uuur
;
'AA
uuur
theo thứ
tự cùng hướng với

, ,i j k
r r r

và có AB = a, AD = b,
AA’ = c. Hãy tính toạ độ
các vector
AB
uuur
;
AC
uuur
;
'AC
uuuur
và
AM
uuuur
với M là
trung điểm của cạnh
C’D’.
Gv giới thiệu với Hs nội
dung định lý sau:
Phần chứng minh, Gv
hướng dẫn Hs xem SGK,
trang 64.
Hs theo dõi và ghi
chép
Hs suy nghĩ thực hiện
u cầu của Gv
-Hs theo dõi và ghi

chép
33’









+
=
+
=
+
=
2
zz
z
2
yy
y
2
xx
x
BA
I
BA
I

BA
I
III. TÍCH VƠ HƯỚNG.
1. Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng:
Đònh lý : Trong khơng gian với hệ tọa độ
Oxyz, biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai véctơ
)a;a;a(a
321
=

,
)b;b;b(b
321
=

được xác định bởi
cơng thức :
332211
bababab.a
++=


2. Ứng dụng:
a/ Độ dài của một vector:
2
3
2
2
2
1

aaaa
++=

b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
2
AB
2
AB
2
AB
)zz()yy()xx(AB
−+−+−=
c/ Góc giữa hai vector:
Nếu gọi ϕ là góc hợp bởi hai véctơ
a

,
b

với
0ba



≠ ;
thì
ba
ba
cos





=ϕ
Vậy ta có công thức tính góc giữa hai véctơ
a

,
b

với
0 ; 0a b≠ ≠
r
r r
r
như sau :
1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
cos os( , )
.
a b a b a b
c a b
a a a b b b
ϕ
+ +
= =
+ + + +
r r
Suy ra:

0babababa
332211
=++⇔⊥


IV. MẶT CẦU.
“Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c)
bán kính r có phương trình là:
2 2 2 2
( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − =
”
* Nhận xét:
Mặt cầu trên có thể viết dưới dạng :
x
2
+ y
2
+ z
2
– 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với
d = a
2
+ b
2
+ c
2
– r
2
.
Người ta đã chứng minh được rằng phương trình

x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với
A
2
+ B
2
+ C
2
– D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(-
A; - B; - C), bán kính
2 2 2
r A B C D= + + −
.
Gv giới thiệu với Hs
nội dung định lý sau:

Hoạt động 3:
Với hệ toạ độ Oxyz
trong khơng gian, cho
a


= (3; 0; 1),
b
r

= (1; - 1; -
2),
c
r
= (2; 1; - 1). Hãy
tính
.( )a b c+
r r r
và
a b+
r r
.

Gv giới thiệu với Hs
phần chứng minh (SGK,
trang 67) để Hs hiểu rõ
và biết cách viết phương
trình mặt cầu khi biết toạ
độ tâm và bán kính r.
Hoạt động 4:Em hãy viết
phương trình mặt cầu tâm
I(1; - 2; 3) và có bán kính
r = 5.
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 67, 68)
để Hs hiểu rõ và biết
cách viết phương trình
mặt cầu ở dạng triển
khai.
Hs theo dõi và ghi

chép
Hs suy nghĩ thực hiện
u cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi
chép
Hs suy nghĩ thực hiện
u cầu của Gv
32’
32’
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Bmt, Ngày 5 tháng 12 năm 2008
THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 3 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 12 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
IV. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector,
tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các
phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán
kính.
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
V. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài tập:

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài1: Cho ba vectơ
a
r
= (2 ; -5 ; 3),
b
r
=
(0 ; 2 ; -1),
c
r
= (1 ; 7 ; 2).
a) Tính toạ độ của vectơ
d
ur
= 4
a
r
-
1
3
b
r
+3
c
r
b) Tính toạ độ của vectơ
e
r
=

a
r
- 4
b
r
- 2
c
r
.
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B
= ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác
ABC .
Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’
biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ),
D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ).
Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình
hộp.
4. Tính
a)
a
r
.
b
r
với
a
r
= ( 3 ; 0 ; - 6 ),
b

r
= ( 2 ; -
4 ; 0 ).
b)
c
r
.
d
ur
với
c
r
= ( 1 ;- 5 ; 2 ),
d
ur
= (4 ; 3 ;
- 5).
5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có
phương trình sau đây :
a) x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0

b/3x
2
+ 3y

2
+ 3z
2
– 6x – 8y + 15z - 3 =
0.
6. Lập phương trình mặt cầu trong hai
trường hợp sau đây :
a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ;
7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có
tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1).
- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày
-Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày
a/
d
ur
= 4
a
r
-

1
3
b
r
+3
c
r
= (11;
1
3
;18
1
3
)
b/
e
r
=
a
r
- 4
b
r
- 2
c
r
= (0;-27;3)
- Suy nghĩ và làm bài
G(
2

3
;0;
4
3
)
- Suy nghĩ và làm bài
- Suy nghĩ và làm bài
a
r
.
b
r
=6
c
r
.
d
ur
=-21
- Suy nghĩ và làm bài
a/ O(4;1;0) và r = 4
b/ I (1;-
4
3
;-
5
2
)
- Suy nghĩ và làm bài
I(3;-1;5)

r =(1;-2;2)
pt: (x-3)
2
+ (y+1)
2
+ (z-5)
2
= 9
20’
20’
30’
20’
20’
20’
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày …Tháng … năm2009