mot so bai toan ve PT duong thang

Bài tập phương trình đường thẳng
1. Cho
ABC∆
biết A(0;1), B(1;3), C(4;2)
a. Lập phương trình đường cao qua A.
b. Lập phương trình trung tuyến qua A.
c. Lập phương trình trung trực của BC.
2. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x+y-3=0 và M(2;2).
a. Lập phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d.
b. Tìm toạ độ hình chiếu của M trên d.
c. Tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua d.
3. M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB của
ABC
∆
. Biết
3 1 3 5
; ; 1; ; ;2
2 2 2 2
M N P
     
 ÷  ÷  ÷
     
. Tìm toạ độ A,B,C.
4. Cho
ABC∆
. Biết A(1;3)
Trung tuyến qua B có phương trình:
1 2
3 4
x t
y t

= +


= −

Trung tuyến qua C có phương trình: -x+y+2=0
Tìm toạ độ điểm B.
5. Cho
ABC
∆
. Biết A(-1;5). Các đường phân giác trong của góc B,C lần lượt có phương
trình là:
1
:∆
x+y-1=0
2
:∆
2x-y+2=0
Lập phương trình cạnh BC.
6. Cho: A(4;2) và:
1
:∆
x-y+1=0
2
:∆
x+5y-5=0
Lập phương trình đường thẳng
∆
qua A cắt
1

∆
tại M và cắt
2
∆
tại N sao cho A là trung
điểm của MN.
7. Cho A(2;3),M(1;-1),N(4;3). Lập phương trình đường thẳng qua A, cách đều M và N.
8. Cho A(-2;0),B(5;1). Lập phương trình đường thẳng qua A, cách B một khoảng bằng 5.