Bài giảng Vật lý A3 - chương 3 Quang học lượng tử

Mặt trời
CHƯƠNG 3: QUANG HỌC LƯNG TỬ
§1- Bức xạ nhiệt và đònh luật Kirchhoff
I. Bức xạ nhiệt
bức xạ nhiệt lượng dưới dạng sóng điện từ
Thanh gỗ
Bóng đèn dây tóc
Các vật nóng
Năng lượng
Mức năng lượng thấp nhất
(trạng thái cơ bản - bền)
Mức năng lượng cao (trạng
thái kích thích – không bền)
Bức xạ điện từ
Năng lượng
nhiệt
Bức xạ nhiệt
1. Đònh nghóa: Bức xạ nhiệt là bức xạ điện từ phát ra từ
các vật do tác dụng nhiệt.
Sóng điện từ do các vật (nguyên tử hay phân tử của vật
đó) phát ra gọi chung là bức xạ (điện từ)
Tất cả các vật có nhiệt độ cao hơn không độ tuyệt đối
(0K) đều phát ra bức xạ nhiệt
Tất cả các vật đều hấp th các bức xạ từ các vật khác u
truyền tới nó
2. Bức xạ nhiệt cân bằng:
Ở mọi vật luôn luôn tồn tại đồng thời hai quá trình hấp
th và bức xạ (phát xạ) sóng điện từ.u
NL bức-xạ > NL hấp-thu
NL bức-xạ < NL hấp-thu
Năng lượng, nhiệt độ vật giảm

Năng lượng, nhiệt độ vật tăng
T
V
Khi năng lượng do vật bức xạ bằng năng lượng do vật
hấp th (trên cùng S, trong cùng t) thì nhiệt độ vật u
không đổi, lúc đó vật ở trạng thái bức xạ nhiệt cân
bằng.
Bức xạ nhiệt
cân bằng
Trái đất
300K
Bức xạ nhiệt từ trái đất
Bức xạ nhiệt từ mặt trời
Nhiệt độ trung bình
của trái đất là 300K
Ở 300K, trái đất bức
xạ năng lượng với
cùng tốc độ như năng
lượng bức xạ mà nó
nhận từ mặt trời
Ở 300K bức xạ nhiệt
của trái đất là bức xạ
nhiệt cân bằng
* Năng suất bức xạ toàn phần: là năng lượng bức xạ, bao
gồm mọi bức xạ, phát ra từ một đơn vò diện tích của vật
trong một đơn vò thời gian.
)m/W(
dt.dS
dW
R

2
T
=
dW là năng lượng bức xạ (bao gồm mọi bức xạ) phát ra từ
diện tích dS của vật trong thời gian dt
* Năng suất bức xạ đơn sắc: là năng lượng bức xạ từ một
đơn vò diện tích của vật trong một đơn vò thời gian của các
bức xạ có bước sóng trong khoảng một đơn vò bước sóng
lân cận bước sóng λ
II. Các đại lượng đặc trưng
1. Năng suất bức xạ:
)/(
3
mW
d
dR
r
T
T
λ
λ
=
λ=
λ
drdR
TT
∫
∞
λ
λ=

0
TT
drR
là năng lượng bức xạ, (bao gồm các bức xạ có bước
sóng trong khoảng từ λ đến λ + dλ) phát ra từ diện tích
dS của vật trong thời gian dt.
T
dR
2. Hệ số hấp thụ
* Hệ số hấp thụ toàn phần:
dt
T
dW
T
dE
T
T
T
dW
dE
A =
dE
T
= năng lượng bức xạ toàn phần do một diện tích dS
của vật hấp thụ trong một thời gian dt
dW
T
= năng lượng bức xạ toàn phần gởi đến một diện tích
dS của vật trong một khoảng thời gian dt
dS

phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối T của vật
T
A
1A0
T
<<với:
* Hệ số hấp thụ đơn sắc:
dS
T
dW
λ
dt
T
dE
λ
T
T
T
dW
dE
a
λ
λ
λ
=
1a0
T
<<
λ
với:

dE
T
= phần năng lượng ứng với các bức xạ có bước sóng
trong khoảng từ λ đến λ + dλ gởi tới diện tích dS trong thời
gian dt.
dE
λT
= phần năng lượng ứng với các bức xạ có bước sóng
trong khoảng từ λ đến λ + dλ do diện tích dS hấp thụ trong
thời gian dt.
phụ thuộc bước sóng của bức xạ và nhiệt độ tuyệt đối
của vật
T
a
λ
III. Đònh luật Kirchhoff
Bình cách nhiệt chân khôngở T = const
A
1
A
3
A
2
Các vật
đồng thời
phát xạ và
hấp thu
BXN
Khi cb, vật
hấp thu

mạnh BX
cũng phát
xạ mạnh
BX
a- Phát biểu: Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ
số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở một nhiệt độ nhất
đònh chỉ phụ thuộc bước sóng và nhiệt độ mà không phụ
thuộc vào bản chất của vật.
b- Biểu thức:
nvật2vậtvật






==






=







λ
λ
λ
λ
λ
λ
T
T
T
T
T
T
a
r

a
r
a
r
1
Hàm phổ biến
:)T,(f λ
)T,(f
a
r
T
T
λ=
λ
λ

§2 Các đònh luật bức xạ của VĐTĐ
I. Vật đen tuyệt đối
1. Đònh nghóa: Đó là những vật hấp thụ
hoàn toàn năng lượng bức xạ chiếu tới
ứng với mọi bước sóng và nhiệt độ.
a
λ
T = 1
2. Cách tạo ra vật đen tuyệt đối
Có thể tạo ra vật đen tuyệt đối bằng cách:
* dùng một bình kín rỗng, có một lỗ hổng nhỏ
* thành bình có phủ một lớp mồ hóng đen để tăng khả
năng hấp thụ của thành bình
Mọi bức xạ qua lỗ hổng vào bình đều bò giữ lại trong bình
Lỗ hổng trên thành bình được coi như vật đen tuyệt đối
3. Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối
Cách tử
ϕ=λ⇒
λ
=ϕ sin.d
d
sin
Trong quang phổ bậc 1:
Dụng cụ đo
năng lượng
bức xạ
Vật đen
tuyệt đối
T
R

T
: là diện tích giới hạn bởi
đường cong và trục hoành
a- Đường cong phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối
∫
∞
λ
λ=
0
TT
drR
T
R
O λ
( )
VĐTĐ
T
r
λ
( ) ( )
T,fr
T
λ=
λ
VĐTĐ
Đối với vật đen tuyệt đối thì
aλT = 1 nên:
Hàm phổ biến chính là
năng suất bức xạ đơn
sắc của VĐTĐ ứng với

λ ở nhiệt độ T

b- Nhận xét về đường cong phổ bức xạ của vật đen:
+ NSBXTP R
T
của vật đen tăng rất nhanh theo nhiệt độ.
+ Cực đại của năng suất bức xạ dòch chuyển về phía
sóng ngắn
Khi T tăng thì
II. Các đònh luật bức xạ của VĐTĐ
1. ĐL Stefan-Boltzmann (1879-1884)
* Phát biểu: NSBXTP R
T
của VĐTĐ tỷ lệ thuận với lũy
thừa bậc 4 của nhiệt độ TĐ của vật
* Biểu thức:
4
T
TR σ=
với:
)KWm(10.67,5
428 −−−
=σ
Hằng số Stefan-Boltzmann
:σ
2. ĐL chuyển dời Wien (1893)
* Phát biểu: Đối với VĐTĐ, bước sóng của chùm
bức xạ đơn sắc mang nhiều năng lượng nhất tỷ lệ nghòch
với nhiệt độ tuyệt đối T của vật.
max

λ
* Biểu thức:
bT
max
=λ
b là hằng số Wien,
)mK(10.898,2b
3−
=
với:
3. Công thức Rayleigh-Jeans (1900)
( )
kT
c
Tr
4
2
,
λ
π
λ
=
VĐTĐ
kT
c
Tr
2
2
2
),(

πν
ν
=
VĐTĐ
+ Quan niệm của VL cổ điển: nguyên tử hay phân tử
phát xạ hay hấp thu năng lượng một cách liên tục,
Rayleigh và Jeans đã thiết lập được,
+ Lý thuyết bức xạ điện từ cổ điển
Năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối (hàm
phổ biến):
k = 1,38x10
-23
J/K là hằng số Boltzmann
Rayleigh-Jeans
1
2 3
4
7
5 6
8
Công thức R-J chỉ phù hợp với
đường cong phổ bức xạ của VĐTĐ
khi và sai lệch khi
max
λ>λ
max
λ<λ
0→λ
∞→λ )T,(f
( )

∞→
λ
VĐTĐ
T
r
Quan niệm của VL cổ điển về phát xạ và hấp thu năng
lượng điện từ bò bế tắc: sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại
( )
mµλ
( )
VĐTĐ
T
r
λ
§3 Thuyết lượng tử năng lượng của Planck (1900)
* Các nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ năng
lượng bức xạ điện từ một cách gián đoạn: phần năng lượng
phát xạ hay hấp thụ bằng bội số nguyên của một lượng
năng lượng nhỏ xác đònh gọi là lượng tử năng lượng
* Đối với bức xạ điện từ đơn sắc có bước sóng , hay tần
số , lượng tử năng lượng tương ứng bằng:
λ
ν
ν=
λ
=ε h
c
h
)Js(10.625,6h
34−

=
h là hằng số Planck,
c là vận tốc ánh sáng trong chân không
s/m10.3c
8
=
Công thức Planck (12-1900)
( )
),(
1
2
),(
5
2
Tf
e
hc
Tr
kThc
λ
λ
π
λ
λ
=
−
=
VĐTĐ
( )
),(

1
2
),(
2
2
Tf
e
h
c
Tr
kTh
ν
νπν
ν
ν
=
−
=
VĐTĐ
Suy ra năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối
(hàm phổ biến):
* Mô tả đúng đường cong thực nghiệm phổ bức
xạ của VĐTĐ
Đặc điểm của CT Planck:
* Từ CT Planck, có thể suy ra các ĐL Stefan-
Boltzmann và ĐL chuyển dời của Wien
( )
4
0
kThc5

2
T
Td
1e
hc2
R σ=λ
−λ
π
=
∫
∞
λ
( )
0
d
T,dr
=
λ
λ
VĐTĐ
bT.
max
=λ⇒
*Töø CT Planck, coù theå suy ra CT Rayleigh-Jeans
kT
c
r
kT
h
ekTh

T
kT
h
2
2
2
1
πν
ν
ν
ν
ν
=
≈−⇒<<