Bài giảng vật lý đại cương A1- chuyên đề nguyên lý II nhiệt động học

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1
Chủ đề:

NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, SV phải:
•
Nêu được các hạn chế của nguyên lí I.
•
Nêu được nội dung của nguyên lí II
•
Nêu được chu trình và định lí Carnot.
•
Trình bày được nguyên lí làm việc của
động cơ nhiệt, máy làm lạnh.
•
Tính được hiệu suất các chu trình.
•
Viết được các biểu thức định lượng
của nguyên lí II.
•
Nêu được nguyên lí tăng entropy, ý
nghĩa của entropy.
NỘI DUNG:
***
II – NỘI DUNG NGUYÊN LÝ II
III – ĐỊNH LÍ CARNOT
I – CÁC HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÍ I
IV – BIỂU THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NGUYÊN LÍ II
V – ENTROPY
I – CÁC HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÍ I

***
1 - Không nói đến điều kiện chuyển hóa giữa
công và nhiệt.
2 - Không nói rõ chiều diễn biến trong các quá
trình.
U 0 A Q 0 y A Qha∆ = ⇒ + = = −
Ví dụ, sau một chu trình thì:
Nghĩa là hệ nhận bao nhiêu nhiệt thì sinh bấy nhiêu
công. Nhưng trên thực tế vẫn không có điều này.
Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật
nóng.
II – NỘI DUNG NGUYÊN LÝ II:
***
Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động
truyền từ vật lạnh sang vật nóng. Nói cách khác,
sự truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng không
thể xảy ra nếu không có sự bù trừ nào.
Phát biểu của Thomson và Carnot: Không thể chế
tạo được động cơ nhiệt hoạt động tuần hoàn, liên
tục biến nhiệt thành công mà môi trường xung
quanh không chiụ sự biến đổi nào.
Phát biểu của Kelvin: Một hệ nhiệt động không
thể tạo công nếu chỉ tiếp xúc với một nguồn nhiệt
duy nhất.
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
1 – Nguyên lí làm việc, hiệu suất của đcn:
Nguồn nóng T
1
Nguồn lạnh T
2

Tác
nhân
A’
Q
1
Q
2
’
Hiệu suất của đcn:
1 2 2
1 1 1
Q Q ' Q
A '
H 1
Q Q Q
−
= = = +
Chú ý: H < 1
A’ > 0 và Q
2
’ > 0
Q
2
= - Q
2
’ < 0
Động cơ nhiệt: chuyển hóa NHIỆT  CÔNG (máy hơi nước, động cơ đốt
trong…)
Nguyên lý 1:
Trong một chu trình, độ biến thiên của tác nhân = 0

0
'
21
'
=−+−=∆
QQAU
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
2 – Chu trình Carnot – định lí Carnot:
Chu trình Carnot:
V
p
(1)
(2)
(3)
(4)
Chu trình Carnot thuận
(1) – (2); (3) – (4): đẳng nhiệt
(2) – (3); (4) – (1): đoạn nhiệt
Qúa trình dãn đẳng nhiệt 12: Tác nhân
nhận Q
1
từ nguồn nóng T
1
và sinh công.
Qúa trình dãn đoạn nhiệt 23: Tác nhân sinh công và giảm nhiệt độ xuống tới nhiệt
độ T
2
của nguồn lạnh.
Qúa trình nén đẳng nhiệt 34: Tác nhân nhận công và tỏa nhiệt Q
2

’
cho nguồn lạnh
nhiệt độ T
2
.
Qúa trình nén đoạn nhiệt 41: Tác nhân nhận công và trở lại trạng thái ban đầu.
 Toàn bộ chu trình: Tác nhân nhận nhiệt lượng Q
1
của nguồn nóng, nhả nhiệt
lượng Q
’
2
cho nguồn lạnh và sinh công A
’
(A
’
> 0 và có giá trị bằng diện tích của
chu trình).
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
2 – Chu trình Carnot – định lí Carnot:
Chu trình Carnot:
1 2 2
CN
1 1
T T T
H 1
T T
−
= = −
V

p
(1)
(2)
(3)
(4)
Chu trình Carnot thuận
Định lí Carnot:
(1) – (2); (3) – (4): đẳng nhiệt
(2) – (3); (4) – (1): đoạn nhiệt
3
2
1 4
V
V
V V
=
ĐK khép kín:
KTN TN
H H
<
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
3 – Nguyên lí làm việc của máy làm lạnh:
2
CN
1 2
T
T T
ε =
−
V

p
(3)
(2)
(1)
(4)
Chu trình Carnot nghịch
Hệ số làm lạnh:
Nguồn nóng T
1
Nguồn lạnh T
2
Tác
nhân
A
Q’
1
Q
2
2
Q
A
ε =
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
Ví dụ:
Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot,
có công suất 100 mã lực. Nhiệt độ của nguồn
nóng là 100
0
C, nguồn lạnh là 0
0

C. Tính:
a)Hiệu suất của động cơ.
b)Nhiệt lượng mà tác nhân nhận trong 1 phút.
c)Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh
trong 1 phút.
ĐS: a) 27%; b) 16500kJ; c) 12000kJ
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
Ví dụ:
%27%100
1
21
=×
−
=
T
TT
H
Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot, có công suất 100
mã
lực. Nhiệt độ của nguồn nóng là 100
0
C, nguồn lạnh là 0
0
C. Tính:
a) Hiệu suất của động cơ:
b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhận trong 1 phút:
Trong 1s, động cơ sinh công bằng công suất đã cho  nhiệt lượng mà tác nhân
nhận được từ nguồn nóng Q
1
 Nhiệt lượng nhận được trong 1 phút là Q

n
kJQtQ
H
A
Q
n
16500
27.0
7457.0100
.60.
1
'
1
=
×
=∆=⇒=
III – ĐỊNH LÍ CARNOT:
Ví dụ:
Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot, có công suất 100
mã
lực. Nhiệt độ của nguồn nóng là 100
0
C, nguồn lạnh là 0
0
C. Tính:
c) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả trong 1 phút:
Trong 1s, tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q
’
 Nhiệt lượng nhả trong 1 phút là Q
2

kJ
A
H
A
QtQAQQ
120007457.0100
27.0
7457.0100
60
60.
'
'
'
2
'
1
'
=






×−
×
=
=









−=∆=⇒−=
IV – BIỂU THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NL II:
***
Ta có:
Suy ra:
Vậy, một động cơ nhiệt chạy theo chu trình
Carnot thuận nghịch thì tổng nhiệt lượng rút gọn
trong một chu trình sẽ bằng không.
1 2 2 2
1 1 1 1
Q Q ' Q T
A '
H 1 1
Q Q Q T
−
= = = + = −
2 2 1 2
1 1 1 2
Q T Q Q
0
Q T T T
= − ⇒ + =
i
i

i
Q
0
T
=
∑
Hay:
Đối với động cơ bất thuận nghịch thì:
2 2
1 1
Q T
H 1 1
Q T
= + < −
nên:
i
i
i
Q
0
T
<
∑
IV – BIỂU THỨC ĐỊNH LƯỢNG CỦA NL II:
***
Tổng quát ta có:
Vậy, tổng nhiệt lượng rút gọn trong một chu trình
biến đổi bất kì không thể lớn hơn không.
i
i

i
Q
0
T
≤
∑
Biểu thức trên được gọi là bất đẳng thức
Clausius, hay biểu thức định lượng của nguyên lí
II. Trong đó dấu “=“ ứng với chu trình thuận
nghịch.
hay:
Q
0
T
δ
≤
∫Ñ
(a)
V – ENTROPY:
1 – Khái niệm về Entropy:
Chu trình A-a-B-c-A:
B A
a c
A B
Q Q
Q
0 0 (1)
T T T
δ δ
δ

= ⇒ + =
∫ ∫ ∫
Ñ
B
A
(b)
(c)
Chu trình A-b-B-c-A:
B A
b c
A B
Q Q
Q
0 0 (2)
T T T
δ δ
δ
= ⇒ + =
∫ ∫ ∫
Ñ
Do (a), (b) là bất kì, nên từ (1) và (2) suy ra:
B B
a b
A A
Q Q
const (3)
T T
δ δ
= =
∫ ∫

V – ENTROPY:
1 – Khái niệm về Entropy:
(3) chứng tỏ: tổng nhiệt lượng rút gọn của hệ
trong quá trình biến đổi thuận nghịch từ trạng
thái này sang trạng thái kia không phụ thuộc vào
quá trình biến đổi, mà chỉ phụ thuộc vào trạng
thái đầu và trạng thái cuối của hệ. Đó là tính chất
THẾ của các quá trình nhiệt động. Từ đó ta có thể
tìm được một hàm thế S, gọi là hàm trạng thái hay
entropy, sao cho:
B
A
Q Q
S S(B) S(A) dS
T
a
T
h y
δ δ
∆ = − = =
∫
V – ENTROPY:
2 – Các tính chất của Entropy:
- Là hàm đặc trưng cho trạng thái, không phụ
thuộc vào quá trình biến đổi.
0
Q
S S
T
δ

= +
∫
- Có tính cộng được.
- Không xác định đơn giá mà sai kém một hằng số
cộng.
Với S
0
là entropy tại trạng thái gốc.
Qui ước S
0
= 0 tại 0
0
K.
V – ENTROPY:
3 – Biểu thức định lượng của NL II với entropy:
- Xét một chu trình bất thuận nghịch gồm hai quá
trình:
(a)
B
A
(b)
A-a-B: bất thuận nghịch
B-b-A: thuận nghịch
(AaB) (BbA)
Q Q Q
0
T T T
δ δ δ
= + <
∫ ∫ ∫

Ñ
Vì (B-b-A): là thuận nghịch nên khi tiến hành theo
chiều ngược lại, ta có:
(BbA) (AbB)
Q Q
T T
δ δ
= −
∫ ∫
Do đó :
(AaB) (AbB)
Q Q
S(B) S(A) S
T T
δ δ
< = − = ∆
∫ ∫
Tổng quát:
(2)
(1)
Q Q
S dS
T T
hay
δ δ
∆ ≥ ≥
∫
Ta có:
V – ENTROPY:
4 – Nguyên lý tăng entropy:

Trong một hệ cô lập, ta có:
Với các quá trình thuận nghịch:
Nguyên lý tăng entropy: Trên thực tế, mọi quá trình nhiệt
động xảy ra trong một hệ cô lập luôn theo chiều hướng sao
cho entropy của hệ tăng lên.
Hệ quả:
Q 0 dS 0
δ = ⇒ ≥
dS 0 S const
= ⇒ =
Với các quá trình bất thuận nghịch:
dS 0 S> ⇒ ↑
Hệ cô lập không thể 2 lần cùng đi qua một
trạng thái.
Hệ cô lập ở trạng thái cân bằng sẽ kết thúc
mọi quá trình biến đổi. Khi đó entropy của hệ
đạt cực đại.
V – ENTROPY:
5 – Ý nghĩa thống kê của entropy và nguyên lý II:
Xét một hệ cô lập gồm 2 vật có T
1
và T
2
trao đổi nhiệt với nhau. Giả thiết vật 2 nhận
nhiệt lượng Q
2
 vật 1 nhả nhiệt lượng Q
2
(hay vật 1 nhận nhiệt lượng Q
1

= - Q
2
)
212
12
2
2
2
1
2
2
2
1
1
21
0,0
11
TTQdS
TT
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
dSdSdS
>⇒>>









−=+−=+=+=
δ
δ
δδδδ
Một hệ cô lập: vật nhận nhiệt (vật 2) phải có nhiệt độ thấp hơn vật nhả nhiệt (vật 1)
 chiều truyền nhiệt: nóng  lạnh
Qúa trình trao đổi nhiệt kết thúc khi nhiệt độ 2 vật bằng nhau: Entropi của hệ cực đại
thì dS = 0: hệ ở trạng thái cân bằng.
V – ENTROPY:
5 – Ý nghĩa thống kê của entropy và nguyên lý II:
Entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phân tử trong hệ. Khi
entropy giảm (ví dụ được làm lạnh) thì tính hỗn loạn của các phân tử
cũng giảm, tính trật tự tăng lên và ngược lại.
Nguyên lý II cho thấy: nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang
vật nóng và entropy của hệ cô lập không thể giảm. Nói cách khác, hệ
luôn có xu hướng biến đổi từ trạng thái không cân bằng về trạng thái
cân bằng và khi về đến trạng thái cân bằng rồi, nó không thể tự động
trở lại trạng thái không cân bằng.
Nguyên lý II chỉ áp dụng cho hệ vĩ mô gồm một số rất lớn các phân tử
(vì khi đó ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của những thăng giáng).