SKKN Giải nhanh và hiệu quả bài toán điện xoay chiều không phân nhánh bằng giản đồ véc tơ trượt

MỤC LỤC
Trang
A/. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU 1
1. Thực trạng 1
2. Giải pháp 1
B/. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN 2
1. Cơ sở toán học 2
2. Cơ sở vật lí 3
II. ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GĐVT TRƯỢT `ĐỂ GIẢI BÀI
TOÁN ĐOẠN MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH 5
1. Đoạn mạch điện không phân nhánh cuộn dây thuần cảm 5
2. Đoạn mạch điện không phân nhánh cuộn dây không thuần cảm 8
3. Đoạn mạch điện không phân nhánh chứa '' hộp kín'' 12
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 16
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN 19
C/. KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A/ MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của nghành Giáo dục về phương pháp
giảng dạy, cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá, cụ thể là trong các kỳ thi
tốt nghiệp và tuyển sinh ĐH, Bộ GD và ĐT đã chuyển hình thức từ thi tự luận
sang thi trắc nghiệm khách quan. Điều đáng chú ý là nội dung kiến thức kiểm tra
tương đối rộng và khó. Do đó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp, tránh
học tủ học lệch và để đạt được kết quả cao trong các kỳ tuyển sinh yêu cầu học
sinh không những phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi người học phải có kỹ
năng kỹ xảo giải nhanh và tìm con đường ngắn gọn để giải quyết các bài toán
trong đề thi trắc nghiệm.

Trong các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh CĐ, ĐH ta thấy số lượng bài tập
về phần điện chiếm tỷ lệ cao và mức độ bài tập điện là rất khó. Do đó với mong
muốn để các em có phương pháp giải tốt các bài tập phần điện, đặc biệt là các
bài tập khó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “Giải nhanh và hiệu quả bài toán điện
xoay chiều không phân nhánh bằng Giản đồ véc tơ trượt”
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU
1. Thực trạng
Theo thói quen, khi giải bài toán điện xoay chiều không phân nhánh hầu
hết các học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải. Có nhiều bài toán, đặc
biệt là các bài toán điện liên quan đến độ lệch pha giữa các hiệu điện thế hoặc
các bài toán về “hộp kín” thì phương pháp đại số giải rất dài dòng và phức tạp,
đôi khi còn tỏ ra bất lực. Do đó, sử dụng phương pháp GĐVT thì lại tỏ ra hiệu
quả và ngắn gọn.
2. Giải pháp
Từ thực trạng trên, để công việc giảng dạy đạt hiệu quả tốt hơn, tôi mạnh dạn cải
tiến về phương pháp đó là đưa GĐVT vào giải quyết bài toán điện xoay chiều
2
không phân nhánh, cụ thể phương pháp véc tơ trượt (phương pháp nối đuôi),
đồng thời hướng dẫn cho học sinh biết nhận dạng bài toán, tiến hành các bước
giải, rút ra những nhận xét và đưa thêm bài tập củng cố . . . Bên cạnh đó tôi cũng
cố gắng đưa ra hệ thống đa dạng và phong phú các bài tập nhằm giúp các em
vận dụng, ôn luyện và củng cố.
B/ NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1. Cơ sở toán học
Theo tôi, một trong những vấn đề trọng tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ
véc tơ là phép cộng các véc tơ. Đối với phương pháp sử dụng quy tắc hình bình
hành (phương pháp véctơ buộc), ta thấy việc tổng hợp rất phức tạp, các vectơ
chồng chất lên nhau và rất khó nhìn. Chính vì vậy, chúng ta sẽ sử dụng một quy
tắc khác để giúp giản đồ vectơ gọn gàng và dễ nhìn hơn đó là quy tắc đa giác.

1.1. Cộng hai véc tơ theo quy tắc tam giác
Dùng quy tắc tam giác để cộng hai véc tơ
a
ur
và
b
r
Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm
A tuỳ ý ta vẽ véc tơ
AB a=
uuur
v
, rồi từ điểm B ta
vẽ véc tơ
BC b=
uuur
r
. Khi đó véc tơ
ACc =
r
uuur
được
gọi là tổng của hai véc tơ
àv ba
r
r
(Hình vẽ)
1.2. Giản đồ véc tơ sử dụng quy tắc đa giác
Tương tự, khi cần tổng hợp nhiều véc tơ chẳng hạn: Xét tổng vectơ
d a b c= + +

ur r
ur r
. Ta vẽ vectơ
a
ur
trước. Sau đó, từ điểm ngọn của vectơ
a
ur
, ta vẽ nối
tiếp vectơ
b
r
(gốc của vectơ
b
r
trùng với
b
r
3
ur
d
ur
a
ur
b
r
c
A
R
C B

N
M
điểm ngọn của vectơ
a
ur
). Từ điểm ngọn của vectơ
b
r
, ta vẽ nối tiếp vectơ
c
r
. Sau
đó ta nối điểm đầu và điểm cuối lại với
nhau, ta được vectơ tổng
d
ur
1.3. Các công thức thường dùng
a) ABC là tam giác vuông tại A, ta có:

2 2 2
2 2 2
2
1 1 1
'. '
a b c
h b c
h b c

= +



= +



=

b) ABC là tam giác thường, ta có:

2 2 2
2 2 2
sin sin sin
2 .cos
b
osA=
2
a b c
A B C
a b c bc A
c a
c
bc

= =



= + −



+ −

⇒


2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ
1.1 Cơ sở vật lý
+ Đặt vào 2 đầu đoạn AB một hiệu điện thế xoay chiều. Tại một thời điểm bất
kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện là như nhau. Nếu cường độ
dòng điện đó có biểu thức là:
( )
0
osi I c t A
ω
=
thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai
điểm AM, MN và NB lần lượt là:
( )
( )
( )
2 os
2 os
2
2 os
2
AM R
MN L
NB C
u U c t V
u U c t V

u U c t V
ω
π
ω
π
ω


=


 
= +

 ÷
 


 
= −

 ÷
 

.
4
+ Do đó hiệu điện thế hai đầu A, B là:
NBMNAMAB
uuuu ++=
.

+ Các đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn bằng
các véc tơ Frexnel:
CRLAB
UUUU

++=
(trong đó độ lớn của các véc tơ biểu thị
hiệu điện thế hiệu dụng của nó).
1.2 Phương pháp véc tơ trượt
g
Phương pháp véc tơ trượt gồm các bước như sau:
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).
+ Vẽ lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần tử bằng các véc tơ:
NB,MN,AM
“nối
đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - đi ngang, L - đi lên, C - đi xuống.
+ Nối A với B thì véc tơ
AB
biểu diễn hiệu điện thế u
AB
. Tương tự, véc tơ
AN
biểu diễn hiệu điện thế u
AN
, véc tơ
MB
biểu diễn hiệu điện thế u
NB
.
g

Vẽ giản đồ véc tơ:
g
Chú ý:
- Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng.
- Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài toán.
- Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.
5
- Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa
biết.
- Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên
đoạn MN có cả L và r) thì
AB R r L C
U U U U U= + + +
r r r r r
ta vẽ như
sau: R - đi ngang, r - đi ngang,
L - đi lên và C - đi xuống (Xem
hình bên).
II. ỨNG DỤNG PHƯƠNG
PHÁP GĐVT TRƯỢT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐOẠN MẠCH ĐIỆN
KHÔNG PHÂN NHÁNH
1. Đoạn mạch điện không phân nhánh cuộn dây thuần cảm.
GIẢN ĐỒ L-R-C
Bài 1 (ĐH - 2009): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai
đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U
L
, U
R
và U

C
lần lượt là
các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AB lệch pha
2
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch
NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A.
2 2 2 2
R C L
U U U U= + +
B.
2 2 2 2
C R L
U U U U= + +

C.
2 2 2 2
L R C
U U U U= + +
D.
2 2 2 2
R C L
U U U U= + +
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
6
- Vẽ GĐVT
- Từ tam giác vuông ABN ta có:

2 2 2
L NB AB
U U U= +
mà
2 2 2
NB R C
U U U= +
hay
2 2 2 2
L R C
U U U U= + +
Bài 2 (CĐ - 2010): Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm
thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị
hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch AM bằng
A. 220√2 V. B. 220/√3 V.
C. 220 V. D. 110 V.
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
220
AM
Ta có: AMB U U (V )− ∆ ⇒ = =lµ tam gi¸c ®Òu
7
GIẢN ĐỒ R-L-C
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có

điện dung C = 0,05/π (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng
A. 2/π (H).
B. 1/π (H).
C. √3/π (H).
D. 3/π (H).
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
( )
( )
( ) ( )
1
200
100
3
1
100
BE
L
L C BE
Z
C
C
Ta có: AEB : Z R.cot an
Z
Z Z Z L H
ω
π
ω π










= = Ω
− ∆ = = Ω
⇒ = − = Ω ⇒ = =
GIẢN ĐỒ R-C-L
8
Bài 4: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn AM và MB, đoạn AM chứa điện trở R
và tụ điện C, đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm L. Biết U
AB
= 50V, U
AM
= 50V
và U
MB
=60V. Hiệu điện thế U
R
có giá trị
A. 20V
B. 30V
C. 40V
D. 50V
Gợi ý:

- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
- Ta có U
AM
= U
AB

AMB
⇒ ∆
cân
30
2
MB
BH⇒ = =
2 2 2
R AM C
U U U⇒ = −
40
R
U V⇒ =
GIẢN ĐỒ R
1
-C- R
2
- L
Bài 5 (ĐH - 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
1
mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R

2
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi
vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120
W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu
đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3
π
, công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
9
M
A
B
U
R
U
C
U
MB
U
AB
U
AM
H
A. 180 W.
B. 160 W.
C. 90 W.
D. 75 W.
Gợi ý:

- Sơ đồ mạch điện:
- Khi chưa nối tắt hai đầu tụ điện, mạch có cộng hưởng điện nên:
( )
2
U
2
P 120 U 120 R R (a)
max
1 2
R R
1 2
= = ⇔ = +
+
- Khi nối tắt hai đầu tụ điện, Ta có GĐVT:
( )
R
1
R Z .cos R R 3R (b)
MB
2 1 2 2
3 2
π
= = ⇒ + =
R R 6R
1 2 2
Z (c)
AB
3
cos
6

+
= =
π
Thay (a), (b) và (c) vào CT :
2
120.3R
U 3
2
P .cos . 90(W)
6R
Z 2
2
3
= ϕ= =
2. Đoạn mạch điện không phân nhánh cuộn dây không thuần cảm.
GIẢN ĐỒ LR-C
Bài 1 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở
thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch
pha
2
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở
thuần R với cảm kháng Z
L
của cuộn dây và dung kháng Z
C
của tụ điện là
A. R
2
= Z

C
(Z
L
– Z
C
). B. R
2
= Z
C
(Z
C
– Z
L
).
C. R
2
= Z
L
(Z
C
– Z
L
). D. R
2
= Z
L
(Z
L
– Z
C

).
10
U
R2
U
R1
U
L
U
MB

A
B
M
U
AB
3
π
6
π
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
- Xét
∆
vuông AMB:
2 2
( ) ( )
R L C L L C L
U U U U R Z Z Z= − = −⇒

Bài 2 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch
điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp
với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa
hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong
mạch là
3
π
. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
3
lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của
hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch trên là
A. 0. B.
2
π
. C.
3
π
−
. D.
2
3
π
.
Gợi ý:
- Vì
ôndâycu
U
lệch pha
3

π
so với I
→
cuộn dây có R.
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
- Ta có:
3
.sin .
3 2
MH AM AM
U U U
π
= =
11
M
A
B
U
R
U
L
U
C
- U
L
M
U
R
3

π
H
A
B
U
L
3
2
AM
U
U
AM
3
2
AM
U
U
AB
3
3. .
2
BH AM MH AM
U U U U⇒ = − =
AMB⇒ ∆
cân
AM
U⇒
lệch pha
2
3

π
so với
AB
U
GIẢN ĐỒ R-C-Lr
Bài 3: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng
thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm
M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u
MB
và u
AM
lệch pha nhau
π/3, u
AB
và

u
MB
lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 80 (V).
B. 60 (V).
C. 80√3 (V).
D. 60√3 (V).
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
Bài 4 (Trích đề thi HSG Thanh Hóa
- 2012) Cho mạch điện không phân
12

nhánh (hình vẽ), gồm có điện trở thuần R=80
Ω
, cuộn dây L không thuần cảm và
tụ điện C. Điện áp giữa hai điểm P và Q có biểu thức
PQ
u =240 2cos100πt(V)
.
Dòng điện hiệu dụng trong mạch là
I= 3(A)
, u
DQ
sớm pha hơn u
PQ
là
π
6
, u
PM
lệch pha
π
2
so với u
PQ
. Tìm độ tự cảm, điện trở thuần r của cuộn dây và điện
dung của tụ điện.
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
Ta có:
80 ; 80 3

PQ
PQ
U
R Z
I
= Ω = = Ω
2 2 2
2 2 2 2 2
. . os
6
. .
PDQ: 2
3
R PQ DQ PQ DQ
PQ DQ PQ DQ
C
U U U U U
R Z Z Z Z
π
= + −
∆
⇒ = + −

80
DQ
Z R⇒ = = Ω
hoặc
180
DQ
Z = Ω

(loại)
PDQ⇒ ∆
cân
tan 80 3 23
3
C
C
Z
Z C F
R
π
µ
⇒ = ⇒ = Ω ⇒ =
+
sin 120 3 0,562
3
L C
L
DQ
Z Z
Z L H
Z
π
−
= ⇒ = Ω ⇒ =
+ tan
40
3
L C
Z Z

r
r
π
−
= ⇒ = Ω
3. Đoạn mạch điện chứa ‘’hộp kín’’
GIẢN ĐỒ L-R-X
13
C
L,r
R
P
Q
D
M
D
P
Q
M
6
π
6
π
3
π
3
π
U
R
U

PQ
U
r
U
C
U
L
A
C
B
N
M
X
R
Bài 1: Đoạn mạch AM gồm cuộn thuần cảm L, điện tở thuần R nối tiếp với đoạn
mạch MB gồm hộp kín X. Biết
AB
=200 2cos100πt(V)u
,
3
( )
5
20 , HR L
π
= Ω =
,
I = 3(A), u
AM
vuông pha với u
MB

. Đoạn X chứa 2 trong 3 phần tử R
0
, L
0
hoặc C
mắc nối tiếp. X chứa
A. R
0
= 46,1 Ω vaø Z
C
= 26,7 Ω
B. R
0
= 93,8 Ω vaø Z
L
= 120 Ω
C. Z
0
= 54,2 Ω vaø Z
L
= 120 Ω
D. Tất cả đều sai
Gợi ý:
- Sơ đồ mạch điện:
- Vẽ GĐVT:
- Ta có:
1
1 2
20 3 tan 3
3 6

L
L
Z
Z L
R
ω ϕ
π π
ϕ ϕ
= = Ω → = =
→ = → =
+
2 2
AM L
U I R Z= + =
120V
+
2 2 2
160
160
3
AB AM MB MB MB
U U U U V Z= + → = → = Ω
+
0
.sin 26,7 ; os 46,1
6 6
C MB MB
Z Z R Z c
π π
= = Ω = = Ω

GIẢN ĐỒ C-R-X
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
14
A
M
B
U
AB
U
AM
U
MB
U
L
U
R
U
R0
U
C
3
π
6
π
U
A
B
U
C
U

R
A
M
N
B
i
U
A
N
U
N
B
U
R
0
U
l
0
D
Biết U
AB
= 120(V); Z
C
=
)(310 Ω
;R = 10(Ω); u
AN
= 60
6 cos100 ( )t v
π

; U
AB
=
60(v). Biểu thức u
AB
(t) là
A. u
AB
= 120
2 sin 100
6
t
π
π
 
+
 ÷
 
(V)
B. u
AB
= 120
2 sin 100
6
t
π
π
 
−
 ÷

 
(V)
C. u
AB
= 600






π
+π
6
t100sin2
(V)
D. u
AB
= 60
2 sin 100
6
t
π
π
 
−
 ÷
 
(V)
Gợi ý:

- Vẽ GĐVT:
+ Giả thiết: U
NB
= 60V, U
AB
= 120V, U
AN
= 60
V3
+ Xét tam giác ANB, ta thấy:
2 2 2
AB AN NB
U U U= +
, suy ra tam giác đó vuông tại N
tgα =
3
1
360
60
AN
NB
==
⇒
6
π
=α
⇒ U
AB
Sớm pha so với U
AN

1 góc
6
π
→ Biểu thức u
AB
(t): u
AB
= 120






π
+π
6
t100sin2
(V)
GIẢN ĐỒ X-Y
Bài 3: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba
phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc
15
A
B
M
Y
a
X
v

1
v
2
6
0
0
i
A
U
r
y
U
A
B
U
r
x
U
c
y
U
A
M
M
D
U
M
B
U
l

x
3
0
0
B
3
0
0
3
0
0
1
2
0
0
hai điểm A, M vào hai cực của một nguồn điện
một chiều thì I
a
= 2(A), U
V1
= 60(V).
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz
thì I
a
= 1(A), U
v1
= 60v; U
V2
= 80V,U
AM

lệch pha so với U
MB
một góc 120
0
. Xác
định X, Y và các giá trị của chúng.
Gợi ý:
+ Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài
thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần (R
X
) và cuộn dây
thuần cảm (L
X
). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một
chiều nên: R
X
=
)(30
2
60
I
U
1
V
Ω==
+ Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:
Z
AM
=
2

L
2
X
V
X
1
ZR)(60
1
60
I
U
+=Ω==
)(330Z30.33060Z
XX
L
222
L
Ω=⇒=−=⇒

tgϕ
AM
=
0
AM
X
L
603
R
Z
X

=ϕ⇒=
+ Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc
chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài =
2
V
U
=
80V và hợp với véc tơ
AB
uuur
một góc 120
0
⇒ ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn
mạch.
+ Từ giản đồ véc tơ ta thấy
MB
buộc phải chéo xuống thì mới tiến theo chiều
dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (R
Y
) và tụ điện C
Y
.
+ Xét tam giác vuông MDB
16
)V(40
2
1
.8030sinUU
0
MBR

Y
===

)(40
1
40
I
U
R
Y
R
Y
Ω===⇒
)H(
34,0
100
340
L
)(340Z)V(340
2
3
.8030cosUU
Y
L
0
MBL
YY
π
=
π

=⇒
Ω=⇒===
GIẢN ĐỒ X-Y-Z
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 hộp kín X, Y, Z, mỗi hộp chứa
R, L (thuần) và C.
D
8 2cos2 ( )
A
u ft V
π
=
Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần
lượt được U
AB
= U
BC
= 5V
U
CD
= 4V; U
BD
= 3V. Dùng oát kế đo được P = 1,6W
Khi f ≠ 50Hz
thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết R
A
≈ O; R
V
≈ ∞
a) Mỗi hộp kín X, Y, Z chứagì ?
b) Tìm giá trị của các linh kiện.

Gợi ý:
a)
+ U
AD
= U
AB
+ U
BD
(8 = 5 + 3)
+
2 2 2
D DBC C B
U U U= +
(5
2
= 4
2
+ 3
2
)
+ f=50Hz là cộng hưởng
17
A
B D
C
U
AB
U
BC
U

CD
U
BD
Từ GĐVT
⇒
X chứa R; Y chứa cuộn dây có r
≠
0 và Z chứa C
Z
b) f ≠ 50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng
điện. Ta có:
D
2
D
BD
20
( ) 1,6W
I
0,2A 25
3
U
r = 15
Y Z
C
L C
X
AB
CH X
R r
r B

CH
U
Z Z
P I R r
UP
I R
U U I
U U V
I


 = = = Ω

= + =




= = ⇒ = = Ω
 
+
 
= =
 
= Ω
 


III BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 (Câu 56 Đề 24 -2012 cục khảo thí): Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện

và cuộn dây mắc nối tiếp được mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U=150V.Dùng vôn kế và ampe kế nhiệt để đo ,ta có U
C
=70V; U
d
=200V; I=2A .
Điện trở cuộn dây bằng
A.10
Ω
B.20
Ω
C.40
Ω
D.60
Ω
Bài 2(CĐ2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện
áp xoay chiều có u = U
0
cosωt. Kí hiệu U
R
, U
L
, U
C
tương ứng là điện áphiệu
dụng ở hai đầu điện trở thuần R,cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu U
R
=
½.U
L

= U
C
thì dòng điện qua đoạn mạch
A. trễ pha
4
π
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
B. sớm pha
2
π
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
C. trễ pha
2
π
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
D. sớm pha
4
π
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
18
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì các điện
áp hiệu dụng có quan hệ
3
U
R
=3U
L
=1,5U
C
. Trong mạch có

A. dòng điện sớm pha
6
π
hơn điện áp hai đầu mạch.
B. dòng điện trễ pha
6
π
hơn điện áp hai đầu mạch.
C. dòng điện trễ pha
3
π
hơn điện áp hai đầu mạch.
D. dòng điện sớm pha
3
π
hơn điện áp hai đầu mạch.
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ; cuộn
dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng giữa A và B là
200V, U
L
=
3
8
U
R
= 2U
C
. Điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở R là:
A. 180V.

B. 120V .
C. 145V.
D. 100V.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ 1. Khi đặt vào hai
đầu mạch một điện áp ổn định có giá trị hiệu hiệu
dụng là 100V và tần số 50Hz và pha ban đầu bằng
không thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 60V và điện áp
giữa hai đầu đoạn MB có biểu thức
u
MB
= 80
2
cos(100πt +
4
π
)V. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:
A. u
AM
= 60cos(100πt +
2
π
)V B. u
AM
= 60
2
cos(100πt -
2
π
)V.
C. u

AM
= 60cos(100πt +
4
π
)V D. u
AM
= 60
2
cos(100πt -
4
π
)V.
Bài 6: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30(
Ω
) mắc nối tiếp với
cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=
2 cos(100 )U t
π
(V).
19
L R

A




C

C

L
A
B
R
M
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U
d
= 60V. Dòng điện trong mạch lệch
pha
6
π
so với u và lệch pha
3
π
so với u
d
. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U)
có giá trị
A. 60 (V)
B. 120 (V)
C. 90 (V)
D. 60 (V)
Bài 7: Cho mạch như hình vẽ
biết u
AB
= 100
2
cos100 πtV
K đóng, dòng điện qua R có giá trị: hiệu dụng
3

A và lệch pha
3
π
so với u
AB
.
K mở, dòng điện qua R có giá trị: tại hiệu dụng 1,5A và nhanh pha hơn u
AB

6
π
.
Điện trở thuần R và độ tự cảm L có giá trị:
A. R =
3
350
(Ω) và L =
π
6
1
H B. R = 150 (Ω) và L =
π
3
1
H
C. R =
3
350
(Ω) và L =
π

2
1
H D. R = 50
2
(Ω) và L =
π
5
1
H
Bài 8: Mạch RLC như hình vẽ:
Biết u
AB
= 100
2
cos100 πt (V) ; I = 0,5A
u
AM
sớm pha hơn i
6
π
rad, u
AB
sớm pha hơn u
MB

6
π
rad Điện trở thuần R và điện
dụng C có giá trị:
A. R= 200 Ω và

FC
µ
π
3125
=
B. R= 100 Ω và
FC
µ
π
350
=
C. R= 100 Ω và
FC
µ
π
3125
=
D. R= 50 Ω và
FC
µ
π
350
=
Bài 9: Mạch như hình vẽ
20
U
AB
= 120V, L =
π
3

H, ω = 100 π (rad/s), R
1
= 100 Ω , U
MB
= 60V và trễ pha
hơn u
AB
60
0
. Điện trở thuần R
2
và điện dung C có giá trị:
A. R2 = 100 Ω và C =
100 3
F
µ
π
B. R2 = 200
3
Ω và C =
F
µ
π
50

C. R2 = 100
3
Ω và C =
F
µ

π
4
100
D. R2 = 100
3
Ω và C =
F
µ
π
50
Bài 10: Ở mạch điện hộp kín X là một trong ba phần tử điện trở
thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB một điện
áp xoay chiều có trị hiệu dụng 220V thì điện áp hiệu
dụng trên đoạn AM và MB lần lượt là 100V và
120V . Hộp kín X là:
A. Điện trở.
B. Cuộn dây thuần cảm.
C. Tụ điện.
D. Cuộn dây có điện trở thuần.
Bài 11: Ở mạch điện hộp kín X gồm một trong ba
phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào
AB điện áp xuay chiều có U
AB
=250V thì U
AM
=150V và U
MB
=200V. Hộp kín X là
A. cuộn dây cảm thuần.
B. cuộn dây có điện trở khác không.

C. tụ điện.
D. điện trở thuần.
Bài 12: Cho cuộn dây có r = 50
Ω
; Z
L
=
50 3Ω
mắc nối tiếp với mạch điện X
gồm hai trong ba phần tử R,L,C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều.
Sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại một phần t chu kỳ thì hiệu điện trên X
đạt cực đại.Trong X chứa các phần tử thoả mãn:
A. Gồm C và L thoả mãn: Z
C
- Z
L
=
50 3Ω

B. Gồm C và R thoả mãn:
2
C
R
Z
=
21
C. Gồm C và R thoả mãn:
3
C
R

Z
=

D. Gồm R và L thoả mãn:
3
L
R
Z
=
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Chuyên đề này tôi đã quan tâm và áp dụng nhiều năm nay, với nhiều đối tượng
học sinh khác nhau và có được kết quả rất khả quan.
Kết quả khảo sát tại hai lớp 12C3 và 12C7 mà tôi đang dạy (2012 - 2013) như
sau: với cùng một đề bài, tôi chia đôi mỗi lớp (lực học hai nửa là tương đương
nhau), một nửa dùng phương pháp đại số, một nửa dùng phương pháp giản đồ
véc tơ.
Kết quả khảo sát tại lớp 12C3
SỐ HỌC SINH
GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU
SL % SL % SL % SL %
PP Đại số
(25HS)
5 20 11 44 6 24 3 12
PP Giản đồ véc tơ
(25HS)
8 32 13 52 4 16 0 0
Kết quả khảo sát tại lớp 12C7
SỐ HỌC SINH
GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU
SL % SL % SL % SL %

PP Đại số
(24HS)
3 12,5 7 29,2 9 37,5 5 20,8
PP Giản đồ véc tơ
(24HS)
5 20,8 10 41,7 7 29,2 2 8,3

Theo kết quả thống kê và phân tích số liệu thu được từ bài kiểm tra cho
thấy chất lượng học tập của học sinh được nâng cao khi sử dụng bằng phương
pháp giản đồ véc tơ.
22
C/ KẾT LUẬN
Phần dòng điện xoay chiều là ‘’mảng’’ kiến thức lớn trong chương trình
vật lý phổ thông, dạng bài tập thì phong phú và đa dạng, do đó để giải quyết nó
ta phải biết kết hợp cả phương pháp đại số và phương pháp hình học. Cái quan
trọng là giáo viên phải biết phân loại bài tập và đưa ra phương pháp thích hợp
để học sinh dễ hiểu và giải quyết thật nhanh chóng và hiệu quả cao nhất.
Do thời gian có hạn, với kiến thức cá nhân còn hạn chế mà đề tài thì rộng
do đó tôi chỉ đề cập được một số dạng và bài tập điển hình trong đề tài, chắc
chắn còn có những thiếu sót nhất định. Kính mong đồng nghiệp trao đổi góp ý
chân thành để đề tài được hoàn thiện có tác dụng hữu hiệu hơn trong giảng dạy.
Xin chân thành cảm ơn!
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Thế Khôi – Vũ Thanh Khiết (đồng Chủ biên) (2006), Vật
lý 12, Sách giáo khoa và sách bài tập, Bộ nâng cao. NXB Giáo dục.
[2]. Vũ Thanh Khiết, Kiến thức cơ bản nâng cao vật lý THPT. NXB
Giáo Dục.
[3]. Nguyễn Anh Vinh, Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lí - tập
1. NXB Đại học sư phạm.
[4]. Hội Vật Lý Việt Nam, Tạp chí Vật Lý tuổi trẻ.

[5]. Các đề thi Đại học, Cao đẳng toàn quốc từ 2007 đến nay.
[6]. Các đề thi HSG Thanh Hóa.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày10 tháng 4 năm
2013
23
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Trần Thái Bình
24