On KT mat phang mat cau 6-7

Đề 6:(hình học mặt phẳng mặt cầu)
Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(3;2;2) , B(1;4;5), C(2;1;3)
và D(1;0;5)
a) Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện . Tính V
ABCD

b) Lập phương trình trung trực của đoạn BC
c) Lập phương trình mặt cầu (S
1
) đường kính BC
d) Lập phương trình mặt cầu (S
2
) đi qua 4 điểm A,B,C, D
Bài 2: Trong không gian cho  : x+y+z5 =0; A( 2;1;7) ;B(2;4;1)
a) Tính khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng  . Tìm tọa độ H là hình
chiếu của A lên mp ()
b) Viết phương trình mặt phẳng  qua A, biết  vuông góc với mp()
và cách điểm B một khoảng bằng
14

c) Tìm điểm K thuộc  sao cho A,B,K thẳng hàng
d) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Oy, (S) đi qua
hai điểm A và B

Đề 7:(hình học mặt phẳng mặt cầu)
Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3) , B(3;4;5), C(2;1;0) và
D(2;0;3)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) . Từ đó suy ra A,B,C,D không
đồng phẳng
b) Lập phương trình mặt cầu (S
1

) tâm D tiếp xúc với mp(ABC)
c) Viết phương trình mặt phẳng  qua B và chứa trục z’Oz
d) Lập phương trình mặt cầu (S
2
) đi qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên
mp (yOz)
Bài 2: Trong không gian cho (P) : x+2y+3z5 =0; (Q) : 2x3y+z +4=0
A(4;2;1) ;B(1;3;2)
a) Viết pt mặt phẳng () qua A và song song với mp(P)
b) Viết phương trình mặt phẳng  qua B, biết  vuông góc với hai
mp(P) và mp(Q)
c) Tìm M  Oy sao cho d(M;(P)) = 2d(M;(Q))
d) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Oz, đồng thời (S)
tiếp xúc với hai mp(P) và mp(Q)