tiểu luận cơ kết cấu nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (409.85 KB, 25 trang )
T
T
R
R
Ư
Ư
Ờ
Ờ
N
N
G
G
ð
ð
H
H
B
B
Á
Á
C
C
H
H
KH
KH
OA
OA
T
T
P
P
.
.
H
H
C
C
M
M
T
T
I
I
Ể
Ể
U
U
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
M
M
Ô
Ô
N
N
C
C
K
K
Ế
Ế
C
C
Ấ
Ấ
U
U
CA
CA
GVHD:
HVT
H
:
MSH
V:
PGS.TS. Bùi Công
Thành
Trương Thành
Chung
02108721
A-1-7
Tháng
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
ðỀ
A. LÝ
THUY
Ế
T
1. Tiêu chuẩn chảy dẻo là gì? Thiết lập công thức tiêu chuẩn chảy dẻo Tresca cho
bài toán tấm chữ nhật chịu uốn. Biện luận.
2. Limit Analysis là gì? Phát biểu ñịnh lý cận trên. Áp dụng cho bài tóan tấm chữ
nhật chịu uốn. Thí dụ.
B. BÀI TOÁN DẦM
1. Tính vị trí trục trung hòa ñàn hồi và trục trung hòa dẻo của tiết diện ñã cho. Suy ra
mômen giới hạn ñàn hồi, M
e
, và momen chảy dẻo M
p
ứng với lúc tiết diện bị chảy
dẻo hoàn toàn.
2. Phân tích ñàn dẻo bằng phương pháp ma trận ñộ cứng (hoặc PTHH) theo sơ ñồ
và dữ kiện ñược phân công.Từ ñó suy ra hệ số tải trọng giới hạn, λ
gh
.
3. Vẽ biểu ñồ quan hệ giữa hệ số tải trọng λ- chuyển vị của K (ñiểm ñặt của P) khi
λ
tăng từ 0
-7
λ
gh
.
b
P
q
h
L
2
/
L
1,2
L
2
/
t
t
σ
p
= 350 MPa, E = 200
-
Kích thước dầm & tải trọng ban ñầu
Tiết diện
L
1
(m
L
2
(m
q(kN/m
P
0
(kN
b(mm
t(mm
h(mm
2
2,5
0,5
5
400
15
750
K
2t
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
C. BÀI TOÁN TẤM CHỊU UỐN
Xác ñịnh tải trọng giới hạn cho các tấm tròn hoặc vành khăn hoặc chữ nhật chịu
uốn theo số liệu ñược phân công.
Tấm tròn tựa ñơn trên chu vi
chịu
-
Dữ kiện hình
Dữ kiện về tiêu chuẩn chảy
a(m)
b (m)
Tresca
Von Mises
1.5
1.0
+
q
q
b
b
a
a
Trương
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
LÝ
1
Tiêu chuẩn chảy dẻo là gì? Thiết lập cơng thức tiêu chuẩn chảy dẻo
cho bài tốn tấm chữ nhật chịu uốn. Biện
lu
ậ
n.
1.1 Tiêu chuẩn chảy dẻo
Tiêu chuẩn chảy dẻo xác định các giới hạn đàn hồi của vật liệu dưới tác dụng
của trạng thái ứng suất. Biểu diễn dưới dạng tổng qt:
f(
ij
, k
i
) =
0 trong đó k
i
là các hằng số của vật liệu.
f= f(
ij
, k
i
) được gọi là hàm ngưỡng chảy dẻo.
ðối
với các vật liệu chuẩn như thép, hai tiêu chuẩn chảy dẻo thường dùng là
tiêu chuẩn của Tresca – St Venant và tiêu chuẩn von Mises.
Xét một đơn vị phần tử tấm (các cạnh có độ dài bằng 1), chiều dày của tấm là
Giả thiết sự phân bố các ứng
x
y
xy
dọc theo bề dày tấm có dạng như
v
M
M
1
-
M
M
xy
y
Trường ứng suất giả
Tiêu chuẩn
Từ giả thiết phân bố ứng suất trên, ta suy
-
e
+
-
-
M
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
e
e
∫
M
x
x
zdz
x
4
e
e
M
y
∫
e
/
y
zdz
y
4
e
∫
M
xy
xy
zdz
x
4
Tiêu chuẩn Tresca có dạng:
max(
1
,
2
1
-
2
)
p
Nhân hai vế với (e
2
/4) ta ñược tiêu chuẩn theo mômen
ma
M
1
,
M
2
, M
1
=
2
Limit Analysis là gì? Phát biểu ñịnh lý cận trên. Áp dụng cho bài toán
chữ nhật chịu uốn. Thí
d
ụ
.
2.1 Limit Analysis
Limit Analysis là phương pháp tìm trực tiếp tải trọng giới hạn của kết cấu mà
không cần tính toán thông qua các bước chảy dẻo trung gian.
Các giả thiết của Limit Analysis:
Vật liệu ñược xem như dẻo lý tưởng nghĩa là bỏ qua sự tái bền và mềm hoá.
Biến dạng của kết cấu ñược xem là bé: các thay ñổi về hình học của kết cấu ở
tải trọng giới hạn là không ñáng kể, vì thế dạng hình học của kết cấu xem như không
ñổi trong quá trình biến dạng.
ð
ịnh
lý cận trên và cận dưới là hai ñịnh lý cơ bản sẽ là cơ sở cho phương pháp
Limit
Analysis.
trường vận tốc chuyển vị u
&
k
khả dĩ
i
2.3 Áp dụng cho bài toán tấm chữ nhật chịu
uốn
Theo giả thuyết Kirchoff- Love ta
z
w
;
w
u
z
x
y
Biến
2
u
z
x
x
2
x
v
z
y
y
y
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
2
u
v
2
x
y
x
x
Năng lượng tiêu tán trên toàn bộ
W
∫
Trong ñó D là năng lượng tiêu tán trên một ñơn vị diện tích tấm, xác ñịnh
bởi:
∫
D
d
x
y
y
x
x
2
2
2
ð
;
;
2
x
y
x
x
y
x
&
&
&
2e
x
2
y
2
&
x
Lấy ñạo hàm theo thời
&
&
x
M
p
D
m
m
m
&
&
&
x
y
xy
2
W
∫
D
&
Bài toán cận trên phát biểu dưới
dạng:
p
∫
x
mi
m
m
m
d
&
&
&
y
xy
2
∫
P
w
&
dA
v
W
Trong ñó m
x
, m
y
, m
xy
thỏa mãn tiêu chuẩn chảy dẻo
3
2
2
4
4
4J
2
27
J
36k
T
96k
T
64
0
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
BÀI TOÁN
1. Xác ñịnh vị trí trục trung hòa ñàn hồi và dẻo
1.1. Trục trung hoà ñàn hồi :
Khoảng cách từ trục trung hòa ñàn hồi ñến cạnh trên của tiết
75
400 2 15 30 15 2 750
2
y
257m
th
2 750
400
1
3
Moment quán tính ñàn
15
3
750 15
118
2
3
370
24
2.02 10
3
m
I
2
37
2
1
1
Suất tiết
2.02 10
I
4.1 10
3
W
y
0
.
49
Moment giới hạn ñàn
4.1 10
3
350000 1434
M
W
e
p
1.2. Trục trung hoà
dẻo
33600
F
2 h
b
2
2 750
400 2
3
Diện tích phần cánh của tiết diện
F
400 30 12000
16800
F
b
c
2
Vậy trục trung hoà dẻo nằm dưới phần cánh của tiết
F / 2
16800
y
2
3
190
t
2
3
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS B
u
ø
i
C
o
â
ng
4
1
1
Moment
F
y
thd
33600
750 190
M
Z
350 1646.4
2
p
p
p
2
2
2
2. Phân tích ñàn dẻo bằng phương pháp ma trận ñộ
c
ứ
ng
5k
0.5kN/
2
2.5
2.4
Chuyển
q
10
Moment do chuyển vị
1.333kN
1.202kN
0.601kN
2.313kNm
Moment hiệu chỉnh do tải trên phần tử:
0.0651kN
0.0651kN
0.0651kN
Moment tổng
-
7
1.137kN
1.268kNm
0.667kNm
0
0
0
0
.
615
0
.
220
0
.
003
0
0
.
178
0
0
y
th
d
=
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS B
u
ø
i
C
o
â
ng
1.333kN
1.202kN
0.601kN
0.677kN
2.248kNm
Dễ thấy trong số các hệ số tải trọng, giá trị sau sẽ là nhỏ
1646
.
732
.
3
2
.
24
Khớp dẻo sẽ xuất hiện tại nút 3.
Kết thúc giai ñoạn ñàn hồi, biểu ñồ moment của kết cấu như
976.3kN
880.3kN
440.2kN
488.5kN
1646.4kN
2.2. Phân tích kết cấu với khớp dẻo ở nút
5k
0.5kN/
2
2.5
2.4
Chuyển
q
10
Moment do chuyển vị
-
0
0
0
0
.
045
0
.
103
0
0
0
.
049
0
0
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
3.697kN
3.334kN
1.667kN
1.849kNm
Moment hiệu chỉnh do tải trên phần
Moment tổng
3.697kN
3.334kN
1.667kN
1.849kN
Hệ số tải trọng:
1646.4
626
.
1
1
.
84
9
181
.
2
3
.
69
7
229
.
4
3
.
33
4
723
.
5
1
.
66
Hệ số λ cực tiểu xảy ra tại nút 2 với λ=181.3
Khớp dẻo tiếp theo hình thành tại nút 2. Ngay khi khớp dẻo này hình thành, biểu
ñồ
-
3
.
5
9
3
.
2
3
0.0977kN
0.0977kNm
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
1646.4kN
1484.8kN
m
823.7kN
1646.4kNm
2.3. Phân tích kết cấu với khớp dẻo ở hai vị trí nút 2 và
5k
0.5kN/
2
2.5
2.4
.
Chuyển
q
10
Moment do chuyển vị
6.934kN
3.467kN
Moment hiệu chỉnh do tải trên phần
Moment tổng
6.934kN
3.467kN
Hệ số tải
-
0.0977kNm
6.836kNm
0
0
0
0
0
.
216
0
0
0
.
103
0
0
742.4k
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
1646.4
23
.
4
6
.
93
4
260
.
5
3
.
46
Hệ số λ cực tiểu xảy ra tại nút 4 với λ=23.3
ð
ến
ñây thì cơ cấu bị phá hủy.
2.4. Hệ số tải trọng giới
h
ạ
n
λ
gh
=732.4+181.3+23.3=937
3. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ số tải trọng λ - chuyển vị của
937.
913.
732.
-
6.2 10.7
v (
x
10
4. Tìm tải trọng giới hạn bằng phương pháp tổ hợp cơ
5k
0.5kN/
Số tiết diện nguy
hiểm:
Bậc siêu tĩnh của
hệ: Số cơ cấu ñộc
lập: Cơ
cấu dầm:
s = 5
h = 4
m = s –h = 1 cơ
5k
0.5kN/
L
Phương trình công suất
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
W
I
= -Mp(-θ) +Mp(2θ)-Mp(-θ) =
4Mp.θ
L
1
L 1
L
P
W
P
7
.
03
E
2
2 2
2
Phương trình công khả dĩ: W
E
=W
I
Suy ra: 4Mp =
7.031λ λ
+
= 936.7
ð
ây
là cơ cấu phá hủy duy nhất nên sẽ là cơ cấu phá hủy thực của kết
cấu.
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
BÀI TOÁN TẤM CHỊU
1
Xác ñịnh cận trên của tải trọng giới
h
ạ
n
Tấm tròn tựa ñơn trên chu vi chịu
tải phân bố trên vành
Giả sử cơ cấu phá hủy có dạng như hình
b
b
r
w
a
a
Cơ cấu phá
Biểu thức ñộ võng có
dạng:
w = w
o
(1 -
-
Dữ kiện hình
Dữ kiện về tiêu chuẩn chảy
a(m
b
Tresca
Von Mises
1.5
1.0
+
q
q
b
b
a
a
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
a
∫
2
a
q
W
&
∫
q
r
d
r
w
0
r
r dr
∫
0
a
b
a
b
1
2 qa
2
với α=b/a
qa
2
1
2
3
2
0
0
2
6
3a
3
3
Với cơ cấu phá hủy như hình vẽ thì ñộ cong theo phương
&
0
và ñộ cong theo phương
w
9
1
&
r
a
Công suất tiêu tán dẻo trên toàn
M
a
∫
2
w
p
W
∫
M
&
∫
M
0
dr
∫
I
p
p
a
0
2
M
p
2
M
p
Từ phương trình công khả dĩ W
E
= W
I
suy ra cận trên của tải trọng giới
6
M
q
a
2
3
1 3
2
Xác ñịnh cận dưới của tải trọng giới
2.1
ð
o
ạ
n
0 ≤ r ≤ b
Xét phương trình cân bằng của phần tử tròn bán kính r theo phương thẳng ñứng,
suy ra:
Q
0
Thay vào phương trình vi
d
(rM
)
M
r
d
(rM
)
M
p
M
M
r
p
r
M
r
phải hữu hạn tại r=0 nên C=0
Vậy M
r
=M
p
2.2
ð
o
ạ
n
b ≤ r
≤
a
r
2
2
q
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS B
u
ø
i C
o
â
ng
ha
r
2
q
r
2
Thay vào phương trình vi
d
(rM
)
M
r
r
2
q
d
(rM
M
r
p
d
2
q
r
q
C
M
M
r
p
6
2
r
Tại r=b thì M
r
=M
p
q
C
3
ð
iều
kiện biên tại r=a là
q
q
q
0
M
p
6
2
3
Suy ra cận dưới của tải trọng giới
6
q
a
2
3
1 3
Giá trị cận dưới và cận trên trùng nhau. Vậy tải trọng giới hạn thực
6
p
q
10.29
p
a
2
3
1
3
2
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
P
H
U
Ï
L
U
Ï
C
1:
TH
I
E
Á
T
L
A
Ä
P
MA
T
R
A
Ä
N
C
Ö
Ù
N
G
1. Thanh
ô
û
giai
ñ
o
a
ï
n
ñ
a
ø
n
h
o
à
i
(
k
h
o
â
n
g
c
o
ù
k
h
ô
ù
p
ô
û
2
u
i
,
u
j
,
i
,
j
,
j
i
x
L
Hình 1.
P
h
a
à
n
t
ö
û
d
a
à
m
ch
ò
u
Ma
t
r
a
ä
n
ño
ä
6
L
4
L
2
1
2
6
L
6L
6
2L
2
E
K
L
3
6
1
4L
2
Vector
t
a
û
i
nu
ù
t
cho
t
r
öô
ø
ng
hô
ï
p
t
a
û
i
t
r
o
ï
ng
ph
a
â
n
bo
á
ñ
e
à
u
q:
qL
2
M
i
P
Q
qL
e
j
M
j
qL
2
S c
o
ù
c
a
á
u
Ma
t
r
a
ä
n
tính
mo
â
e
N 0
4
L
2
2L
2
EI
6
6
L
EI
S
4L
2
e
L
3
N L
2. Thanh
c
o
ù
k
h
ô
ù
p
ô
û
n
u
ù
t
b
e
â
n
ph
a
û
i
2
3
2
3
x
3x
N
(
1
; N
(
x)
)
1
2
2
L
2
2
2
2
3
3
x
N
(
;
N
(
x)
3
4
2
3
2
2
Ñ
o
à
th
ò
c
u
û
a
c
a
ù
c
h
a
ø
m
d
a
ï
ng
th
e
å
hi
e
ä
n
t
r
e
â
n
Hình
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
u
i
i
u
j
j
Hình 2. Ño
à
t
h
ò
c
a
ù
c h
a
ø
m
d
a
ï
ng
Ñ
o
ä
vo
õ
ng
c
u
û
a
d
a
à
m
ñöô
ï
c
x
a
ù
c
ñ
ò
nh
b
a
è
ng
c
a
ù
c
h
c
ho
à
ng
c
h
a
á
t
c
a
ù
c
h
a
ø
m
d
a
ï
ng
nhö
s
a
u:
i
v
(
x
)
N
1
(
x
)
N
2
(
x
)
N
3
(
x
)
N
4
(
j
j
N
o
ä
i
lö
ï
c
mo
â
men
uo
á
n
v
a
ø
lö
ï
c c
a
é
t
c
u
û
a
d
a
à
m
ñöô
ï
c suy ra
bô
û
i
c
a
ù
c quan
M
(
x
)
EIv
(
x
)
;
Q
(
EIv
(
u
i
d
i
M
EI
N
1
(
x
)
N
2
(
x
)
N
3
(
x
)
N
4
(
d
j
j
u
i
d
i
Q
EI
N
1
(
x
)
N
2
(
x
)
N
3
(
x
)
N
4
(
d
j
j
Ch
x 0
v
a
ø
x L , c
hu
ù
y
ù
ñ
e
á
n
c
hi
e
à
u
döông
t
r
e
â
n
Hình 1, ta thu
ñöô
ï
c quan
h
e
ä
c
u
û
a
lö
ï
c
nu
ù
t
Q
i
,
M
i
,
Q
j
,
v
a
ø
c
a
ù
c c
huy
e
å
n
v
ò
nu
ù
t
u
i
,
i
,
u
j
,
nhö
j
Q
i
0
u
i
3
L
3
L
2
3
3
M
i
3L
0
i
Q
3
L
3
0
0
j
j
M
0
V
a
ä
y
ma
t
r
a
ä
n
c
ö
ù
ng
c
u
û
a
ph
a
à
n
tö
û
c
o
ù
khô
ù
p
ñ
a
à
u
b
e
â
n
ph
a
û
i
trong
to
ï
a
ño
ä
ñ
ò
a
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
3
3
3
L
3
0
3
2
3
0
K
e
0
L
3
3
L
0
Vector
t
a
û
i
∫
{
N
(
x
)}
q
(
{
P
{
N
(
x
P
)}
P
{
N
(
x
M
L
T
r
öô
ø
ng
hô
ï
p
t
a
û
i
t
r
o
ï
ng
ph
a
â
n
bo
á
ñ
e
à
u
Q
i
0
.
625qL
M
i
0
.
125qL
2
P
Q
j
0
.
375qL
M
0
Ma
t
r
a
ä
n
tính
mo
â
men S c
o
ù
c
a
á
u
e
N 0
EI
0
0
0 0
S
EI
e
L
3
3L
3L
2
N L
3. Thanh
c
o
ù
k
h
ô
ù
p
ô
û
n
u
ù
t
b
e
â
n
t
r
a
ù
i
3
3x
N
(
1
;
N
(
0
1
2
2
2
3
3
3x
x
x
N
(
N
(
;
3
4
2
2
2
2
Ñ
o
à
th
ò
c
u
û
a
c
a
ù
c
h
a
ø
m
d
a
ï
ng
th
e
å
hi
e
ä
n
t
r
e
â
n
Hình
u
i
i
u
j
j
Hình 3. Ño
à
t
h
ò
c
a
ù
c h
a
ø
m
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
Ma
t
r
a
ä
n
c
ö
ù
ng
c
u
û
a
ph
a
à
n
tö
û
c
o
ù
khô
ù
p
ñ
a
à
u
b
e
â
n
t
r
a
ù
i
trong
to
ï
a
ño
ä
ñ
ò
a
0
0
0
0
3
0
3
3
3L
0
K
e
3
L
3
3L
2
Vector
t
a
û
i
nu
ù
t
cho
t
r
öô
ø
ng
hô
ï
p
t
a
û
i
t
r
o
ï
ng
ph
a
â
n
bo
á
ñ
e
à
u
Q
i
0
.
375qL
M
i
0
P
Q
0
.
625qL
j
0
.
125ql
2
M
Ma
t
r
a
ä
n
tính
mo
â
men S c
o
ù
c
a
á
u
e
N 0
EI
3
L
2
0
3
L
3
L
S
EI
e
L
3
N L
4.
H
i
e
ä
u
c
h
æ
n
h
m
o
m
e
n
t
V
ô
ù
i
d
a
à
m
hai
ñ
a
à
u
kho
â
ng
c
o
ù
q
L
q
q
1
1
q
2
V
ô
ù
i
d
a
à
m
c
o
ù
khô
ù
p
ô
û
ñ
a
à
u
q
L
q
8
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
PHỤ LỤC 2:CODE MATLAB BÀI TOÁN
1. Phân tích kết cấu ñàn hồi
clc
clea
r
%%
I=2.02*10^-3;
E=200*10^6;
%%
noe=4;
non=noe+
1;
nof=non*
2;
%% Index Matrix
IMG=Index_Matrix_Global(noe);
%% Stifness Matrix
K_global=zeros(nof,nof);
Length_Matrix=[2 1.25 1.25
2.4]; Type_Matrix=[1 1 1 1];
%%
for ie=1:noe
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie)
;
K_element=KOE(type,E,L,I
%
%
%
Numb
er
Numb
o
f
o
Eleme
nt
Node
%
Index Matrix
%
Index Matrix of
K_global(IME(i),IME(j))=K_global(IME(i),IME(j))
+K_element(i,j);
en
d end
end
%% Vector Load
f=zeros(nof,1);
f(3,1)=-0.3125;
f(4,1)=-
0.065104166;
f(5,1)=-5.625;
f(6,1)=0;
f(7,1)=-0.3125;
BC=[1 2 3 7 9
10];
% Boundary
q=displacement(K_global,f,BC);
%%
%phan tu ie
for ie=1:noe
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie);
S_element=SOE(type,E,L,I);
qe=[q(2*ie-1) q(2*ie)
q(2*ie+1) M=S_element*qe;
end
q(2*ie+2)]'
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
2. Phân tích kết cấu có khớp dẻo ở nút
3
clc
clea
r
format long
%%
I=2.02*10^-
3;
E=200*10^6;
%%
noe=4;
non=noe+
1;
nof=non*
%
%
Number of Node
Number of
%
Index Matrix
Length_Matrix=[
2
Type_Matrix=[1
3
%%
1.25 1.25
2.4];
%
Number of
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie);
K_element=KOE(type,E,L,I
); [IME]=IMG(ie,:);
for i=1:4
for j=1:4
%
Index Matrix of
K_global(IME(i),IME(j))=K_global(IME(i),IME(j))
+K_element(i,j);
en
d end
end
%% Vector Load
f=zeros(nof,1);
f(3,1)=-25/64
;
f(4,1)=-
25/256;
f(5,1)=-
5.46875;
f(6,1)=0;
BC=[1 2 3 6 7 9 10];
%% Displacement
q=displacement(K_global,f,BC);
%%
%phan tu ie
for ie=1:noe
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie);
S_element=SOE(type,E,L,I);
qe=[q(2*ie-1) q(2*ie)
q(2*ie+1) M=S_element*qe;
end
% Boundary
q(2*ie+2)]'
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
3. Phân tích kết cấu có khớp dẻo ở nút 2 và
3
clc
clea
r
format long
%%
I=2.02*10^-
3;
E=200*10^6;
%%
noe=4;
non=noe+
1;
nof=non*
%
%
Number of Node
Number of
%
Index Matrix
Length_Matrix=[
2
Type_Matrix=[3
4
%%
1.25 1.25
2.4];
%
Number of
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie);
K_element=KOE(type,E,L,I
); [IME]=IMG(ie,:);
for i=1:4
for j=1:4
%
Index Matrix of
K_global(IME(i),IME(j))=K_global(IME(i),IME(j))
+K_element(i,j);
en
d end
end
%% Vector Load
f=zeros(nof,1);
f(3,1)=-25/64
;
f(4,1)=-
25/256;
f(5,1)=-
5.46875;
f(6,1)=0;
BC=[1 2 3 4 6 7 9 10];
%% Displacement
q=displacement(K_global,f,BC);
%%
%phan tu ie
for ie=1:noe
L=Length_Matrix(1,ie);
type=Type_Matrix(1,ie);
S_element=SOE(type,E,L,I);
qe=[q(2*ie-1) q(2*ie)
q(2*ie+1) M=S_element*qe;
end
% Boundary
q(2*ie+2)]'
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
4. Các function
4.1. Function ma trận ñộ cứng phần
t
ử
%
%
%
Stifness Matrix
of Stifness
Matrix of
type==1
Ke=E/L*[12*I/L^
2
6*I/L
Element
Elastic
6*I/
L
4*I
-
-
12*I/L^2
-6*I/L
12*I/L^
6*I/
L
2*I
-
]
elseif type==2
%% Stifness
Matrix
Ke=E*I/L^3*[3
0
-3
3*L
o
Plastic Element at
left
0
0
0
0
-3
0
3
-
3*L
0
-3*L
3*L^2 ]
%% Stifness Matrix
of
Ke=E*I/L^3*[
3
3*L
-3
Plasti
c
3*L
3*L^2
-3*L
Elemen
at
Right
-3
-
3*L
3
0
0
0
0
]
%% Stifness
Matrix
Ke=zeros(4,4)
o
Plasti
Elemen
at
en
4.2. Function ma trận tính
moment
%
%
%
Stifness Matrix
of Stifness
Matrix of
type==1
Se=E*I/L^3*[-
Elemen
t
Elemen
-
4*L^2
6*
L
-
2*L^2
elseif type==2
%% Stifness Matrix
of
Se=E*I/L^3*[
0
3*L
elseif type==3
%% Stifness Matrix
of
Se=E*I/L^3*[-
3*L
0
Plasti
c
0
Element at
left
0
-
0
3*L^2]
Plasti
c
-
Element at
Right
3*
0
0
]
0
Plastic Element at
en
4.3. Function áp ñiều kiện biên và tính chuyển vị
nút
function [q]=displacement(K_global,f,BC)
%% Apply Boundary Condition
K_global(:,BC)=0
;
K_global(BC,:)=0
-
Tröông
Th
a
ø
nh
GVHD: PGS.TS
Bu
ø
i
Co
â
ng
end
f(BC,:)=
0;
%%
Displacement
q=K_global\f;
function [q]=displacement(K_global,f,BC)
%% Apply Boundary Condition
K_global(:,BC)=0;
K_global(BC,:)=0;
for i=1:size(BC,2)
K_global(BC(i),BC(i))=1;
end
f(BC,:)=0;
%%
Displacement
q=K_global\f;
4.4. Function thiết lập ma trận chỉ số
function
[IndexGlobal]=Index_Matrix_Global(noe)
IndexGlobal=zeros(noe,4);
for ix=1:noe
for
iy=1:4
fo
ix=1:no
fo
iy=1:4
IndexGlobal(ix,iy)=2*ix+iy-
en
en
-
