phuong trinh quy ve pt bac nhat

PT trùng phơng là PT có dạng: ax
4
+ bx
2
+ c = 0 ( a 0).
Nhận xét : PT trên không phải là ph!ơng trình bậc hai,
song có thể đ!a nó về ph!ơng trình bậc hai bằng cách đặt
ẩn phụ. Chẳng hạn, nếu đặt x
2
= t thì ta đ!ợc ph!ơng trình
bậc hai:
at
2
+ bt + c = 0 ( a 0 ).
Ví dụ 1: Giải PT x
4
13 x
2
+ 36 = 0.

Giải các ph!ơng trình trùng ph!ơng:
a) 4x
4
+ x
2
5 = 0 ; b) 3x
4
+ 4x
2
+ 1 = 0.

c) x
4
5x
2
+ 6 = 0 ; d) x
4
9x
2
= 0.
?1
Nhận xét: Ph!ơng trình trùng ph!ơng có thể vô
nghiệm , 1 nghiệm , 2 nghiệm , 3 nghiệm và tối đa là
4 nghiệm .
( PT có 2 nghiệm). ( PT vô nghiệm ).
( PT có 4 nghiệm ). ( PT có 3 nghiệm).

Nêu cách giải PT
chứa ẩn ở mẫu thức?
Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẵu thức.
Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của PT.
Bớc 3: Giải PT vừa nhận đ!ợc.
B

ớ
c

4
:
T

r
o
n
g

c
á
c

g
i
á

t
r
ị
t
ì
m

đ
!
ợ
c

c
ủ
a

ẩ

n
,
l
o
ạ
i
c
á
c

g
i
á
t
r
ị

k
h
ô
n
g

th
o
ả
m
ã
n

đ
i
ề
u

k
i
ệ
n

x
á
c
đ
ị
n
h
,
c
á
c

g
iá

tr
ị

t
h

o
ả

m
ã
n

đ
i
ề
u
k
i
ệ
n

x
á
c

đ
ị
n
h

l
à

n
g

h
i
ệ
m

c
ủ
a

P
T
.
Khử mẫu và biến đổi, ta đ!ợc:x
2
3x +6 = x
2
- 4x+
3=0
?2.
Giải PT = bằng cách điền vào
chỗ trống( ) và trả lời các câu hỏi.
x
2
3x + 6
x
2
- 9
1
x - 3
ĐK: x ; x .

MTC: x
2
9 = ( )( )
Nghiệm của PT x
2
4x + 3 = 0 là x
1
= ;
x
2
=
3 - 3
x + 3
x - 3
x +3
3
1
Hỏi x
1
, x
2
có thoả
mãn ĐK không?
(KTM)(TM)
Vậy PT trên có nghiệm là x = 1.

Bµi 35/ 56 SGK. Gi¶i ph!¬ng tr×nh:
b) + 3 = ; c) =
x - 5
x + 2

2 - x
6
x + 1
4
(x + 1)( x + 2)
- x
2
- x + 2

Mét tÝch A.B = 0 khi nµo?
Mét tÝch A.B = 0 ⇔
A = 0
B = 0
VÝ dô 2: Gi¶i ph!¬ng tr×nh :( x + 1)( x
2
+ 2x – 3) = 0
x + 1 = 0. (1)
x
2
+ 2x – 3 = 0.
(2)
⇔
Gpt(1): x + 1 = 0.
. (a=1;b= 2;c=-3)
Cã a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0.
Nªn pt cã 2 nghiÖm x
2
= 1; x
3
= - 3.

VËy PT cã 3 nghiÖm x
1
= -1; x
2
= 1; x
3
= -3.
⇔ x
1
= - 1.
Gpt(2): x
2
+ 2x – 3 =
0

Bµi 36/56/SGK. Gi¶i ph!¬ng tr×nh:
a) ( 3x
2
– 5x + 1)( x
2
– 4) = 0.
Ho¹t ®éng nhãm:
Gi¶i ph!¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®!a vÒ PT tÝch:
x
3
+ 3x
2
+ 2x = 0.
?3

Cho biết cách giải PT
trùng ph!ơng?
1/ Để giải PTtrùng phơng ta đặt ẩn phụ : x
2
= t 0;
ta sẽ đ!a đ!ợc ph!ơng trình về dạng bậc hai.
Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu
cần l!u ý các b!ớc nào?
2/ Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐK xác định của
PT và phải đối chiếu ĐK để nhận nghiệm.
Ta có thể giải một số PT
bậc cao bằng cách nào?
3/ Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng cách đ!a về PT
tích hoặc đặt ẩn phụ.

Híng dÉn vÒ nhµ:
1/ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph!¬ng tr×nh.
2/ Bµi tËp vÒ nhµ sè 34; 35(a) / 56 / SGK.
45 ; 46 ; 47 / 45 / SBT.