CAC BAI TOAN TONG MQUAT CUA DAO DONG DIEU HOA

Chủ đề 1: HỆ THỐNG CÂU HỎI TỔNG QUÁT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Câu 1: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao
động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T
1
và khi xe chuyển động
chậm dần đều với gia tốc a là T
2
, xe chuyển thẳng đều là T
3
. Biểu thức nào sau đây là đúng:
A. T
1
= T
2
< T
3
B.T
2
< T
1
< T
3
C. T
2
= T
1
= T
3
D.T
2
= T

3
> T
1
Câu 2: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy. Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng
chu kì T . Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc
đơn và con lắc lò xo lần lượt là:
A. 2T; T/2 B.
3
2
T; T C.
2
3
T; T D.
2
T; T/
2
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Biết qE<<mg. Khi
không có điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T
0
. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện
trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường
E
uur
thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động
của con lắc là: (Cho (1-a)
n
=1-na nếu a<<1):
A. T = T
0
(1+

qE
mg
). B. T= T
0
(1+
1 qE
2 mg
). C. T= T
0
(1-
1 qE
2 mg
). D. T= T
0
(1-
qE
mg
).
Câu 4: Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T
0
tại mặt đất. Chu kì dao động của con lắc đơn tại độ cao h
so với mặt đất là:
A.
)1(
0
R
h
TT
h
+=

B.
)1(
0
R
h
TT
h
−=
C.
)1(
0
h
R
TT
h
+=
D.
)1(
0
h
R
TT
h
−=
Caâu 5: Chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn có chiều dài dây treo
l
tại nơi có gia tốc trọng trường g là:
A.
g
l

T
π
2=
B.
l
g
T
π
2=
C
g
l
T
π
2
1
=
D.
l
g
T
π
2
1
=
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
A.f = 2π.
lg /
B. f =
π

2
1
gl /
C. f = 2π.
gl /
D.f =
π
2
1
lg /
Câu 7: Một con lắc đơn có vị trí thẳng đứng của dây treo là OA . Đóng một cái đinh I ở ngay điểm chính giữa M
của dây treo khi dây thẳng đứng được chặn ở một bên dây . Cho con lắc dao động nhỏ. Dao động của con lắc là
A. dao động tuần hoàn với chu kỳ
)
2
(2
g
l
g
l
T +=
π
. B. dao động điều hoà với chu kỳ
g
l
T
π
=
.
C. dao động tuần hoàn với chu kỳ

)
2
(
g
l
g
l
T
+=
π
. D. dao động điều hoà với chu kỳ
g
l
T
π
4
=
.
Câu 8:Một con lắc đơn có chiều dài L dao động với chu kì T.Nếu tăng chiều dài của con lắc thêm một đoạn nhỏ ∆L
thì chu kì dao động sẽ tăng thêm một lượng ∆T là:
A.
L
L
T
T ∆=∆
2
B.
2
T
T L

L
∆ = ∆
C.
L
L
TT
2
∆
=∆
D.
T
T L
L
∆ = ∆
Câu 9:Một con lắc đơn có khối lượng m dao động với tần số f. Nếu tăng khối lượng vật năng lên thành 2m thì tần
số của vật:
A.2.f B.
2
.f C.
2
f
D.f
Câu 10: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lược l
1
và l
2
với l
1
= 2 l
2

. đao động tự do tại cùng một vị trí trên trái đất,
hãy so sánh tần số dao động của hai con lắc.
A. f
1
= 2 f
2
; B. f
1
= ½ f
2
; C. f
2
=
2
f
1
D. f
1
=
2
f
2

Câu 11:Con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
, con lắc đơn thứ hai có chiều dài l
2
dao động

với chu kỳ T
2
. Con lắc có chiều dài (l
1
- l
2
) dao động với chu kỳ là:
A.T = T
1
- T
2
B.T =
2 2
1 2
T T
−
C. T =
2 2
1 2
T T+
D.T =
2
21
TT +
.
Câu 12:Cho con lắc đơn chiều dài
l
dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và tăng khối
lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc:
A.Tăng gắp 8 lần. B.Tăng gắp 4 lần. C.Tăng gắp 2 lần. D.Tăng gắp

2
lần
Câu 13:Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là và . Chu kỳ dao động của chúng là
21
,TT
tại nơi có gia tốc
trọng trường là g. Cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l = + dao động với chu kỳ T có giá trị bằng
A.
2
2
2
1
2
TTT
+=
B. T = + . C.
2
2
2
1
2
TTT
−=
D.T = -
Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài
l
, vật nặng có khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng dứng.
Một viên đạn khối lượng m bay ngang với vận tốc v
o
tới va chạm với vật nặng của con lắc.Kết luận nào sau đây là

đúng?
A. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
2
o
o
V
T m g
gl
= −
B. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
4
o
o
V
T m g
gl
= +
C. Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )
2
o
o
V
T m g
gl
= +
D. Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
( )

4
o
o
V
T m g
gl
= −
Câu 15: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúng có chu kì T, đồng hồ
chạy sai có chu kì T’ thì:
A. T’ > T B. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 (h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T’/T (h).
C. T’ < T D. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 (h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T/T’ (h).
Câu 16: Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao
động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí
có khối lượng riêng εD (ε << 1) thì chu kỳ dao động là.
A. T/(1 + ε/2) B. T(1 + ε/2) C. T(1 - ε/2) D. T/(1 - ε/2)
Câu 17:
Lực

căng

dây

của

con

lắc

đơn

khi

vật

ở

vị

trí cân bằng.Cho

α
0
là
góc

lệch cực

đại.
A.
T
=
mg
(
3 cos
α

0

+
2

)
B.
T
=
mg
(
3
−
2 cos
α

0

)
C.

T

=

mg

cos

α
D.

T
=
3mgcos

α

0

Câu 18: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
nhỏ. Vận tốc dài của con lắc khi qua vị trí cân bằng
A.v = ωs
0
. B.v = α
0
lω. C.v = ω
0
lg
. D.A, B, C đều đúng.
Câu 19: Một con lắc đơn chiều dài dây treo

, vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc
0
α
. Lực
căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:
A. T = mg(3cosα
o
- 2cosα) B. T = 3mgcosα
o
– 2mgcosα C. T = mg(2cosα – 3mgcosα
o
) D.T =mg(3cosα -
2cosα

o
)
Câu 20: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α
0
. Biểu thức tính lực căng của dây
treo ở li độ α là:
A.
0
(2 os 3 os )
C
T mg c c
α α
= −
B.
2 2
0
3
(1 )
2
C
T mg
α α
= + −
C.
0
(3 os 2 os )
C
T mg c c
α α
= −

D.
2 2
0
(1 )
C
T mg
α α
= + −
Câu 21 : Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc α
0
. khi qua vị trí có li độ góc α thì vận
tốc quả nặng được xác định bằng:
A. v =
)cos(cos2
0
αα
−gl
B. v =
)cos(cos2
0
αα
−
gl
C. v =
)cos(cos
2
0
αα
−
l

g
D. v =
)cos(cos
0
αα
−
gl
Câu 22: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng .Công thức tính thế
năng của con lắc ở ly độ góc
α
là:
A.
2
Wt 2mglcos
2
a
=
B.
t
W (1 cos )mgl
a
= +
C.
2
t
1
W
2
mgl
a

=
D.
Wt mglsin
a
=

Câu 23 : Cho con lắc đơn chiều dài
l
, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Hãy tìm câu
sai về thế năng của con lắc đơn tại ly độ góc
α
:
A.
2
2
mgx
l
B.
2
2
mg
l
α
C. mg
l
(1-cosα) D. 2mgl sin
2
2
α
Câu 24: Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α

0
(tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc
trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
A.
2 2 2
0
g
v
α α
= +

B.
2 2 2
0
g v
α α
= +

C.
2 2 2
0
1
v
g
α α
= +

D.
2 2 2
0

v
g
α α
= +

Câu 25: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của
chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l
1
=
2l
2
). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là:
A.
α
1
= 2
α
2
. B.
α
1
=
α
2
. C.
α
1
=
2
1

α
2
. D.
α
1
=
2

α
2
.
Câu 26: Một con lắc đơn có chiều dài
l
, vật nặng có khối lượng m. Con lắc dao động với biên độ góc α
0
(α
0
<10)
tại nơi mà gia tốc trọng trường là g. Bỏ qua ma sát và lực cản. Trong các điều kiện đó, biểu thức của cơ năng dao
động của con lắc là:
A. Mglsin
2
2
0
α
B.
2
1
mgl(l- cosα
0

) C.

2
0
1
2
mgl
α
D.mglα
2
0
Câu 27: Hệ dao động quả cầu lò xo có biên độ A và năng lượng của hệ bằng E
0
. Động năng của hệ khi li độ
x = A/2 là:
A.
4
3
0
E
B.
2
0
E
C.
3
0
E
D.
4

0
E
Câu 28: Hệ dao động của quả cầu lò xo có biên độ A và năng lượng của hệ bằng E
0
.Li độ x của vật khi động năng
bằng thế năng là:
A. X =
2
A
B. S =
4
A
C. X = A
2
D. X =
2
2A
Câu 29: Hệ dao động của quả cầu lò xo có biên độ A và năng lượng của hệ bằng E
0
. Li độ x của vật khi động năng
bằng thế năng là:
A. X =
2
A
B. S =
4
A
C. X = A
2
D. X =

2
2A
Câu 30:Hệ dao động quả cầu lò xo có biên độ A và năng lượng của hệ bằng E
0
.Động năng của hệ khi li độ x=
2
A
là:
A.
4
3
0
E
B.
2
0
E
C.
3
0
E
D.
4
0
E
Bài 31:Con lắc đơn gồm dây mảnh dài
l
có gắn vật nặng khối lượng m.Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một
góc
0

α
=0,1rad rồi thả cho con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g.Trong quá trình dao động con lắc
chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi F
C
luôn tiếp xúc với quỷ đạo của con lắc.Sau nữa dao động đầu tiên
con lắc đạt biên độ góc
1
α
.Lập biểu thức tính độ giảm cơ năng trong nữa dao động đầu tiên.
A.
2 2
0 1
1
W= ( )
2
mgl
α α
∆ −
; B.
2 2
0 1
1
W= ( )
2
mgl
α α
∆ +
; C.
0 1
1

W= ( )
2
mgl
α α
∆ +
D.
0 1
1
W= ( )
2
mgl
α α
∆ −
Câu 32:Con lắc lò xo với độ cứng k dao động với biên độ A thì năng lượng của con lắc lò xo là:
A. E = kA
2
B. E =
2
1
kA
2
C. E = mω
2
A
2
D. E =
2
1
mω
2

A
Câu 33: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Biết khối lượng
vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là

, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.
2
0
1
mg
2
α
. B.
2
0
mg α
C.
2
0
1
mg
4
α
. D.
2
0
2mg α
.

Câu 34: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò xo :
A.Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
B.Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng lên 2 lần.
C.Tăng 16/9 lần khi tần số góc ω tăng 5 lần và biên độ A giảm 3 lần.
D.Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
Câu 35: Cơ năng của con lắc lò xo là E = ½ mω
2
A
2
. Nếu khối lượng m của vật tăng lên gấp đôi và biên độ dao
động không đổi thì:
A.Cơ năng con lắc không thay đổi. B.Cơ năng con lắc tăng lên gấp đôi
C.Cơ năng con lắc giảm 2 lần. D.Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần.
Câu 36: Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài chu kỳ dao động là T . Chu kỳ dao động của con
lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’ :
A.
'
2
T
T =
B.
' 2T T=
C.
' 2T T=
D.
'
2
T
T =
Câu 37: Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của lắc lò xo treo thảng đứng (∆l là độ giãn của lò xo

ở vị trí cân bằng):
A.T = 2π
m
k
B. T = ω/ 2π C. T = 2π
g
l∆
D. T =
π
2
1
m
k
Câu 38: Một vật khối lượng m, gắn vào một lò xo có hệ số đàn hồi k, có tần số riêng:
A.
k
f 2
m
= π
B.
1 k
f
2 m
=
π
C.
m
f 2
k
= π

D. Đáp án khác
Câu 39: Chu kỳ dao động của vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia cố định là:
A.
m
k
T
π
2=
B.
k
m
T
π
2
1
=
C.
k
m
T
π
2=
D.
m
k
T
π
2
1
=

Câu 40: Con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang,
đầu trên cố định. Khi quả cầu cân bằng, độ dãn của lò xo là Δl. Chu kì dao động là:
A.
g
l
T
∆
=
π
2
B.
g
l
T
α
π
sin
2
∆
=
C.
α
π
sin
2
g
l
T
∆
=

D.
k
m
T
π
2=
Câu 41: Con lắc lò xo, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của con
lắc được tính bằng biểu thức
A. T = 2π
l
m
∆
B.
g
l
T
∆
=
π
2
C.
l
g
T
∆
=
π
2
D.

l
g
T
∆
=
π
2
1
Câu 42:Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kì dao động T
1
=2T
2
. Khối lượng của hai con lắc liên hệ với
nhau theo công thức:
A.
21
2mm
=
B.m
1
= 4m
2
C.m
1
= 2m
2
D.m
1
=
4

2
m
Câu 43:Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần
Câu 44:Khi gắn quả cầu khối lượng vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ . Khi gắn quả cầu khối lượng
vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ . Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu
kỳ T có giá trị là :
A.
2
2
2
1
2
111
TTT
−=
B.
2
2
2
1
2
111
TTT
+=
C.
2
2
2

1
2
TTT
−=
D.
2
2
2
1
2
TTT
+=
Câu 45:Khi quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng thì nó dao động với chu kỳ . Nếu gắn m vào lò xo có độ
cứng thì nó dao động với chu kỳ . Nếu gắn quả cầu m vào hệ hai lò xo trên ghép nối tiếp với nhau thì nó dao
động với chu kỳ T có giá trị là :
A.
2
2
2
1
2
111
TTT
−=
B.
2
2
2
1
2

TTT
+=
C.
2
2
2
1
2
TTT
−=
D.
2
2
2
1
2
111
TTT
+=
Câu 46:Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm hai lò xo có độ cứng của lò xo k
1
và k
2
.
I.Độ cứng của lò xo k
1
nối tiếp k
2
được tính theo công thức:
A. k = k

1
+k
2
B.
1 1
1 1
k .k
k
k k
=
+
C.
1 1
1 1
k k
k
k .k
+
=
D. Đáp án khác
II.Độ cứng của lò xo k
1
song song k
2
được tính theo công thức:
A. k = k
1
+k
2
B.

1 1
1 1
k .k
k
k k
=
+
C.
1 1
1 1
k k
k
k .k
+
=
D. Đáp án khác
Câu 47:Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng của lò xo k.Cắt lò xo thành hai phần bằng
nhau,độ cứng của mỗi lò xo là :
A. k’= 2k B. k’ = k C. k’ =
2
.
1
21
kk
kk +
D. k’=
2
k

Câu 48:Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lò

xo là

∆
. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì:
A.Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần B.Chu kì tăng , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi
C.Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần D.Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần
Câu 49:
Gắn

lần

lượt

hai

quả

cầu

vào

đầu

một

lò

xo

và

cho

chúng

dao

động.

Trong

cùng một

khoảng

thời

gian t,
quả

cầu

m
1
tực

hiện

20

dao

động

còn

quả

cầu

m
2
thực

hiện

10

dao

động.

Hãy

so

sánh

các

khối

lượng

m
1
và

m
2
.

Chọn

câu

sai
A.

m
2
=

2m
1
B.

m
2

=
1
2m
C.

m
2

=

4m
1
D.A

và

C

đều

sai
Câu 50:Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao
động của hòn bi sẽ:
A.Tăng 4 lần. B.Giảm 2 lần. C.Tăng 2 lần D.Có giá trị không đổi.
Câu 51: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T, năng lượng của nó biến đổi thế nào theo thời gian?
A.tuần hoàn với chu kỳ 2T. B. tuần hoàn với chu kỳ T. C.tuần hoàn với chu kỳ T/2. D. không đổi.
Câu 52: Khi thay đổi cách kích thích dao động thì:
A.φ, W, ω và T đều thay đổi. B φ, A, ω và f đều không đổi.
C.φ và W không đổi, ω và T thay đổi. D.φ và A thay đổi, ω và f không đổi.
Câu 53: Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:

A.Tuần hoàn với chu kì T B.Như một hàm cosin C.Tuần hoàn với chu kì T/2 D. Không đổi
Câu 54: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số:
A.ω’ = ω B. ω’ = 2ω C. ω’ = ω/2 D. ω’ = 4ω
Câu 55:Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T, thế năng của nó biến đổi thế nào theo thời gian?
A.tuần hoàn với chu kỳ 2T. B.tuần hoàn với chu kỳ T/2. C.tuần hoàn với chu kỳ T. D.không đổi.
Câu 56: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của
vật. Hệ thức đúng là :
A.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω
. B.
2 2
2
2 2
v a
A+ =
ω ω
C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
. D.

2 2
2
2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
.
Câu 57: Nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì tại thời điểm t hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ và vận tốc độc
lập với thời gian của dao động điều hòa là:
A.
22222
vAx +=
ωω
B.
22222
vxA +=
ωω
C.
2222
vxA +=
ω
D.
22222
vxA
ωω
+=
Câu 58: Tổng hợp hai dao động x

1
=Acos(
3
t
π
ω
+
) và x
2
= Acos(
3
t
π
ω
−
)thì được một dao động có biểu thức:
A: x = Acos
t
ω
; B:x =
2
A
cos
t
ω
; C: x = 2Acos
t
ω
; D: x = 0
Câu 59:Vật dao động điều hoà có phương trình tổng quát: x = Acos (ωt + ϕ).Hệ thức độc lập giữa vận tốc và li độ:

A. V
2
= ω
2
(A
2
– x
2
) B. X
2
= ω
2
(A
2
– v
2
) C.
2
2
A
x
+
22
2
A
v
ω
= 1 D. A,C đúng
Câu 60: Một dao động điều hoà x= a cos(ωt+ ϕ) có biểu thức vận tốc là:
A. v =

ω
A
sin(ωt+ ϕ) B. v = - ωAsin(ωt+ ϕ) C. v = ωAsin(ωt - ϕ) D. v =
ω
A
cos(ωt + ϕ)
Câu 61: Một dao động điều hoà x= a cos(ωt+ ϕ) có biểu thức gia tốc là:
A. a =
2
A
ω
sin(ωt+ ϕ) B. a = - ωAcos(ωt+ ϕ) C. a=
2
cos( )A t
ω ω ϕ π
+ +
D.a = ωasin(ωt - ϕ)
Câu 62: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo :
A.lực đàn hồi cực tiểu F
®hmin
= k(
l
∆
- A) B. lực đàn hồi cực đại F
®h max
= k(
l
∆
+ A)
C. lực phục hồi không đổi D. lực đàn hồi cực đại F

phmax
= k(
l
∆
+ A)
Câu 63: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl.
Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A<Δl. Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm
treo có độ lớn nhỏ nhất là:
A.F=k(Δl - A) B. F=kΔl C.F=k(Δl + A) D.F=0
Câu 64: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò
xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl.Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > Δl).
Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là
A.F = 0. B. F =. k(A + Δl). C. F = kΔl. D. F = k(A - Δl).
Câu 66: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi hòn bi ở cân bằng thì tại đó:
A. Vận tốc cực đại B.Độ dãn lò xo là:∆l=
/mg k
C.
P
+
0
F
=
0
r
; D. B, C đúng
Câu 65: Chọn phương án SAI. Một lò xo có độ cứng là k treo trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định, đầu dưới
gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ l. Cho con lắc dao động điều hòa theo
mặt phẳng nghiêng với biên độ là A tại nơi có gia tốc trọng trường g.
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng 0 nếu A > Δl
B. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl - A) nếu A < Δl

C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl + A)
Câu 67 : Một con lắc lò xo có đọ cứng k được treo một vật nặng có khối lượng m theo phương thẳng đứng.Hệ
thống dao đọng với bien đọ A và chu kì T.
I.Độ cứng của lò xo là :
A.
2
2
2. .m
k
T
π
=
B.
2
2
4. .m
k
T
π
=
C.
2
2
.
4.
m
k
T
π
=

D.
2
2
.
2.
m
k
T
π
=
II.Gía trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng là:
A.
max
.
. 2.
m g
F k A
k
 
= +
 ÷
 
B.
max
.
.
m g
F k A
k
 

= −
 ÷
 
C.
max
.
.
m g
F k A
k
 
= +
 ÷
 
. D.
max
2. .
.
m g
F k A
k
 
= +
 ÷
 
Câu 68: tìm biểu thức đúng cho biên độ tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số ω với pha
ban đầu ϕ
1
, ϕ
2

A. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2A
1
A
2
sin (ϕ
1
-

ϕ
2
) B. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A

+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
1
-

ϕ
2
)
C. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
-2A
1
A
2
sin (ϕ
1
-

ϕ

2
) D. A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
- 2A
1
A
2
cos (ϕ
1
-

ϕ
2
)
Câu 69: Tìm biểu thức đúng cho pha của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ a
1
,
a
2
và pha ban đầu ϕ
1
, ϕ

2
A. tgϕ =
2211
2211
sinsin
coscos
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
B. tgϕ =
2211
2211
sincos
cossin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
C. tgϕ =
2211
2211
cossin
sincos
ϕϕ
ϕϕ

AA
AA
+
+
D. tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
Câu 70: Hai dao động điều hoà: x
1
= A
1
cos (ωt + φ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + φ
2
)

I.Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:
A.φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π B. φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π/2 C.φ
2
– φ
1
= 2kπ D. φ
2
– φ
1
= π/4
II.Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi:
A.φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π C. φ
2
– φ
1
= (2k + 1)π/2 B.φ
2
– φ

1
= 2kπ D. φ
2
– φ
1
= π/4
Câu 71: Tìm phát biểu sai về độ lệch pha của hai dao động cùng phương, cùng tần số.
A. hiệu số pha ∆ϕ là một lượng không đổi và bằng hiệu các số pha ban đầu: ∆ϕ = (ωt + ϕ
1
) - (ωt + ϕ
2
) = ϕ
1 -
ϕ
2
B. khi ϕ
2
>0 ta nói dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 và ngược lại.
C. nếu ∆ϕ = 2nπ (n là số nguyên) hai dao động là cùng pha.
D. nếu
∆ϕ
= n
π
hai dao động gọi là ngược pha
Câu 72: Chọn câu trả lời sai
A.Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : Δφ = (2k+1)p thì : A = A
1
- A
2
B.Nếu 2 dao động thành phần lệch pha nhau bất kì: ‌ A

1
- A
2
‌ ≤ A ≤ A
1
+ A
2
C.Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ của dao động tổng hợp
D.Nếu 2 dao động thành phần cùng pha: Δφ = 2kp thì : A = A
1
+ A
2

Trong đó A
1
, A
2
= biên độ của các dao động thành phần ; A = biên độ của dao động tổng hợp
Câu 73: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ và pha
ban đầu lần lượt là A
1
= a,
1
ϕ
=
π
/6; A
2
= a,
2

ϕ
= -
π
/2. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. -
π
/3 B.
π
/3 C. -
π
/6 D.
π
/6
Câu 74: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động:
x = A
2
cos(
ω
t +
ϕ
) = A cos (
ω
t +
ϕ
1
) + A cos(
ω
t +
ϕ
2

) , thì:
A.
ϕ
1
-
ϕ
2
= (2k +1)
π
/2, k
∈
Z B.
ϕ
2
-
ϕ
1
= k2
π
, k
∈
Z
C.
ϕ
2
-
ϕ
1
= k
2/

π
, k
∈
Z D.
ϕ
1
-
ϕ
2
= k2
3/
π
, k
∈
Z
Câu 75: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động:
x = a cos(
ω
t +
ϕ
) = a cos(
ω
t +
ϕ
1
) + a cos(
ω
t +
ϕ
2

) , thì:
A.
ϕ
1
-
ϕ
2
=
π
/2 B.
ϕ
2
-
ϕ
1
=
π
/3 C.
ϕ
2
-
ϕ
1
= k
2/
π
D.
ϕ
1
-

ϕ
2
= 2
3/
π
Câu 76: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,cùng pha, cùng tần số, có biên độ
lần lượt là A
1
; A
2
. Biên độ của dao động tổng hợp là:
A. A = A
1
+ A
2
B. A = 2A
1
.sin
2
21
ϕϕ
−
C. A = 2A
1
. cos/
2
21
ϕϕ
−
/ D.A= 2A

1.
cos/
2
21
ϕϕ
+
Bài 77:Có 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:x
1
=acos(
1
t
ω ϕ
+
) và x
2
=acos(
2
t
ω ϕ
+
).Biên độ dao động
tổng hợp có nghiệm đúng.
A:A=2a
1 2
os( )c
ϕ ϕ
−
; B:A=2a; C: A=2a
1 2
os

2
c
ϕ ϕ
+
; D:A=2a
2 1
os
2
c
ϕ ϕ
−
.
Câu 78: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = Asin (ωt + ϕ), vận tốc trung bình của vật sau mỗi chu kì là:
A.
v
=
4A
T
B.
v
=
T
A2
C.
v
=
T
A
2
D. Giá trị khác

Câu 79: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos (ωt + ϕ), tốc độ trung bình của vật sau mỗi chu kì là:
A.
v
=
4A
T
B.
v
=
T
A2
C.
v
=
T
A
2
D. Giá trị khác
Câu 80: Xét một vật dao động điều hoà theo phương trình:
( )
osx Ac t
ω ϕ
= +
. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ
vị trí cân bằng tới vị trí x =
2A
.
A.
4
T

B.
2
T
C.
8
T
D.
12
T
Câu 81: Xét một vật dao động điều hoà theo phương trình:
os
4
x Ac t
π
ω
 
= +
 ÷
 
. Tính thời gian ngắn nhất vật đi đến
vị trí cân bằng là:
A.
4
T
B.
8
T
C.
3
8

T
D.
12
T
Bài 82:Một lò xo nhẹ độ cứng K=300N/m,một đầu cố định,đầu kia gắn quả cầu nhỏ khối lượng m=0,15kg,quả cầu
có thể trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo và xuyên tâm quả cầu.Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân
bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động.Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm.Sau 200 dao động thì quả cầu
dừng lại.Lấy g=10m/s
2
.Trả lời các câu hỏi sau:
1.Độ giảm biên độ trong mỗi dao động tính bằng công thức nào sau đây?
A:
4 mg
A
K
µ
∆ =
; B:
2 mg
A
K
µ
∆ =
; C:
mg
A
K
µ
∆ =
; D:

2
mg
A
K
µ
∆ =
2. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
A.
2 2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
B.
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
C.
2 2 2
2 2kA A
S
mg g
ω

µ µ
= =
D.
2 2 2
2 2mg g
S
kA A
µ µ
ω
= =
3. Số dao động thực hiện được:
A.
2
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
B.
2
2 2A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
C.

2
2 2
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
D.
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
4. Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
A.
.
4 4
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
B.

.
2 4
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
C.
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
D.
2 4
.
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T

π
ω
=
)
Câu 83: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T và biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với gốc tọa độ. Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi
được lần lượt là S
max
và S
min
. Lựa chọn phương án đúng.
A. S
max
= 2Asin(π∆t/T) ; S
min
= 2Acos(π∆t/T) B. S
max
= 2Asin(π∆t/T) ; S
min
= 2A - 2Acos(π∆t/T)
C. S
max
= 2Asin(2π∆t/T) ; S
min
= 2Acos(2π∆t/T) D. S
max
= 2Asin(2π∆t/T) ; S
min
= 2A - 2Acos(2π∆t/T)
Câu 84: Xét một vật dao động điều hoà theo phương trình:

( )
osx Ac t
ω ϕ
= +
. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ
vị trí x =
2
A
t ới vị trí x =A.
A.
4
T
B.
6
T
C.
8
T
D.
12
T
Câu 85: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x =
os tAc
ω
với chu kì
2
T
π
ω
=

. Thời điểm nào sau
đây là thời điểm đầu tiên mà độ lớn của gia tốc giảm đi một nửa?
A.
6
T
. B.
4
T
. C.
3
T
. D.
5
6
T
.
Câu 86: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc1/2 vận tốc cực đại, vật xuất hiện tại li độ
bằng bao nhiêu?
A.
2
3A
B.
2
A
C.
3
A
D. A
2
.

Câu 87: Vật dao động diều hoà từ B đến C, chu kì làT, vị trí cân bằng là O. Trung điểm của OB là I. Thời gian để
vật đi từ:
A. O đến B là T/4 B. O đến I là T/8 C. O đến I là T/12. D. A, C đúng.
Câu 88: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời
gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A B.
2
A. C.
3
A. D. 1,5A.
Câu 89: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị
trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 B. 2A C. A D. A/4
Câu 90: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ
x=-A/2 đến li độ x=A/2 bằng bao nhiêu?
A. T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/2.
Câu 91: Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm, kể từ t
 0, là
A.
12049
24
s. B.
12061
s
24
C.
12025
s
24

D. Đáp án khác
Câu 92: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008 theo
chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A.
12043
30
(s). B.
10243
30
(s) C.
12403
30
(s) D.
12430
30
(s)
Câu 93: Vật dao động điều hòa có phương trình : x  Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến
lúc vật có li độ x  A/2 là :
A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).
Câu 94: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A B.
2
A. C.
3
A. D.1,5A
Câu 95: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được
trong khoảng thời gian
2
3

T
là:
A.
9
2
A
T
; B.
3A
T
C.
3 3
2
A
T
; D.
6A
T