de kiem tra dai so 10 chuong IV codap an

Trường THPT Thống Linh Kiểm Tra Đại Số 10 Chương IV
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’
***
Đề Kiểm Tra
Câu 1(6đ) Giải các bất phương trình sau :

2
2
5
a) 3
2 x
x 2
b) 0
(3 x)(x 4x 4)
c) 3x 1 x 3 1
<
−
−
≤
+ − +
+ + − >
Câu 2 ( 2 đ) : Biểu diễn hình học nghiệm của bất phương trình
2x – y < 4
Câu 3 ( 2đ) Cho phương trình :
2 2
x 2(3m 1)x 3m 2m 3 0+ − + − + =
Xác định các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Thang
điểm

1a)
5 5 3(2 x)
3 0 0
2 x 2 x
5 6 3x
0
2 x
3x 1
0
2 x
− −
− < ⇔ <
− −
− +
⇔ <
−
−
⇔ <
−
Cho 3x- 1 =0 ⇒
1
x
3
=
; 2-x = 0 ⇒ x = 2
Bảng xét dấu :
x
-∞
1
3

2 +∞
3x-1 - 0 + | +
2-x + | + 0 -
f(x) - 0 + || -
Vậy f(x) < 0 khi x ∈ (-∞ ;
1
3
)∪ ( 2;+∞)
0,5đ
1đ
0,5đ
1b)

2
2
x 2 0 x 2
3 x 0 x 3
x 4x 4 0 x 2
− = ⇒ = ±
+ = ⇒ = −
− + = ⇒ =
Bảng xét dấu :
x
-∞ -3
2−

2
2 +∞
2
x 2−

+ | + 0 - 0 + | +
3+x - 0 + | + | + | +
2
x 4x 4− +
+ | + | + | + | +
f(x) - || + 0 - 0 + || +
Vậy f(x) ≤ 0 khi x ∈ (-∞;-3)∪[
2−
;
2
]
0,5đ
1đ
0,5đ
1c)
3x 4 x 3 1
3x 4 4 x
3x 4 4 x
3x 4 x 4
4x 0 x 0
2x 8 x 4
+ + − >
⇔ + > −
+ > −

⇔

+ < −

> >

 
⇔ ⇔
 
< − < −
 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
S = (- ∞ ; -4) ∪ ( 0;+∞)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2 2x - y < 4
Vẽ ∆ : 2x – y = 4
x = 0 ⇒ y = -4 qua A ( 0; -4 )
y = 0 ⇒ x = 2 qua B( 2; 0)
0,5đ
Lấy O(0;0) ∉ ∆ ta có : 2.0 – 0 < 4
Vậy nửa mặt phẳng chứa O(0;0) là miền nghiệm của bất phương
trình .
f(x)=2*x-4
Bóng 1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y
0,5đ
1đ
3
Cho pt :
2 2
x 2(3m 1)x 3m 2m 3 0+ − + − + =
Để phương trình vô nghiệm thì ∆’ < 0

2 2
2 2
2
(3m 1) (3m 2m 3) 0
9m 6m 1 3m 2m 3 0
6m 4m 2 0
⇔ − − − + <
⇔ − + − + − <
⇔ − − <
Cho
2
1
2
6m 4m 2 0
m 1
1
m
3
− − =
=



⇔

= −


Bảng xét dấu :
m
-∞
1
3
−
1 +∞
f(m) + 0 - 0 +
Vậy f(m) < 0 khi m ∈ ( -
1
3
−
; 1) .
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
hết