HH 10 - Pt đường tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SỞ GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I) MỤC TIÊU:
 Về kiến thức :
1. Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn, cách xác định tâm và
bán kính
2. Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm tâm và bán kính.
 Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán
kính
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường
tròn để làm toán.
 Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán, Cẩn thận chính xác
trong làm toán.
II) CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình
III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở.
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hỏi: Công thức tính
khoảng cách giữa hai điểm
,A B
trong không gian
Oxy
?
Trả lời:
2 2
( ) ( )
A B A B

AB x x y y= − + −
Hỏi: Tính khoảng cách ?
(1; 2), (2;4)A B−
Trả lời:
2 2
(2 1) (4 2) 37AB = − + + =
3.Bài mới:
Hoạt động1:Tìm hiểu phương trình đường tròn. ( 10 phút)
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Giới thiệu phương trình
đtròn
Nói: trong mp
Oxy
cho
điểm
( , )I a b
cố định.Tập
hợp các điểm
( , )M x y
cách
I
một khoảng R là một
đtròn được viết dưới dạng :
IM=R
Hỏi: IM = ?

2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =
2 2 2
( ) ( )x a y b R⇔ − + − =

Yêu cầu:học sinh viết
phương trình đtròn tâm
(1, 2)I −
bán kính R=2
Hỏi:phương trình đường tròn
tâm 0 có dạng gì?
Học sinh theo dõi
Trả lời:
2 2
( ) ( )IM x a y b= − + −
Trả lời:
(x -1)
2
+(y +2)
2
= 4
Trả lời: x
2
+ y
2
= R
2
1-Ph ương trình đường
tròn có tâm và bán kính
cho trước:
Đường tròn tâm
( , )I a b
và
bán kính
R

có dạng:

2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
Ví dụ:Đường tròn có tâm
I(1;-2) bán kính R=2 có
dạng :
(x -1)
2
+ (y + 2)
2
= 4
Đặc biệt :đường tròn tâm
O(0;0) bkính R có dạng: x
2
+ y
2
= R
2
Phiếu học tập số 1: ( 3 phút)
Cho hai điểm A(3,-4) và B(-3,4).
Viết phương trình dường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Gợi ý trả lời:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hỏi: xác định tâm của đường tròn?
Hỏi: xác định bán kính đường tròn?
Hỏi: viết phương trình đường tròn nhận
AB
làm đường kính?
Trả lời: gọi I là tâm của đường tròn, suy ra

I là trung điểm AB
(0;0)I =
Trả lời:
100
5
2 2
AB
R = = =
Trả lời:
2 2
25x y+ =
Hoạt động2: Tìm hiểu phương trình đường tròn dạng: x
2
+ y
2
- 2ax - 2by + c = 0 (10
phút)
Giới thiệu phần nhận xét
Yêu cầu: học sinh khai
triển phương trình đường
tròn trên
Nói :vậy phương trình
đường tròn còn viết được
dưới dạng:
Trả lời: (x - a)
2
+ (y - b)
2
= R
2

x
2
+ y
2
- 2ax - 2by + a
2
+
b
2
= R
2
x
2
+ y
2
- 2ax - 2by + a
2
+
b
2
- R
2
= 0
Học sinh ghi vở
2-Nhận xét:
-Phương trình đường tròn còn
viết được dưới dạng:
x
2
+ y

2
- 2ax - 2by + c = 0
với c = a
2
+ b
2
- R
2
-Phương trình gọi là phương
trình đtròn nếu :hệ số của x
2
;y
2
bằng nhau và a
2
+b
2
-c>0
Khi đó R=
2 2
a b c+ −
x
2
+ y
2
- 2ax - 2by + c = 0
(c = a
2
+ b
2

- R
2
)
Nhấn mạnh: phương trình
đường tròn thỏa 2 đk:hệ số
của x
2
;y
2
bằng nhau và a
2
+
b
2
-c>0
Phiếu học tập số 2: (5 phút)
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường
tròn:
a)
2 2
2 8 2 1 0x y x y+ − + − =
b)
2 2
2 4 4 0x y x y+ + − − =
c)
2 2
2 6 20 0x y x y+ − − + =
d)
2 2
6 2 10 0x y x y+ + + + =

Gợi ý trả lời:
a, c, d: không
b: có
Hoạt động3:Tìm tâm và bán kính đường tròn. (12 phút)
Giới thiệu bài tập Tìm
tâm và bán kính của
đường tròn.
Để xác định tâm và bán
kính của đường tròn thì
đưa phương trình đường
tròn về dạng nào ?
Ghi bài tập áp dụng.
Đưa về dạng:
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
* Áp dụng: Tìm tâm và bán
kính của các đường tròn sau:
2 2
) 2 2 4 0a x y x y+ − − − =
2 2
)16 16 16 8 11 0b x y x y+ + − − =
2 2
) 4 6 3 0c x y x y+ − + − =
Giải:
Yêu cầu HS thực hiện.
( bài tập 1/83 sgk)
Gọi 3 HS lên bảng trình
bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS
nào gặp khó khăn.

Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Nhân xét.
a)
( ) ( )
2 2
x – 1 y – 1 4+ =
(1;1); 2I R⇒ =
b)
( ) ( )
2 2
4x 2 4y – 1 16+ + =

1 1
( ; ); 4
2 4
I R
−
⇒ =
c)
( ) ( )
2 2
x – 2 y 3 1 6+ + =
(2; 3); 4I R⇒ − =
4. Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn
5. Dặn dò: Học thuộc lý thuyết. Làm các bài tập 3/ SGK trang 84.