PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 10

PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Giáo viên thực hiện
Giáo viên thực hiện
LƯU VĂN CHUNG
TỔ TOÁN
TRƯỜNG THPT DL
NHÂN VĂN
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
PHNG TRèNH CA NG TRềN
PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG TROỉN
PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG TROỉN
Phng trỡnh ca ng trũn ủửụùc vieỏt
nhử theỏ naứo ?
Nhc li nh ngha ng trũn?
Nhc li nh ngha ng trũn?
R
M
I
Khi no thỡ M(x; y)
thuc ng trũn
tõm I(a;b) bỏn kớnh R
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
( ; ) ( ; )M x y C I R∈
MI R
⇔ =
2 2
MI R
⇔ =
( ; )
Phươngtrìnhtrên gọi làphươngtrình của
đườngtròntâm I a b bán kính R

Đường tròn
Đường tròn
C
C
(
(
I
I
; R) là tập hợp các điểm cách
; R) là tập hợp các điểm cách
điểm
điểm
I(a;b)
I(a;b)
một khoảng khơng đổi bằng R > 0
một khoảng khơng đổi bằng R > 0
2 2 2
( ) ( )x a y b R
⇔ − + − =
R
M
I
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN



Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:

1.
1.
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
(x - a)
2
+ (y - b)
2
= R
2
O
M(x;y)
I
b
a
R
x
y
Để viết pt đường
tròn cần biết tọa
độ tâm I và bán
kính R.
Để viết pt đường
tròn cần biết điều
kiện gì?
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
a/
a/ Vi t ph ng trình đường tròn tâm I(2 ; - 3) và có bán kính R = 5ế ươ
Ví dụ 1
Phng trình của đường tròn có dạng : (x – a)

2
+ (y – b)
2
= R
2

(x – 2)
2
+ (y + 3)
2
= 5
2
=25
⇔
b/
b/ Vi t ph ng trình đường tròn tâm là gốc tọa độ và có bán kính R ế ươ
Phng trình của đường tròn có dạng : (x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2

⇔
(x – 0)
2
+ (y + 0)
2
= R
2

x
2
+ y
2
= R
2

⇔


Đường tròn (O ; R) có phương trình là :
Đường tròn (O ; R) có phương trình là :
x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
= R
= R
2
2


PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN




Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
1.
1.
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
(x - a)
2
+ (y - b)
2
= R
2
O
M(x;y)
R
x
y



Đường tròn tâm là gốc tọa độ , bán kính R
Đường tròn tâm là gốc tọa độ , bán kính R


có phương trình:
có phương trình:
x

2
+ y
2
= R
2

PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Ví dụ 2
a) ng tròn có tâm là A(5 ; - 4) và có bán kính là R = ABĐườ
Phng trình của đường tròn có dạng : (x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2

⇔
(x – 5)
2
+ (y + 4)
2
= 100


Cho hai điểm A(5 ; - 4) và B(- 1 ; 4).
Cho hai điểm A(5 ; - 4) và B(- 1 ; 4).
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Để viết pt đường
tròn cần biết tọa

độ tâm và bán
kính R.
Ta có : R
2
= AB
2
= (x
B
– x
A
)
2
+( y
B
– y
A
)
2
= (- 6)
2
+ 8
2
= 100
b) ng tròn có tâm là I là trung điểm AB nên I (2 ; 0) là tâm Đườ
Ta có R = AB:2 nên R
2
= AB
2
: 4 = 100 : 4 = 25
Phng trình của đường tròn có dạng : (x – a)

2
+ (y – b)
2
= R
2

(x – 2)
2
+ y
2
= 25
⇔