giáo án đại số lớp 8 từ tiết 33 tập hai

Tiết 33: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Rèn luyện cho học sinh:
- Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức.
- Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của một
phân thức được xác định.
- Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi.
II. Chuẩn bị:
Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập về nhà của tiết trước.
- Film trong.
Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1:
(Kiểm tra bài cũ)
a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải
bài 46b.
b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải
bài 54a.
- Học sinh được gọi lên bảng
giải bài 46b. Cả lớp theo dõi để
nhận xét.
- Học sinh được gọi lên bảng
giải bài 54a. Cả lớp theo dõi để
nhận xét.
* Hoạt động 2:
(Chữa bài tập 48)
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên
làm câu a, câu b.
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên
làm câu c, câu d.

a. Ta có: x + 2 ≠ 0
⇒ x ≠ -2
Vậy điều kiện để giá trị của
phân thức
2x
4x4x
2
+
++
được xác định là
x ≠ -2.
b.
( )
2x
2x
2x
4x4x
2
2
+
+
=
+
++
= x + 2
c. Nếu giá trị của phân thức
cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy
ra x = -1 ≠ - 2,
Nên với x = -1 thì giá trị
của phân thức bằng 1.

d. Nếu giá trị của phân thức
đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0
suy ra x = -2 do điều kiện x
≠ -2 nên không có giá trị
của phân thức đã cho bằng
0.
* Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu
- Một học sinh lên bảng giải.
- Cả lớp nhận xét.
- Bài tập 50a:
bước giải trước khi trình bày lời
giải.








−
−






+

+
2
2
x1
x3
1:1
1x
x








−
−






+
++
=
2
2
x1

x41
:
1x
1xx
( )( )
( )( )
x21x21
x1x1
.
1x
1x2
+−
+−






+
+
=
( )( )( )
( )( )( )
x21x211x
x21x1x1
+−+
++−
=
x21

x1
−
−
=
* Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b.
* Hoạt động 5: Sửa bài tập 52.
- Một học sinh khá lên bảng
giải.
Bài tập 52:






−
−








+
+
−
ax
a4

x
a2
.
ax
ax
a
22








+
−−+
=
ax
axaax
222
( )









−
−−
axx
ax4a2ax2
2
( )
axx
ax4a2ax2
.
ax
xax
22
−
−−
+
−
=
( )
( )
axx
a2ax2
.
ax
xax
2
−
−−
+
−
=

( ) ( )
( )
axx
axa2
.
ax
xax
−
+−
+
−
=
( )( )
( ) ( )
axxax
axxaax2
−+
+−−
=
( )( )
( ) ( )
axxax
axaxax2
−+
+−
=
= 2a
Do a∈Z nên 2a số chẵn
Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì
giá trị của biểu thức bên là

một số chẵn.
* Hoạt động 6: Sửa bài 53
Cho học sinh dự đốn câu b.
Bài tập 53
x
1x
x
1
1
+
=+
x
1x
1
1
x
1
1
1
1
+
+=
+
+
1x
x1x
1x
1
1
+

++
=
+
+=
Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 55, 56
Xem lại hệ thống lý thuyết
chương II.
- Trả lời câu hỏi trang 61.
1x
1x2
+
+
=
x
1
1
1
1
1
1
+
+
+
1x
1x2
1
1
+
+

+=
1x2
2x3
+
+
=
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
- Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu
được mối liên quan giữa các kiến thức.
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghịch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép tốn cộng, trừ, nhân,
chia phân thức.
- Biến đổi biểu thức hữu tỉ.
- Nắm chắc quy trình tìm giá trị của 1 biểu thức.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài.
II. Chuẩn bị:

Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi.
Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong.
III. Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm
và các tính chất của phân thức
đại số)
Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức
đại số?
- Phân thức đại số là gì?
- Một đa thức có phải là phân
thức đại số không?
Câu 2: hai phân thức
1
x 1+
và
2
x 1
x 1
−
−
có bằng nhau
không? Tại sao?
- Nhắc lại định nghĩa 2 phân thức
đại số bằng nhau.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Tiết 15:
ÔN TẬP CHƯƠNG II

2
1 x 1
x 1 x 1
−
=
+ −
vì
1.(x
2
– 1) = (x + 1).(x – 1)
Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của
phân thức dưới dạng công thức.
- Giải thích tại sao:
A A A A
; ;
B B' B B
− −
= =
− −
x x
x 3 3 x
−
=
− −
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn
phân thức. Rút gọn phân thức:
3
4 8x
8x 1

−
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
3 3
4 8x 4(2x 1)
8x 1 (2x) 1
− − −
=
− −
)1x2x4)(1x2(
)1x2(4
2
++−
−−
=
1x2x4
4
2
++
−
=
Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu
thức có nhiều phân thức có mẫu
thức khác nhau ta có thể làm như
thế nào?
- Hãy quy đồng mẫu của 2 phân
thức sau:
22
x55
1

vaø
1x2x
x
−+−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5.
x
2
– 2x + 1 = (1 – x)
2

5 – 5x
2
= 5(1 – x)(1 + x)
MTC: 5(1 – x)
2
(1 + x)
22
)x1(
x
1x2x
x
−
=
+−
2
)x1)(x1(5
)x1(5.x
−+
+
=

)x1)(x1(5
1
x55
1
2
+−
=
−
)x1()x1(5
x1
2
+−
−
=
Câu 6: “Tính chất cơ bản của
phân thức, rút gọn phân thức,
quy đồng mẫu các phân thức liên
quan gì với nhau.
- Quy đồng mẫu các phân thức
có liên quan gì đến phép tính
cộng, trừ phân thức?”
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân
thức)
Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu. Áp dụng
tính
22
x1
1

1x
x
−
+
−
- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức
không cùng mẫu:
1xx
1x
1x
x3
23
++
−
+
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 8: Tìm phân thức đối của
các phân thức:
5x
x
;
x25
1x
2
+−
−
- Thế nào là 2 phân thức đối
nhau?
- Giải thích tại sao:

B
A
B
A
B
A
−
=
−
=−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2
phân thức.
- Áp dụng: Tính
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 3: (Nhân chia phân
thức)
Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân
thức. Thực hiện phép tính:
x4
5x10

.
1x2
1x2
1x2
1x2 −






+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10:
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
= …
= …
)1x2)(1x2(
x8

−+
=
x4
5x10
.
1x2
1x2
1x2
1x2 −






+
−
−
−
+
x4
)1x2(5
.
)1x2)(1x2(
x8 −
+−
= …
1x2
10
+

=
Câu 11: Nêu quy tắc chia 2 phân
thức đại số. Thực hiện phép tính:






−+






+
−
=
+
2x
x
1
:
1x
x2
xx
1
2
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.

Câu 12: Tìm điều kiện của x để
giá trị của
1x4
x
2
−
được xác định.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có:
4x
2
– 1 ≠ 0 khi
(2x + 1)(2x - 1) ≠ 0
2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0
x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠
1/2
Vậy điều kiện để giá trị của
phân thức
1x4
x
2
−

được xác định là:
x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập về cộng, trừ, nhân, chia
phân thức.
- Làm bài tập 58c, 59a, 60.
V/ Rút kinh nghiệm:

4
Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: Chữa bài tập
58c.
- Giáo viên gọi 1 học sinh
lên bảng chữa bài tập.
- Giáo viên yêu cầu phân
tích bài tốn rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.
+ Đối với học sinh yếu,
- Học sinh phân tích:
+ Phép trừ 1 phân thức cho
1 biểu thức hữu tỉ thành
phân thức.
+ Tính hiệu.
- Học sinh trình bày hướng
giải:
Bài tập 58c
22
x1
1
1x2x
1

−
+
+−
= …
= …
( ) ( )
1x1x
2
2
+−
=
trung bình giáo viên hướng
dẫn các em thực hiện theo
từng bước.
+ Nêu cách thử.
* Hoạt động 2: Bài 59a.
- Gọi 1 học sinh lên bảng.
- Yêu cầu học sinh trình bày
hướng giải.
+ Thực hiện phép tính trong
ngoặc rồi thực hiện phép
nhân. Hoặc:
+ Sử dụng phân phối giữa
phép nhân và phép cộng.
+ Sử dụng phép trừ.
- Học sinh thảo luận nhóm
trả lời.
Thay x bởi một giá trị làm
cho giá trị của các mẫu của
biểu thức đầu khác 0, nếu

giá trị của biểu thức đầu và
biểu thức rút gọn bằng nhau
thì việc biến đổi có khả
năng đúng; ngược lại thì
việc biến đổi chắc chắn sai.






−
+
+−+
−
222
3
x1
1
1x2x
1
.
1x
xx
)1x()1x(
2
.
1x
)1x)(1x(x
22

+−+
+−
=
2 2
2x(x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)
− +
=
+ − +
2
2x
(x 1)(x 1)
=
+ −
Do đó:
3
2
1 x x
x 1 x 1
−
−
− +
.
2 2
1 1
x 2x 1 1 x
 
+
 ÷
− + −

 
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
= −
− + −
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
−
= +
− + −
2
2
x 1 2x
(x 1)(x 1)
+ −
=
− +
2
2 2
(x 1 ) x 1
(x 1)(x 1) x 1
− −
= =
− + +
* Hoạt động 3: Sửa bài tập
60
- Cho học sinh trình bày
hướng giải của câu a.

- Để chứng minh câu b, ta
chứng minh như thế nào?
- Học sinh thảo luận ở
nhóm.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trị của
x 1
2x 2
+
−
được xác
định.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trị của
2
3
x 1−
được xác
định.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trị của
x 3
2x 2
+
+
được xác
định.
+ Tìm điều kiện chung.
Giá trị của x để giá trị của biểu thức
2

2
x 1 3 x 3 4x 4
2x 2 x 1 2x 2 5
 
+ + −
 
+ −
 ÷
 ÷
− − +
 
 
được xác định là:
2x – 2 ≠ 0, x
2
– 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠
0…
* Hoạt động 4: Sửa bài 61
60b.
+ Rút gọn biểu thức.
+ Kết quả của biểu thức
Giá trị của phân thức
- Nêu cách tìm giá trị của
biến để giá trị của 1 phân
thức bằng 0.
* Hoạt động 5: Sửa bài 63.
- Giáo viên yêu cầu phân
tích bài tốn rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.

Hướng dẫn về nhà.
Học sinh ôn tập tốt chương
II chuẩn bị tiết sau kiểm tra
1 tiết.
không chứa x.
+ Tìm giá trị của biến để
mẫu khác 0.
+ Tìm giá trị của biến để tử
thức bằng 0.
+ Chọn những giá trị vừa
tìm được thỏa mãn điều
kiện của biến làm cho mẫu
khác 0.
+ Rút gọn phân thức.
+ Thay giá trị x = 20040
vào phân thức rút gọn.
2
2
x 10x 25
x 5x
− +
−
bằng 0 khi x
2
– 10x +
25 = 0 và x
2
– 5x ≠ 0
…
Bài 63

Cách 1: Thực hiện phép chia 3x
2
–
4x – 17 cho x + 2
3x
2
– 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3
2
3x 4x 17 3
3x 10
x 2 x 2
− −
= − +
+ +
Với x là số nguyên thì giá trị của
2
3x 4x 17
x 2
− −
+
cũng là số nguyên khi
x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3.
…
2
3x 4x 17
x 2
− −
+
2
3x 6x 10x 20 3

x 2
+ − − +
=
+
3x(x 2) 10(x 2) 3
x 2
+ − + +
=
+
…
…
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Phần I: ĐẠI SỐ
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 40 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
Học sinh:
- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế
trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một
phương trình đã cho hay không.
- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
II. Chuẩn bị:

- Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được).
- Giáo viên: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Giới thiệu
khái niệm phương trình một
ẩn và các thuật ngữ liên
quan".
- GV: Cho HS đọc bài tốn
cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu
chó".
- GV: "Ta đã biết cách giải
bài tốn trên bằng phương
pháp giả thuyết tạm; liệu có
cách giải khác nào nữa
không và bài tốn trên liệu có
liên quan gì với bài tốn sau:
Tìm x, biết:
2x + 4(36 – x) = 100?
Học xong chương này ta sẽ
có câu trả lời".
- GV: ghi bảng §1
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận
xét gì về các hệ thức sau:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x
2
+ 1 = x + 1;
2x
5

= x
3
+ x;
1
x 2
x
= −
- GV: "Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x?"
- HS đọc bài tốn cổ SGK.
- HS trao đổi nhóm và trả
lời:
"Vế trái là 1 biểu thức chứa
biến x".
- HS suy nghĩ cá nhân, trao
đổi nhóm rồi trả lời.
- HS thực hiện cá nhân ?1
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG
TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x luôn có
dạng A(x) = B(x), trong đó:
A(x): Vế trái của phương trình.
B(x): vế phải của phương trình.
- HS thực hiện ?1
- Lưu ý HS các hệ thức:
x + 1 = 0; x
2

– x = 100
cũng được gọi là phương
trình một ẩn.
- GV: "Mỗi hệ thức
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10.
có phải là phương trình một
ẩn không? Nếu phải hãy chỉ
ra vế trái, vế phải của mỗi
phương trình".
Hoạt động 2: "Giới thiệu
nghiệm của một phương
trình".
- GV: "Hãy tìm giá trị của vế
trái và vế phải của phương
trình
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
tại x = 6; 5; -1".
- GV: "Trong các giá trị của
x nêu trên, giá trị nào khi
thay vào thì vế trái, vế phải
của phương trình đã cho có
cùng giá trị".
- GV: "Ta nói x = 6 là một
nghiệm của phương trình 2x
+ 5 = 3(x – 1) + 2

x = 5; x = -1 không phải
nghiệm của phương trình
trên".
- HS thực hiện ?3.
- GV: "giới thiệu chú ý a"
- GV: "Hãy dự đốn nghiệm
của các phương trình sau:
a. x
2
= 1
b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0
c. x
2
= -1
Từ đó rút ra nhận xét gì?"
(có thể ghi ở film trong,
GV: chiếu một số film).
- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.
- HS làm việc cá nhân và trả
lời.
- HS làm việc cá nhân và
trao đổi kết quả ở nhóm.
- HS trả lời.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
Ví dụ:
2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10
là các phương trình một ẩn.
- Cho phương trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Với x = 6 thì giá trị vế trái là:
2.6 + 5 = 17
giá trị vế phải là:
3(6 – 1) + 2 = 17
ta nói 6 là một nghiệm của phương
trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Chú ý: (SGK)
a.
b.
Hoạt động 3: "Giới thiệu
thuật ngữ lập nghiệm, giải
phương trình".
2. Giải phương trình:
a. Tập hợp tất cả các nghiệm của
phương trình "ký hiệu là S" được
- GV: Cho HS đọc mục 2
giải phương trình.
- GV: "Tập nghiệm của một
phương trình, giải một
phương trình là gì?".
- GV: Cho HS thực hiện ?4.

Hoạt động 4: "Giới thiệu
khái niệm 2 phương trình
tương đương".
- GV: "Có nhận xét gì về tập
nghiệm của các cặp phương
trình sau:
1. x = -1 và x + 1 = 0
2. x = 2 và x – 2 = 0
3. x = 0 và 5x = 0
4.
1
x
2
=
và
1
x 0
2
− =
- GV: "Mỗi cặp phương
trình nêu trên được gọi là 2
phương trình tương đương,
theo các em thế nào là 2
phương trình tương
đương?".
- HS tự đọc phần 2, rồi trao
đổi nhóm và trả lời.
- HS làm việc theo nhóm,
đại diện trả lời.
gọi là tập nghiệm của phương trình

đó.
Ví dụ:
- Tập nghiệm của phương trình
x = 2 là S = {2}
- Tập nghiệm của phương trình
x
2
= -1 là S = φ
b. Giải một phương trình là tìm tất
cả các nghiệm của phương trình đó.
- GV: Giới thiệu khái niệm hai
phương trình tương đương
Hoạt động 5: "Củng cố"
1. BT2; BT4; BT5;
2. Qua tiết học này chúng ta
cần nắm chắc những khái
niệm gì?
Hướng dẫn về nhà: BT1;
BT3; đọc trước bài "phương
trình một ẩn và cách giải".
- HS làm việc theo nhóm 2
em.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương "ký
hiệu ⇔" là 2 phương trình có cùng
tập nghiệm.
Ví dụ:
x + 1 = 0 ⇔ x – 1 = 0
x = 2 ⇔ x – 2 = 0
x = 0 ⇔ 5x = 0

1
x
2
=
⇔
1
x 0
2
− =
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 41 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu:
Học sinh:
- Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học
để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị:
- Học sinh: đọc trước bài học.
- Giáo viên: Phiếu học tập, film trong.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Hình thành
khái niệm phương trình bậc

nhất một ẩn".
- GV: "Hãy nhận xét dạng
của của các phương trình
sau:
a. 2x – 1 = 0;
b.
1
x 5 0
2
+ =
;
c.
x 2 0− =
d.
1
0,4x 0
4
− =
."
- GV: "Mỗi phương trình
trên là một phương trình bậc
nhất một ẩn; theo các em thế
nào là một phương trình bậc
nhất một ẩn".
- GV: Nêu định nghĩa
phương trình bậc nhất một
ẩn.
- GV: "Trong các phương
trình:
a.

x 3
0;
2
+
=
b. x
2
– x + 5 = 0;
c.
1
0;
x 1
=
+
d.
3x 7 0− =
phương trình nào là phương
trình bậc nhất một ẩn. Tại
sao?
- HS trao đổi nhóm và trả
lời. HS khác bổ sung: "Có
dạng ax + b = 0; a, b là các
số; a ≠ 0".
- HS làm việc cá nhân và trả
lời.
- HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi nhóm 2 em cùng
bàn và trả lời.
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn. (SGK)
Ví dụ:
a. 2x – 1 = 0;
b.
1
x 5 0
2
+ =
;
c.
x 2 0;− =
d.
1
0,4x 0.
4
− =
Các phương trình
a. x
2
– x + 5 = 0
b.
1
0
x 1
=
+
Hoạt động 2: "Hai quy tắc
biến đổi phương trình".
GV: "Hãy thử giải các

phương trình sau:
a. x – 4 = 0
b.
3
x 0;
4
+ =
c.
x
1
2
= −
d. 0,1x = 1,5
- GV yêu cầu HS suy nghĩ
và trả lời ngay (không cần
trình bày).
không phải là phương trình bậc nhất
một ẩn.
- GV: "Các em đã dùng tính
chất gì để tìm x?".
- GV: Giới thiệu cùng một
lúc 2 quy tắc biến đổi
phương trình.
- GV: "Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác".
- HS trao đổi nhóm trả lời:
"đối với phương trình a/, b/
ta dùng quy tắc chuyển về.
- Đối với phương trình c/, d/

ta nhân hai vế với cùng một
số khác 0".
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình
a. Quy tắc chuyển về: (SGK)
b. Quy tắc nhân một số: (SGK)
Hoạt động 3: "Cách giải
phương trình bậc nhất một
ẩn".
- GV: giới thiệu phần thừa
nhận và yêu cầu hai HS đọc
lại.
- HS thực hiện giải phương
trình 3x – 12 = 0.
- HS thực hiện ?3
- Hai HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK.
- Gọi một HS lên bảng trình
bày lời giải.
Lớp nhận xét và GV kết
luận.
- HS làm việc cá nhân, trao
đổi nhóm hai em cùng bàn
về kết quả và cách trình
bày.
3. Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn
3x – 12 = 0
⇔ 3x = 12
⇔

12
x
3
=
⇔ x = 4
Phương trình có một nghiệm duy
nhất x = 4 (hay viết tập nghiệm S =
{4}).
Hoạt động 4: "Củng cố".
a. BT7
b. BT 8a; 8c
c. BT 6
- Gọi một HS đứng tại chỗ
trả lời BT7.
- HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết quả
và phần trình bày bài tập 8a,
8c.
- HS làm việc theo nhóm
bài tập 6.
Bài tập 6
1.
( )
x x 7 x 4
S
2
+ + +
=
2.
2

7x 4x
S x
2 2
= + +
Với S = 20 ta có:
x(2x 11)
20;
2
+
=
2
11x
x 20
2
+ =
không phải là các phương trình bậc
nhất.
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 8b; 8d; 9; (SGK), 10;
11; 12; 17 (SBT).
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 42 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

I. Mục tiêu:
Học sinh:
- Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương
trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài.
- Nắm chắc phương pháp giải các phương trình.
II. Chuẩn bị:
- Học sinh: Chuẩn bị tốt các bài tập về nhà, film trong, bút xạ (nếu được)
- Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ trên film trong hoặc trên các slide chạy trên
phần mềm PowerPoint.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Kiểm tra bài
cũ".
a. BT 8d. Sau khi giải xong.
GV yêu cầu HS giải thích rõ
các bước biến đổi.
- HS lên bảng giải bài tập
8d và giải thích rõ các bước
biến đổi.
Tiết 42:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ
DẠNG
ax + b = 0
b. Bài tập 9c - HS làm việc theo nhóm
(trình bày ở Film trong nếu
được) cử đại diện nhóm lên
bảng giải. Lớp nhận xét.
Hoạt động 2: “Cách giải”
a/Giải phương trình:

2x – (5 -3x) = 3(x+2)
Khi HS giải xong, GV nêu
câu hỏi: “Hãy thử nêu các
bước chủ yếu để giải phương
trình trên”
b/Giải phương trình
2
x53
1x
3
2x5 −
+=+
−
-HS tự giải, sau đó 5 phút
cho trao đổi nhóm để rút
kinh nghiệm.
1.Cách giải
Ví dụ 1:
2x –(5 -3x) = 3(x+2)
⇔ 2x - 5+3x = 3x + 6
⇔ 2x +3x -3x = 6+5
⇔ 2x = 11
⇔ x =
2
11
Phương trình có tập nghiệm
S =







2
11
Hoạt động 3:“ Aùp dụng”
-GV yêu cầu HS gấp sách lại
và giải ví dụ 3. Sau đó gọi
HS lên bảng giải.
-GV: “Hãy nêu các bước chủ
yếu khi giải phương trình
này”
-HS thực hiện ?2
-HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.
2. Aùp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
( )( )
2
11
2
1x2
3
2x1x3
2
=
+
−
+−
Hoạt động 4: “Chú ý”ù

1/Giải các phương trình sau:
a/ x+1 = x -1;
b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14
-HV : lưu ý sửa những sai
lầm của HS hay mắc phải,
chẳng hạn:
0x = 5 -HS đứng dây trả lời bài tập
Chú ý:
1) Hệ số của ẩn bằng 0
a/ x+1 = x -1
⇔ x –x = -1-1
⇔ 0x =-2
Phương trình vô nghiệm: S = ∅
b/ 2(x+3) = 2(x-4)+14
⇔ 2x +6 = 2x + 6
⇔ 2x -2x = 6 – 6
⇔ x =
0
5
⇔ x =0 và giải thích từ
nghiệm đúng cho HS hiểu.
2/GV: trình bày chú ý 1, giới
thiệu ví dụ 4
Hoạt động 5: “ Củng cố”
a/ BT 10
b/ BT11c
c/ BT12c
Hướng dẫn vè nhà: Phần còn
lại của các bài tập 11, 12,13
SGK

10.
-HS tự giải bài tập 11c, 12c.
⇔ 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi
số thực x hay tập nghiệm S = R
2/ Chú ý 1 của SGK
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 43 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện lỹ năng giải
phương trình, trình bày bài giải.
II. Chuẩn bị.
- HS chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. Nội dung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “ Kiểm tra
bài cũ”
a/Gọi HS lên bảng giải bài
tập 12b.
b/Gọi HS lên bảng giải bài
tập 13
Lưu ý: GV lưu ý giải thích
cho HS sở dĩ bạn Hồ giải

sai vì bạn đã chia 2 về của
phương trình cho x.
Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài tập 13:
a/Sai
Vì x =0 là 1 nghiệp của phương
trình
b/Giải phương trình
x(x+2) = x(x+3)
⇔ x
2
+2x = x
2
+3x
⇔ x
2
+2x - x
2
-3x =0
⇔ - x = 0
⇔ x = 0
Tập nghiệm của phương trình S =
{ }
0
Hoạt động 2: “ Giải bài
tập 17f; 18a”
Đối với HS yếu và trung
bình GV yêu cầu các em
ghi dòng giải thích bên
phải.

Hoạt động 3: “ Giải bài
tập 14; 18a”.
GV: Đối với phương trình
x
= x có cần thay x = -1; x
= 2; x =-3 để thử nhiệm
không?
-HS làm việc cá nhân và
trao đổi ở nhóm kết quả và
cách trình bày.
-HS làm việc cá nhân và
trao đổi ở nhóm kết quả và
cách trình bày.
x
=x ⇔ x ≥ 0
Do đó chỉ có 2 là nghiệm
của phương trình.
17f:
(x-1) – (2x-1) = 9 –x
⇔ x -1 -2x +1 =9 –x
⇔ x -2x +x = 9 + 1-1
⇔ 0x =9
Phương trình vô nghiệm. Tập
nghiệm của phương trình S = ∅
Hoạt động 4: “ Giải bài
tập 15”
GV cho HS đọc kỹ đề tốn
rồi trả lời các câu hỏi.
“ Hãy viết các biểu thức
biểu thị:

-Quảng đường ôtô đi trong
x giờ.
-Quãng đường xe máy đi từ
Bài tập 15:
-Quãng đường ôyô đi trong x giờ:
48x(km)
-Vì xe máy đi trước ôtô 1(h) nên
thòi gian xe máy từ khu khởi hành
đên khi gặp ôtô là x+1(h)
-Quãng đường xe máy đi trong
x+1(h) là 32(x+1)km.
Ta có phương trình :
khi khởi hành đến khi gặp
ôtô”
Đối với HS khá giỏi có thể
yêu cầu HS tiếp tục giải
phương trình tìm x.
32(x+1) = 48x
- GV cho HS giải bài tập
19
Hoạt động 5: “ Aùp
dụng”
a/Tìm điều kiện của x để
giá trị của phương trình
( ) ( )
1x231x2
2x3
+−−
+
được xác định.

-GV: “Hãy trình bày các
bước để giải bài tốn này,
hoặc gợi ý: “ Với điều kiện
nào của x thì giá trị của
phương trình được xác
định?”
“ Nêu cách tìm x sao cho:
2(x-1) -3(2x+1) ≠ 0”
b/ Tìm giá trị k sao cho
phương trình:
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40
có nghiệm x=2
Hướng dẫn về nhà:
a/ Bài tập 24a, 25 sách bài
tập trang 6,7.
b/ Cho a, b là các số;
-Nếu a = 0 thì ab = …?
- Nếu ab = 0 thì …?
c/ Phân tích các đa thức
sau thành nhân từ
2x
2
+ 5x; 2x(x
2
– 1)-(x
2
-1)
-HS đọc kỹ để trao đổi
nhóm rồi nêu cách giải.
-HS trả lời

2(x-1) -3(2x+1) = 0
-Giải phương trình
2(x-1) -3(2x+1) = 0
-HS trao đổi nhóm và trả
lời.
-Thay x = 2 vào phương
trình ta được phương trình
ẩn là k.
- Giải phương trình ẩn
không, tiøm được k.
Bài tập 19:
Chiều dài hình chữ nhật:
x + x + 2(m)
Diện tích hình chữ nhật
9(x + x + 2) (m)
Ta có phương trình:
9(x + x + 2) = 144
Giải phương trình:
x = 7 (m)
Ta có:
2(x-1)-3(2x+1) = 0
…
⇔ x = -
4
5
Do đó với x ≠ -
4
5
thì giá trị của
phương trình được xác định.

b/Vì x = 2 là nghiệm của phương
trình
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40
nên
(22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40
⇔ 5(18+2k) -20 =40
⇔ 90 +10k -20 =40
⇔ 70 + 10k = 40
⇔ 10k = -30
⇔ k = -30 :10
⇔ k = -3
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 44 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình
tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình
tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân từ
II. Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà film trong, đọc trước bài phương trình
tích.
- GV: chuẩn bị các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thì giờ
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: “Kiểm tra
bài cũ”.
Phân tích các đa thức sau
thành nhân từ:
a. x
2
+ 5x
b. 2x(x
2
– 1) – (x
2
– 1)
Hoạt động 2: “Giới
thiệu dạng phương trình
tích và cách giải”.
- GV: “Hãy nhận dạng
các phương trình sau:
a. x(5 + x) = 0
b. (2x – 1)(x + 3)(x + 9)
= 0”
- GV: Yêu cầu mỗi HS
cho 1 ví dụ về phương
trình tích.
- GV: “Muốn giải
phương trình có dạng
A(x)B(x) = 0 ta làm như
thế nào?”
Hoạt động 3: “Áp dụng”
Giải các phượng trình:
a. 2x(x – 3) + 5(x-3) = 0

b. (x + 1)(2 + 4) = (2 – x)
(2+x)
- GV: Yêu cầu HS nêu
hướng giải mỗi phương
trình trước khi giải, cho
HS nhận xét và GV kết
luận chọn phương án.
- GV: cho HS thực hiện ?
3.
- Một HS lên bảng giải.
- HS trao đồi nhóm và trả
lời.
- HS trao đổi nhóm về
hướng giải, sau đó làm
việc cá nhân
- HS trao đổi nhóm, đại
diện nhóm trình bày.
- HS nên hướng giải mỗi
phương trình, các HS
khác nhận xét.
1. Phương trình tích và
cách giải
Ví dụ 1: x(5 + x) = 0
(2x – 1)(x + 3)(x + 9) = 0
là các phương trình tích.
Ví dụ 2: Giải phương
trình x(x + 5) = 0
Ta có: x(x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0
a. x = 0

b. x + 5 = 0 ⇔ x = -5
Tập nghiệm phương trình
S = {0; -5}
2. Áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc
2x + 5 = 0
a. x – 3 = 0 ⇔ x =
2
5
−
tập nghiệm của phương
trình S =






−
2
5
;3
- Cho HS tự đọc ví dụ 3
sau đó thực hiện ?4 (có
thể thay đổi bởi bài x
3

+
2x
2
+ x = 0).
- Trước khi giải, GV cho
HS nhận dạng phương
trình, suy nghĩ và nêu
hướng giải. GV nên dự
kiến trường hợp HS chia
2 vế của phương trình
cho x.
Hoạt động 4: “củng cố”
HS làm bài tập 21c; 22b;
22c. GV: lưu ý sữa chữa
những thiếu sót của HS.
Hướng dẫn bài tập về nhà
Bài tập 21b; 21d; 23; 24;
25.
- HS làm việc cá nhân,
rồi trao đổi ở nhóm.
Phương trình x
3
+ 2x
2
+ x
= 0 không có dạng ax +
BCH = 0; do đó ta tìm
cách phân tích về trái
thành nhân tử.
- HS làm việc cá nhân;

sau đó trao đổi kết quả ở
nhóm. Ba HS lần lượt lên
bảng giải.
Ví dụ:
Giải phương trình
x
3
+ 2x
2
+ x = 0
Ta có
⇔ x(x
2
+ 2x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
a. x = 0
b. x + 1 = 0 ⇔ x = -1
Phương trình có 2
nghiệm: x = 0; x = -1
Tập nghiệm của phương
trình: S = {0; -1}
Bài tập 21c
(4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
⇔ 4x +
2

= 0
Hoặc x
2
+ 1 = 0
a. 4x + 2 = 0
⇔ 4x = -2
⇔ x = -
2
1
b. x2 + 1 = 0
do x2 ≥ 0; ∀x ∈ R
nên x2 + 1 > 0; ∀x ∈ R
Phương trình x2 + 1 = 0
vô nghiệm.
Kết luận: phương trình có
1 nghiệm x =
2
1
−
V/ Rút kinh nghiệm:






4
Tiết 45 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình

tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức
thành nhân tử
II. Chuẩn bị
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, film trong, bức xạ.
- GV: Chuẩn bị các bài giải ở film trong.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Kiểm tra
bài cũ”
1. Giải các phương trình
sau:
a. 2x(x-3) + 5(x – 3) = 0
b. (x – 4) + (x -2)(3 – 2x)
= 0
2. Giải các phương trình
sau:
c. x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 = 0
d. x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
3. Giải các phương trình
sau:
e. (2x – 5)
2
– (x + 2)
2
= 0
f. x

2
– x – (3x – 3) = 0
Hoạt động 2: “Giải bài
tập”.
1. Giải các phương trình
a. 3x – 15 = 2x(x – 5)
b. (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
2. Giải các phương trình
a.
)7x3(x
7
1
1x
7
3
−=−
b. x
2
– x = -2x + 2
GV: yêu cầu HS nêu
hướng giải và khuyến
khích HS giải bài BCH
các cách khác nhau.
- Gọi 2 HS lên bảng giải
bài cho lớp nhận xét.
- Gọi 2 HS lên bảng giải
bài, lớp nhận xét.
- Gọi 2 HS lên bảng giải

bài cho lớp nhận xét.
- HS trao đổi nhóm để
tìm hướng giải, sau đó
làm việc cá nhân.
- Gọi 2 HS lên bảng sửa
bài.
- HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi kết quả ở
nhóm.
Tiết 45: LUYỆN TẬP
1.
a. 3x – 15 = 2x(x – 5)
⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)( 3 – 2x) = 0
⇔ x – 5 = 0 hoặc
3 – 2x = 0
b. (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)
2
– 2
2
= 0
⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

2.
a.

)7x3(8
7
1
1x
7
3
−=−
0)7x3(x
7
1
)7x3(
7
1
=−−−⇔
3. Giải các phương trình
a. 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
b. x
2
– 5x + 6 = 0
GV: Khuyến khích HS
giải bằng nhiều cách khác
nhau.
Hoạt động 3: “Tổ chức
trò chơi như sách giáo
khoa”.
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 25 SGK

Bài tập 30, 31, 33 sách bài
tập.
HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi kết quả ở nhóm.
HS lên bảng sửa bài tập.
0)x1)(7x3(
7
1
=−−⇔

b. Cách 1:
x
2
– x = -2x + 2
⇔ x(x – 1) = -2x(x – 1)
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 2) = 0

Cách 2.
x
2
– x = -2x + 2
⇔ x
2
– x + 2x – 2 = 0
⇔ x
2
+ x – 2 = 0
⇔ x
2

– x + 2x – 2 = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x + 2)(x – 1) = 0
3. Cách 1.
4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
– x
2
= 0

Cách 2.
4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ 3x
2
+ 4x + 1 = 0
⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

V/ Rút kinh nghiệm:

4