dại so 8 tuan 19-28

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Tuần19 Ngày soạn:
Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
– HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của pt, tập
nghiệm của pt (ở đây chưa đưa vào khái niệm TXĐ của pt), hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải pt sau này.
– HS hiểu khái niệm giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Phương trình một ẩn
– Tìm x biết 2x + 3 = 5(x + 2) – 4
– GV giới thiệu các thuật ngữ
phương trình, ẩn, vế phải, vế trái.
– Vế trái của phương trình trên
gồm có mấy hàng tử?
– Hãy cho thêm một vài ví dụ về
phương trình có ẩn x, ẩn y.
– Hãy xác đònh vế trái, vế phải
của các phương trình trên.
?2 GV chia lớp thành 2 nhóm,
mỗi nhóm tính giá trò một vế của
pt.
– Có nhận xét gì về giá trò của hai
vế khi x = 6?

– GV giới thiệu khái niệm nghiệm
của pt
– Vậy để kiểm tra một số có phải
là nghiệm của pt hay không, ta
làm như thế nào?
– Hãy kiểm tra xem các số ở ?3
có là nghiệm của pt hay không?
– Trong các số –1; 0 ; 1; 2 số nào
là nghiệm của pt : (x + 1) (x – 2) =
0
 Chú ý
– HS giải bài toán tìm x
quen thuộc
– Vế trái của phương
trình trên gồm có 2 hạng
tử : là 2x và 3
– HS cho VD.
– Hai vế có giá trò bằng
nhau khi x = 6.
– Ta thay giá trò đó vào
pt và tính. Nếu hai vế
của pt có giá trò bằng
nhau thì đó chính là
nghiệm.
– x = –1 và x = 2
1. Phương trình một ẩn :
SGK / 5
VD :
3x
2

+ 5 = 2x là phương trình với ẩn
x.
3y – 1 = 5y + 13 là pt với ẩn y.
?2 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Khi x = 6, hai vế của pt nhận cùng
một giá trò. Ta nói :
– Số x = 6 là một nghiệm của pt.
– Số x = 6 thoả mãn pt.
– Số x = 6 nghiệm đúng pt.
– Pt nhận x = 6 làm nghiệm.
?3 .
Chú ý : SGK/5
HĐ 2 : Giải phương trình . 2. Giải phương trình :
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
– GV giới thiệu khái niệm tập hợp
nghiệm của pt. Sau đó yêu cầu HS
làm ?4 .
– Pt vô nghiệm nghóa là như thế
nào ?
– Vậy khi đó tập hợp nghiệm là
gì ?
– Pt vô nghiệm là
phương trình không có
nghiệm nào cả.
– Khi đó tập hợp nghiệm
là tập rỗng.

Tập hợp nghiệm của phương
trình là tập hợp tất cả các nghiệm
của pt đó, thường được ký hiệu là
S.
?4 .
a. x = 2 ;
{ }
2S =
b. Pt vô nghiệm : S = ∅.
HĐ 3 : Phương trình tương
đương .
– Hãy tìm tập hợp nghiệm của pt
x= 1 và pt x – 1 = 0.
– Có nhận xét gì về hai tập hợp
nghiệm này?
– Hai phương trình này được gọi là
tương đương. Vậy hai pt tương
đương là hai phương trình như thế
nào?
–
{ }
1
1S =
và
{ }
2
1S =
– Hai tập hợp nghiệm
này bằng nhau
– Hai phương trình

tương đương là hai
phương trình có cùng
một tập hợp nghiệm.
3. Phương trình tương đương .
Hai phương trình tương đương
là hai phương trình có cùng một
tập hợp nghiệm.
Để chỉ hai pt tương đươgn, ta
dùng ký hiệu ⇔
VD : x = 1 ⇔ x – 1
4. Củng cố :
* BT1/6 : x = –1 có là nghiệm của pt hay không ?
– Để kiểm tra xem x = –1 có là
nghiệm của pt hay không, ta làm
như thế nào?
– Vậy trong các pt sau, pt nào có
nghiệm x = –1?
– Ngoài ra, còn có cách phát biểu
nào khác cách phát biểu trên?
a. Với x = –1, ta có :
VT = 4x – 1 = 4(–1) – 1 = –5.
VP = 3x – 2 = 3(–1) – 2 = –5.
Nhận thấy VT = VP. Vậy x=–1 là nghiệm của pt.
* BT3/6 :
Hãy cho biết pt này có bao nhiêu nghiệm?
Vậy số nghiệm của pt là như thế nào?
Vậy tập hợp nghiệm của pt là gì? S = R
5. Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập 2/6 ; 4 ; 5 /7 SGK
Để chỉ ra hai phương trình là tương đương, ta làm như thế nào ?

Để chỉ ra hai phương trình là không tương đương, ta làm như thế nào ?
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Tuần 19 Ngày soạn
Tiết 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU :
– HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
– HS nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
phương trình bậc nhất.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
Tập hợp nghiệm của pt là gì? Thế nào là hai phương trình tương đương?
Các pt sau có tương đương không?
a. x – 3 = 0 và 3(x – 3) = 0 b. x – 1 = 0 và x
2
– 1 = 0
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Đònh nghóa phương trình
bậc nhất một ẩn
– GV giới thiệu pt bậc nhất một
ẩn.
– Trong các pt sau, pt nào là pt
bậc nhất một ẩn ?
a. x –1 =0; b. x

2
+ 2 = 0;
c. x + 2y = 0; d. 3y – 8 =0
–Vì sao các pt còn lại không phải
là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
– HS : a. d
– pt (b) : Bậc 2
pt (c) : 2 ẩn.
1. Đònh nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0, với
a và b là hai số đã cho và a ≠ 0,
được gọi là pt bậc nhất một ẩn.
VD : 2x – 5 = 0; 9 – 5y = 0 … là
các pt bậc nhất một ẩn.
HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi
phương trình .
– GV giới thiệu quy tắc chuyển
vế.
Hãy vận dụng quy tắc này để giải
BT ?1 .
– Hãy cho biết ta cần chuyển hạng
tử nào sang vế kia?
– Dấu của hạng tử sau khi chuyển
vế là như thế nào?
– Trong trường hợp bài (c) thì ta
– Ta thường chuyển các
hạng tử không chứa x
sang sang vế kia.
– Dấu của hạng tử sau

khi chuyển là trái với
dấu ban đầu của hạng tử.
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình :
a. Quy tắc chuyển vế
Trong một pt, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia
và đổi dấu hạng tử đó.
?1 .
a. x – 4 = 0
x = 4
b.
4
3
+ x = 0
x = –
4
3
c. 0,5 – x = 0
0,5 = x
x = 0,5
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
nên làm như thế nào?
– Hãy nhắc lại quy tắc nhân và
chia cùng một số khác 0 trên đẳng
thức số mà ta đã học?

– Vậy ta có quy tắc tương tự trên
đẳng thức số trên hai vế của pt.
– Quy tắc nhân với một số được
phát biểu như thế nào?
– Hãy vận dụng tính chất này để
giải BT ?2 .
– Gọi HS lên bảng giải và giải
thích, các HS khác làm vào vở.
a.c = b.c ⇔ a = b
Trong một pt, ta có thể
nhân (hoặc chia) cả hai
vế với cùng một số khác
0
b. Quy tắc nhân với một số :
Trong một pt, ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số khác 0
Trong một pt, ta có thể chia cả
hai vế cho cùng một số khác 0
?2 .
a.
2
x
= –1

2
x
.2 = –1.2
x = –2
b. 0,1x = 1,5
0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1

x = 15
c.–2,5x = 10
–2,5x:(–2,5) = 10:(–2,5)
x = –4
HĐ 3 : Cách giải phương trình
bậc nhất một ẩn .
– Hãy cho biết trước đây ta giải
bài toán tìm x ở cấp 1 như thế
nào?
– Vậy để giải pt bậc nhất 1 ẩn, ta
thực hiện như thế nào?
– Vậy hãy giải các pt trong các
VD sau.
– GV tiến hành giải mẫu các VD
cho HS.
– Qua mỗi bước, yêu cầu HS xác
đònh xem ta đã áp dụng quy tắc gì
để có kết quả tương ứng
– Yêu cầu HS dựa vào các VD
mẫu đó, tự giải BT ?3 .
– Chuyển các hạng tử
không chứa x sang một
vế, các hạng tử còn lại
sang vế bên kia
– Ta thực hiện quy tắc
chuyển vế và nhân chia
với một số để giải.
3. Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn .
Từ một pt, dùng quy tắc chuyển

vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận
được một phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.
VD
1
: Giải pt
3x – 9 = 0 ⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Vậy pt có nghiệm duy nhất x =
3
VD
2
: Giải pt
1 –
3
7
x = 0 ⇔ –
3
7
x = –1
⇔ x = – 1:






−
3
7

⇔ x =
7
3

Vậy pt có tập hợp nghiệm S =






7
3
Tổng quát : SGK/9
4. Củng cố : * BT7/10 Chỉ ra các pt bậc nhất trong các phương trình sau :
Các pt bậc nhất là : 1 + x = 0; 1 – 2t = 0; 3y = 0.
Vì sao các pt còn lại không phải là pt bậc nhất ? ( x + x
2
= 0

; 0x – 3 = 0 )
5. Hướng dẫn về nhà :Làm các bài tập 6 ; 8 ; 9 /9 – 10 SGK
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Tuần 20 Ngày soạn :
Tiết 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU :

– Củng cố kỹ năng biến đổi các pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
– Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa về dạng pt bậc nhất.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
Phát biểu đònh nghóa pt bậc nhất một ẩn? Trình bày các phép biến đổi phương trình.
Giải pt : 3 – 5x = 0
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Cách giải các pt đưa được
về dạng ax + b = 0
– Giải pt 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
– Hãy xác đònh vế trái, vế phải
của pt này?
– Hãy thực hiện các phép toán
trên từng vế và thu gọn hai vế.
– Để tìm được x, ta phải làm như
thế nào?
– Hãy cho biết ta đã áp dụng các
phép biến đổi nào trên mỗi bước
– Giải pt
2
35
1
3
25 x
x
x −
+=+

−
– Hãy xác đònh vế trái, vế phải
của pt này?

– Theo em, để giải pt này, việc
trước tiên ta cần làm gì?
– Hãy thực hiện các phép toán
trên từng vế và thu gọn hai vế.
– Theo em ta làm như thế nào để
cả hai vế không còn mẫu?
– Nhâïn xét gì về pt trước và sau
khi khử mẫu?
– Hãy cho biết ta đã áp dụng các
phép biến đổi nào trên mỗi bước
VT = 2x – (3 – 5x)
VP = 4(x + 3)
– Thực hiện chuyển vế
và thu gọn từng vế, sau
đó chia cả hai vế cho hệ
số của x.
– Phép biến đổi :
Chuyển vế và nhân với
một số.
VT =
x
x
+
−
3
25

VP =
2
35
1
x−
+
– Quy đồng mẫu hai vế.
– Nhân cả hai vế của pt
cho mẫu chung.
– Sau khi khử mẫu, việc
tính toán được đơn giản
hơn vì không phải tính
trên phân thức.
Ta chỉ xét các phương trình mà
hai vế của chúng là hai biểu thức
hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở
mẫu và có thể đưa được về dạng
ax + b = 0 hoặc ax = –b.
1. Cách giải :
VD
1
: Giải pt
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x +5x – 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
Phương trình có nghiệm x = 5.
VD
2

: Giải pt

2
35
1
3
25 x
x
x −
+=+
−
6
)35(36
6
6)25(2 xxx −+
=
+−
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9 x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25
x = 1
Phương trình có nghiệm x = 1.
HĐ 2 : Áp dụng . 2. Áp dụng :
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
– Vận dụng các bước giải pt đã
giải ở trên, hãy giải pt cho ở VD

3
.
– Hãy xác đònh mẫu chung ?
– Hãy tiến hành quy đồng khử
mẫu hai vế của pt.
– Yêu cầu HS làm ?4 .
– Mẫu chung là 6
VD
3
: Giải pt
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+
−
+− xxx
6
33
6
)12(3
6
)2)(13(2
2
=
+

−
+− xxx
(6x
2
+ 10x – 4) – (6x
2
+ 3) = 33
6x
2
+ 10x – 4 – 6x
2
– 3 = 33
10x = 33 + 4 + 3
10x = 40
x = 4
Phương trình có nghiệm x = 4.
HĐ 3 : Chú ý.
– Hãy nêu lại phương pháp chung
để giải các phương trình đã giải ở
trên?
- Tuy nhiên trong một số trường
hợp cụ thể, ta có thể có cách giải
khác nhanh và đơn giản hơn ứng
với mỗi bài toán cụ thể.
- Hãy xem các bài toán sau có
điểm gì đặc biệt?
- Ta đưa về dạng ax + b
= 0 hoặc ax = -b.
- HS phân tích và giải
Chú ý.

a.
2
6
1
3
1
2
1
=
−
−
−
+
− xxx
2
6
1
3
1
2
1
)1( =






++−x
2

6
4
)1( =−x
x – 1 = 3
x = 4
Phương trình có nghiệm x = 4.
b. x + 1 = x – 1
x – x = –1 – 1
0x = –2
Phương trình vô nghiệm.
c. x + 1 = x + 1
x – x = 1– 1
0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
4. Củng cố :* BT10/12
Bài giải sai :
a. 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x – x = 9 – 6 (chuyển vế nhưng không đổi dấu)
3x = 3
x = 1
b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 – 3 (chuyển vế nhưng không đổi dấu)
3t = 9
t = 3
Bài giải đúng :
b. 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x – x = 9 + 6
3x = 15
x = 5
b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12

2t + 5t – 4t = 12 + 3
3t = 15
t = 5
5. Hướng dẫn về nhà :BT 11 ; 12 ; 13 /13 SGK
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn : Tuần 20
Tiết 44 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
– HS biết kiểm tra 1 số có phải nghiệm của phương trình, biết giải phương trình (chủ yếu là
dạng đưa được về dạng ax+b=0)
– Bước đầu biết cách thiết lập phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
- HS : SGK, nháp
- GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
HĐ1 : Giải phương trình
- Làm 17b-d-f/14 (SGK)
- Làm bài 18a/14
⇒
nhận xét và cho điểm
- 4 HS lên bảng
Bài 17/14 (SGK)
b. 8x-3=5x+12
⇔
8x-5x=12+3

⇔
3x=15
⇔
x=15:3
⇔
x=5
Vậy pt có tập nghiệm : S={5}
d. x+2x+3x-19=3x+5
⇔
x+2x+3x-3x=5+19
⇔
3x=24
⇔
x=24:3
⇔
x=8
Vậy pt có tập nghiệm : S={8}
f. (x-1)-(2x-1)=9-x
⇔
x-1-2x+1=9-x
⇔
x-2x+x=9
⇔
0x=9
⇔
x={
φ
}
Vậy pt có tập nghiệm : S={
φ

}
Bài 18a/14 (SGK)
a.
3
x
-
2
12 +x
=
6
x
-x
⇔
6
3).12(2 +− xx
=
6
6xx −
⇔
2x-3(2x+1)=x-6x
⇔
2x-6x-3=x-6x
⇔
2x-6x-x+6x=3
⇔
x=3
Vậy pt có tập nghiệm : S={3}
HĐ2 : Kiểm tra 1 số có là
nghiệm của pt
- Muốn kiểm tra 1 số có là

nghiệm của pt, ta làm thế
nào ?
- Làm 14/13 (SGK)
- Thay số đó vào ẩn
của pt để kiểm tra.
- 3 HS lên bảng
Bài 14/13 (SGK)
*
x
=x
+ Với x=-1
VT=
1−
=1 VP=-1
Vì VT
≠
VP
Nên -1 không phải là nghiệm của pt đã
cho.
+ Với x=2
VT=
2
=2 VP=2
Vì VT=VP
Nên 2 là nghiệm của pt đã cho
+ Với x=-3
VT=
3−
=3 VP=-3
Vì VT

≠
VP
Nên -3 không là nghiệm của pt đã cho.
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
HĐ3 : Thiết lập phương
trình
- Bài 15/13 (SGK)
+ Sau thời gian x giờ (kể từ
khi ôtô khởi hành) thì xe
máy đi mấy giờ ?
+ Quãng đường ôtô, xe
máy đi ?
+ 2 quãng đường thế nào ?
- Bài 16/13 (SGK)
- Bài 19a/14 (SGK)
- HS suy nghó
- (x+1) giờ
- HS trả lời miệng
- HS làm
Bài 15/13 (SGK)
Thời gian xe máy đi được cho đến khi
gặp nhau sau x giờ là : (x+1) giờ
Quãng đường ô tô đi : 48x
Quãng đường xe máy đi : 32(x+1)
Theo đề toán, ta có pt :
48x=32(x+1)

Bài 19/14 (SGK)
a. 144=2.9+9x+9x
⇔
144-18=18x
⇔
126=18x
⇔
x=126:18
⇔
x=7
HĐ4 : HDVN
- Xem lại 3 dạng toán vừa luyện tập.
- Làm : 17(a,c,e), 18b, 19b,c
- Chuẩn bò : “Phương trình tích”
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn: Tuần 21
Tiết 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc 1)
– Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành.
II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
HĐ1 : PT tích và cách giải.

- Làm [?1] ?
- Muốn giải pt P(x)=0 ta có
thể lợi dụng việc phân tích
P(x) thành tích các nhân tử
được không và lợi dụng thế
nào ?
- Làm [?2] ?
- Sử dụng kết quả này đối với
phương trình ta có kết quả thế
nào ?
⇒
cho HS giải tiếp.
- GV giới thiệu pt tích và
công thức giải.
- HS làm
1. Phương trình tích và cách giải :
A(x)B(x)=0
⇔
A(x)=0 hoặc B(x)=0
HĐ2 : Áp dụng
- Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
+ Hãy biến đổi để đưa về
dạng pt tích ?
- GV nêu nhận xét.
- Làm [?3] ?
- Trường hợp vế trái là tích
của nhiều hơn 2 nhân tử thì
cũng giải tương tự. Như ví dụ
3 SGK.

- Làm [?4] ?
Gv nhận xét, sửa cách trình
bày của hs
- HS điền
1 HS lên giải
Cả lớp cùng làm và
nhận xét
1 HS lên giải
Cả lớp cùng làm và
2. Áp dụng :
Ví dụ 1 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
⇔
(x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0
⇔
x
2
+4x+x+4-4-2x+2x+x
2
=0
⇔
2x
2
+5x=0
⇔
x(2x+5)=0
⇔
x=0 hoặc (2x+5)=0
1) x=0
2) 2x+5=0

⇔
x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm : S={0; -5/2}
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
⇔
(x-1)(x
2
+3x-2)-(x-1)(x
2
+x+1)=0
⇔
(x-1)(x
2
+3x-2-x
2
-x-1)=0
⇔
(x-1)(2x-3)=0
⇔
x-1=0 hoặc (2x-3)=0
1) x-1=0
⇔
x=1
2) 2x-3=0
⇔

2x=3
⇔
x=3/2
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 3/2}
Ví dụ 2 : Giải pt :
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Gv nhận xét, sửa cách trình
bày của hs
nhận xét (x
3
+x
2
)-(x
2
+x)=0
⇔
x
2
(x+1)-x(x+1)=0
⇔
(x+1)(x
2
-x)=0
⇔
(x+1)x(x-1)=0
⇔

x+1=0 hoặc x=0 hoặc x-1=0
1) x+1=0
⇔
x=-1
2) x=0
3) x-1=0
⇔
x=1
Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 0; 1}
HĐ3 : Củng cố
- Vấn đề chủ yếu khi giải pt
theo PP này : phân tích đa
thức thành nhân tử. Do đó khi
biến đổi pt cần chú ý phát
hiện các nhân tử chung có sẵn
để biến đổi cho gọn.
- Lấy ví dụ [?1] để HS thấy rõ
hơn.
- Làm 22a,c,e/17 (SGK)
- HS làm
- HS làm
- HS đọc ví dụ 3.
- HS làm
Bài 22/17 (SGK)
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0
⇔
(x-3)(2x+5)=0
⇔
x-3=0 hoặc 2x+5=0
1) x-3=0

⇔
x=3
2) 2x+5=0
⇔
2x=-5
⇔
x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm S={3; -5/2}
b. x
3
-3x
2
+3x-1=0
⇔
(x-1)
3
=0
⇔
x-1=0
⇔
x=1
Vậy pt có tập nghiệm S={1}
c. (2x-5)
2
-(x+2)
2
=0
⇔
[(2x-5)+(x+2)][(2x-5)-(x+2)]=0
⇔

(2x-5+x+2)(2x-5-x-2)=0
⇔
(3x-3)(x-7)=0
⇔
3(x-1)(x-7)=0
⇔
x-1=0 hoặc x-7=0
1) x-1=0
⇔
x=1
2) x-7=0
⇔
x=7
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7}
HĐ4 : HDVN
- Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem lại Pt tích và cách giải.
- Làm 21, 22 (còn lại)/17 (SGK)
- Chuẩn bò các bài tập “Luyện tập”
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn: Tuần 22:
Tiết 46 : LUYỆÂN TẬP
I. MỤC TIÊU :
– Củng cố, rèn luyện kó năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Củng cố, rèn luyện kó năng giải phương trình tích.
II. CHUẨN BỊ :

-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
HĐ1 : Kiểm tra
- Bài 23/17 (SGK)
⇒
Chú ý : quan sát các số
hạng có nhân tử chung
không trước khi phải khai
triển.
Gv nhận xét, ghi điểm
- 4 HS lên bảng
Cả lớp xem lại bài tập
về nhà đã giải, nêu
nhận xét
Bài 23/17 (SGK)
a. x(2x-9)=3x(x-5)
⇔
2x
2
-9x=3x
2
-15x
⇔
2x
2
-3x
2
-9x+15x=0

⇔
-x
2
+6x=0
⇔
-x(x-6)=0
⇔
-x=0 hoặc x-6=0
1) -x=0
⇔
x=0
2) x-6=0
⇔
x=6
Vậy pt có tập nghiệm S={0; 6}
b. 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)
⇔
0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0
⇔
(x-3)[0,5x-(1,5x-1)]=0
⇔
(x-3)(0,5x-1,5x+1)=0
⇔
(x-3)(-
x+1)=0
⇔
x-3=0 hoặc -x+1=0
1) x-3=0
⇔
x=3

2) -x+1=0
⇔
x=1
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 3}
c. 3x-15=2x(x-5)
⇔
(3x-15)-2x(x-5)=0
⇔
3(x-5)-2x(x-5)=0
⇔
(x-5)(3-2x)=0
⇔
x-5=0 hoặc 3-2x=0
1) x-5=0
⇔
x=5
2) 3-2x=0
⇔
2x=3
⇔
x=3/2
Vậy pt có tập nghiệm S={5; 3/2}
d.
7
3
x-1=
7
1
x(3x-7)
⇔

(
7
3
x-1)-
7
1
x(3x-7)=0
⇔
7
1
(3x-7)-
7
1
x(3x-7)=0
⇔
7
1
(1-x)(3x-7)=0
⇔
1-x=0 hoặc 3x-7=0
1) 1-x=0
⇔
x=1
2) 3x-7=0
⇔
3x=7
⇔
x=7/3
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7/3}
HĐ2 : Luyện tập.

- Làm 24a,d/17 (SGK)
+ Gợi ý : câu d dùng PP
tách hạng tử.
- HS suy nghó làm và
lên bảng
Bài 24a,d/17 (SGK)
a. (x
2
-2x+1)-4=0
⇔
(x-1)
2
-2
2
=0
⇔
(x-1-2)(x-1+2)=0
⇔
(x-3)(x+1)=0
⇔
x-3=0 hoặc x+1=0
1) x-3=0
⇔
x=3
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
- Trò chơi tiếp sức : chọn

mỗi dãy 4 em (giỏi, khá,
khá, trung bình). Nội qui
chơi như bài 26/18 (SGK)
+ Đội nào nhanh nhất
thắng
⇒
cộng điểm.
2) x+1=0
⇔
x=-1
Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 3}
d. x
2
-5x+6=0
⇔
(x
2
-4x+4)-x+2=0
⇔
(x-2)
2
-(x-2)=0
⇔
(x-2)(x-2-1)=0
⇔
(x-2)(x-3)=0
⇔
x-2=0 hoặc x-3=0
1) x-2=0
⇔

x=2
2) x-3=0
⇔
x=3
Vậy pt có tập nghiệm S={2; 3}
HĐ3 : HDVN
- Xem lại cách giải 2 dạng phương trình : dạng đưa được về dạng ax+b=0 và dạng pt tích.
- Làm 24b,c, 25/17 (SGK)
- x=1 là nghiệm của pt :
x+
1
1
−x
=1+
1
1
−x
. Đúng hay Sai ?
Ngày soạn: Tuần22
Tiết 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của 1 phương trình - cách giải 1 phương trình
có kèm điều kiện xác đònh (cụ thể là phương trình có ẩn ở mẫu)
- Nâng cao các kó năng : tìm điều kiện để giá trò một phân thức được xác đònh - biến đổi
phương trình - các cách giải các dạng phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG

HĐ1 : Đặt vấn đề.
- Hãy giải phương trình :
x+
1
1
−x
=1-
1
1
−x
?
+ Bằng cách làm quen
thuộc, chuyển các biểu thức
chứa ẩn về 1 vế rồi giải ?
+ x=1 có là nghiệm của pt
không ? Vì sao o6
- PT đã cho và pt nhận được
sau khi biến đổi có tương
đương không ? Vì sao ?
- HS thử giải
- Không. Vì khi thay
x=1 vào pt thì phân
thức
1
1
−x
vô nghóa.
- Không. Vì không
cùng tập nghiệm.
1. Ví dụ mở đầu : SGK/19

Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
⇒
Như vậy khi biến đổi pt
mà làm mất mẫu chứa ẩn thì
pt nhận có thể không tương
đương với pt đã cho.
Vì vậy khi gặp pt chứa ẩn ở
mẫu thì ta phải chú ý đến yếu
tố đặc biệt là : điều kiện xác
đònh của phương trình.
HĐ2 : Tìm điều kiện xác đònh
của 1 phương trình.
- Với pt chứa ẩn ở mẫu, các
giá trò của ẩn mà làm ít nhất 1
mẫu thức bằng 0 thì chắc
chắn không là nghiệm của pt.
Để ghi nhớ, ta thường đặt
điều kiện cho ẩn để tất cả các
mẫu trong pt đều khác 0. Và
gọi đó là điều kiện xác đònh
của pt.
- Cách tìm ĐKXĐ của pt như
trong ví dụ 1/20 (SGK)
+ Cho HS đọc ví dụ 1’-2’
+ Cách 1 : Cho các mẫu
bằng 0 - giải - kết luận là các

giá trò khác các giá trò vừa
tìm.
+ Cách 2 : Cho các mẫu
khác 0 - giải - kết luận là các
giá trò vừa tìm.
- Áp dụng : làm [?2]
- HS tự đọc ví dụ
- HS làm tương tự
2. Tìm điều kiện xác đònh của 1
phương trình :
ĐKXĐ (của phương trình) là : điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu của
phương trình đều khác 0.
[?2] Tìm ĐKXĐ của :
a.
1−x
x
=
1
4
+
+
x
x
Ta thấy x-1
≠
0 khi x
≠
1
x+1

≠
0 khi x
≠
-1
Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là : x
≠
1 và
x
≠
-1
b.
2
3
−x
=
2
12
−
−
x
x
-x
Vì x-2=0
⇔
x=2
Nên : ĐKXĐ của pt đã cho là : x
≠
2
HĐ3 :Giải pt chứa ẩn ở mẫu
- Vậy giải pt chứa ẩn ở mẫu,

ta theo trình tự thế nào ? Xét
ví dụ (ví dụ 2/20 - SGK)
+ Tìm ĐKXĐ của pt ?
+ Qui đồng mẫu 2 vế ? Khử
mẫu 2 vế thu được pt nào ?
(Vì sao ở đây không dùng
dấu tương đương ?)
+ Giải pt nhận được ?
+ Kiểm tra các nghiệm có
thỏa mãn ĐKXĐ ?Kết luận?
- Giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta
theo các bước thế nào ? (Nêu
cụ thể từng bước ?)
- HS làm từng bước
theo yêu cầu GV.
- Vì pt nhận được có
thể không tương đương
với pt đã cho.
- HS nêu lại qui trình
giải.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ : Giải phương trình :
x
x 2+
=
)2(2
32
−
+
x

x
+ ĐKXĐ : x
≠
0 và x
≠
2
+ Qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu :
)2(2
)2)(2(2
−
−+
xx
xx
=
)2(2
)32(
−
+
xx
xx
Suy ra : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
+ Giải pt nhận được :
2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
⇔
2(x
2
-4)=2x
2
+3x
⇔

2x
2
-8=2x
2
+3x
⇔
2x
2
-2x
2
-3x=8
⇔
-3x=8
⇔
x=-8/3
(thõa mãn)
+ Vậy pt có tập nghiệm : S={-8/3}
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
HĐ4 : HDVN
- Với pt chứa ẩn ở mẫu, vì sao khi giải phải tìm ĐKXĐ của pt ?
- Tìm ĐKXĐ của pt như thế nào?
- Giải pt chứa ẩn ở mẫu thường theo các bước nào ?
- Xem trước phần áp dụng và các bài tập.
- BTVN: 27/sgk
Ngày soạn : Tuần 23
Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT)

I. MỤC TIÊU :
– Rèn luyện các kó năng : biến đổi và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức .
– Rèn tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi .
II. CHUẨN BỊ : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
1. kiểm tra:
- Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Giải pt:
2 5
3
5
x
x
−
=
+
2. bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG
HĐ1 : Áp dụng
- Nhắc lại cụ thể các bước để
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức ?
- Thử giải phương trình : ví dụ
3/21 (SGK)
- Chú ý : Với các phương trình
đơn giản như ví dụ 2/20 (SGK),
ta có thể qui đồng - khử mẫu
bằng cách nhân chéo theo tính
chất của tỉ lệ thức.
- Làm [?3] ?
- HS nhắc lại 4 bước.

- HS giải
- 2 HS lên bảng
4. Áp dụng :
Ví dụ : Giải phương trình :
)3(2 −x
x
+
22 +x
x
=
)3)(1(
2
−+ xx
x

+ ĐK : x
≠
-1 ; x
≠
3
+ Qui đồng mẫu và khử mẫu :
)3(2 −x
x
+
22 +x
x
=
)3)(1(
2
−+ xx

x
⇔
)3(2 −x
x
+
)1(2 +x
x
=
)3)(1(
2
−+ xx
x
⇔
)3)(1(2
)1(
−+
+
xx
xx
+
)3)(1(2
)3(
−+
−
xx
xx
=
)3)(1(2
2.2
−+ xx

x
⇔
)3)(1(2
)3()1(
−+
−++
xx
xxxx
=
)3)(1(2
4
−+ xx
x
Suy ra : x(x+1)+x(x-3)=4x
+ Giải phương trình nhận được :
x(x+1)+x(x-3)=4x
⇔
x(x+1)+x(x-3)-
4x=0
⇔
x(x+1+x-3-4)=0
⇔
x(2x-6)=0
⇔
2x(x-3)=0
⇔
x=0 hoặc x-3=0
1) x=0 (thõa mãn)
2) x-3=0
⇔

x=3 (không thõa mãn)
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Vậy pt có tập nghiệm :
{ }
0S =

[?3] Giải các phương trình :
a.
1
4
1 +
+
=
− x
x
x
x
+ ĐKXĐ : x
≠
1 và x
≠
-1
1
4
1 +
+

=
− x
x
x
x

⇒
x(x+1)=(x+4)(x-1)
⇔
x(x+1)-(x+4)(x-1)=0
⇔
x
2
+x-x
2
+x-4x+4=0
⇔
-2x+4=0
⇔
-2(x-2)=0
⇔
x-2=0
⇔
x=2 (thõa )
Vậy pt có tập nghiệm
{ }
2S =
b)
2
3

−x
=
2
12
−
−
x
x
-x
+ ĐKXĐ : x
≠
2
2
3
−x
=
2
12
−
−
x
x
-x
⇔
2
3
−x
=
2
12

−
−
x
x
-
2
)2(
−
−
x
xx
⇔
2
3
−x
=
2
)2(12
−
−−−
x
xxx
.
Suy ra : 3=2x-1-x(x-2)
3=2x-1-x(x-2)
⇔
3=2x-1-x
2
+2x
⇔

x
2
-
4x+4=0
⇔
(x-2)
2
=0
⇔
x-2=0
⇔
x=2
(không thõa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm S=
φ
HĐ2 : Củng cố.
- Làm 27c,d/22 (SGK)
+ Câu d : Bỏ ngoặc - tách
hạng tử - nhóm để phân tích
thành nhân tử.
- Làm 28a,b/22 (SGK)
- 2HS đại diện 2 dãy
lên bảng
2HS đại diện 2
dãy lên bảng
Cả lớp cùng làm
và nêu nhận xét
Bài 27/22 (SGK)
c.
0

3
)63()2(
2
=
−
+−+
x
xxx
+ ĐKXĐ : x
≠
3

0
3
)63()2(
2
=
−
+−+
x
xxx
. Suy ra :
(x
2
+2x)-(3x+6)=0
(x
2
+2x)-(3x+6)=0
⇔
x(x+2)-3(x+2)=0

⇔
(x+2)(x-3)=0
⇔
x+2=0 hoặc x-3=0
1) x+2=0
⇔
x=-2 (thõa mãn)
2) x-3=0
⇔
x=3 (không thõa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm
{ }
2S = −
d.
23
5
+x
=2x-1
+ ĐKXĐ : x
≠
-2/3
23
5
+x
=2x-1.
Suy ra : 5=(2x-1)(3x+2)
5=(2x-1)(3x+2)
⇔
6x
2

+4x-3x-2-5=0
⇔
6x
2
+x-7=0
⇔
6x
2
+7x-6x-7=0
⇔
(6x
2
-6x)+(7x-7)=0
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Gv nhận xét và sửa bài giải hs
⇔
6x(x-1)+7(x-1)=0
⇔
(x-1)(6x+7)=0
⇔
x-1=0 hoặc 6x+7=0
1) x-1=0
⇔
x=1 (thõa mãn)
2) 6x+7=0
⇔

6x=-7

⇔
x=-7/6 (thõa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm :
7
1;
6
S
−
 
= −
 
 
HĐ3 : HDVN
- Xem lại cách giải các dạng phương trình.
- Làm 28 /22 , 30 (SGK)
- Chuẩn bò trước các bài phần “Luyện tập”
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn : Tuần 23
Tiết 49 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
– HS được rèn luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của một phân thức, phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
– HS được củng cố – rèn luyện cách giải pt chứa ẩn ở mẫu và các dạng phương trình đã học.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :

2. Bài cũ :
ĐKXĐ của một phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu?
Nêu các bước để giải một pt chứa ẩn ở mẫu. Làm BT 29 / 22 SGK
Đáp án : Cả 2 bài giải đều sai vì không chú ý đến ĐKXĐ của ẩn. Vì ĐKXĐ : x ≠ 5 nên pt VN
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Giải BT 30/23 SGK
– Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt
chứa ẩn ở mẫu?
- Hãy xác đònh mẫu thức chung
của pt đã cho?
- Hãy tiến hành quy đồng và khử
mẫu pt trên.
- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta
cần phải làm gì?
- Vậy pt trên có nghiệm như thế
nào?
- Xác đònh ĐKXĐ của pt?
- Hãy xác đònh mẫu thức chung
của pt đã cho?
- Hãy tiến hành quy đồng và khử
mẫu pt trên.
- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta
cần phải làm gì?
- Vậy pt trên có nghiệm như thế
nào?
- Cho tất cả các mẫu của
pt khác 0 rồi giải để tìm
giá trò của ẩn. Các giá trò
tìm được chính là ĐKXĐ

của pt.
- MTC : x – 2.
- So sánh kết quả vừa
tìm được với ĐKXĐ của
pt.
- Pt vô nghiệm vì giá trò
tìm được vi phạm ĐKXĐ
của pt.
- ĐKXĐ : x ≠ –3
- MTC : 7(x + 3)
- So sánh kết quả vừa
tìm được với ĐKXĐ của
pt.
*BT 30/23 :
a.
x
x
x −
−
=+
− 2
3
3
2
1
ĐKXĐ : x ≠ 2.
x
x
x −
−

=+
− 2
3
3
2
1
⇔
2
3
3
2
1
−
−
=+
− x
x
x
⇔
2
3
2
)2(3
2
1
−
−
=
−
−

+
− x
x
x
x
x
⇒
1 + 3(x – 2) = 3 – x

⇔
1 + 3x – 6 = 3 – x

⇔
3x + x = 3 – 1 + 6

⇔
4x = 8

⇔
x = 2 (loại)
Vậy pt vô nghiệm
b.
7
2
3
4
3
2
2
2

+
+
=
+
−
x
x
x
x
x
ĐKXĐ : x ≠ –3.
7
2
3
4
3
2
2
2
+
+
=
+
−
x
x
x
x
x
)3(7

)3(228
)3(7
14)3(14
2
+
++
=
+
−+
x
xx
x
xxx
⇒
14x
2
+ 42x –14x
2
=28x+ 2x + 6
⇔
42x – 28x – 2x = 6
⇔
12x = 6
⇔
x=
) ĐKXĐ(
2
1
thoả
Vậy pt có 1 nghiệm x =

2
1
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
- Pt có 1 nghiệm x =
2
1
HĐ 2 : Giải BT 31a/23 SGK
– Nhận xét gì về các mẫu có trong
pt trên?
- Hãy xác đònh mẫu thức chung
của pt đã cho?
- Hãy tiến hành quy đồng mẫu pt
trên.
- Hãy xác đònh ĐKXĐ của pt.
- Sau khi giải pt đã khử mẫu, ta
cần phải làm gì?
- Vậy pt trên có nghiệm như thế
nào?
- Có dạng hằng đẳng
thức.
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
–
1.

- ĐKXĐ : x ≠ 1.
- So sánh kết quả vừa
tìm được với ĐKXĐ của
pt.
- Pt có 1 nghiệm x =
4
1
−
*BT 31/23 :
a.
1
2
1
3
1
1
23
2
++
=
−
+
−
xx
x
x
x
x
1
2

)1)(1(
3
1
1
22
2
++
=
++−
+
−
xx
x
xxx
x
x
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
3)1(
22
22
++−
−
=
++−
−++
xxx
xx
xxx

xxx
ĐKXĐ : x ≠ 1.
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
3)1(
22
22
++−
−
=
++−
−++
xxx
xx
xxx
xxx
–2x
2
+ x + 1 = 2x
2
– 2x
4x
2
– 3x – 1 = 0
4x
2
– 4x + x – 1 = 0
4x(x – 1) + (x – 1) = 0
(x – 1)(4x + 1) = 0






−=
=
⇔



=+
=−
ĐKXĐ)(
4
1
)(1
014
01
Thoảx
loạix
x
x
Vậy pt có 1 nghiệm x =
4
1
−
HĐ 3 : Giải BT 32a/23 SGK
- Hãy xác đònh ĐKXĐ của pt.
- Có nhận xét gì về hai vế của

phương trình này?
- Theo em pt này nên giải như thế
nào?
- GV gọi HS lên bảng trình bày
bài giải, các HS khác làm bài vào
vở.
ĐKXĐ : x ≠ 0.
- Có nhân tử chung là
2
1
+
x
- Chuyển sang một vế để
đặt nhân tử chung.
*BT 32/23 :
a.
)1(2
1
2
1
2
+






+=+ x
xx

ĐKXĐ : x ≠ 0.
)1(2
1
2
1
2
+






+=+ x
xx
0)11(2
1
2
=+−






+ x
x
0
21
2

=






+
x
x
x
(1 + 2x)x
2
= 0





=
−=
⇔



=
=+
(loại) 0x
) Đ(Thoả ĐKX
2

1
x
0x
02x1
2
Vậy pt có 1 nghiệm x =
2
1
−
3. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SGK /23
Bài tập sbt: 40,41/10
Xem trước bài: Giải bài toán bằng cách lập pt
Ngày soạn: Tuần 23
Tiết 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập pt.
– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
ĐKXĐ của một phương trình là gì? Nêu cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu?
Nêu các bước để giải một pt chứa ẩn ở mẫu.
Giải pt :
7
1

8
7
8
−
=−
−
−
xx
x
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
- Hãy nêu công thức tính vận tốc
khi biết quãng đường đi và thời
gian.
- Vậy để tính quãng đường và thời
gian, ta tính như thế nào?
– Gọi HS đọc VD1 trong SGK/ 24
- Tương tự, hãy biểu diễn quãng
đường và vận tốc của bạn Tiến
trong thời gian x. (?1 ?2 )
- Công thức : v =
t
s
- s = v.t; t =
v
s
1. Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn :

VD
1
: SGK /24
?1 (ĐK : 15≤ x ≤ 20)
a. 180x (m)
b.
x
60.5,4
(km/h)
?2 .
a. 500 + x
b. 10x + 5
HĐ 2 : Ví dụ về giải toán bằng
cách lập phương trình :
- Bài toán này gồm có những đối
tượng nào?
- Với mỗi đối tượng có những đại
lượng liên quan nào?
- Nếu biết được số lượng gà là x
thì số lượng chó là như thế nào?
- Hãy biểu diễn các số liệu khác
theo x
- Vậy tổng số chân gà và chân chó
được tính theo công thức nào?
- Theo đề bài ta có được điều gì?
- Gọi HS lên bảng giải pt, các HS
khác làm vào vở và kiểm tra kết
quả trên bảng.
- Hãy thử lại kết quả vừa tìm được
- Có 2 đối tượng là gà và

chó.
- Có các đại lượng là số
lượng và số chân.
- Số chó là 36 – x
2x + 4(36 – x)
2x + 4(36 – x) = 100
2. Ví dụ về giải toán bằng cách
lập phương trình :
VD
2
: SGK /24
Giải :
Gọi x (con) là số gà (0 <x<36;
x∈Z)
Số chân gà : 2x (chân)
Số chố : 36 – x (con)
Số chân chó : 4(36 – x) (chân)
Tổng số chân gà và chân chó :
2x + 4(36 – x)
Theo đề bài, tổng số chân bằng
100 nên ta có pt :
2x + 4(36 – x) = 100
2x + 144 – 4x = 100
–2x = 100 – 144
x = –44 : (–2)
x = 22 (thoả ĐK)
Vậy số gà là 22 con.
Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
có phù hợp với yêu cầu của bài
toán không?
HĐ 3 : Hình thành quy tắc :
- Hãy trình bày theo thứ tự các
thao tác ta đã làm để giải bài toán
trên?
- GV rút ra quy tắc để giải bài
toán bằng cách lập pt.
- Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết.
- Lập pt biểu thò mối
quan hệ giữa các đại
lượng.
… … …
*Tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình :
Bước 1 : Lập pt :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết.
- Lập pt biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lượng.

Bước 2 : Giải pt :
Bước 3 : Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm
của pt, nghiệm nào thảo mãn
đk của ẩn, nghiệm nào không,
rồi kết luận.
4. Củng cố :
?3 Nếu đặt ẩn x là số chó, hãy giải theo cách này và so sánh đáp số với cách gải trên.
BT34/25
- Phân số là số như thế nào?
- Vậy nếu muốn xác đònh một phân số, ta cần
xác đònh tử và mẫu của nó.
- Ta nên đặt ẩn như thế nào?
- Hãy biểu diễn các số liệu còn lại qua biến x.
Tử Mẫu
Lúc đầu x x + 3
Lúc sau x + 2 x + 5
Phân số mới :
2
1
5
2
=
+
+
x
x
5. Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập 35 – 36 /25 - 26 SGK
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn: Tuần 24
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU :
– HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập pt.
– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt.
Giải BT35/25
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Giải ví dụ trong SGK :
- Gọi HS đọc đề toán và phân tích
bài toán.
- Có những đối tượng nào trong bài
toán trên?
- Có những đại lượng liên quan đến 2
đối tượng trên là gì?
– Các đại lượng ấy quan hệ với nhau
theo công thức nào?
- Theo em ta chọn ẩn là đại lượng
nào?
- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại
qua ẩn trên
- Tổng quãng đường của hai xe như

thế nào?
- Vậy ta có pt như thế nào?
- Hai đối tượng là ô tô và
xe máy.
- Các đại lượng liên quan
là vận tốc, thời gian và
quãng đường.
Công thức : v =
t
s
- Ta chọn ẩn là thời gian
đi của xe máy.
- Tổng quãng đường hai
xe đi được bằng quãng
đường Hà Nội – Nam
Đònh.
- pt : 35x + 45(x–
5
2
) =
90
1. Ví dụ : SGK /27
Vận
tốc
(km/h
)
T.gia
n
(h)
Q.đườn

g (km)
Xe
máy
35 x 35x
Ô tô
45
x –
5
2
45(x–
5
2
)
Giải :
Gọi x (h) là thời gian từ lúc xe máy
khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau (x>
5
2
)
Quãng đường của xe máy đi được là:
35x (km)
Thời gian ô tô đi là : x –
5
2
(h)
(24 phút =
5
2
giờ)
Quãng đường của ô tô đi được là:

45(x–
5
2
) (km)
Vì tổng quãng đường của hai xe đi
được đến lúc gặp nhau bằng quãng
đường Hà Nội – Nam Đònh nên ta có pt
35x + 45(x–
5
2
) = 90
35x + 45x – 18 = 90
x =
20
27
80
180
=
(Thoả ĐK)
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là
20
27
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
giờ.
HĐ 2 : Giải toán bằng cách đặt ẩn
theo cách khác.

- Cho HS đọc đề bài trong ?4 và
phân tích.
- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại
theo ẩn s vừa đặt ?
- Hãy tính quãng đường của ô tô ?
- Hãy tính thời gian của xe máy, ô
tô ?
- Vậy phương trình sẽ như thế nào ?
- Hãy giải pt trên ?
- Kết quả đó có phải là đáp số cần
tìm không ?
- Vậy nhận xét gì về hai cách giải
trên ?
- Q.đường của ô tô : 90 –
s
-
35
s
;
45
90 s−
- pt :
35
s
–
45
90 s−
=
5
2

- Đó chỉ mới là quãng
đường, không phải là
thời gian.
- Cách đặt ẩn thứ hai dẫn
đến pt phức tạp hơn, phải
thực hiện thêm một phép
tính nữa mới đến đáp số.
2.:
?3 .
?4 .

Vận
tốc
(km/h
)
Q.đườ
ng
(km)
T.gian
(h)
Xe
máy
35 s
35
s
Ô tô
45 90 – s
45
90 s−
Phương trình :

35
s
–
45
90 s−
=
5
2
9s – 630 + 7s = 126
16s = 126 + 630
s =
4
189
16
756
=
 Thời gian hai xe gặp nhau là :
35
s
=
4
189
:35 =
20
27
giờ.
4. Củng cố :
BT37/30
- Ta đặt ẩn là đại lượng nào?
- Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại qua ẩn

vừa đặt.
- Vậy phương trình như thế nào?
- Gọi HS lên bảng giải
Vận
tốc
(km/h)
Q.đường
(km)
T.gian
(h)
Xe
máy
3,5
x
x 3,5
Ô
tô
2,5
x
90 – s 2,5
Phương trình :
2,5
x
–
3,5
x
= 20
x = 175.
5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 38, 39 /30 SGK
Tiết sau Luyện tập , xem lại các bước giải bài tốn lập pt

Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn : Tuần 24
Tiết 52 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
– HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt.
– HS biết lựa chọn đại lượng thích hợp để đặt ẩn.
– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ : Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt. Giải BT38/30
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Giải BT40/31 SGK :
- Có những đối tượng nào trong
bài toán này?
- Với các đối tượng đó, có những
đại lượng liên quan nào?
- Theo em nên đặt ẩn là đại lượng
nào trong đề toán này?
- Tuổi của mẹ có quan hệ như thế
nào với tuổi của Phương?
- Vậy 13 năm sau, tuổi của
Phương và tuổi của mẹ được biểu
diễn bởi công thức nào?
- Sau 13 năm thì hai tuổi này có
quan hệ như thế nào?

- Có 2 đối tượng là
Phương và mẹ.
- Có 2 đại lượng liên
quan là tuổi hiện tại và
tuổi sau 13 năm.
- Ta nên đặt ẩn là tuổi
hiện tại của Phương.
- Tuổi của mẹ gấp 3 lần
tuổi của Phương : 3x
- x + 13 và 3x + 13
3x + 13 = 2(x + 13)
* BT40/31
Tuổi
Phương
Tuổi mẹ
Hiện
tại
x 3x
13
năm
sau
x + 13 3x+13
Giải :
Gọi x (tuổi) là số tuổi hiện nay
của Phương (x ∈ N, x > 0)
Tuổi của mẹ hiện nay là : 3x
(tuổi)
13 năm sau thì :
+ Tuổi của Phương là : x + 13
(tuổi)

+ Tuổi của mẹ là : 3x + 13 (tuổi)
Vì 13 năm sau, tuổi của mẹ gấp
2 lần tuổi của Phương
nên ta có pt :
3x + 13 = 2(x + 13)
3x + 13 = 2x + 26
3x – 2x = 26 – 13
x = 13 (Thoả ĐK)
Vậy năm nay Phương 13 tuổi.
HĐ 2 : Giải BT41/31 SGK :
- Giá trò của một số có hai chữ số
ab
được tính như thế nào?
- Giá trò của một số có ba chữ số
- Giá trò số
ab
= 10a + b
- Giá trò số
abc
= 100a +
10b + c
* BT41/31

Chữ
số
h.tr
ăm
Chữ
số
h.ch

ục
Chữ
số h.
đ.vò
Giá
trò
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
abc
được tính như thế nào?
- Vậy một số được xác đònh nếu
như ta biết được các chữ số của nó
- Theo em ta nên đặt ẩn như thế
nào?
- Tại sao ta không nên đặt ẩn là
chữ số hàng đơn vò?
- Hãy tính giá trò của số ban đầu.
- Nếu ta chen số 1 vào giữa 2 chữ
số thì vò trí các chữ số có gì thay
đổi?
- Giá trò của số mới được tính như
thế nào?
- Các giá trò này có quan hệ như
thế nào?
- Đặt ẩn là chữ số hàng
chục.
- Vì khi đó chữ số hàng

chục là
2
x
, phải tính toán
trên phân số.
10x + 2x = 12x
- Chữ số hàng đơn vò là
2x, chữ số hàng chục là
1, chữ số hàng trăm là x
100x+10+2x = 102x + 10
Ban
đầu
x 2x 12x
Lúc
sau
x 1 2x 102x+1
0
Giải :
Gọi x là chữ số hàng chục của số
có hai chữ số (x ∈ N; 0 < x < 5)
Chữ số hàng đơn vò là 2x
Giá trò ban đầu của số :
10x + 2x = 12x
Sau khi chen số 1 vào giữa thì giá
trò của số mới là :
100x + 10 + 2x = 102x + 10
Vì số mới lớn hơn số ban đầu là
370 nên ta có pt :
102x + 10 = 12x + 370
102x – 12x = 370 – 10

90x = 360
x = 360 : 90
x = 4 (Thỏa ĐK)
Chữ số hàng đơn vò là 2.4 = 8
Vậy số cần tìm là 48
4. Hướng dẫn về nhà :
Bài tập về nhà : BT 42; 43; 44 trang 31 SGK
BT42/31
- Nếu ta viết thêm số 0 vào bên phải của một số
thì giá trò của nó như thế nào?
- Nếu ta viết thêm số 2 vào bên phải của một số
thì giá trò của số mới được tính như thế nào?
. Nếu ta viết thêm số 2 vào bên trái của số đó
nữa thì số 2 này có giá trò bằng bao nhiêu?
- Vậy khi viết thêm số 2 vào bên trái của số
trên thì giá trò của nó được tính như thế nào?
- Gấp 10 lần giá trò ban đầu.
- Bằng 10 lần giá trò ban đầu cộng thêm 2.
- Số 2 này ở hàng nghìn nên có giá trò bằng
2000
- Ta cộng giá trò của nó thêm 2000
Giáo án Đại Số 8

112
Trường THCS Tô Hiến Thành Năm học 2010- 2011
GV :Nguyễn Quốc Bình
Ngày soạn: Tuần 25
Tiết 53 : LUYỆN TẬP (tt)
I. MỤC TIÊU :
– HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập pt.

– HS biết lựa chọn đại lượng thích hợp để đặt ẩn.
– HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh :
2. Bài cũ :
Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập pt.
Giải BT43/31
3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
HĐ 1 : Giải BT45/31 SGK :
- Có những đại lượng nào trong
bài toán này?
- Các đại lượng đó quan hệ với
nhau theo công thức nào?
- Theo em nên đặt ẩn là đại lượng
nào trong đề toán này?
- Hãy biểu diễn các đại lượng còn
lại qua ẩn vừa đặt?
- Số thảm dệt được theo dự kiến
và trên thực tế được xác đònh bởi
công thức nào?
- Theo đề bài thì hai biểu thức này
có quan hệ như thế nào?
- Hãy lập pt và giải.
- Năng suất, công việc
(số tấm thảm) và thời
gian.
- NS = CV : TG
- Ta nên đặt ẩn là NS
theo dự kiến để tránh

tính toán trên phân số.
- Số thảm dệt được theo
dự kiến : 20x;
Số thảm dệt được trên
thực tế : 18.1,2x = 21,6x
- Hơn kém nhau 24 tấm.
* BT45/31
NS S.thả
m
T.Gia
n
D.Kiế
n
x 20x 20
T.Tế
x+1,2x 18(x+0,
2x)
18
Giải :
Gọi x (tấm/ngày) là năng suất
theo dự kiến của xí nghiệp (x>0)
Năng suất trên thực tế của xí
nghiệp là : x + 0,2x = 1,2x
Số thảm dệt của xí nghiệp theo
dự kiến là 20x (tấm)
Số thảm dệt của xí nghiệp trên
thực tế là 18.1,2x = 21,6x (tấm)
Vì thực tế xí nghiệp dệt vượt dự
kiến 24 tấm nữa nên ta có pt :
21,6x – 20x = 24

1,6x = 24
x = 24 : 1,6
x = 15 (Thoả ĐK)
Vậy số tấm vải dệt theo dự kiến
là :
15.20 = 300 (tấm)
HĐ 2 : Giải BT46/31 SGK :
- Có những đại lượng nào trong
bài toán này?
- Quãng đường, vận tốc
và thời gian.
- v = s : t
* BT41/31

Quãng
đường
Thời
gian
Vận
tốc
Giáo án Đại Số 8