Bài tập vật lý đại cương 1 cơ nhiệt có lời giải

Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

1
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(LƢU HÀNH NỘI BỘ)

TP.HỒ CHÍ MINH, THÁNG 8 – 2010
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

2


  
Cuốn sách Bài tập Vật lý đại cương 1 phần Cơ - Nhiệt được biên soạn dành cho
sinh viên hệ đại học và cao đẳng Trường Đại học Công nghiệp Thực Phẩm Tp.Hồ
Chí Minh.
Cuốn sách này bao gồm bảy chương. Mỗi chương bao gồm hai phần: phần tóm
tắt công thức giúp cho sinh viên hệ thống lại các kiến thức đã học và phần bài tập
(dạng tự luận và dạng trắc nghiệm) để sinh viên có thể vận dụng cơ sở lý thuyết vào
việc giải. Tuy nhiên, cuốn sách này chỉ thực sự có ích khi sinh viên cố gắng tự giải
các bài tập và so sánh với kết quả có sẵn.
Mong rằng cuốn sách này sẽ bổ ích cho sinh viên, giúp các bạn học tốt hơn môn
Vật lý đại cương 1, đồng thời có những góp ý chân thành để cuốn sách ngày một

hoàn chỉnh hơn.

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 8 năm 2010
Bộ môn Toán-Lý


















Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

3
CHƢƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. Tóm tắt công thức:
1. Chuyển động cong:
- Vectơ vận tốc:

dt
rd
v



,
r

là bán kính vectơ của chất điểm chuyển động.
- Vận tốc:
dt
ds
v 
=
222
dt
dz
dt
dy
dt
dx





















,
Trong đó s là hoành độ cong ; x, y, z là các toạ độ của chất điểm đang chuyển động
trong hệ toạ độ Đêcac vuông góc.
- Vectơ gia tốc toàn phần:
nt
aa
dt
vd
a





- Gia tốc tiếp tuyến:
dt
dv
a

t


- Gia tốc pháp tuyến:
R
v
a
2
n

, R là bán kính cong của quỹ đạo.
- Gia tốc toàn phần:
2
n
2
t
aaa 


2. Chuyển động thẳng đều:
s = v.t; v = const; a = 0,
trong đó s là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t.
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Công thức vận tốc: v = v
0
+ at
- Công thức quãng đường: s =
2
at
tv

2
o


- Công thức độc lập đối với thời gian: v
2
– v
0
2
= 2as.
Trong đó v
0
là vận tốc đầu của vật, v là vận tốc vật tại thời điểm t.
4. Chuyển động tròn:
- Vận tốc góc:
dt
d


- Gia tốc góc:
2
2
dt
d
dt
d 



, trong đó


là góc quay.
* Trường hợp chuyển động tròn đều:
t


= const,
f2
T
2




Trong đó T là chu kỳ, f là tần số.
* Trường hợp chuyển động tròn biến đổi đều:
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

4
- Công thức vận tốc góc:
t
0


- Công thức góc quay:
2
0
t
2
1

t 

- Công thức độc lập với thời gian:
 2
2
0
2

Trong đó
0

là vận tốc góc ban đầu của vật.
* Liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc, gia tốc dài với gia tốc góc, gia tốc dài với
vận tốc góc:
v = R


 Ra
t

2
n
Ra 

5. Chuyển động ném xiên:
- Chiều cao cực đại vật đạt được:
g2
sinv
h
22

0
max



- Thời gian vật đạt được chiều cao cực đại:
g
sinv
t
0
s



- Tầm xa:
g
2sinv
x
2
0
max



B. Bài tập:
I. Phần tự luận:
[1.1] Xác định quĩ đạo của chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau
đây:
a/ x = -t, y =
2

t2
, z = 0
a/ x = cost, y = cos2t, z=0
c/ x = 2sint, y = 0, z = -2cost
d/ x = 0, y = 3
t2
e

, z =
t2
e4

ĐS: a/ Parabol y =
2
x2
. b/ Parabol y =
2
x2
-1.
c/ Đường tròn
4zx
22

. d/ Hyperbol y.z = 12.
[1.2] Xác định quĩ đạo của chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau
đây :
a/ x = -sin2t, y = 2, z = 2sin2t + 1
b/ x = -3, y = sint, z = 2cost
ĐS: a/ Dường thẳng z = -2x + 1.
b/ Elip :

1
4
z
1
y
22

.
[1.3] Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi qua hai điểm A,B cách nhau 20m
trong thời gian t = 2s . Vận tốc của ôtô khi đi qua điểm B là 12
s
m
. Tìm :
a/ Gia tốc của chuyển động và vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

5
b/ Quãng đường mà ôtô đã đi được từ điểm khởi hành đến điểm A.
ĐS: a/ a =
)
s
m
(2
2
,
)
s
m
(8v
A


. b/
)m(16S
A

.
[1.4] Một chất điểm chuyển động trên quĩ đạo tròn, bán kính bằng 50m. Quãng đường
đi được trên quĩ đạo được cho bởi công thức:
)m(10t10t5,0s
2

. Tìm gia tốc
tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của chất điểm, lúc t = 5s.
ĐS:
)
s
m
(1a
2
t

,
)
s
m
(5,0a
2
n

,

)
s
m
(12,1a
2

.
[1.5] Một bánh xe bán kính R = 10 cm, quay tròn với gia tốc góc 3,14
2
s
rad
. Sau
giây đầu tiên:
a/ Vận tốc góc của bánh xe là bao nhiêu ?
b/ Vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến, và gia tốc toàn phần của một
điểm trên vành bánh xe là bao nhiêu ?
ĐS: a/
)
s
rad
(14,3

b/
)
s
m
(314,0a
2
t


, v = 0.314
)
s
m
(


)
s
m
(986,0a
2
n

, a = 1,035
)sm(
2

[1.6] Một chất điểm đang quay ở vận tốc 600 vòng/ phút, thì bị hãm lại. Sau khi hãm
một phút, vận tốc góc của chất điểm còn là 360 vòng/ phút. Tính:
a/ Gia tốc góc của chất điểm khi bị hãm .
b/ Số vòng mà chất điểm đã quay được trong thời gian một phút đó.
ĐS: a/
)
s
rad
(42,0
2

b/ N = 480 (vòng)

[1.7] Trong nguyên tử hidrô, ta có thể coi electron chuyển động tròn đều xung quanh
hạt nhân với bán kính R = 0,5.
8
10

cm, với vận tốc v = 2,2.
8
10
(
s
cm
) . Tìm :
a/ Vận tốc góc của electron .
b/ Chu kỳ quay của electron .
ĐS: a/
)
s
rad
(10.4,4
16

b/ T = 1,43.
16
10

(s)
[1.8] Một ôtô chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc v
1
= 34m/s, rồi
ôtô lại đi từ thành phố B trở về A với vận tốc v

2
= 26m/s. Tính tốc độ trung bình của
ôtô trên đoạn đường vừa đi vừa về đó.
ĐS: v = 29,47 m/s
[1.9] Một người giao bóng chày, tung quả bóng lên theo phương thẳng đứng với vận
tốc đầu 12 m/s. Hỏi sau bao lâu quả bóng tới điểm cao nhất? Và quả bóng lên cao
được bao nhiêu so với điểm mà nó được tung lên?
ĐS: t = 1,2s , h = 7,3m
[1.10] Một vật có gia tốc không đổi là +3,2m/s
2
. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của
nó là +9,6m/s. Hỏi vận tốc của nó tại thời điểm sớm hơn thời điểm trên 2,5s và muộn
hơn thời điểm trên 2,5s bằng bao nhiêu?
ĐS: v
-
= 1,6 m/s

, v
+
= 17,6 m/s
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

6
[1.11] Một tàu vũ trụ điều khiển từ xa có thể chịu được gia tốc gấp 20 lần gia tốc trọng
trường.
a/ Nếu tàu này chuyển động tròn với tốc độ bằng một phần mười tốc độ ánh sáng thì
bán kính tối thiểu của quỹ đạo là bao nhiêu?
b/ Cần bao nhiêu thời gian để nó ngoặt được 90
0
.

ĐS: a/ R = 4,592.10
12
, b/ t = 2,78 ngày.
[1.12] Một viên đạn được bắn lên với vận tốc v
0
=600m/s theo phương hợp với mặt
phẳng nằm ngang một góc
0
45
.
a/ Xác định tầm xa của viên đạn.
b/ Tính độ cao lớn nhất mà viên đạn đạt được.
ĐS: a/ x = 36714 (m).
b/
)m(6,9183y
max

.
[1.13] Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc đầu
0
v
hợp với đường nằm ngang
một góc

. Bỏ qua sức cản của không khí, hãy xác định góc bắn

để chiều cao cực
đại và tầm xa bằng nhau.
ĐS: tg = 4.
[1.14] Từ độ cao h = 20 m, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc

)
s
m
(10v
0

. Xác định:
a/ Quĩ đạo của vật.
b/ Thời gian của vật cho tới lúc chạm đất.
ĐS: a/
2
049,0 xy 
. b/ t = 2,02 (s).
[1.15] Một cái phi tiêu được phóng theo phương ngang vào điểm đen P trên bia tròn
với tốc độ ban đầu là 10m/s. Sau 0,19s thì mũi tên cắm vào điểm Q dưới điểm P theo
phương thẳng đứng. Hỏi đoạn PQ bằng bao nhiêu? Người phóng phi tiêu đứng cách
bia bao xa?
ĐS: PQ = 177mm, x = 1,9m.
[1.16] Một người ném quả bóng về phía bức tường với tốc độ 25m/s và với góc 40
0
so
với phương ngang. Tường cách nơi quả bóng rời tay 22m.
a/ Hỏi quả bóng ở trong không khí bao lâu trước khi va chạm vào tường ?
b/ Quả bóng đập vào tường tại điểm cao hơn điểm ném bao nhiêu?
ĐS: a/ t = 1,15s . b/ 12m.
[1.17] Một cậu bé quay một viên đá theo một đường tròn nằm ngang cách mặt đất 2m
bằng một sợi dây dài 1,5m. Dây đứt làm viên đá bay ngang ra và rơi xuống đất cách đó
10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?
ĐS: a = 163 m/s
2

.

II. Phần trắc nghiệm
[1.1] "Lúc 15 giờ 30 phút hôm qua, xe chúng tôi đang chạy trên quốc lộ 5, cách Hải
Dương 10km". Việc xác định vị trí của ô tô như trên còn thiếu yếu tố gì?
a/ Vật làm mốc. b/ Mốc thời gian.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

7
c/ Thước đo và đồng hồ. d/ Chiều dương trên đường đi.
[1.2] Chất điểm là những vật mà:
a/ Kích thước và hình dạng của chúng hầu như không ảnh hưởng tới kết quả của bài
toán.
b/ Kích thước của nó nhỏ hơn milimet.
c/ Là vật có kích thước rất nhỏ so với quĩ đạo chuyển động của nó.
d/ Cả a và c đều đúng.
[1.3] Động học là một phần của cơ học:
a/ Nghiên cứu về nguyên nhân gây ra chuyển động của vật.
b/ Chỉ nghiên cứu sự chuyển động của các vật mà không chú ý đến các nguyên nhân
gây ra các chuyển động này.
c/ Nghiên cứu về tính chất của chuyển động và nguyên nhân gây ra nó.
d/ Cả a, b, c đều sai.
[1.4] Phương trình chuyển động của chất điểm là:
a/ Hàm biểu diễn vị trí của chất điểm trong không gian.
b/ Hàm biểu diễn tọa độ x, y, z của chất điểm theo thời gian t.
c/ Hàm của bán kính vectơ
r

theo toạ độ x, y, z.
d/ Cả a, b, c đều đúng.

[1.5] Chọn phát biểu ĐÚNG:
a/ Vectơ vận tốc biểu thị sự chuyển động của hệ quy chiếu.
b/ Vectơ vận tốc là đạo hàm của quãng đường mà chất điểm đi được.
c/ Vectơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và chiều là chiều chuyển động.
d/ Không có câu nào đúng.
[1.6] Trong chuyển động cong, vectơ gia tốc
a

có đặc điểm:
a/ Cùng phương với vectơ vận tốc
v

. b/ Vuông góc với vectơ vận tốc
v

.
c/ Có độ lớn không đổi. d/ Tất cả đều sai.
[1.7] Chọn phát biểu ĐÚNG:
a/ Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi nhanh chậm của chuyển động.
b/ Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi về phương chiều và cả độ lớn của vectơ vận tốc .
c/ Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị tiếp tuyến với
quỹ đạo.
d/ Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị pháp tuyến với
quỹ đạo.
[1.8] Vectơ gia tốc tiếp tuyến:
a/ Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc.
b/ Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi
nhanh chậm của vectơ vận tốc.
c/ Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo.
d/ Không có câu nào đúng.

Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

8
[1.9] Vectơ gia tốc pháp tuyến:
a/ Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo.
b/ Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc.
c/ Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi
nhanh chậm của vectơ vận tốc .
d/ Câu a và b đúng.
[1.10] Chọn câu trả lời sai.
Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động
thì:
a/ Gia tốc là một đại lượng vectơ
a

cùng phương, ngược chiều với vectơ vận tốc
v

.
b/ Gia tốc là một đại lượng vectơ có độ lớn a là một hằng số âm.
c/ Gia tốc là một đại lượng vectơ
a

có giá trị a càng âm thì vận tốc của vật giảm càng
nhanh.
d/ Gia tốc là một đại lượng vectơ
a

có giá trị a càng âm thì vận tốc của vật giảm càng
chậm.

[1.11] Độ lớn của vectơ gia tốc trong chuyển động cong được tính bởi công thức:
a/
2
z
2
y
2
x
aaaa 
b/
dt
dv
a 

c/
2
n
2
t
aaa 
d/ Tất cả đều đúng
[1.12] Một vật chuyển động tròn đều có độ lớn gia tốc:
a/ Bằng không. b/ Biến thiên theo thời gian.
c/ Là hằng số khác không. d/ Là hằng số bằng không hoặc khác không.
[1.13] Chất điểm chuyển động với phương trình: x = A + cos(t); y = sin(t). Quỹ
đạo là:
a/ Đường tròn tâm O bán kính A. b/ Elip.
c/ Đường tròn tâm (A,0) và bán kính 1. d/ Đường tròn tâm O và bán kính A.
[1.14] Chất điểm chuyển động với phương trình: x = Acos(t); y = Bsin(t). Quỹ đạo
là:

a/ Đường tròn tâm O bán kính A. b/ Elip.
c/ Đường tròn tâm (A,0) và bán kính B. d/ Không có câu nào đúng.
[1.15] Trong chuyển động tròn, mối liên hệ giữa



,R
và
t
a

như sau:
a/




t
aR

c/
Ra
t





b/





.Ra
t

d/
Ra
t





[1.16] Điều nào say đây là không đúng khi nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều:
a/ Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm của quĩ đạo.
b/ Vectơ gia tốc có độ lớn luôn không đổi.
c/ Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc tại mọi thời điểm.
d/ Vectơ gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ dài.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

9
[1.17] Chuyển động thẳng đều là chuyển động có:
a/ a
n
luôn luôn bằng 0. b/ a
t


0.

c/ Vectơ vận tốc không đổi về phương, chiều và độ lớn. d/ Tất cả đều sai.
[1.18] Chọn câu sai trong các câu sau:
Nếu vật chuyển động tròn đều thì:
a/ Vận tốc dài và vận tốc góc đều có độ lớn không đổi.
b/ Gia tốc triệt tiêu.
c/ Hợp lực tác dụng lên vật hướng vào tâm quay có độ lớn không đổi.
d/ Chu kì quay tỉ lệ với vận tốc dài.
[1.19] Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài
1m cao 0,2m. Hỏi sau bao lâu thì xe đến chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát và
lấy g=9,8m/s
2
.
a/ 1,01s. b/ 0,45s.
c/ 0,2s. d/ 2,2s.
[1.20] Hai vật bị ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu trong trọng trường trái
đất và bỏ qua sức cản không khí với góc ném 50
o
và 40
o
, kết luận nào sau đây ĐÚNG:
a/ Tầm xa của hai vật như nhau.
b/ Thời gian từ khi ném đến khi rơi chạm đất của hai vật như nhau.
c/ a và b đều đúng.
d/ a và b đều sai.
[1.21] Hai vật có khối lượng khác nhau bị ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu
trong trọng trường trái đất và bỏ qua sức cản không khí, kết luận nào sau đây ĐÚNG:
a/ Vật nặng rơi xuống trước. b/ Vật nhẹ rơi xuống trước.
c/ Hai vật rơi xuống như nhau. d/ Các câu đều sai.
[1.22] Một bánh xe quay nhanh dần đều đạt tốc độ góc  = 20 rad/s sau khi quay được
10 vòng. Cho 

0
= 0. Gia tốc góc quay  bằng:
a/ 3,2 rad/s
2
b/ 2,8 rad/s
2
c/ 3,0 rad/s
2
d/ 3,6 rad/s
2
[1.23] Nếu kim phút của một đồng hồ có chiều dài R
p
dài gấp 1,5 lần chiều dài kim
giờ R
g
thì vận tốc dài của một điểm trên đầu kim phút so với vận tốc dài của một điểm
trên đầu kim giờ sẽ lớn gấp:
a/ 60 lần.
b/ 90 lần.
c/ 120 lần.
d/ 360 lần.
[1.24] Một người thợ đánh rơi cái mỏ lết trong ống thang máy của một ngôi nhà cao.
Hỏi sau 1,5 giây cái mỏ lết ở vị trí nào?
a/ h = 10m
b/ h = 11m
c/ Cách nơi rơi 11 m
d/ Cách nơi rơi 12 m
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

10

[1.25] Một người chạy nước rút với tốc độ 9,2m/s theo một đường tròn với gia tốc
hướng tâm là 3,8m/s
2
. Hỏi bán kính quỹ đạo là bao nhiêu? Người đó chạy trọn một
vòng với tốc độ trên trong thời gian bao lâu?
a/ R = 20m, t = 12s
b/ R = 22,27m, T = 15,2s.
c/ R = 15m, t = 8,6s
d/ Tất cả đều sai
[1.26] Khi thấy xe cảnh sát thì bạn thắng xe để giảm tốc độ từ 75km/h xuống 45 km/h
trên đoạn đường 88m. Coi gia tốc là không đổi thì nó bằng bao nhiêu? Và xe phanh
trong thời gian bao lâu?
a/ a = -1,6m/s
2
, t = 5,4s
b/ a = 1,6m/s
2
, t = 5,4s
c/ a = -2,6m/s
2
, t = 6,4s
d/ Tất cả đều sai
[1.27] Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe
hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng hẳn lại thì ô tô đã
chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ô tô là
a/ a = -0,5 m/s
2
.
b/ a = 0,5 m/s
2

.
c/ a = -0,2 m/s
2
.
d/ a = 0,2 m/s
2
.
[1.28] Vị trí của một hạt chuyển động trên trục x được cho bởi: x = 7,8 – 2t + 3t
3
(m).
Hỏi vận tốc của nó vào thời điểm t = 2s, vận tốc này không đổi hay liên tục thay đổi?
a/ v = 34 m/s, v liên tục thay đổi
b/ v = 34 m/s, v không đổi
c/ v = 34 m/s, v liên tục giảm
d/ Tất cả đều sai
[1.29] Vận tốc góc của kim giây, kim phút của đồng hồ là bao nhiêu?
a/
3
gp
0,1047rad/s, 1,745.10 rad/s
.
b/
3
gp
1,745.10 rad/s, 0,1047 rad/s
.
c/
3
gp
1,047rad/s, 17,45.10 rad/s

.
d/
3
gp
17,45.10 rad/s, 1,047rad/s
.
[1.30] Một vật chuyển động theo vòng tròn bán kính R=100cm với gia tốc hướng tâm
a
n
=4cm/s
2
. Chu kì T chuyển động của vật đó bằng:
a/
)s(6
b/
)s(8

c/
)s(12
d/
)s(10

[1.31] Vị trí của một vật được cho bởi x = 2t
3
, trong đó x tính bằng mét, t đo bằng
giây. Tìm vận tốc trung bình và gia tốc trung bình giữa t
1
= 1s và t
2
= 2s.

a/ 7m/s

, 9m/s
2

c/ 14m/s

, 18m/s
2

b/ 9m/s

, 7m/s
2

d/ 18m/s

, 14m/s
2

[1.32] Một vật được ném từ độ cao h = 2,1m dưới một góc
0
45
so với phương
nằm ngang và rơi cách chỗ ném một khoảng s = 42m theo phương nằm ngang. Vận tốc
của vật khi bắt đầu ném là:
a/ 20m/s. b/ 25m/s.
c/ 30m/s. d/ 15m/s.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

11
[1.33] Một cái đĩa quay quanh một trục cố định, sau khi vận hành thì quay nhanh dần
với gia tốc góc không đổi. Tại một thời điểm nó đang quay với tốc độ 10 vòng/giây,
sau khi quay trọn 60 vòng nữa thì tốc độ của nó là 15 vòng/giây. Hãy tính gia tốc góc
và thời gian cần thiết để quay hết 60 vòng ở trên.
a/ = 0,8 v/s
2
, t = 3s
c/ = 2 v/s
2
, t = 3s
b/ = 1,04 v/s
2
, t = 4,8s
d/ = 2,5 v/s
2
, t = 4,8s
[1.34] Một cầu thủ bóng ném có thể ném quả bóng xa cực đại 60 m. Hỏi chiều cao cực
đại mà quả bóng đạt tới là bao nhiêu?
a/ 5 m
c/ 15 m
b/ 10 m
d/ 20 m
[1.35] Một quả cầu lăn theo phương ngang ra khỏi mép một cái bàn cao 1,2 m. Nó đập
xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,5 m theo phương ngang. Quả cầu đó ở trong
không khí bao lâu? Khi rời bàn nó có tốc độ bao nhiêu?
a/ t = 0,5s , v = 3m/s


c/ t = 0,2s

, v = 0,75m/s
b/ t = 0,4s

, v = 3,75m/s
d/ Một kết quả khác.

Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

12
CHƢƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A. Tóm tắt lý thuyết:
1. Các lực cơ học:
- Lực ma sát trượt: f
ms
= k.N
trong đó k là hệ số ma sát; N là phản lực pháp tuyến.
- Lực đàn hồi: F = k.x
trong đó k là hệ số đàn hồi; x là độ biến dạng vật.
- Lực hấp dẫn:
2
21
hd
r
mm
GF 
,
trong đó G là hằng số hấp dẫn, r là khoảng cách giữa hai vật.
- Trọng lực: P = m.g, g là gia tốc trọng trường.

2. Phương trình cơ bản của động lực học chất điểm:
amF



,
F

là tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật.
Lực hướng tâm có độ lớn:
R
v
mmaF
2
nn

.
3. Tổng hợp vận tốc và gia tốc:
V'vv



,
A'aa



; trong đó:
a,v



là vectơ vận tốc, gia tốc của chất điểm M đối với hệ quy chiếu O;
'a,'v


là vectơ vận tốc, gia tốc của chất điểm M đối với hệ quy chiếu O’;
A,V


là vectơ vận tốc tịnh tiến, vectơ gia tốc tịnh tiến của hệ quy chiếu O’ đối với hệ
quy chiếu O.

B. Bài tập:
I. Phần tự luận:
[2.1] Xác định lực nén của ôtô đang chuyển động đều ở giữa cầu (bán kính cong R)
trong trường hợp cầu cong lên.
ĐS:
R
mv
PN
2

.
[2.2] Một con hươu trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng 35
0
, mất một thời gian gấp
hai lần thời gian mà nó trượt không ma sát theo mặt phẳng nghiêng 35
0
. Hỏi hệ số ma
sát trượt giữa con hươu và mặt nghiêng là bao nhiêu?

ĐS: k =3/4. tg 35
0

[2.3] Một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc cố định, hai đầu có treo hai vật khối
lượng m và M, m < M. Tính lực căng của sợi dây. Bỏ qua
ma sát, khối lượng của ròng rọc và sợi dây .
ĐS:
g
mM
Mm2
T




Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

13
m
2
m
1

[2.4] Một vật A được đặt trên một mặt bàn nằm ngang (hình bên). Dùng một sợi dây,
một đầu buộc vào A cho vòng qua ròng rọc, và đầu kia của sợi dây buộc vào vật B sao
cho vật B rơi không ma sát thẳng đứng từ trên xuống. Cho biết m
A
= 2kg, hệ số ma sát
giữa A và mặt bàn là k = 0,25, gia tốc của hệ là a = 4,9 m/s
2

. Xác định:
a/ Khối lượng m
B
.
b/ Lực căng của dây.
ĐS: a/ m
B
= 3kg
b/ T = 14,7 (N)
[2.5] Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo dưới một sợi dây dài l = 40cm
đang quay tròn trong mặt phăng ngang. Sợi dây lệch với phương thẳng đứng một góc
0
60
. Hãy tìm vận tốc góc của quả cầu và lực căng của sợi dây.
ĐS:
)s/rad(7
; T = 2 (N)
[2.6] Cho hai vật m
1
và m
2
được mắc như hình vẽ, với m
1
=
m
2
= 1kg. Bỏ qua ma sát, khối lượng của hai ròng rọc và dây.
Xác định gia tốc của vật m
1
và m

2
. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
ĐS:
g
5
1
a,g
5
2
a
21

.
[2.7] Một xe có khối lượng 20000kg, chuyển động chậm dần
đều dưới tác dụng của một lực 6000N, vận tốc ban đầu của
xe là 15m/s. Hỏi:
a/ Gia tốc của xe?
b/ Sau bao lâu xe ngừng lại?
c/ Đoạn đường xe đã chạy kể từ lúc hãm cho đến khi xe ngừng lại?
ĐS: a = -0,3m/s
2
; t = 50s ; S = 375m.
[2.8] Một vật trượt xuống trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang góc a
= 45
0
. Khi trượt được quãng đường s = 36,4 cm, vật thu được vận tốc v = 2m/s. Xác
định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng?
ĐS: k = 0,22.

[2.9] Một xe có khối lượng m = 1000kg chuyển động trên đường nằm ngang. Hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10m/s
2
.
a/ Sau khi xe khởi hành được 20s xe đạt vận tốc 79,2km/h. Tính lực phát động và
quãng đường xe đi trong thời gian đó?
b/ Xe tiếp tục chuyển động thẳng đều trong thời gian 3 phút. Tính lực phát động và
quãng đường xe đi trong thời gian đó.
c/ Sau cùng xe tắt máy và thắng lại, nó đi thêm được 60,5m thì dừng hẳn. Tính gia tốc
của xe.
ĐS: a/ F = 1600N, S = 220m
b/ F = 500N, S = 3960m.
c/ a = - 4m/s
2
.
[2.10] Trên một cái đĩa nằm ngang đang quay có đặt một vật khối lượng m = 1kg cách
trục quay r = 50cm. Hỏi:
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

14
a/ Lực ma sát có độ lớn bằng bao nhiêu để giữ vật trên đĩa nếu đĩa quay với tốc độ
12vòng / phút?
b/ Với vận tốc góc nào thì vật bắt đầu trượt khỏi đĩa? Cho biết hệ số ma sát của vật và
đĩa k = 0,25.
ĐS: a/ F = 0,784N ; b/ 2,2rad/s.
[2.11] Một quả cầu khối lượng 3.10
-4
kg được treo bằng một sợi dây. Gió thổi liên tục
và đẩy quả cầu theo phương ngang làm cho sợi dây tạo với phương thẳng đứng một
góc 37

0
. Hãy tìm độ lớn của lực (gió thổi) và sức căng của dây?
ĐS: F = 2,22.10
-3
N ; T = 3,68.10
-3
N.
[2.12] Một người 85kg hạ xuống đất từ độ cao 10m bằng cách giữ một đầu của sợi
dây, dây này vắt qua một ròng rọc không ma sát, và buộc vào một bị cát 65kg. Nếu
anh ta bắt đầu hạ từ trạng thái đứng yên thì chạm đất với tốc độ bao nhiêu?
ĐS: 5,11m/s
[2.13] Một máy bay bay theo một đường tròn nằm ngang với tốc độ 480 km/h. Nếu
cánh máy bay nghiêng một góc 40
0
so với đường nằm ngang thì bán kính của đường
tròn là bao nhiêu? Giả thiết rằng “sự nâng khí động học” vuông góc với mặt cánh máy
bay đã cung cấp lực cần thiết. (Bỏ qua ma sát của không khí).
ĐS: R = 2,162 km.

II. Phần trắc nghiệm:
[2.1] Trong hệ quy chiếu quán tính một vật cô lập đang chuyển động:
a/ Sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
b/ Sẽ tăng tốc cùng với hệ quy chiếu.
c/ Sẽ chuyển động chậm dần cho đến khi đứng yên.
d/ Không có câu nào đúng.
[2.2] Trong các câu dưới đây, câu nào đúng ?
a/ Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật phải đứng yên.
b/ Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó.
c/ Khi không còn lực nào tác dụng lên vật nữa, thì vật đang chuyển động sẽ lập tức
dừng lại.

d/ Khi thấy vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có lực tác dụng lên vật.
[2.3] Một người đứng trong một buồng thang máy chuyển động với gia tốc
a

. Phát
biều nào sau đây là không đúng?
a/ Hiện tượng tăng trọng lượng xảy ra khi thang máy đi lên nhanh dần đều.
b/ Hiện tượng giảm trọng lượng xảy ra khi thang máy đi lên nhanh dần đều.
c/ Hiện tượng mất trọng lượng xảy ra khi thang máy đứt dây rơi tự do (
ga


)
d/ Hiện tượng tăng trọng lượng xảy ra khi thang máy đi xuống chậm dần đều.
[2.4] Chọn phát biểu đúng:
a/ Gia tốc chuyển động của chất điểm luôn tỷ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm
đó.
b/ Mọi vật khi chuyển động đều chịu tác dụng bởi lực quán tính.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

15
c/ Cả a/ và b/ đều đúng.
d/ Cả a/ và b/ đều sai.
[2.5] Khi một vật chịu tác dụng của một lực có độ lớn và hướng không đổi thì:
a/ Vật sẽ chuyển động tròn đều.
b/ Vật sẽ chuyển động tròn biến đổi đều.
c/ Vật sẽ chuyển động thẳng biến đổi đều.
d/ Tất cả đều sai
[2.6] Chọn phát biểu đúng:
a/ Lực là nguyên nhân làm vật chuyển động.

b/ Một vật chuyển động có gia tốc phải chịu tác dụng của một lực nào đó.
c/ Cả a/ và b/ đều đúng.
d/ Cả a/ và b/ đều sai.
[2.7] Khi có lực tác động lên một vật thì :
a/ Độ lớn vận tốc của vật luôn luôn tăng.
b/ Độ lớn vận tốc của vật luôn luôn giảm.
c/ Độ lớn của vật luôn luôn không đổi.
d/ Độ lớn vận tốc của vật có thể tăng, giảm hoặc không đổi.
[2.8] Vật có khối lượng m được kéo trên một mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa
vật và bề mặt là k. Lực kéo F có giá trị bằng
a/
kmgF 
b/
kgF 

c/
k
mg
F 
d/
g
mk
F 

[2.9] Chọn câu trả lời đúng
Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O với vận tốc quay 360 vòng/phút. Lấy
10
2

.

Gia tốc của một điểm trên đĩa cách tâm 10 cm bằng:
a/ 14,4 m/s
2
. b/ 1,44 m/s
2
.
c/ 0,14 m/s
2
. d/ 144 m/s
2
.
[2.10] Để trong máy bay phi công chịu trạng thái không trọng lượng thì máy bay phải
chuyển động:
a/ Thẳng đều
b/ Tròn với độ lớn vận tốc không đổi.
c/ Với gia tốc g.
d/ Với gia tốc bất kì.
[2.11] Một vật có khối lượng m=10kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc
v

có
độ lớn v = 10 m/s thì chịu tác dụng của một lực cản
F

cùng phương, ngược chiều với
v

và có độ lớn F=10N.
a/ Vật dừng lại ngay.
b/ Sau 15s kể từ lúc lực F tác dụng vật đang chuyển động theo chiều ngược lại.

c/ Vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
d/ Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 10m/s.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

16
[2.12] Trong thang máy chuyển động đi xuống với gia tốc a > 0, khối lượng m của vật:
a/ Tăng lên và có giá trị bằng: m(1 + a/g).
b/ Giảm đi và có giá trị bằng: m(1 – a/g).
c/ Giảm đi và có giá trị bằng: m(g – a).
d/ Không thay đổi.
[2.13] Trong nguyên tử hidrô chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn bán kính
r = 5,3.10
-11
m, với vận tốc v = 2.2.10
6
(m/s). Tính gia tốc hướng tâm .
a/ a
n
= 9,1.10
22
(m/s
2
)
b/ a
n
= 9,1.10
20
(m/s
2
)

c/ a
n
= 19,1.10
22
(m/s
2
)
d/ Tất cả đều sai
[2.14] Chọn câu trả lời đúng
Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe
trượt một đoạn đường 12 m thì dừng lại. Nếu xe chở hàng có khối lượng hàng bằng hai
lần khối lượng xe thì đoạn đường trượt bằng:
Cho lực hãm không thay đổi.
a/ 6 m. b/ 12m
c/ 24m. d/ 36m.
[2.15] Dưới tác dụng của lực F, vật có khối lượng m
1
thu gia tốc a
1
=3m/s
2
vật có khối
lượng m
2
thu gia tốc a
2
=6m/s
2
. Nếu đem ghép hai vật đó thành một vật thì lực đó
truyền cho vật một gia tốc là

a/ 1,5 m/s
2
. b/ 2 m/s
2
.
c/ 3 m/s
2
. d/ 9 m/s
2
.
[2.16] Một ôtô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
.

Ôtô
đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
. Biết rằng hợp lực tác dụng lên ôtô
trong hai trường hợp đều bằng nhau. Khối lượng của hàng hoá trên xe là
a/ 0,5 tấn. b/ 0,75 tấn.
c/ 1 tấn. d/ 1,5 tấn.
[2.17] Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép 1 chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn
với vận tốc góc lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? cho biết mặt
bàn hình tròn, bán kính 1m. Lực ma sát nghỉ cực đại là 0,08N.
a/ 2 rad/s. b/ 4 rad/s.
c/ 20 rad/s. d/ 0,2 rad/s.
[2.18] Một người có m = 60 kg thả mình rơi tự do xuống nước từ độ cao 3 m và sau
khi chạm mặt nước được 0,55s thì dừng chuyển động. Lực cản mà nước tác dụng lên
người là:
a/ - 836,5 N b/ - 252 N

c/ 520 N d/ 1005 N
[2.19] Một vật trọng lượng 80N nằm yên trên một mặt phẳng nghiêng 20
o
so với mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát trượt là 0,15. Hỏi độ lớn tối thiểu của lực F phải là bao
nhiêu để vật bắt đầu trượt lên theo mặt phẳng nghiêng?
a/ 20 N
b/ 38,6 N
c/ 40,37 N
d/ 46,15 N
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

17
[2.20] Trong trò chơi kéo co biến tướng, hai người kéo theo hai chiều ngược nhau,
nhưng không kéo dây mà kéo cái xe trượt có khối lượng 25kg nằm trên băng. Nếu
những người chơi kéo bằng các lực 90N và 92N thì xe trượt có gia tốc bằng bao
nhiêu?
a/ 0,8 m/s
2
b/ 0,6 m/s
2

c/ 0,08 m/s
2

d/ 0,06 m/s
2

Đề bài dùng cho câu [2.21], [2.22]:
Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v

0
thì tài xế đạp thắng, ôtô chạy thêm
được 48m thì ngừng lại. Biết lực ma sát bằng 0,06 trọng lượng của ôtô, cho g = 10
m/s
2
.
[2.21] Gia tốc chuyển động của ôtô trên đoạn đường 48m có trị số:
a/ 0,06 m/s
2
.
b/ 0,6 m/s
2
.
c/ 1 m/s
2
.
d/ Một trị số khác
[2.22] Vận tốc v
0
có trị số:
a/ 5,36 m/s
b/ 2,4 m/s
c/ 7,58m/s
d/ 9,79 m/s
[2.23] Bạn cần thả một vật có trọng lượng 100N, từ trên cao xuống đất bằng một sợi
dây. Bạn có thể thả vật chuyển động với gia tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để dây khỏi
bị đứt, biết vật và dây chỉ chịu được sức căng tối đa 87N.
a/ 0,48 m/s
2
b/ 0,87 m/s

2

c/ 1,05m/s
2

d/ 1,274m/s
2

[2.24] Một quả cầu khối lượng m = 2kg treo vào đầu một sợi dây chỉ chịu được lực
căng tối đaT
0
=28N . Hỏi có thể kéo dây đi lên phía trên với một gia tốc lớn nhất bằng
bao nhiêu mà dây chưa đứt?
a/ 4,2m/s
2
. b/ 2,4m/s
2
.
c/ 3,6m/s
2
. d/ 2m/s
2
.
[2.25] Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là
cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất
bằng bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s
2
.
a/ 11760 N b/ 11950 N
c/ 9600 N d/ 14400 N

[2.26] Một ôtô có khối lượng m = 1200kg (coi là chất điểm) chuyển động với vận tốc
36km/h trên chiếc cầu vồng coi như cung tròn có bán kính R = 50m. Cho g=9,8m/s
2
.
Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất nếu cầu vồng xuống
a/ 12000N b/ 9860N
c/ 14160N d/ 12160N
[2.27] Giả sử một xe có khối lượng m chuyển động với tốc độ không đổi v = 20m/s,
trên một đường cong có bán kính 190m. Giả sử mặt đường nghiêng một góc a so với
phương thẳng đứng, hỏi góc nghiêng bằng bao nhiêu để xe chuyển động không cần lực
ma sát.
a/ 7
0
b/ 9
0
c/ 12,12
0

d/ Tất cả đều sai
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

18
[2.28] Một ôtô chạy thẳng đều lên dốc có góc nghiêng a so với phương ngang. Kí hiệu
F
k
là lực phát động của động cơ, m là khối lượng của ôtô, g là gia tốc trọng trường và k
là hệ số ma sát giữa ôtô và mặt đường , thì:
a/ F
k
= mg(cosa - ksina)

b/ F
k
= mg(cosa + ksina)

c/ F
k
= mg(sina - kcosa)
d/ F
k
= mg(sina + kcosa)
[2.29] Một vật khối lượng m = 400g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt bàn là k=0,3. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 2N có phương
nằm ngang. Cho g=10m/s
2
.
Sau 1s lực F ngừng tác dụng. Quãng đường mà vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại là
a/ 0,67m b/ 1,24m
c/ 1,36m d/ 1,65m
Đề bài dùng cho các câu [2.30], [2.31], [2.32]:
Một vật khối lượng 50kg nằm trên bàn cân lò xo đặt trong thang máy. Tính lực do vật
đó nén lên bàn cân nếu thang máy:
[2.30] Đứng yên.
a/ 490N

b/ 640N

c/ 980N
d/ 1000N
[2.31] Đi lên nhanh dần với gia tốc a = 3m/s

2
.
a/ 340N

b/ 640N

c/ 980N
d/ 1000N
[2.32] Dây cáp đứt, thang máy rơi tự do.
a/ 0 N

b/ 640N

c/ 980N
d/ Tất cả đều sai.
Đề bài dùng cho các câu [2.33], [2.34]:
Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoan đường sắt thẳng với vận tốc 60km/h và
40km/h. Tính vận tốc của đầu máy thứ nhât so với đầu máy thứ hai trong các trường
hợp:
[2.33] Hai đầu máy chạy ngược chiều
a/ 20km/h

b/ 60km/h

c/ 80km/h
d/ 100km/h
[2.34] Hai đầu máy chạy cùng chiều
a/ 20km/h

b/ 60km/h

c/ 80km/h
d/ 100km/h
[2.35] Cho vật khối lượng m trượt xuống dốc dạng cung tròn bán kính R (như hình vẽ)
với hệ số ma sát trượt k. Gọi v vận tốc của vật tại vị trí có bán kính hợp với phương
thẳng đứng là . Độ lớn lực ma sát tại điểm đó được tính bởi biểu thức:
a/ f
ms
= kmg.
b/ f
ms
= kmg.cos.
c/ f
ms
= k.(mgcos - m.v
2
/R).
d/ f
ms
= k.(mgcos + m.v
2
/R).


R

m

Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

19
[2.36] Một xe ôtô đang chạy với vận tốc 36 km/giờ thì quẹo. Hỏi bán kính cong R của
khúc cua tối thiểu là bao nhiêu để cho xe không bị trượt ra khỏi mặt đường, biết hệ số
ma sát tĩnh giữa bánh xe và mặt đường là 0,1 và cho g = 10m/s
2
:
a/ R > 0,5m b/ R > 100m
c/ R < 20m d/ R < 150m
[2.37] Cho vật M treo bằng hệ dây như hình vẽ trong trọng
trường. T
1
và T
2
là lực căng trên 2 sợi dây xiên. Ta có:
a/ T
1
> T
2.
b/ T
1
< T
2
.

c/ T
1
= T
2
. d/ T
1

= 2T
2

[2.38] Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc có khối lượng
không đáng kể, hai đầu sợi dây buộc hai vật có khối lượng m
1

và m
2
(m
1
> m
2
). Coi ma sát không đáng kể. Sức căng của sợi dây bằng :
a/
g
mm
mm2
21
21

b/
g
}mm(2
mm
21
21


c/

g
mm
mm
21
21

d/
g
mm
mm4
21
21


[2.39] Vật có khối lượng m nằm yên trên mặt nghiêng
của cái nêm có góc nghiêng

, hệ số ma sát k. Muốn vật
trượt xuống thì ta phải đẩy nêm chuyển động (sang trái)
trên mặt phẳng ngang với gia tốc nhỏ nhất là:
a/ g.sin b/ g(sin + kcos)
c/g(kcos- sin) d/ g(k - tg)
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

20
CHƢƠNG 3: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

A. Tóm tắt công thức:
1. Công của lực
F


:
- Trong chuyển dời bất kỳ: A =

sd.F



- Trong chuuyển dời thẳng,
F

không đổi: A =
s.F



2. Công suất: P =
v.F
dt
dA




3. Động năng của chất điểm:
2
d
mv
2
1

W 

- Định lý về động năng: A =
1d2d
WW 

4. Thế năng của chất điểm trong trọng trường đều: W
t
= mgh
- Định lý về thế năng: A = W
t1
– W
t2
5. Định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực thế:
constmghmv
2
1
W
2


6. Vận tốc của hai quả cầu sau va chạm:
- Va chạm đàn hồi:
21
22121
'
1
mm
vm2v)mm(
v




;
21
11212
2
mm
vm2v)mm(
'v




- Va chạm mềm:
21
2211
mm
vmvm
v





B. Bài tập:
I. Phần tự luận
[3.1] Một quả cầu chuyển động với vận tốc v
1
= 4(m/s), va chạm xuyên tâm với một

quả cầu khác cùng khối lượng, đang đứng yên. Biết sau va chạm hai quả cầu dính vào
nhau và phần cơ năng mất mát là 12J. Tính khối lượng các quả cầu.
ĐS: m
1
= m
2
= 3kg .
[3.2] Một bao cát treo ở đầu một sợi dây. Một viên đạn chuyển động theo phương
ngang xuyên vào bao cát, bị mắc vào đó, còn bao cát được nâng lên độ cao h nào đó.
Cho biết vận tốc của viên đạn là v, khối lượng của nó là m, và khối lượng của bao cát
là M. Tính h.
ĐS:
2
22
)Mm(g2
vm
h



[3.3] Một vật được ném thẳng đứng từ độ cao h = 240 (m) xuống mặt đất với vận tốc
ban đầu v
0
= 14 m/s. Vật đi sâu vào mặt đất một đoạn s = 0,2m. Cho khối lượng của
vật m = 1kg. Bỏ qua ma sát của không khí. Tìm lực cản trung bình của đất lên vật.
ĐS:
12250F
N.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

21
[3.4] Trên đường có một xe khối lượng m
1
chuyển động với vận tốc v
1
. Trên xe có một
khẩu pháo khối lượng m
2
, nòng pháo nằm ngang và chĩa dọc theo đường. Một viên
đạn khối lượng m, khi bắn có vận tốc so với đất là v. Tính vận tốc của xe sau khi bắn
trong hai trường hợp:
a/ Đạn bắn theo chiều xe chạy.
b/ Đạn bắn ngược chiều xe chạy.
Cho m
1
= 10 tấn, m
2
= 0,5 tấn, m = 1kg, v = 500 m/s, v
1
= 50 m/s.
ĐS: a/ v’
1
=49,95/s b/ v’
2
=50,05/s
[3.5] Một khẩu pháo khối lượng M nhả đạn theo phương nằm ngang. Đạn pháo có
khối lượng m và vận tốc v
1
. Khi bắn bệ pháo giật về phía sau đoạn s. Tính lực cản
trung bình tác dụng lên pháo.

Ap dụng cho: M = 450kg, m = 5kg, v = 50m/s, s = 9cm .
ĐS:
22
1
771,6( )
2
c
mv
FN
sM


[3.6] Một vật chuyển động khối lượng m
1
tới va chạm vào vật thứ hai đang đứng yên
khối lượng m
2
= 1kg. Biết rằng sau va chạm vật thứ nhất đã truyền cho vật thứ hai
36% động năng ban đầu của mình. Coi va chạm là đàn hồi, tính m
1
.
ĐS:






kg
9

1
kg9
m
1

[3.7] Một ôtô khối lượng 2 tấn, leo lên dốc có độ nghiêng 4%. Hệ số ma sát là 0,08.
Tìm:
a/ Công thực hiện bởi động cơ trên quãng đường dài 3km.
b/ Công suất của động cơ ôtô, biết rằng thời gian đi hết quãng đường trên mất 4 phút.
ĐS: a/ A = 7,056.10
6
J, b/ P = 29,4kW.
[3.8] Một đoàn tàu khối lượng 50 tấn chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận
tốc không đổi v = 36km/h. Công suất của đầu máy là 220,8 kW. Tìm hệ số ma sát.
ĐS: k = 0,045.
[3.9] Một cái bình đứng yên, nổ thành ba mảnh. Hai mảnh có cùng khối lượng bay ra
theo các phương vuông góc nhau với cùng tốc độ 30m/s. Mảnh thứ ba có khối lượng
gấp ba mỗi mảnh trên. Hỏi ngay sau khi nổ, độ lớn và hướng của vectơ vận tốc của
mảnh này là bao nhiêu?
ĐS: v = 14,14m/s.
[3.10] Mỗi giây có sấp xỉ 5,5.10
6
kg nước rơi từ độ cao 50m tại một đỉnh thác.
a/ Tìm thế năng bị mất đi mỗi giây do nước rơi.
b/ Tìm công suất được sản xuất ra bởi nhà máy điện, nếu nhà máy chuyển được tất cả
thế năng của nước thành điện năng.
c/ Nếu công ty bán năng lượng này với giá công nghiệp là 0,01 USD/ kWh thì số tiền
thu được mỗi năm là bao nhiêu?
ĐS: a/ E
t

= 2695.10
6
J, b/ P = 2695.10
6
W, c/ 86140 triệu USD.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

22
[3.11] Một vật có khối lượng 75g được ném lên từ độ cao 1,1m so với mặt đất với tốc
độ 12m/s. Khi nó đạt độ cao 2,1m thì tốc độ của nó là 10,5m/s.
a/ Tính công đã thực hiện trên vật bởi trọng lượng của nó?
b/ Cơ năng của vật bị tiêu tán bởi lực cản của không khí?
ĐS: a/ A = -0,735J, b/ E = -0,53J.
[3.12] Tính công suất của một máy mài có đá mài tròn với bán kính 20cm và quay 2,5
vòng/s, khi dụng cụ cần mài được ép vào đá mài bằng lực 180N. Hệ số ma sát giữa
dụng cụ và đá mài là 0,32.
ĐS: P = 181W.
[3.13] Một dòng nham thạch của núi lửa đang chảy trên mặt đất nằm ngang thì gặp chỗ
dốc lên 10
0
. Nó đi trên mặt dốc được 920m thì đứng lại. Nham thạch chứa các bọt khí
nên ma sát giữa nó và đất rất nhỏ có thể bỏ qua. Hỏi ngay trước khi gặp dốc thì tốc độ
của dòng nham thạch là bao nhiêu?
ĐS: v = 55,96 m/s.
[3.14] Một quả đạn cối 5kg, được bắn lên theo góc 34
0
so với phương ngang, và với
tốc độ đầu nòng là 100m/s. Hỏi động năng ban đầu của nó là bao nhiêu? Và độ thay
đổi thế năng của nó khi nó đến đỉnh quỹ đạo là bao nhiêu?
ĐS: W

đ0
= 2,5.10
4
J,
t
W
= 7,82kJ

II. Phần trắc nghiệm:
[3.1] Chọn phát biểu sai:
a/ Động lượng của một hệ là đại lượng có hướng.
b/ Độ biến thiên động lượng của vật trong một khoảng thời gian bằng xung của lực tác
dụng lên vật trong khoảng thời gian ấy.
c/ Khi vật ở trạng thái cân bằng thì động lượng của vật bằng 0.
d/ Trong 3 đáp án a, b, c có hai đáp án đúng.
[3.2] Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn , bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có
khối lượng 10Kg với vận tốc 400m/s. Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên.
Vận tốc giật lùi của đại bác là:
a/ 1m/s. b/ 2m/s. c/ 4m/s. d/ 3m/s.
[3.3] Va chạm đàn hồi là:
a/ Va chạm có sự bảo toàn cơ năng.
b/ Va chạm có sự bảo toàn cơ năng và sự bảo toàn động lượng.
c/ Va chạm có sự bảo toàn động lượng nhưng không có sự bảo toàn cơ năng.
d/ Va chạm có sự bảo toàn cơ năng nhưng không có sự bảo toàn động lượng.
[3.4] Trong điều kiện nào, sau va chạm đàn hồi, 2 vật đều đứng yên:
a/ Hai vật có khối lượng và vận tốc được chọn một cách thích hợp va chạm với nhau
b/ Một vật khối lượng rất nhỏ đang chuyển động va chạm với một vật có khối lượng
rất lớn đang đứng yên.
c/ Hai vật có khối lượng bằng nhau,chuyển động ngược chiều nhau với cùng một vận
tốc.

Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

23
d/ Không thể xảy ra hiện tượng này.
[3.5] Chọn phát biểu sai về động lượng:
a/ Động lượng là một đại lượng động lực học liên quan đến tương tác,va chạm giữa
các vật.
b/ Động lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật tương tác.
c/ Động lượng tỷ lệ thuận với khối lượng và tốc độ của vật.
d/ Động lượng là một đại lượng véc tơ, được tính bằng tích của khối lượng với véctơ
vận tốc.
[3.6] Chọn phát biểu đúng:
a/ Giá trị của công không phụ thuộc hệ quy chiếu.
b/ Đại lượng để so sánh khả năng thực hiện công của các máy khác nhau trong cùng
một khoảng thời gian là công suất.
c/ Cả a/ và b/ đều đúng.
d/ Cả a/ và b/ đều sai.
[3.7] Chọn phát biểu sai:
a/ Nếu hai vật va chạm đàn hồi thì vận tốc của chúng được bảo toàn.
b/ Nếu hai vật va chạm mềm thì vận tốc của chúng được bảo toàn.
c/ Cả a/ và b/ đều đúng.
d/ Cả a/ và b/ đều sai.
[3.8] Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do, chạm đất sau 2s. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ biến
thiên động lượng trong khoảng thời gian ấy là bao nhiêu?
a/ 10 kg.m/s b/ 20 kg.m/s
c/ 0.1 kg.m/s d/ 5 kg.m/s
[3.9] Một quả bóng có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đập vuông góc vào
tường rổi bị bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm

bằng 0,05s. Coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng. Lực của tường tác
dụng lên quả bóng là
a/ 40N. b/ 80N.
c/ 160N. d/ 240N.
[3.10] Một lực tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,6s làm vận tốc của nó thay
đổi từ 8cm/s đến 5cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp đó tăng độ lớn của
lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2s nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực. Vận
tốc của vật tại thời điểm cuối là
a/ 12cm/s. b/ 16cm/s.
c/ -17cm/s. d/ -27cm/s
[3.11] Một vật khối lượng 3kg chuyển động với vận tốc v
1
= 4m/s, tới va chạm vào
một vật thứ hai đang đứng yên, và có khối lượng m
2
= m
1
. Coi va chạm là xuyên tâm
và hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm). Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va
chạm.
a/ Q = 6J
b/ Q = 8J
c/ Q = 10J
d/ Q = 12J
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

24
[3.12] Một viên đạn khối lượng m = 10g đang bay ngang với vận tốc v
1
=300m/s

xuyên qua một tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua tấm gỗ đạn có vận tốc v
2
=100m/s .
Lực cản trung bình của gỗ tác dụng lên đạn là :
a/ -2.10
3
N. b/ -4.10
3
N.
c/ -6.10
3
N. d/ -8.10
3
N.
[3.13] Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta thả rơi một quả bóng. Giả sử sau mỗi
lần chạm đất quả bóng mất 1/5 cơ năng mà nó có lúc sắp chạm đất. Tìm độ cao mà quả
bóng nảy lên được sau lần va chạm thứ nhất.
a/ 14m. b/ 16m.
c/ 18m. d/ 19m.
[3.14] Một vật có khối lượng 5kg chuyển động đều với vận tốc 2m/s trên quỹ đạo tròn
có bán kính 30cm. Sau thời gian bằng nửa chu kì, độ biến thiên động lượng của vật là
a/ 10 kgm/s. b/ 3 kgm/s.
c/ 0 kgm/s. d/ 0,3 kgm/s.
[3.15] Bắn trực diện hòn bi thép khối lượng 3m vận tốc v1 vào hòn bi thủy tinh khối
lượng m đang nằm yên. Biết va chạm của hai hòn bi là hoàn toàn đàn hồi. Vận tốc của
bi thép và bi thủy tinh sau va chạm lần lượt là :
a/
3
v2
1

và
3
v
1
b/
3
v2
1
và
2
v
1

c/
2
v
1
và
2
v3
1
d/
2
v3
1
và
2
v
1

[3.16] Một hạt khối lượng m
1
= 1g, đang chuyển động với vận tốc
j2i3v
1

(m/s),
đến va chạm mềm với một hạt khác khối lượng m
2
= 2g chuyển động với vận tốc
k6j4v
2

(m/s). Xác định vectơ vận tốc của hai vật này sau va chạm .
a/
k4j2iv 
.
b/
k4j2iv 
.
c/
k4j4iv 
.
d/ Tất cả đều sai.
[3.17] Lực thế là:
a/ Lực có công do nó thực hiện phụ thuộc vào dạng đường đi.
b/ Lực có công do nó thực hiện không phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.
c/ Lực có công do nó thực hiện trên mọi quỹ đạo kín bằng không.
d/ Không có câu nào đúng.
[3.18] Độ biến thiên động năng có giá trị bằng :

a/ Công của lực tác dụng trên quỹ đạo đang xét.
b/ Tích của lực tác dụng với khoảng thời gian đang xét.
c/ Thế năng của trường lực thế.
d/ Xung lượng trong khoảng thời gian đang xét.
[3.19] Cho vật ban đầu đứng yên trượt có ma sát từ đỉnh dốc trên mặt phẳng nghiêng
đến cuối dốc:
a/ Thế năng ở đỉnh dốc biến đổi hoàn toàn thành động năng ở cuối dốc.
Bài tập Vật lý đại cƣơng 1

25
b/ Động năng ở cuối dốc lớn hơn thế năng ở đỉnh dốc.
c/ Động năng ở cuối dốc nhỏ hơn thế năng ở đỉnh dốc.
d/ Cơ năng không thay đổi.
[3.20] Tính công cần thiết để cho một đoàn tàu khối lượng m = 8.10
5
kg tăng tốc từ v
1
=
36 km/ giờ đến v
2
= 54 km/ giờ.
a/ A = 16.10
3
(J) .
b/ A = - 5.10
7
(J)
c/ A = 5.10
7
(J)

d/ Tất cả đều sai.
[3.21] Tính công cần thiết để cho một ôtô khối lượng m = 500kg dừng lại nếu vận tốc
ban đầu là v
0
= 8(m/s) .
a/ A = -16.10
3
(J).
b/ A = 16.10
3
(J).
c/ A = 5.10
7
(J).
d/ Tất cả đều sai.
[3.22] Một lực tác dụng vào một hạt 3 kg sao cho vị trí của hạt là hàm của thời gian: x
= 3t - 4t
2
+ t
3
, trong đó x tính bằng met, t tính bằng giây. Hãy tìm công do lực này thực
hiện từ t = 0s đến t = 4s.
a/ A = 263(J) b/ A = 327 (J).
c/ A = 459 (J). d/ A = 528(J).
[3.23] Một máy bay lên thẳng, kéo một phi công vũ trụ nặng 73 kg lên 15m, theo
phương thẳng đứng từ mặt biển bằng một sợi dây cáp. Gia tốc của phi công là g/10.
Hỏi công thực hiên trên phi công bởi máy bay lên thẳng và bởi trọng lượng của phi
công là bao nhiêu?
a/ A
F

= 11,8kJ, A
P
= - 10,73kJ.
b/ A
F
= - 11,8kJ, A
P
= 10,73kJ.
c/ A
F
= 10,73kJ, A
P
= - 11,8kJ
d/ Tất cả đều sai.
Đề bài dùng cho câu [3.24], [3.25]:
Một viên đạn khối lượng 2kg, đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ
thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Cho biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc
250m/s, theo phương lệch 60
0
so với phương thẳng đứng.
[3.24] Vận tốc của mảnh thứ hai là:
a/ 388m/s
b/ 433m/s
c/ 467m/s
d/ 500m/s
[3.25] Vectơ vận tốc của mảnh thứ hai hợp với phương thẳng đứng góc:
a/ 90
0
b/ 60
0

c/ 45
0

d/ 30
0

[3.26] Một đoàn tàu khối lượng 50 tấn chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận
tốc không đổi v = 36km/h, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,045. Tính
công suất của đầu máy.
a/ 188Kw
b/ 201,5kW
c/ 220,5kW
d/ Tất cả đều sai
[3.27] Một thang máy khối lượng 1 tấn có thể chịu tải tối đa 800kg. Khi chuyển động
thang máy còn chịu một lực cản không đổi bằng 4.103N. Hỏi để đưa thang máy lên
cao với vận tốc không đổi 3m/s thì công suất của động cơ phải bằng bao nhiêu ? Cho
g=9,8m/s
2
.