pt duong thang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (869.81 KB, 21 trang )

Câu 1:
Câu 2: Cho đường thẳng có phương trình
và vectơ . Hãy tìm vectơ
chỉ phương của và chứng minh
Kiểm tra bài
cũ
∆
5 2
4 3
x t
y t
=− +


= +

(3; 2)n
= −
r
∆
=⇔⊥
unun
rrrr
.
?u
rr
⊥
n
u

r

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
n
r
∆
0
r
r
≠
n
n
r
∆
.
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến
của đường thẳng nếu và
vuông góc với vectơ chỉ phương của
.
a) Định nghĩa

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
thì cũng là một vectơ pháp tuyến
của .
b) Nhận xét

Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết
một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.
n
r
)0(
≠
knk
r
∆
∆

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi
qua điểm và nhận làm
vectơ pháp tuyến.Lấy M(x;y) bất kì thuộc mặt phẳng.
y
x
n
∆
∆
);( ban
=
r
),(
000
yxM
0
M
M(x; y)
0

Nhận xét gì về mối
quan hệ giữa 2 vectơ
và ?
n
MM
0

khi nào ?
MMn
0
⊥
r
u
r
4
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
M
.

o o
c ax by
= − −
Với
MMn
0
⊥
r
0.
0
=⇔

MMn
r
Phương trình TQ
0)y-b(y)x-a(x
00
=+⇔
0 by -by ax -ax
00
=+⇔
0 )by -(-ax by ax
00
=++⇔
0 c by ax
=++⇔
⇔∆∈
);( yxM
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi
Qua điểm và nhận làm
vectơ pháp tuyến.
);( ban
=
r
),(
000
yxM
∆
4
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

4
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không
đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng
quát của đường thẳng.
a) Ñònh nghóa:

Làm thế nào để lập
phương trình tổng
quát của 1 đường
thẳng ?
(Thời gian 1 phút)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG
b) Phương pháp:
Để lập phương trình tổng quát của đường
thẳng d ta cần tìm véc tơ pháp tuyến của d
và một điểm thuộc d rồi thay vào CT
với:
• a, b lần lượt là hoành độ và tung độ
của véc tơ pháp tuyến.
• lần lượt là hoành độ và tung độ của
1 điểm cho trước thuộc d.
0)()(
00
=−+−
yybxxa

,
o o
x y

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG
Lập phương trình tổng quát của đường
thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ
pháp tuyến
3)(2;
=
n
r
Ví duï:
0)()(
00
=−+−
yybxxa

Lập phương trình tởng quát của đường
thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ pháp
tún
Giải
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua
A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến là:
a(x – x
0
) + b(y- y

0
) = 0
3)(2;
=
n
r
3)(2;
=
n
r
0 2) -3(y 1) -2(x
=+⇔
0 8 -3y 2x
=+⇔
0 6 -3y 2 -2x
=+⇔

Nếu đường thẳng có phương trình là
ax + by + c = 0 thì
có vectơ pháp tuyến là
và có vectơ chỉ phương là
∆
( ; ).u b a
= −
r
);( ban
=
r
∆
c) Nhaän xeùt:

Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình:
5x + 2y + 7 = 0.
a) Tìm tọa đợ vectơ pháp tún của d.
b) Tìm tọa đợ vectơ chỉ phương của d.
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình:
5x - 2y + 7 = 0.
Tìm tọa đợ vectơ chỉ phương của d.
Bài tập
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường
thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2) và B(0; 3).

Trường hợp 1:
a = 0 pt (1) trở
thành by + c = 0
hay
Cho đường thẳng có phương trình tởng
quát ax + by + c = 0 (1)
∆
c
y
b
−
=
0
∆
b
c
−
y

x
d) Các TH đặc biệt:
.
vuông góc với trục
Oy tại điểm
∆
);0(
b
c
−

Cho đường thẳng có phương trình tởng
quát ax + by + c = 0 (1)
∆
Trường hợp 2:
b = 0 pt (1) trở
thành ax + c = 0
hay
d) Các TH đặc biệt:
c
x
a
−
=
0
y
x
a
c
−

∆
.
vuông góc với trục
Ox tại điểm
∆
)0;(
a
c
−

Cho đường thẳng có phương trình tổng
quát ax + by + c = 0 (1)
∆
Trường hợp 3:
c = 0 pt (1) trở
thành ax + by = 0
d) Các TH đặc biệt:
y
x
0
∆
ñi qua goác toaï ñoä 0
∆

Cho ng thng co phng trinh tụng
quat ax + by + c = 0 (1)

d) Cac TH c biờt:
Trng hp 4: a,
b, c ờu khac 0.

(2) 0 1
c-
b

c-
a
)1(
=+
yx
ẹaởt
b
c
-b,
a
c
-
00
==
a
(3) 1
b
y

a
x
)2(
00
=+
N
b

c

a
c

y
x

0
caột Ox taùi M(a
0
; 0)
caột Oy taùi N(0; b
0
)

M
Phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng
theo ủoaùn chaộn.
.
.

Trong mặt phẳng Oxy hãy vẽ đường thẳng

1
x y
a b
+ =
Phương trình đường thẳng theo đoạn

chắn qua điểm A(a;0), B(0;b) :
1 3
2 4
) : 2 0; c) : 1 0;
) : 2; d) : 1
8 4
a d x y d y
x y
b d x d
− = + =
= + =

Trong mặt phẳng Oxy hãy đường thẳng
d:

1
48
=+
yx
8
4
y
x
0
d

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1b, 2, 3, 4 trang 80 (SGK)
Các em chuẩn bị trước phần
5. Vị trí tương đối của hai

đường thẳng.

pt duong thang

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về