De thi HSG Casio 9 hay

UBND Huyện Sơn Động Đề thi giảI toán trên máy tính casio
Phòng GD-ĐT Sơn Động Cấp huyện, khối : 8, 9
Ngày thi: 12/01/2008
Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1: ( 5 điểm) Thực hiện phép tính.
a/ A= 2+
2
1
4
3
2
4
1
4
+
+
+
; b/ B= ( 12,35+
17
1
1
)( 3
5879,1
9
7
23
5
+
): ( -1,7+27
13
135

)-2,8.
Bài 2: ( 5 điểm) Cho biểu thức:
C =
4213
1
3011
1
209
1
222
++
+
++
+
++ xxxxxx
, Tính C khi x=2001,1234.
Bài 3: ( 5 điểm). Tìm x biết:







=

+



+
473
1324
25
21
23
72
53
53
xx
.
Bài 4: ( 5 điểm)
a/ Cho đa thức: P(x) = x
4
+3x
3
-7x
2
+4x-12+m . Tìm số d trong phép chia P(x) cho:
x-5, với m=2007. Tìm m để P(x) chia hết cho: x-5.
b/ Cho đa thức: Q(x) = x
4
+ax
3

+bx
2
+cx+d. Biết Q(1)=2; Q(2)=5; Q(3)=8;
Q(4)=11; Tính Q(5); Q(100) ?.
Bài 5: ( 5 điểm) Cho hai số: A=2028181; B= 2068343;
Tìm: ƯCLN ( A, B); BCNN ( A, B) ?.
Bài 6: ( 5 điểm) Trình bầy cách tính: A=1023456
3
(Viết kết quả phép tính dới dạng số
tự nhiên).
Bài 7: ( 5 điểm) Một cây cao 2(m). Hàng tháng cây đều cao thêm x%, sau 12 tháng
cây đó có chiều cao là : 6,276856753 (m). Tìm x% ?.

Bài 8: ( 5 điểm) Cho

ABC độ dài ba cạnh của nó có tỷ là: 2:3: 4, biết chu vi là 32
(cm).
a/ Tính các cạnh của

ABC ?.
b/ Tính diện tích của

ABC ?. ( Sử dụng công thức S =
))()(( cpbpapp
, p là nửa chu
vi; a, b, c là độ dài 3 cạnh)
Bài 9: ( 5 điểm) Cho u
0
=3; u
1

=15; u
n+1
=15u
n
-u
n-1
; n = 0; 1; 2; 3
Lập qui trình tính u
n+1
?
Bài 10: ( 5 điểm) Cho a
0
= 2008 và a
n+1
=
1
2
+
n
n
a
a
. Với n= 0;1; 2; 3; . Viết qui trình
bấm phím để tính
[ ]
n
a
( Phần nguyên của a
n
, tức là số nguyên lớn nhất không vợt quá a

n
)
Tác giả: Hà Văn Hiếu THCS Chiên Sơn-Sơn Động-Bắc Giang
L u ý: Chỉ ghi kết quả vào bài làm các bài 1; 3; 5. Các bài còn lại làm theo đúng yêu cầu
hoặc trình bầy tóm tắt lời giải.
UBND Huyện Sơn Động hớng dẫn chấm Đề thi giảI toán trên
Phòng GD-ĐT Sơn Động máy tính casio
Ngày thi: 12/01/2008
Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1: ( 5 điểm) Thực hiện các phép tính.
a/ A=
5
18
b/ B= -1,286624626.
Bài 2: ( 5 điểm) Học sinh rút gọn đợc :
C =
7
1
4
1
+

+ xx
Tính C khi x=2001,1234 => C=
4026535219
3000
Bài 3: ( 5 điểm) Tính đợc: x= 0.737525596
Bài 4: ( 5 điểm)
a/ Cho đa thức P(x) = x
4

+3x
3
-7x
2
+4x-12+m . Tìm số d trong phép chia P(x) cho
x-5 với m=2007. Thay x=5 tính: 5
4
+3.5
3
-7.5
2
+4.5-12+2007=2840.
Vậy số d là: 2840.
Để P(x) chia hết cho x-5

thì: 5
4
+3.5
3
-7.5
2
+4.5-12=-m=833=> m=-833.
b/ Từ giả thiết => đa thức Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+3x-1. =>
Q(5) = (5-1)(5-2)(5-3)(5-4)+3.5-1 =38.
Q(100)= (100-1)(100-2)(100-3)(100-4)+3.100-1 = 90 345 323.
Bài 5: ( 5 điểm) Cho A=2028181; B= 2068343;
Tính ra đợc: ƯCLN ( A, B)= 20 081; BCNN ( A, B)= 208 902 643.
Bài 6: ( 5 điểm) Ta có 1023456
3
= ( 1023000+456)

3
= ( 1023. 10
3
+456)
3

= 1023
3
. 10
9
+3. 1023
2
. 10
6
. 456+3.1023.10
3
.456
2
+456
3
Tính trên máy 1023
3
=1070599167.
Tính trên máy 3. 1023
2
.456=1431651672.
Tính trên máy 3.1023 456
2
=638155584.
Tính trên máy 456

3
=94818816.
Tính trên giấy: 1070599167000000000+1431651672000000+638155584000+
+94818816= 1 072 031 456 922 402 816.
Bài 7: ( 5 điểm) Học sinh xây dựng công thức tính: a(1+x%)
n
, với a là chiều cao ban
đầu, x% là phần trăm cây cao thêm hàng tháng, n là số tháng.
Chiều cao của cây đó sau 12 tháng là: a(1+x%)
n
=> x%=(
12:276856753,6
12

). 100
= 10%. Vậy trung bình mỗi tháng cao cao thêm: 10%.
Bài 8: ( 5 điểm) Cho

ABC có ba cạnh tỷ là : 2 : 3 : 4, chu vi của nó là 32 (cm).
a/ Gọi 3 cạnh của

ABC theo thứ tự là tăng dần là x, y, z. Ta có
9
32
432432
=
++
++
===
zyxzyx

=> x=
9
64
; y=
3
32
; z=
9
128
b/ Tính nửa chu vi p=32/2= 16. diện tích của

ABC là
S =
))()(( cpbpapp
=
)
9
128
16)(
3
32
16)(
9
64
16(16
=36,72161988 (cm
2
).
Bài 9: ( 5 điểm)
15 SHIFT STO A x 15 - 3 SHIFT STO B

Rồi lặp lại dãy phím
x 15 - ALPHA A SHIFT STO A
x 15 - ALPHA B SHIFT STO B
Bài 10: ( 5 điểm) Nhập A = 2008, gán 2008 vào A, rồi Ans
2
: (Ans+1), sau đó bấm
liên tiếp dấu = để đợc .
a
1
= 2007,000498. a
4
= 2004,001993.
A
2
= 2006,000996. a
5
= 2003,002491.
A
3
= 2005,001494. a
6
= 2002,002491.
Suy ra
[ ]
n
a
= 2008- n