Thử sức trước kỳ thi Đe 05 THTT nam 2011

www.VNMATH.com

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI SỐ 5 – THTT – THÁNG 2 NĂM 2011


A. PHẦN CHUNG
Câu I. (2điểm)
Cho hàm số y = x
3
-3mx
2
– 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
2. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt
Câu II.(2điểm)
1. Giải phương trình sin 3x cos3x 2 2cos x 1 0
4


 



2.
Tìm m để hệ phương trình
x1 3y m
y1 3x m

  



  


có nghiệm
Câu III(1điểm) Tính tích phân
1
3
0
dx
I
(x 1) (3x 1)




Câu IV. (1điểm)
Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a, góc ABC bằng 90
0
, SA vuông góc mặt (ABC); số đo nhị diện cạnh
SC bằng 60
0
, kẻ AM,AN lần lượt vuông góc với SB,SC. Tính thể tích khối chóp S.AMN
Câu V. (1điểm)
Tìm gía trị nhỏ nhất biểu thức
64 64
Px3y y3x trong đó x,y là các số dương thoả mãn
11
2
xy



PHẦN RIÊNG
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.(2điểm)
1.
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(1;2). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt
tia Ox,Oy tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
2.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;3;-1), B(-3;-1;5) và đường thẳng d:
x3 y1 z
121



. Tìm điểm M trên d sao cho biểu thức
22
QMA MB có giá trị nhỏ nhất
Câu VIIa. (1điểm)
Giả sữ x,y là hai số thực thoả mãn 0 < x < y < 4. Chứng minh rằng
x(4 y)
ln x y
y(4 x)





B.Theo chương trình nâng cao
Cau VIb
(2điểm)

1.
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác cân ABC(AB = AC). Biết phương trình các
đường thẳng AB,BC tương ứng là d
1
: 2x + y – 1 = 0, d
2
: x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường
cao qua đỉnh B của tam giác ABC
2.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d):
x1 y1 z1
221




và mặt cầu (S)
:
222
xyz8x4y2z120. Viết phương trình mp(P) đi qua (d) và tiếp xúc mặt cầu (S)
Câu VIIb.(1điểm)
Tìm số phức z có môđun nhỏ nhát thoả mãn
z15i
1
z3i


