Chuyên đề hàm số bậc hai+Định lý Vi-et

GV: Vũ Thị Sắc (Tổ: Toán - Tin) BS & ST
Chuyên đề 1: Ôn Tập phơng trình bậc 2 và định lý viét
I. Mục tiêu bài dạy:
- Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức về phơng trình bậc 2 và định lý viét đã học .
- Học sinh biết áp dụng thành thạo định lí viet vào các bài tập tìm tham số để pt thỏa mãn ycbt.
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, phân tích và t duy logic toán học.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS: Ôn tập PT bậc 2
III. Nội dung bài dạy
A. Lý thuyết:
Phơng trình: ax
2
+bx+c=0 ( a

0) có nghiệm khi
2
4 0b ac =
Công thức nghiệm:
1,2
2
b
x
a

=
Định lý viét : Phơng trình: ax
2
+bx+c=0 ( a

0) có nghiệm

1 2
,x x
khi đó

1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a

+ =
=
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho 2 phơng trình:
2
2
0
1 0
x x a
x ax
+ + =
+ + =
Với giá trị nào của a thì 2 phơng trình có nghiệm chung?
ĐS: a=-2
Bài 2: Giả sử phơng trình ax
2

+bx+c=0 ( a

0) có đúng 1 nghiệm dơng, gọi nghiệm đó là x
1
.
a, CMR phơng trình cx
2
+bx+a=0 cũng có đúng 1 nghiệm dơng, gọi nghiệm đó là x
2
b, CMR x
1
+ x
2


2
Bài 3: Cho 2 phơng trình
( )
( )
2
2
0 1
3 0 2
x x m
x x m
+ =
+ =
Tìm m để phơng trình (2) có 1
nghiệm

0 gấp 2 lần nghiệm phơng trình (1)
Bài 4: Cho phơng trình (m+1)x
2
-2(m-1)x+m-2=0
Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
( )
1 2 1 2
4 7 .x x x x+ =
ĐS: m=-6
Bài 5: Xác định m để phơng trình mx
2
-2(m+1)x+m+1=0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
2 2
1 2
2x x+ =
ĐS:
2
3
m

=
Bài 6: Cho phơng trình (m+2)x

2
-2(m-1)x+m-2=0
Tìm các giá trị của m để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 3
Bài 7: Cho phơng trình :
( )
2 2
2 1 3 4 0x m x m m + + =
a, Xác định m để phơng trình có 1 nghiệm
b, Xác định m để
2 2
1 2
20x x+ =
Bài 8: Cho phơng trình :
( ) ( )
2
2 2 3 0x m x m m + =
Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
3 3
1 2
0x x+ =
GV: Vũ Thị Sắc (Tổ: Toán - Tin) BS & ST
Bài 9: Tìm m sao cho phơng trình
( )
2 2
2 1 1 0x m x m + + + =
có 2 nghiệm x

1
, x
2
thỏa mãn x
1
= 2x
2
.
ĐS: m=
8 3m =
Bài 10: Tìm m sao cho phơng trình
( )
2 2
2 2 1 0x m x m + + + =
có nghiệm thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 1 2
2 3 .x x x x+ =
ĐS:
3
, 16 279
4
m m

= = +
Bài 11: Cho phơng trình mx
2
-(2m+3)x+m-4=0
a, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x
1

,x
2

b, Tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
,x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài 12: Tìm m để phơng trình x
2
-2x +2m-1=0 có 2 nghiệm dơng phân biệt
Bài 13: Tìm m để phơng trình x
2
+ 2x + m-2=0 có 2 nghiệm âm phân biệt
IV.Củng cố bài:
- Qua bài học yêu cầu học sinh cần nhớ DDK pt bậc 2 có nghiệm và bài tập áp dụng định lí vi ét.