Kiểm tra 45 phút Toán 12 chương Số phức

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT
MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ CHẴN. Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn
Câu 1 (4 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a)
( ) ( )
2 3 4 5i i− + − +
b)
( ) ( )
2 3 4 5i i− − +
c)
2 3
4 5
i
i
−
− +
d)
2011
1
1
i
i
+
 
 ÷
−
 
Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình

2
2 3 11 0z z− + =
trên tập hợp số phức
Câu 3 (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn
2 2z i i z− + = −
Câu 4 (2 điểm)
a) Tìm các số phức
z
thỏa mãn
3
z z=
b) Cho
1 2
,z z ∈£
thỏa mãn
1 2 1 2
1, 3z z z z= = + =
. Tính
1 2
z z−
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT
MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ LẺ. Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ
Câu 1 (4 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a)
( ) ( )
5 2 3 4i i− + − +

b)
( ) ( )
5 2 3 4i i− − +
c)
5 2
3 4
i
i
−
− +
d)
2011
1
1
i
i
−
 
 ÷
+
 
Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình
2
3 5 9 0z z− + =
trên tập hợp số phức
Câu 3 (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn
2 2z i i z− + = −

Câu 4 (2 điểm)

a) Tìm các số phức
z
thỏa mãn
3
z i=
b) Cho
1 2
,z z ∈£
thỏa mãn
1 2 1 2
2, 3z z z z= = + =
. Tính
1 2
z z−