Kiểm tra 45 phút hình học chương I

Trờng: THPT Vân Nham
--------- ---------
Đề kiểm tra 45 phút
môn: Hình học Lớp 10 (cơ bản)
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Cho ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Ta có:
A.
AG 3GI=
uuur uur
B.
AB AC GB GC+ = +
uuur uuur uuur uuur
C.
AB AC 2AI+ =
uuur uuur uur
D.
IG IB IC 0+ + =
uur uur uur r
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Ta có:
A.
AB DA 2OA+ =
uuur uuur uuur
B.
AB BC 2CO+ =
uuur uuur uuur
C.
AB BC CD 3AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
D.
AB AD 2AO+ =
uuur uuur uuur

Câu 3. Cho đoạn AB và M là điểm thuộc đoạn AB sao cho
1
AM AB
5
=
. Số k thoả mãn
MA kMB=
uuuur uuur
. Số k
có giá trị là:
A.
1
5
B.
1
4

C.
1
5

D.
1
4
Cõu 4: Cho ba im
( ) ( )
A 0; 2 ,B 2;1
v
( )
1;3C

. To trng tõm ca ABC l
A.
2
1;
3

ữ

B.
2
1;
3


ữ

C.
2
1;
3


ữ

D.
2
1;
3

ữ

Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho ABC cú trng tõm G v to cỏc im nh sau:
( ) ( ) ( )
3;2 , 11;0 , 1;2A B G
. To nh C l:
A.
( )
5;5
B.
( )
4;5
C.
( )
4;4
D.
( )
5;4
Cõu 6: Trong mt phng to Oxy cho 4 im:
( ) ( ) ( )
0;1 , 1;3 , 2;7A B C
v
( )
0;3D
. Ta cú:
A. AB // CD B. AC // AB
C. AD // BC D. AC // BD
B. Phần tự luận
Cõu 1: (3 im) Trong mt phng to Oxy, cho ba im
( ) ( ) ( )

2;1 , 1;2 , 2; 1A B C
a) Chng minh rng A, B, C khụng thẳng hng.
b) Tỡm to nh D t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh.
Câu 2 (3 điểm)
Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm M, N và P lần lợt là trong điểm của các cạnh AB, BC và AC
a. Chứng minh rằng:
1 1
AN AB AC
2 2
= +
uuur uuur uuur
b. Chứng minh rằng:
GM GN GP 0+ + =
uuuur uuur uuur r
Cõu 3: (1 im):
Hãy phân tích véctơ
( )
17;1c =
r
theo hai véctơ
( ) ( )
4;1 , 5; 1a b= =
r r
------------------------------ - Hết ------------------------------ -
Trờng THPT Vân nham
--------- ---------
Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra chơng III
môn: Toán 10 (cơ bản)
Năm học 2007 - 2008
Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm của HDC.

Câu Đáp án điểm
Trắc
nghiệm
Câu 1: C
Câu 2: D
Câu 3: B
Câu 4: B
Câu 5: D
Câu 6: A
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Tự
luận
Câu
1
a) Ta có:
( ) ( )
AB 3;1 ;AC 4; 2= =
uuur uuur
3 1
4 2



Vậy A, B, C không thẳng
hàng

b) Giả sử:
( ) ( )
D x; y DC 2 x; 1 y =
uuur
Để ABCD là hình bình hành
2 x 3 x 1
AB DC
1 y 1 y 2
= =

=

= =

uuur uuur
Vậy D(1;-2)
1,5
0,5
1
Câu
2
a) Ta có:
1 1
AB AC 2AN AN AB AC
2 2
+ = = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b) Ta có:
( )
1

GA GB 2GM GM GA GB
2
+ = = +
uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur
( )
1
GB GC 2GN GN GB GC
2
+ = = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( )
1
GC GA 2GP GP GC GA
2
+ = = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Suy ra:
GM GN GP GA GB GC 0+ + = + + =
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r

1
0,5
0,5
0,5
0,5
3
Giả sử:
c k.a l.b= +
r r r
Ta có:

( )
k.a l.b 4k 5l;k l+ =
r ur
Vậy ta có hệ phơng trình:
22
k
4k 5l 17
9
k l 1 13
l
9

=

=




=


=


Vậy
22 13
c .a .b
9 9
= +

r r r
0,25
0,25
0,25
0,25