tiết 58,bài 5.Đa Thức

§5.

2 2
1
2
x y xy
+ +
Kết quả :
x
y
Diện tích của hình vuông cóù cạnh x là:
2
x
Diện tích của hình vuông có cạnh y là:
2
y
Diện tích của tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông x và y là:
1
2
xy
Tổng diện tích của các hình trên là:
Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :

2 2
1
2

x y xy
+ +
Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
Xét các biểu thức
3 2
2
2 5
3
x y xy y
− + −
2 2
1
3 3 3 5
2
x y xy x y xy x
− + − − +
Các biểu thức trên là
những ví dụ về đa thức
Đa thức là một tổng của
những đơn thức.Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó.
*. Khái niệm :

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
*. Khái niệm : ( SGK)/37

Cho đa thức :
2 2
1
3 3 3 5
2
x y xy x y xy x
− + − − +
Em hãy cho biết đa thức trên viết dưới
dạng tổng các hạng tử như thế nào? Có
bao nhiêu hạng tử ? Đó là những hạng tử
nào ?
Trả lời :
Đa thức trên có 6 hạng tử , đó là :
2
3x y
* .Chú ý : Mỗi đơn thức
được coi là một đa thức .
; 3 ;xy
−
2
x y
1
2
x
−
;5
; 3 ;xy
−
được viết thành tổng các
hạng tử :

( )
2 2
1
3 3 ( 3 ) ( ) 5
2
x y xy x y xy x
+ − + + − + − +
?1.Hãy viết một đa thức và chỉ rõ
các hạng tử của đa thức đó.
Ví dụ:
2 2
1
3 3 3 5
2
x y xy x y xy x
− + − − +
( )
2 2
1
3 3 ( 3 ) ( ) 5
2
x y xy x y xy x
= + − + + − + − +

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý (Sgk)/37
Cho đa thức :

2 2
1
2 3 3 7 5 10
2
N x y xy x y xy x
= − − + − + − +
Các hạng tử đồng dang :
-2x
2
y và 3x
2
y
-7 và 10
Cộng các hạng tử đồng dạng ,ta được:
2 2
1
( 2 3 ) ( 3 5 ) ( 7 10)
2
N x y x y xy xy x
= − + + − + − + − +
2
1
2 3
2
x y xy x
= + − +
-3xy và 5xy
2 .Thu gọn đa thức:
Ví dụ : Thu gọn đa thức sau :
Giải :

= x
2
y
+ 2xy
+ 3
1
2
x
−
Ta gọi
là dạng thu gọn của đa
thức N
2
1
2 3
2
x y xy x
+ − +

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý (Sgk)/37
2 .Thu gọn đa thức:
*Ghi chú: Muốn thu
gọn đa thức ta gom các
hạng tử đồng dạng với
nhau thành từng
nhóm,rồi thực hiện

cộng các hạng tử đồng
dạng đó.
2 2
1 1 1 2 1
5 3 5
2 3 2 3 4
Q x y xy x y xy xy x x
= − + − + − + + −
?2 Hãy thu gọn đa thức :
Đáp án :
2
11 1 1
2 3 4
Q x y xy x
= + + +
2 2
1 1 1 2 1
5 3 5
2 3 2 3 4
Q x y xy x y xy xy x x
= − + − + − + + −
( )
2 2
1 1 2 1 1
5 3 5
2 3 3 2 4
x y x y xy xy xy x x
     
= + + − − + + − + + −
 ÷  ÷  ÷

     

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
2 . Thu gọn đa thức:
3 . Bậc của đa thức :
Cho đa thức :
M = – x
4
y
4
+ x
7
+ y
6
+5
Trả lời :
- Hạng tử có bậc là:
- Hạng tử –x
4
y
4
có bậc là:
- Hạng tử x
7
có bậc là:
- Hạng tử y
6
có bậc là:

- Hạng tử 5 có bậc là:
9
8
7
6
0
-3x
2
y
7
-3x
2
y
7
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý (Sgk)/37

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
2 . Thu gọn đa thức:
3 . Bậc của đa thức :
Cho đa thức :
M = -3x
2
y
7
- x
4
y

4
+x
7
+y
6
+5
Trả lời :
- Hạng tử có bậc là:
- Hạng tử –x
4
y
4
có bậc là:
- Hạng tử x
7
có bậc là:
- Hạng tử y
6
có bậc là:
- Hạng tử 5 có bậc là:
9
8
7
6
0
-3x
2
y
7
Ví dụ :

Bậc của đa thức M là 9
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý (Sgk)/37

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
Ví dụ :
Bậc của đa thức M là 9
Cho đa thức :
M = -3x
2
y
7
- x
4
y
4
+x
7
+y
6
+5
* Khái niệm :
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó .
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý (Sgk)/37
2 . Thu gọn đa thức:

3 . Bậc của đa thức :

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
1 . Đa thức :
2 . Thu gọn đa thức:
3 . Bậc của đa thức :
Ví dụ :
Bậc của đa thức M là 9
Cho đa thức :
M = -3x
2
y
7
–x
4
y
4
+ x
7
+y
6
+5
* Khái niệm :
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó .
*Chú ý :
•
- Số 0 cũng được gọi là đa

thức không và nó không có
bậc.
•
- Khi tìm bậc của một đa
thức ,trước hết ta phải thu gọn
đa thức đó
*. Khái niệm : ( SGK)/37
* .Chú ý
(Sgk)/37
(SGK)/38
Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
5 3 2 5
1 3
3 3 2
2 4
Q x x y xy x
= − − − + +
3 2
1 3
2
2 4
x y xy
= − − +
5 3 2 5
1 3
3 3 2
2 4
Q x x y xy x
= − − − + +

Giải :
Đa thức Q có bậc 4
?3. Tìm bậc của đa thức:
( )
5 5 3 2
1 3
3 3 2
2 4
x x x y xy
 
= − + − − +
 

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
* Luyện tập :
Bài 24 trang 38 ( Sgk )
Ở Đà Lạt , giá táo là x(đ/kg)
và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết
biểu thức biểu thò số tiền mua:
a/ 5kg táo và 8kg nho .
b/ 10 hộp táo và 15 hộp nho,
biết mỗi hộp táo có 12kg và
mỗi hộp nho có 10kg
Bài làm:
a/ Số tiền mua 5kg táo và 8kg
nho là : ( 5x + 8y )
b/ Số tiền mua 10 hộp táo và 15
hộp nho là :
(10.12)x + (15.10)y = 120x +150y

Mỗi biểu thức tìm được ở
hai câu trên có là đa thức
không ?
Biểu thức120x +150y là một đa thức
Biểu thức:(5x+8y) là một đa thức

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
BÀI 1:
Chọn câu trả lời đúng .
Bậc của đa thức

3 4 6 5
3 2x y x y
− +
là:
A.18 B.5 C.6
D.7
Trả lời :
em đã chọn đúng
Sai

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 2:
Chọn câu trả lời đúng .

Trả lời :
A. Mỗi đa thức được coi là một đơn thức.
B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
D. Cả A và B đều đúng .
C. Cả A và B đều sai .
em đã chọn đúng
Sai

Tiê t 58́
§5. ĐA THỨC
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
* Bài vừa học :
- Học thuộc lý thuyết Sgk kết hợp xem các bài tập đã làm ở vở ghi.
- Làm bài tập 26 ,27 / 38 Sgk ; bài 24,25,26/13 Sbt
- Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức :
HD bài 27 Sgk :
+ Cộng các hạng tử đồng dạng của đa thức P :
2
1
3
x y
2
1
;
3
x y
−
và
xy
2

và
2
1
3
xy
; -xy và -5xy ta được đa thức P ở dạng thu gọn .
+ Thay x = 0,5 ; y = 1 vào các biến tương ứng của đa thức P sau khi
thu gọn , rồi tính giá trò của biểu thức số ta được kết quả
* Bài sắp học :§ 6 . Cộng , trừ đa thức
-Ôn lại tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
- Ôn lại quy tắc dấu ngoặc .
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức :
(x
2
y +x
3
– xy
2
+ 3) + (x
3
+ xy
3
– xy – 6).
2 3 2 3 2 3 4 2 3
1
7 6
3
x y x y xy z z xy z
− + − −

TIEÁT HOÏC ÑEÁN ÑAÂY KEÁT THUÙC