Đề toán 10 nâng cao cùng nhau giải nha các bạn

ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 10A13:
PHẦN CHUNG: (6 đ)
Câu 1: a) Chứng minh rằng: ∀a, b≥0 thì:
+ ≥2
b) Nêu tính chất của A={ 2, 8, 512, }
B={ , , , , }
c) Liệt kê các phần tử của:
C ={x∈R/mx
2
+ 2x – (m+1)}
D={x∈R/3x
2
+6x-4>0}
Câu 2: Phủ định các mệnh đề sau cho biết tính (Đ) hoặc (S):
a) B: ∃x∈R: x
3
+x
2
+1=0
b) C:∀x∈R:x
3
+x
2
+x+1≥3
c) Tìm : A=[2,4]∩(-4,+∞) B=(-∞,34]∩(2,+∞)∪A
d) Tìm phần bù C
R
B
Câu 3: Tìm tập xác định các hàm số sau:
y = f(x) =
)12(

1
2
+−
+
xx
x

Câu 4: Giải phương trình:
a)
06|
1
2|
1
4
2
=−−++
x
x
x
x

b)





=
=+++
62

511
xy
yx
Câu 5: Cho A(1, 3), B(3,-1), C(2, 4)
a) Tìm chu vi, diện tích tam giác ABC
b) Tìm trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
⇒G, H, I thẳng hàng
c) Tìm tọa độ Q biết AQ=
R
4
223 −
( biết R là bán kính dường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC)
PHẦN RIÊNG: ( 4 đ)
(Dành cho HS ban KHTN)
Câu 6b: a)Vẽ đồ thị hàm số sau và lập bảng biến thiên:
224
44 xxxxy −+=
b) Tìm hàm số
y=ax
2
+bx+c
biết y=2 cắt đường thẳng tại A(1,
2
), b(4,
2
)
trục đối xứng đỉnh I(
)0,
2

5
c) Tính A=
xx 3
3
+
với x=
3
3
257
1
257
+
−+
Câu 7b: Giải và biện luận phương trình và hệ phương trình sau:
a) x
4
+(1-2a)x
2
+a
2
-1=0
tìm a để phương trình co nghiệm
tìm a đề phương trình có tổng 4 nghiệm bằng 36
b)





=+−

=−
3)1(
1
yxm
ymx
c) CM: 0<a< b thì:
b
ba
ab
ba
a <
+
<<
+
<
2
11
2
Câu 8b:a) Từ câu 5 của phần chung : tìm tọa độ tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) Tìm quỹ tích M thỏa :
|MA+MB|=2|MA|
Hết