Hình 9 - Một số hệ thức về cạnh và góc

Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú
AB=c; AC=b, BC=a
Hc sinh 1 Hc sinh 2
a. Hóy vit cỏc t s
lng giỏc ca gúc B.
b. Hãy điền vào chỗ trống
để đợc đẳng thức đúng
b= .sinB; c= a
b= c. ; c= cotgB
a. Hóy vit cỏc t s
lng giỏc ca gúc C.
b. Hãy điền vào chỗ trống
để đợc đẳng thức đúng
b= a ; c= sinC
b= cotgC; c= b .
a cosB
tgB
b
cosC a
c tgC
sinB= b/a; cosB=c/a
tgB= b/c; cotgB= c/b
sinC= c/a ; cosC= b/a
TgC= c/b ; cotgC= b/c

Học sinh 1 Học sinh 2
b= a sinB; c= a cosB
b= c tgB ; c=b cotgB

b= a cosC ; c= a sinC
b= c cotgC; c= b tgC

Từ kết quả của bài tập trên:
Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào?
Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào?

b= a sin B = a cos C
c= a sin C = a cos B
b= c tg B = c cotg C
c= b tg C = b cotg B


Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?
Dùa vµo ®Þnh lý trªn muèn tÝnh c¹nh
gãc vu«ng khi biÕt c¹nh huyÒn vµ mét gãc
nhän ta lµm nh" thÕ nµo?
Định lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với
côsin góc kề;
b.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc
nhân với côtang góc kề.

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc
1000km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay
len cao được bao nhiêu km theo phương thẳng

đứng?

1. Nếu AB là đoạn đường máy bay
bay lên trong 1,2’ thì độ cao máy bay đạt
được trong 1,2’ là đoạn nào?
2. Nêu cách tính BH?

Ví dụ 2:
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một
khoảng là:
3. cos 65
0
= 1,27 (m)

Ví dụ 3: Cho tam giác PQR
vuông tại P biết góc Q = 50
0;
QP=5.
Hãy tính các góc và các cạnh còn lại
của tam giác.

GT
KL
Tam giác PQR (góc P= 90
0
)
PQ=5; góc Q= 50
0
QR=?
PR=?

Góc R=?
P
Q
R
5
50
0
Giải:
0000000
40
ˆ
5090
ˆ
90
ˆ
5090
ˆ
ˆ
90
ˆ
=⇔−=⇔=+⇔=+⇒=
∆
RRRRQP
PQR
ta có:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông
PQR ta có:
8,7
6428,0
5

50cos
50cos.
61918,1.550.
0
0
0
≈==⇒=
≈==
PQ
QRQRPQ
tgPQPR

Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống
1.b=a sin B a. Đúng b. Sai
2.b=a cos B a. Đúng b. Sai
3.b=c tg C a. Đúng b. Sai
4.b=c cotg C a. Đúng b. Sai
5.c=a tg C a. Đúng b. Sai
6.c=a cotg C a. Đúng b. Sai
7.a=b/sin B a. Đúng b. Sai
A
C
B
c
b
a

Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ
thức đúng.
1. b = ……….cosC 5.b=……

2.c = a……………. 6. … = c tgC
3. c = ……… sin C 7. b= c…….
4.c = …………tg C 8. … = b cotgB
a
cos B
a
b
a.sinB
b
tgB
c

•
VÒ nhµ: - Häc thuéc c¸c hÖ thøc.
- Lµm bµi tËp 26,28/sgk
53,54/sbt