Công thức lượng giác các góc cung đặc biệt liên quan

Tiết 82: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
Ôn lại cho HS giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
2. Về kĩ năng:
Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức lượng giác.
3. Về tư duy: Phân tích, tổng hợp.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, chịu khó.
II. Phương pháp giảng dạy:
Luyện tập.
III. Chuẩn bị:
+GV: Giáo án
+HS: Vở bài tập
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Sửa bài tập 32.
+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 33.
+ Hoạt động 3: Sửa bài tập 34a, b.
+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 35.
+ Hoạt động 5: Sửa bài tập 36.
+ Hoạt động 6: Củng cố.
B. Tiến trình bài day:
+Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Cho HS ghi lại các hệ thức
sin
2
α + cos
2

α = 1
tanα = sinα/cosα
cotα = cosα/sinα
để áp dụng.
+H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan
2
α=1/cos
2
α ?
+GV: Áp dụng, làm câu c)?
+GV: Kiểm tra đánh giá kết quả.
+HS:
a) sinα= 4/5 và cosα <0 thì cosα= –3/5, tanα= –4/3 và
cotα= –3/4
b) cosα= –8/17 và π/2<α<π thì sinα=15/17,
tanα= –15/8 và cotα = –8/15
+HS: Chứng minh.
+HS: tanα=
3
và π < α < 3π/2 thì cosα= –1/2,
sinα= –
3
/2, cotα =
3
/3
+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 33.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về công thức
lượng giác để giải.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.

+HS:
a) sin(25π /6)+cos(25π /3)+tan(–25π /4)
= 1/2 +1/2 –1 = 0
b)sin(π +α )=1/3= – sinα
cos(2π –α )=cosα =
2 2
3
±
tan(α –7π)=tanα=
2
4
±
sin(3π /2–α)= – cosα =
2 2
3
m
+ Hoạt động 3: Sửa bài tập 34a, b.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về công thức
lượng giác để giải 34a, b.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS: a)
( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
2
1 2 sin cos cos sin 2 sin cos
cos sin cos sin
cos sin

cos sin cos sin
cos sin 1 tan

cos sin 1 tan
α α α α α α
α α α α
α α
α α α α
α α α
α α α
− + −
=
− −
−
=
− +
− −
= =
+ +
b)
2 2 2 2 2
2 2
2 2
tan sin tan tan cos
tan (1 cos )
tan .sin
α α α α α
α α
α α

− = −
= −
=
+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 35.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về công thức
lượng giác để giải 35.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS:
3 3
3
3 2
2 2 2
sin cos
(sin cos ) 3sin cos (sin cos )
3
(sin cos ) 1 (sin cos ) (sin cos )
2
3
(1 ) (3 )
2 2
m
m m m m
α α
α α α α α α
α α α α α α
−
= − + −
 
= − + − − −

 
= + − = −
+ Hoạt động 5: Sửa bài tập 36.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Vẽ hình lên bảng và gọi HS chứng minh các ý
sau đây:
K
H
2
α
M
O
B'
B
A'
A
y
x
a)
2
2sin 1 cos 2
α α
= −
b)
sin 2 2 sin cos
α α α
=
c)
2 2 2 2
sin ;cos

8 2 8 2
π π
− +
= =
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS:
2
2 2 2 2 2
) . ' ( ). ' ( 1 cos 2 )( 2)
2(1 cos 2 )
' .sin 4 sin 2 sin 1 cos 2
a AM AH AA AO OH AA
AM A A
α
α
α α α α
= = + = − + −
= −
= = ⇒ = −
'
'
1
) ' . sin 2
2
1 1
' . ' cos . ' sin
2 2
2 sin cos
sin 2 2sin cos
A MA

A MA
b S A A MH MH
S A M AM A A A A
α
α α
α α
α α α
= = =
= =
=
⇒ =
2 2
2 2
2 2
) cos 1 2sin sin
4 8 8 4
2 2
sin
8 2
2 2
cos 2 cos 1 cos
4 8 8 4
2 2
cos
8 2
c
π π π
π
π π π
π

−
= − ⇒ =
−
⇒ =
+
= − ⇒ =
+
⇒ =
+ Hoạt động 6: Củng cố.
Câu hỏi 1: Giá trị của biểu thức
2 5
2sin( ) cos tan víi
3 3 6
N
π π π
π α α α α
   
= − + − + − =
   
   
bằng bao nhiêu?
A. –1 B.
1
1
3
+
C.
19
54
D.

25
2
Câu hỏi 2: Giá trị của biểu thức
2
tan tan sinP
α α α
= −
với
4 3
cos =
5 2
π
α π α
 
< <
 
 
bằng bao nhiêu?
A.
12
25
B.
3−
C.
1
3
D. 1
HẾT