giáo án hình 9 tháng 1.2

hình 2
hình 1
F
E
D
O
O
C
B
A
hình 4
hình 3
N
M
K
I
O
O
hình 1a: 0
°
<
α
< 180
°
α
n
m
B
A
hình 1b:
α

= 180
°
O
D
C
Ngày soạn :09/01/2011 Ngày dạy :10/01/2011
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 37 §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG.
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó
có một cung bò chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự
tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp
cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Biết suy ra số đo độ của cung lớn (có số đo độ
lớn hơn 180
0

và bé hơn hoặc bằng 360
0
).
- Kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đưòng tròn căn cứ vào số đo độ của
chúng. Hiểu và vận dụng được đònh lí về “cộng hai cung”
- Thái độ: Rèn HS kó năng vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận một cách
chính xác và lôgíc.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ trong
SGK.
- Học sinh: Ôn tập các kiến thức về đoạn thẳng, góc và các tính chất có liên quan.
Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo độ, bảng nhóm.
III . TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1

’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
Để tìm hiểu góc liên quan đến đường tròn, ta tìm hiểu loại góc đầu tiên đó là góc ở
tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm, số đo của góc ở tâm được tính như thế nào, hôm nay
chúng ta tìm hiểu điều này.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc ở tâm 1. Góc ở tâm: (sgk)
ĐỊNH NGHĨA: (sgk)
GV cho HS quan sát hình 1a và
hình 1b SGK, rồi giới thiệu
·
AOB
và
·
COD
là các góc ở tâm.
- Thế nào là góc ở tâm?
- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể
là những giá trò nào?
- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy
cung? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở
hình 1a, 1b SGK.
GV cho bài tập khắc sâu đònh
nghóa: Các hình sau hình nào có
góc ở tâm:

HS quan sát hình vẽ và tìm đặc điểm
đặc trưng của các góc.
- Góc có đỉnh trùng với tâm của
đường tròn được gọi là góc ở tâm.
- Số đo độ của góc ở tâm không vượt
quá 180
0
.
- Mỗi góc ở tâm chia đường tròn
thành hai cung. Cung bò chắn ở hình
1a là
¼
AmB
, ở hình 1b là
»
CD
(cung
CD nào cũng được).
HS thực hiện bài giải:
Hình 3 có góc ở tâm là
·
MON
, các
hình còn lại không có góc ở tâm.
hình 3: Điểm C nằm
trên cung nhỏ AB
O
C
B
A

hình 4: Điểm C nằm
trên cung lớn AB
O
C
B
A
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
bài tập 1 SGK trang 68.
HS thực hiện bài tập 1 SGK (có vẽ
hình minh hoạ).
Hoạt động 2: Số đo cung và so sánh hai cung 2. Số đo cung: (sgk)
ĐỊNH NGHĨA: (sgk)
Ví dụ: sgk
Chú ý: (sgk)
3.So sánh hai cung:
GV cho HS đọc mục 2 và 3 SGK
rồi trả lời các câu hỏi:
- Nêu đònh nghóa số đo của cung
nhỏ, số đo của cung lớn, số đo
của nửa đường tròn?
- Hãy đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi
điền vào chỗ trống:

·
AOB = °
¼
®AmB S = °
(giải thích vì sao
·
AOB

và
¼
AmB

có cùng số đo).
¼
®AnB S = °
(giải thích cách tìm)
GV giới thiệu chú ý SGK.
H:
- Thế nào là hai cung bằng nhau,
cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu
cách kí hiệu hai cung bằng nhau,
cung lớn hơn, cung nhỏ hơn.
GV cho 2 HS lên bảng vẽ hình và
thực hiện
?1
.
HS đọc SGK rồi trả lời câu hỏi:
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu
giữa 360
0
và số đo của cung nhỏ (có
chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nửa đường tròn bằng 180
0
- 80
0

; 80
0
(tuỳ vào hình vẽ mà ta có
kết quả khác).
·
AOB
và
¼
AmB
có
cùng số đo là do ta dựa vào đònh
nghóa số đo của cung nhỏ.
- 100
0
, vì
¼
¼
®AnB 360S AmB= °−
360 80 280= °− ° = °
.
HS nhớ chú ý SGK và ghi vào vở.
Đ:
- Trong một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau:
Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng
có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn đgl là cung lớn hơn.
HS giới thiệu các kí hiệu.
2 HS lên bảng thực hiện

?1
.
Hoạt động 3: Tìm hiểu về “cộng hai cung”
4. Khi nào thì
»
®ABs
»
»
®AC ®CBs s= +
?
GV cho HS đọc mục 4 SGK trang
68, rồi trả lời câu hỏi:
- Hãy diễn đạt hệ thức sau đây
bằng kí hiệu: Số đo của cung AB
bằng số đo của cung AC cộng số
đo của cung CB? Khi nào hệ thức
này xảy ra.
GV giới thiệu đònh lí về cộng hai
cung.
H: Để chứng đònh lí này ta chia
những trường hợp nào? Hãy thực
hiện
?2
(dựa vào gợi ý SGK).
GV cho HS về nhà tìm hiểu cách
HS đọc SGK rồi trả lời:
-
»
»
»

®AB ®AC ®CBs s s= +
Hệ thức trên xảy ra khi điểm C nằm
trên cung AB.
HS ghi nội dung đònh lí.
Đ: Ta chia 2 trường hợp: C nằm trên
cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn
AB. HS thực hiện
?2
theo gợi ý của
SGK.
HS về nhà tìm hiểu chứng minh trong
T
B
O
A
s
y
O
40
°
t
x
chứng minh đònh lí trong trường
hợp điểm C nằm trên cung lớn
AB.
trường hợp C nằm trên cung lớn AB.
Hoạt động 4: Củng cố
Bài tập 2:
GV gọi HS nhắc lại các đònh
nghóa và các khái niệm đã học.

- Góc ở tâm.
- Số đo của góc ở tâm.
- Số đo của cung.
- So sánh hai cung.
- Khi nào
»
®ABs
»
»
®AC ®CBs s= +
?
GV yêu cầu HS làm bài tập 2
trang 69 SGK bằng hoạt động
nhóm 2 người, đại diện một
nhóm lên bảng trình bày.
HS trả lời dựa vào các kiến thức đã
học.
HS thực hiện theo nhóm và trả lời
bài tập 2. Các nhóm khác nhận xét
bài giải.
3. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải
bài tập.
- Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, 8 trang 69, 70 SGK.
Hướng dẫn:
Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A
Nên
·
·
¼

45 45 ®AnB 45AOT AOB s= ° ⇒ = ° ⇒ = °
Khi đó
¼
®AlB 360 45 315s = ° − ° = °
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
Ngµy so¹n :14/01/2011 Ngµy d¹y :15/01/2011
Tiết: 38 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo của cung, so sánh hai cung,
đònh lí về “cộng hai cung”.
- Kỹ năng: Rèn HS kó năng đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo độ của cung
lớn và cung nhỏ; so sánh hai cung của đường tròn dựa vào số đo độ của chúng, vận
dụng được đònh lí về “cộng hai cung” vào giải toán.
- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày
bài giải khoa học và lôgíc.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập và câu hỏi, thước thẳng, compa, thước đo
góc.
- Học sinh: Nắm vững các kiến thức bài học tiết trước, làm các bài tập GV đã cho,
thước thẳng, thước đo góc, compa.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
O
T
B
A
35

°
M
O
B
A
a) Tính góc AOB.
b) Tính số đo của cunh nhỏ
và cung lớn AB.
MA và MB là hai tiếp tuyến
cắt nhau tại M của (O) (A, B
là các tiếp điểm)
Góc AMB bằng 35
°
KL
GT
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.
3. Bài mới:
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập.
GV đặt các câu hỏi:
HS1: Điền vào chỗ trống các cụm
từ hoặc từ thích hợp:
1) Góc ở tâm là góc có ……………
với tâm của đường tròn.
2) Số đo của góc ở tâm không
vượt quá ……

0
.
3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo
của ……………………………………
4) Số đo của cung lớn bằng ………
giữa 360
0
và số đo của ……( có
chung ……… với cung lớn)
5) Số đo của nửa đường tròn bằng
………
0
.
6) Trong một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau, khi đó:
Hai cung được gọi là bằng nhau
nếu ……………
Trong hai cung, cung nào có số
đo lớn hơn được gọi là …………
7) A là một điểm nằm trên cung
BC thì sđ
»
BC
= …… + ………
HS2: Chữa bài tập 4 (trang 69
SGK)
HS1:
1) đỉnh trùng
2) 180
3) góc ở tâm chắn cung đó.

4) hiệu, cung nhỏ, 2 mút
5) 180
6)
- chúng có số đo bằng nhau.
- cung lớn hơn.
7)
»
»
®BA, ®ACs s
HS2:
Ta có tam giác AOT là tam giác
vuông cân tại A.
Suy ra
·
45AOT = °
hay
·
45AOB = °
Khi đó số đo của cung nhỏ AB là:
sđ
»
AB
= 45
0
. khi đó số đo của cung
lớn AB là: sđ
»
AB
= 360
0

– 45
0
=
315
0
.
Hoạt động 2: Bài tập tính số đo của cung và bài toán liên quan. Bài tập 5: (tr 69 SGK)
GV giới thiệu bài tập 5 trang 69
SGK. Hướng dẫn HS vẽ hình và
ghi gt, kl của bài toán.
H: Làm thế nào tính số đo của
góc ở tâm tạo bỡi hai bán kính
OA và OB?
HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV
và nêu gt và kl của bài toán.
a)
Đ: Vận dụng tiùnh chất về tổng các
góc trong của tứ giác AMBO, ta có
O
C
B
A
45
°
100
°
O
B
C
A

45
°
100
°
O
C
B
A
H: Nêu cách tính số đo của cung
nhỏ AB? Từ đó suy ra số đo của
cung lớn.
GV giới thiệu bài tập 6 trang 69
SGK, gọi HS lên bảng vẽ hình và
ghi gt, kl bài toán.
H: Tâm O của đường tròn đi qua
3 điểm A, B, C là giao điểm
những đường nào? Trong trường
hợp ABC là tam giác đều O có
phải là giao điểm của các đường
phân giác các góc trong của tam
giác không? Vì sao?
GV gọi HS trình bày bài giải câu
a dựa vào gợi ý trên.
H: Các cung tạo bỡi hai trong ba
điểm A, B, C là những cung nào?
Tính số đo các cung đó.
GV giới thiệu bài tập 9 trang 70
SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình
trong 2 trường hợp: C nằm trên
cung nhỏ AB và C nằm trên cung

lớn AB và nêu gt, kl bài toán.
·
µ
·
µ
( )
( )
( )
360
360 90 35 90
Ýnh chÊt cđa tiÕp tun
145
AOB A AMB B
theo t
= °− + +
= °− °− °− °
= °
b) Đ: Số đo của cung nhỏ AB là
sđ
»
·
145AB AOB= = °
Số đo của cung lớn AB là
sđ
»
360AB = ° −
sđ
»
( )
áAB nh

360 145= °− °
215= °
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi gt,
kl của bài toán.
Đ: Tâm O của đường tròn đi qua 3
điểm A, B, C là giao điểm của các
đường trung trực các cạnh của tam
giác ABC. Trong trường hợp ABC
là tam giác đều thì các đường trung
trực cũng đồng thời là các đường
phân giác, nên O cũng chính là giao
điểm các đường phân giác.
HS trình bày câu a)
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC đều nên O là giao
điểm các đường phân giác trong
của các góc A, B, C.
Suy ra
·
·
30BAO ABO= = °
Trong tam giác AOB ta có:
·
·
·
( )
180
180 60 120
AOB ABO BAO= °− +
= °− ° = °

Tương tự ta có
·
·
120BOC COA= = °
Đ: Ta có 6 cung: Cung AB , BC, CA
(cung nhỏ và cung lớn )
Xét cung nhỏ, ta có:
sđ
»
»
»
®BC ®CA 120AB s s= = = °
Khi đó số đo của cung lớn là
»
»
»
®AB ®BC ®CA 360 120
240
s s s= = = ° − °
= °
HS hoạt động nhóm:
TH: C nằm trên cung nhỏ AB.
Ta có sđ
¼
»
»
®AC ®CBACB s s= +
Bài tập 6: (tr 69 SGK)
Bài 9: (tr 70 SGK )
TH: C nằm trên cung nhỏ

AB.
TH: C nằm trên cung lớn
AB.
O
Q
P
N
M
B
D
C
A
H: Trường hợp C nằm trên cung
nhỏ AB, khi đó sđ
»
AB
bằng tổng
của hai cung nào? Từ đó hãy tính
số đo của cung nhỏ và cung lớn
BC?
Tương tự cho trường hợp C nằm
trên cung lớn AB?
Cho HS hoạt động nhóm: Nhóm
1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên
cung nhỏ, nhóm 2, 4, 6 làm
trường hợp C nằm trên cung lớn.
»
¼
»
·

®CB ®ACB ®AC
45 100 45 55
s s s
AOB
⇒ = −
= − ° = °− ° = °
Khi đó số đo của cung lớn CB là
sđ
»
CB
= 360
0
– 55
0
= 305
0
.
TH: C nằm trên cung lớn AB.
Số đo của cung nhỏ BC là
sđ
»
BC
= 100
0

+ 45
0
= 145
0
Số đo của cung lớn BC là

sđ
»
BC
= 360
0
– 145
0
= 215
0
.
Hoạt động 3: Bài tập so sánh các cung và bài toán liên quan
Bài 7: (tr 69 SGK)
Bài 8: (tr 70 SGK)
GV giới thiệu bài tập 7 trang 69,
70 SGK, hình vẽ GV đưa lên
bảng phụ.
a) Em có nhận xét gì về số đo
của các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ?
Qua nhận xét này, hai cung có số
đo bằng nhau thì bằng nhau
không?
b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên
các cung nhỏ bằng nhau?
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng
nhau?
GV tổ chức cho HS trò chơi: “Đội
nào đúng hơn, nhanh hơn”
Nội dung trò chơi là bài tập 8,
GV đưa đề bài lên bảng phụ. Mỗi

đội gồm 4 thành viên lần lượt
điền vào cuối khẳng đònh là Đ
(đúng), S (sai). Đội nào đúng
nhất và nhanh nhất đội đó thắng.
Nếu hai đội hòa GV yêu cầu đại
diện đội giải thích những câu sai
và sửa lại cho đúng để tìm ra đội
thắng.
HS: Tìm hiểu bài tập 7.
a) Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ bằng nhau.
Qua nhận xét trên ta thấy hai cung
có số đo bằng nhau thì chưa chắc
bằng nhau.
b)
¼
»
»
»
»
¼
, , ,AM DQ CP BN AQ MD= = =
»
»
BP NC=
.
c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ,
…
HS cử đại diện nhóm gồm 4 thành
viên, sau đó thực hiện trò chơi có

nội dung là bài tập 8 tr 70 SGK.
KQ:
a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
HS kiểm tra bài làm của các đội,
nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc.
Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải
thích các câu sai và sửa lại cho
đúng để tìm ra đội thắng.
Hoạt động 4: Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến
thức về góc ở tâm và số đo cung.
Chú ý tránh trường hợp vận dụng
sai:
- Hai cung có số đo bằng nhau thì
bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số
HS nhắc lại các kiến thức về góc ở
tâm và số đo cung.
Ghi nhớ các trường hợp sai lầm khi
làm trắc nghiệm và vận dụng vào
bài tập.
D
C
B
A
O
đo lớn hơn là cung lớn hơn.
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung.
- Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn.

- Tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung.
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
Ngày soạn:16/01/2011 Ngµy d¹y :17/01/2011
Tiết:39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”, phát
biểu được đònh lí1, 2 và hiểu được vì sao các đònh lí này chỉ phát biểu đối với các cung
nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
- Kỹ năng: Hiểu và vận dụng các đònh lí 1 và 2 từ các bài toán tính toán đơn giản
đến các bài toán chứng minh hình học.
- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong vẽ hình, tính toán, trong lập luận và chứng
minh chặt chẽ.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, bảng
phụ ghi sẵn các bài tập và nội dung quan trọng của bài học.
- Học sinh: Bảng nhóm, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, ôn tập kiến thức tam
giác bằng nhau.
III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
Nội dung Đáp án
HS1:

1) Hãy chọn phát biểu đúng nhất trong
các phát biểu sau:
A. Góc ở tâm một đường tròn là góc có
đỉnh là tâm của đường tròn đó.
B. Góc ở tâm một đường tròn là góc có
hai cạnh là hai bán kính của đường tròn
đó.
C. Góc ở tâm một đường tròn là góc có
các cạnh xuất phát từ tâm của đường
tròn đó.
D. Cả 3 phát biểu trên đều đúng.
E. A và C đúng.
2) Hãy điền vào chỗ trống để được các
phát biểu đúng:
HS1:
1) Đáp án đúng nhất là D
2)
1. Bé hơn
2. lớn hơn
3. hai đường tròn; cùng; số đo; cung đó
lớn hơn.
4. 360
l
n
O
B
A
D
C
B

A
O
a)
AB
=
CD

⇒
AB = CD
b) AB = CD
⇒

AB
=
CD
Cho (O) có AB và
CD là hai cung nhỏ.
KL
GT
1. Cung nhỏ là cung có số đo 180
0
.
2. Cung lớn là cung có số đo 180
0
.
3. Trong một đường tròn hay
bằng nhau:
- Hai cung bằng nhau là hai cung
có số đo.
- Trong hai cung, cung nào có lớn

hơn thì
4. Tổng số đo của hai cung có chung
mút trong một đường tròn bằng
0
.
HS2: Cho đường tròn (O) có hai cung
nhỏ AB và CD bằng nhau. CMR: AB =
CD.
HS2:
Vì sđ
»
AB
= sđ
»
CD
(gt)
Nên
·
·
AOB COD=
Xét tam giác OAB và tam
giác OCD, ta có:
OA = OC, OB = OD (gt)
·
·
AOB COD=
(cmt)
Do đó
OAB OCD
∆ = ∆

(c – g – c)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo của chúng, ngoài phương pháp
này ta còn phương pháp nào khác không? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
vấn đề này.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh đònh lí 1 Nhận xét mở đầu:
(GSK)
Đònh lí 1: (SGK)
Bài tập 10: (SGK)
a)
GV: Người ta dùng cụm từ “cung
căng dây” hoặc “dây căng cung”
để chỉ mối liên hệ giữa cung và
dây có chung mút.
H: Trong một đường tròn, mỗi
dây căng bao nhiêu cung?
GV: Với các kiến thức dưới đây
ta chỉ xét những cung nhỏ.
Trở lại bài tập HS2: Với hai cung
nhỏ trong một đường tròn, nếu
hai cung bằng nhau thì căng hai
dây có độ dài như thế nào? Điều
ngược có đúng không? Từ đó HS
phát biểu nội dung đònh lí 1.

GV yêu cầu HS vẽ hình và nêu
gt, kl của đònh lí 1.
GV yêu cầu HS thực hiện
?1

chứng minh đònh lí 1b bằng hoạt
động nhóm.
GV kiểm tra các nhóm thực hiện
bài chứng minh trong 3’.
GV gọi HS nhắc lại nội dung đònh
lí 1 và gt, kl của đònh lí (chú ý
rằng đònh lí 1 cũng đúng trong
HS lắng nghe giới thiệu của GV.
Đ: Trong một đường tròn, mỗi dây
căng hai cung phân biệt.
HS: Hai cung nhỏ bằng nhau thì
căng hai dây có độ dài bằng nhau,
điều ngược lại cũng đúng.
HS phát biểu nội dung đònh lí 1 SGK
trang 71.
HS vẽ hình và nêu gt, kl đònh lí 1.
HS chứng minh đònh lí 1b bằng hoạt
động nhóm.
60
°
O
B
A
A
6

A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
a)
AB
>
CD

⇒
AB >
CD
b) AB > CD
⇒

AB
>
CD
Cho (O) có AB và
CD là hai cung nhỏ.
KL
GT
D
C

B
A
O
trường hợp cung lớn).
GV giới thiệu bài tập 10 SGK tr
71.
a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán
kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ
cung AB có số đo bằng 60
0
? Khi
đó dây AB dài bao nhiêu cm?
b) Từ kết quả câu a làm thế nào
để chia đường tròn thành sáu
cung bằng nhau?
( )
( )
( )
·
·
»
»
Ðt OAB vµ OCD cã
OA = OC, OB = OD b»ng b¸n kÝnh
®ã OAB = OCD c - c - c
Ëy AB
X
AB CD gt
do
suy ra AOB COD

V CD
∆ ∆
=
∆ ∆
=
=
HS thực hiện:
a) Cch vẽ cung AB
có số đo 60
0
là:
Vẽ góc ở tâm chắn cung AB có số
đo 60
0
.
(cách khác không sử dung thước đo
độ: Vẽ (A;AO) cắt (O) tại B. Khi đó
tam giác OAB là tam giác đều, do
đó góc AOB bằng 60
0
, suy ra cung
AB bằng 60
0
). Khi đó dây AB = R
= 2cm (vì tam giác AOB đều)
b) Lấy điểm A
1
tuỳ ý trên đường
tròn O bán kính R làm tâm, dùng
compa có khẩu độ bằng R vẽ đường

tròn cắt (O) tại A
2
, rồi A
3
, …. Cách
vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng
nhau: A
1
A
2
= A
2
A
3
= A
3
A
4
= A
4
A
5
=
A
5
A
6
= A
6
A

1
= R.
suy ra có 6 cung bằng nhau và bằng
60
0
là:
¼
¼
¼
¼
1 2 2 3 3 4 4 5
A A A A A A A A= = =
¼
¼
5 6 6 1
A A A A= =
.
b)
hoạt động 2: phát biểu và nhận biết đònh lí 2
GV giới thiệu đònh lí 2 trang 71
SGK. Gọi vài HS nhắc lại nội
dung đònh lí2.
GV hướng dẫn HS vẽ hình của
đònh lí 2 và yêu cầu HS thực hiện
?2
: nêu gt, kl của bài toán.
GV giới thiệu bài tập 12 tr 72
SGK. Hình vẽ, gt và kl bài toán
GV vẽ sẵn trên bảng phụ.
GV sử dụng lược đồ phân tích đi

lên hướng dẫn HS giải câu a.
HS nhắc lại nội dung đònh lí 2 trang
71 SGK.
HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài
toán.
HS tìm hiểu hình vẽ và gt, kl của
bài toán.
HS trả lời các câu hỏi theo lược đồ
phân tích đi lên, từ đó xây dựng bài
giải hoàn chỉnh.
a) Trong tam giác ABC, ta có
BC < BA + AC, mà AC = AD (gt)
Suy ra BC < BA + AD = BD
Theo đònh lí về mối liên hệ giữa
Đònh lí 2: (SGK)
K
I
H
O
B
A
2
1
N
M
K
I
O
D
C

B
A
AC
=
BD
Cho (O), có AB và
CD là 2 dây song
song với nhau.
KL
GT
,BC BA AC AC AD
BC BD
OH OK
< + =
⇓
<
⇓
>
b) Dựa vào câu a và hãy vận
dụng đònh lí 2, hãy chứng minh
»
»
BC BD<
?
dây và khoảng cách từ tâm đến
dây, ta có OH > OK.
b) Vì BC < BD (chứng minh câu a)
suy ra
»
»

BC BD<
(đònh lí 2b)
Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập Bài tập 13: (SGK)
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung
các đònh lí 1 và 2 SGK trang 71.
GV giới thiệu HS bài tập 13 tr 72
SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình
và nêu gt, kl bài toán.
Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời
giải, nếu HS chưa tìm ra hướng
giải GV gợi ý vẽ đường kính MN
vuông góc với CD tại I, cắt AB
tại K. Hướng dẫn HS giải bằng
“phân tích đi lên”
µ ® êng trung trùc cđa
AB vµ CD
,
NM l
MA MB MC MD
⇓
= =
⇓
¼ ¼
¼
¼
» »
,MA MB MC MD
AC BD
= =
⇓

=
HS nhắc lại nội dung đònh lí 1 và 2
trang 71 SGK.
HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài
toán.
Giải: Vẽ đường kính MN
⊥
CD tại I
và cắt AB tại K.
Vì AB // CD nên MN
⊥
AB.
Không mất tính tổng quát ta có thể
giả sử K nằm giữa M và I.
Theo đònh lí về đường kính vuông
góc với dây cung, ta có: MN là
đường trung trực của AB và CD.
Do đó MA = MB, MC = MD.
Suy ra
¼ ¼
¼
¼
,MA MB MC MD= =
(đl1)
Trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta
được:
¼
¼
¼
¼

MC MA MD MB− = −
Vậy
» »
AC BD=
.
4. Hướng dẫn về nhà: (4’)
- Nắm vững nội dung của đònh lí 1 và 2, vận dụng các đònh lí này vào giải bài tập.
- Làm các bài 11, 14 trang 72 SGK.
- Hướng dẫn: bài 14:
a) Chứng minh IK là đường trung trực của AB, suy ra HA = HB.
b) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra
µ
¶
1 2
O O=
, từ đó suy ra
º º
IA IB=
.Điều kiện hạn chế là dây AB không đi qua tâm O.
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
2
1
O
H
K
I
B
A

KL
GT
IA
=
IB
HA = HB
đường kính qua I cắt AB tại H
KL
GT
IA
=
IB
HA = HB
đường kính qua I cắt AB tại H
Ngày soạn:06/02/2011 Ngµy d¹y :07/02/2011
Tiết: 40 §3. GÓC NỘI TIẾP
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, nắm được
đònh nghóa tứ giác nội tiếp, hiểu được đònh lí về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả
của đònh lí nối trên.
- Kỹ năng: Rèn HS kó năng vận dụng đònh nghóa góc nội tiếp, đònh lí về số đo của
góc nội tiếp vào bài tập, khả năng nhận biết bằng vẽ hình, tìm tòi lời giải của bài toán
chứng minh hình học thông qua đònh lí và các hệ quả.
- Thái độ: Rèn HS khả năng tư duy, lôgíc trong bài toán chứng minh hình học, khả
năng phân chia trường hợp để giải quyết bài toán.
II .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, các bảng phụ ghi sẵn các
câu hỏi.
- Học sinh: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, các bảng nhóm để thực hiện
hoạt động nhóm.

III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
Nội dung Đáp án
HS1:
Điền vào chỗ trống để được các khẳng
đònh đúng:
- Góc có đỉnh với đường
tròn gọi là góc ở tâm của đường tròn.
- Số đo (độ) của cung nhỏ là số
đo chắn cung đó.
- Số đo (độ) của cung lớn bằng
giữa và (có chung 2 mút
với )
- Số đo (độ) của nửa đường tròn
bằng
- Với hai cung của một đường tròn
hay hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau căng hai dây
+ Hai dây bằng nhau bằng nhau.
+ Cung lớn hơn căng dây và
- Trong một đường tròn hai cung chắn
giữa hai dây song song thì
HS2:
Chữa bài tập 14a trang 72 SGK.
HS1:

- trùng, tâm
- của góc ở tâm
- hiệu, 360
0
, số đo (độ) của cung nhỏ,
cung lớn
- 180
0
- nhỏ
+ bằng nhau
+ căng hai cung
+ lớn hơn, ngựơc lại.
- bằng nhau
HS2:
Ta có
º º
IA IB=
, suy ra IA = IB
Ta lại có OA = OB ( = R(O))
Vậy IK là đường trung trực của
AB, suy ra HA = HB
- Mệnh đề đảo không đúng, để mệnh
đề đảo đúng thì phải có điều kiện dây AB
không đi qua tâm O. Thật vậy:
C
B
A
O
C
B

A
O
O
O
O
O
O
O
O
C
B
A
O
D
C
B
A
Tam giác OAB cân và HA = HB
Suy ra
µ
¶
1 2
O O=
, từ đó suy ra
º º
IA IB=
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)

Trong tiết 37 chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm và liên hệ giữa góc ở tâm với số đo
cung bò chắn, hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một loại góc khác cũng liên quan
đến đường tròn, đó là “góc nội tiếp”.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu đònh nghóa góc nội tiếp 1. Đònh nghóa: (SGK)
Hình 13a:
·
BAC
là góc nội
tiếp, cung nhỏ BC là cung
bò chắn.
Hình 13b:
·
BAC
là góc nội
tiếp, cung lớn BC là cung
bò chắn.
?1
: (SGK)
GV yêu cầu HS quan sát hình 13
SGK, ta gọi các góc
·
BAC
là các
góc nội tiếp đường tròn (O).
H:
- Thế nào là góc nội tiếp một
đường tròn?
- Nhận biết cung bò chắn bỡi góc

nội tiếp trong các hình 13a, 13b.
GV yêu cầu HS thực hiện
?1

SGK. (hình vẽ GV đưa lên bảng
phụ)
Hình 14
HS quan sát hình 13 SGK, rồi trả lời:
- Đònh nghóa góc nội tiếp như SGK.
- Hình 13a góc nội tiếp chắn cung
nhỏ BC, còn hình 13b góc nội tiếp
chắn cung lớn BC.
HS thực hiện
?1
:
Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên trong
đường tròn.
Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngoài
đường tròn.
Hình 15a, b: Các góc này có đỉnh
nằm trên đường tròn nhưng có cạnh
không chứa dây cung của đường tròn.
Hình 15
Hoạt động 2: Tìm hiểu đònh lí về góc nội tiếp
?2
: (SGK)
2. Đònh lí: (SGK)
Chứng minh: (SGK)
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh
của góc BAC

b) Tâm O nằm bên trong
góc BAC.
GV yêu cầu HS thực hiện
?2
:
Đo góc nội tiếp
·
BAC
và số đo
cung bò chắn BC trong các hình
16, 17, 18, rồi rút ra nhận xét về
mối liên hệ giữa hai số đo này.
GV yêu cầu vài HS phát biểu
khẳng đònh trên thành đònh lí.
H: Dựa vào
?2
để chứng minh
đònh lí trên ta phải chia những
trường hợp nào? Nêu gt và kl của
đònh lí? (hình vẽ GV sử dụng 3
hình của
?2
)
GV yêu cầu HS đọc SGK, sau đó
HS cả lớp thực hiện
?2
, GV gọi 3
HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả
trên bảng.
HS phát biểu đònh lí SGK trang 73.

Đ: Để chứng minh đònh lí trên ta phải
chia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18
SGK. HS nêu gt, kl của đònh lí.
HS xem SGK rồi nêu chứng minh 2
trường hợp đầu bằng hoạt động nhóm
trình bày chứng minh đònh lí
(bằng hoạt động nhóm) trong 2
trường hợp đầu. Sau đó GV và
các nhóm tiến hành nhận xét các
nhóm còn lại để rút ra chứng
minh mẫu mực.
Trường hợp 3 HS về nhà làm.
(nhóm 1, 3, 5: thực hiện trường hợp
tâm O nằm trên một cạnh của góc,
nhóm 2, 4, 6: thực hiện trường hợp
tâm O nằm bên trong góc)
HS về nhà chứng minh trường hợp 3.
c) Tâm O nằm bên ngoài
góc BAC.
Hoạt động 3: Các hệ quả của đònh lí 3.Các hệ quả: (SGK)
?3
: (SGK)
Bài tập 15: (SGK trang 75)
GV yêu cầu HS thực hiện
?3

bằng hoạt động nhóm: Mỗi nhóm
thực hiện 2 hệ quả.
a) Vẽ một đường tròn có các góc
nội tiếp bằng nhau, nhận xét gì

về các cung bò chắn.
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc hai cung bằng
nhau rồi nêu nhận xét.
c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn
hoặc bằng 90
0
) rồi so sánh số đo
của góc nội tiếp này với số đo
của góc ở tâm cùng chắn một
cung.
d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn
nửa đường tròn rồi nêu nhận xét.
GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ
quả c) các góc nội tiếp phải có số
đo nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
?
GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ
quả trên, để khắc sâu các hệ quả
trên GV cho HS làm bài tập 15
SGK trang 75.
HS thực hiện hoạt động nhóm, từ đó
rút ra 4 hệ quả như SGK.
Đ: Trong hệ quả c) góc nội tiếp phải
có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
. Vì
nếu góc nội tiếp có số đo lớn hơn 90
0

thì góc nội tiếp và góc ở tâm tương
ứng không còn chắn một cung, do đó
hệ quả sai.
HS nhắc lại các hệ quả trên, sau đó
thực hiện bài tập 15 SGK.
Kquả:
a) Đ
b) S
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững đònh nghóa góc nội tiếp, cung bò chắn, đònh lí về mối liên hệ giữa số
đo của góc nội tiếp với số đo cung bò chắn và các hệ quả của nó.
- Vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK
trang 75, 76.
- HD bài tập:
Bài 16: hệ quả c); bài 17: hệ quả d); bài 18: hệ quả b)
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
Ngày soạn:07/02/2011 Ngµy d¹y :08/02/2011
Tiết: 41 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đònh nghóa góc nội tiếp, đònh lí về liên hệ
giữa góc nội tiếp với số đo của cung bò chắn và các hệ quả của nó.
- Kỹ năng: Rèn HS kó năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với
số đo của cung bò chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán.
- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy
luận lôgíc khi giải toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập.
- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các bài tập mà GV đã cho.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập.
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
Để củng cố và khắc sâu các kiến thức về góc nội tiếp, trong tiết học hôm nay
chúng ta tiến hành tìm hiểu một số bài tập liên quan.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập về nhà.
1. Bài tập trắc nghiệm:
HS1:
1. Điền vào chỗ trống để có
khẳng đònh đúng:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh …
đường tròn và hai cạnh …… của
đường tròn đó.
- Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng ……
số đo của cung bò chắn.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn 1
cung thì …
+ Các góc nội tiếp chắn các cung

bằng nhau thì … và … lại.
+ Góc nội tiếp (có số đo không
vượt quá …) bằng … số đo của góc
… cùng chắn một cung.
2. Hãy ghép nối 1 dòng ở bên trái
với 1 dòng ở bên phải để được
khẳng đònh đúng:
HS1:
1.
- nằm trên, chứa hai dây cung
- nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược,
90
0
, nửa, ở tâm
1. Góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn
a. có số đo 180
0
Đáp án:
1 nối với c
2. Hai góc nội tiếp bằng b. gấp đôi góc nội tiếp cùng
O
H
S
N
M
B
A
Q
P

N
M
C
B
A
D
C
B
O'
A
O
nhau chắn một cung
2 nối với d
3 nối với a
4 nối với b
3. Nửa đường tròn c. có số đo 90
0
4. Trong một đường tròn,
góc ở tâm
d. chắn trên cùng một đường
tròn hai cung bằng nhau
HS2: Chữa bài tập 19 trang 75
SGK.
·
·
( )
ãc néi tiÕp ch¾n
ã AMB 90
nưa ® êng trßn
ãc néi tiÕp ch¾n

¬ng tù ANB 90
nưa ® êng trßn
Tõ ®ã suy ra A lµ trùc t©m cđa SHB
Do vËy SH AB 3 ® êng cao ®ång qui
g
Tac
suy ra SM BH
g
T
suy ra HN SB
 
= °
 ÷
 
⊥
 
= °
 ÷
 
⊥
∆
⊥
Hoạt động 2: Các bài toán về tính góc, so sánh góc.
Bài tập 16:
Bài tập 20:
GV giới thiệu bài tập 16 SGK
trang 75. (hình vẽ GV vẽ sẵn trên
bảng phụ)
H: Hãy tìm mối liên hệ giữa 2
góc

·
MAN
và
·
PCQ
? Từ đó GV
gọi HS đứng tại chỗ tính
·
PCQ

biết
·
MAN
= 30
0
và HS khác tính
·
MAN
biết
·
PCQ
= 136
0
?
GV giới thiệu bài tập 20 SGK
trang 76. GV hướng dẫn HS vẽ
hình và nêu gt, kl của bài toán.
GV: Để chứng minh 3 điểm C, B,
D thẳng hàng chúng ta có những
cách nào?

Gợi ý: Chứng minh theo
?3

trang 119 SGK toán 9 tập 1 (HS
về nhà xem lại).
Ngoài cách chứng minh này ta
còn cách chứng minh nào nhanh
hơn không?
Hướng dẫn HS chứng minh
·
CBD

= 180
0
bằng lược

đồ phân tích đi
lên:
·
·
90 90
ãc néi tiÕp ãc néi tiÕp
ch¾n nưa ch¾n nưa
® êng trßn ® êng trßn
ABC ABD
g g
= ° = °
  
 ÷ ÷
 ÷ ÷

 ÷ ÷
  
⇓ ⇓

Đ:
·
·
( )
·
·
( )
·
·
1
ã MAN Ư qu¶ c
2
1
¬ng tù MBN Ư qu¶ c
2
1
MAN
4
Ta c MBN h
T PCQ h
suy ra PCQ
=
=
=
Với
·

MAN
= 30
0
khi đó
·
PCQ
= 30
0
.4 =
120
0
.
Với
·
PCQ
= 136
0
khi đó
·
MAN
= 136
0
:4
= 34
0
.
HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán
theo hướng dẫn của GV.
HS:
- Vận dụng tiên đề Ơ-clít.

- Góc tạo bỡi 3 điểm là góc bẹt (cách
chứng minh này vận dụng tính chất của
góc nội tiếp)
Giải:
·
·
·
·
·
ãc néi tiÕp ch¾n
ã 90
nưa ® êng trßn
ãc néi tiÕp ch¾n
¬ng tù 90
nưa ® êng trßn
®ã 180
CBD 180
Ëy , , ¼ng hµng
g
Tac ABC
g
T ABD
Do ABC ABD
Suy ra
V C B D th
 
= °
 ÷
 
 

= °
 ÷
 
+ = °
= °
O'
N
M
B
A
O
2
1
M
O
D
C
B
A
O
M
D
C
B
A
C
B
A
4cm
2,5cm

·
·
180
, , ¼ng hµng
ABC ABD
C B Dth
+ = °
⇓
Hoạt động3: Các bài toán so sánh đoạn thẳng, chứng minh đẳng thức
Bài tập 21:
Bài tập 23:
TH1:
TH2:
GV giới thiệu bài tập 21 trang 76
SGK, hướng dẫn HS vẽ hình và
nêu gt, kl của bài toán.
H: Bằng trực quan nêu dạng của
tam giác MBN? Nêu cách chứng
minh tam giác MBN cân tại B?
GV giới thiệu bài tập 23 trang 76
SGK.
H: Để giải bài toán ta phải xét
những trường hợp nào? Vì sao?
GV vẽ sẵn hình của 2 trường hợp,
hướng dẫn HS phân tích đi lên,
sau đó giải bằng hoạt động nhóm.
(nhóm 1, 3, 5 thực hiện trường
hợp M nằm trong (O), nhóm 2, 4,
6 thực hiện trường hợp M nằm
ngoài (O)).

HS vẽ hình và nêu gt, kl bài toán.
Đ: Tam giác MBN là tam giác cân tại B
Giải:
Vì 2 đường tròn (O) và (O’) bằng nhau
Nên
»
( )
»
( )
'AB O AB O=
(cùng căng dây
AB)
Do đó
µ
µ
M N=
, suy ra tam giác MBN
cân tại B.
Đ: Ta xét 2 trường hợp: Điểm M nằm
bên trong và bên ngoài đường tròn.
HS xem hướng dẫn của GV và thực
hiện hoạt động nhóm như GV đã chỉ
dẫn.
Giải:
Trường hợp: M ở bên trong đường tròn
Xét hai tam giác MAD và MCB, ta có
¶
¶
1 2
M M=

(đối đỉnh)
µ
µ
D B=
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung
AC)
Do đó
MAD MCB∆ ∆:
(g – g)
Suy ra
MA MD
MC MB
=
Vậy MA.MB = MC.MD.
Trường hợp: M ở bên ngoài đường tròn
Tương tự ta có
MAD MCB∆ ∆:
(g – g)
Suy ra
MA MD
MC MB
=
Vậy MA.MB = MC.MD.
Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố
Bài tập 25:
GV giới thiệu bài tập 25 trang 76
SGK, ngoài cách dựng thông
thường ta có thể dựa vào tính
chất của góc nội tiếp để giải bài
toán này.

H: Nêu cách dựng bài toán dựa
vào tính chất góc nội tiếp? Chứng
minh cách dựng thoã mãn yêu
HS tìm hiểu lại cách dựng thông
thường.
Đ:
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm.
- Dựng nửa đường tròn đường kính BC.
- Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm.
Khi đó tam giác ABC thoã mãn các yêu
O
S
N
M
C
B
A
cầu bài toán.
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến
thức cơ bản để giải một số dạng
toán thường gặp.
cầu bài toán.
Chứng minh: Theo cách dựng ta có BC
= 4cm, AB = 2,5cm,
µ
A
= 90
0
(góc nội

tiếp chắn nửa đường tròn)
HS hệ thống các kiến thức thường sử
dụng vào giải các bài tập cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Ôn tập các kiến thức về góc nội tiếp và đònh lí về liên hệ giữa số đo của góc nội
tiếp với số đo của cung bò chắn và các hệ quả của nó.
- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, làm các bài tập: 22, 24, 26 SGK trang 76.
- Hướng dẫn: Bài 26
¼ ¼
( )
»
¼
( )
¼
»
·
·
; × MN // BC
©n t¹i S
MA MB gt NC MB v
MA NC
ACM CMN
SMC c
SM SC
= =
⇓
=
⇓
=
⇓

∆
⇓
=

Chứng minh tương tự ta có SN = SA
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………. Ngày soạn:11/02/2011 Ngµy d¹y :12/02/2011
Tiết: 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY
CUNG
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được
đònh lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Kỹ năng: HS chứng minh được đònh lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và
dây cung, biết áp dụng đònh lí vào giải bài tập.
- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phân tích, suy
luận lôgíc trong chứng minh toán học.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung.
- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
Nội dung Đáp án

R
O
K
N
M
B
A
y
x
O
B
A
HS1:
- Đònh nghóa góc nội tiếp, phát biểu đònh
lí về số đo của góc nội tiếp?
- Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai:
a) Góc nội tiếp là góc có nằm trên
đường tròn và có cạnh chứa dây cung
của đường tròn đó.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa
số đo của cung bò chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song.
HS2:
Chữa bài tập 24 trang 76 SGK.
HS1:
- Nêu đònh nghóa và đònh lí về góc nội
tiếp.

-
a) saib) đúngc) đúng
d) sai
HS2:
Bài 24:
Gọi MN = 2R là đường kính của
đường tròn chứa cung tròn AMB.
Theo bài tập 23 trang 76 SGK, ta có
KA.KB = KM.KN
Hay KA.KB = KM.(2R – KM)
Ta có AB = 40 (m) suy ra KA = KB = 20
(m)
Thay vào đẳng thức ta có:
20.20 = 3.(2R – 3)
⇒
6R = 400 + 9
⇒
409
6
R =
= 68,2 (m)
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
Trong các tiết trước, mối liên hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm
và góc nội tiếp. Trong tiết học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bới tia
tiếp tuyến và dây cung.
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây
cung
1. Khái niệm góc tạo
bới tia tiếp và dây cung:
GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp
BAC của đường tròn (O). Nếu
dây AB di chuyển đến vò trí tiếp
tuyến của đường tròn tại tiếp
điểm A thì góc BAC có còn là
góc nội tiếp nữa hay không?
GV khẳng đònh: Góc CAB lúc giờ
gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
tuyến, là trường hợp đặc biệt của
góc nội tiếp, đó là trường hợp
giơí hạn của góc nội tiếp khi một
các tuyến trở thành tiếp tuyến.
GV yêu cầu HS quan sát hình 22
SGK trang 77 đọc hai nội dung ở
mục 1 để hiểu kó hơn về góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS:
Góc CAB không là góc nội tiếp
HS khác trả lời: Góc CAB vẫn là góc
nội tiếp.
HS quan sát hình vẽ và đọc mục 1
trang 77 SGK, sau đó vẽ hình và ghi
bài vào vở.
HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26
không phải góc tạo bỡi tia tiếp tuyến
và dây cung vì:

Góc ở hình 23 không có cạnh nào là
tia tiếp tuyến của đường tròn.
Góc ở hình 24 không có cạnh nào
chứa dây cung của đưòng tròn.
x
O
B
A
30
°
x
O
B
A
hình 3: sđ
AB

lớn
= 240
°
x
O
A'
B
A
120
°
x
B
O

A
GV vẽ hình lên bảng và giới
thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung là
·
·
Ax µ BAyB v
.
·
BAx
có cung bò chắn là cung nhỏ
AB,
·
BAy
có cung bò chắn là cung
lớn AB.
GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi tia
tiếp tuyến và dây cung phải có:
- Đỉnh thuộc đường tròn.
- Một cạnh là một tia tiếp tuyến.
- Cạnh kia chứa một dây của
đường tròn.
GV yêu cầu HS làm
?1
( trả lời
bằng miệng)
GV cho HS làm
?2
:
HS1: Thực hiện ý a): Vẽ hình.

HS2: Thực hiện ý b): Trường hợp
1 và 2.
HS3: Thực hiện ý b): Trường hợp
thứ 3 (chỉ rõ cách tìm số đo của
cung bò chắn)
GV: Qua kết quả của
?2
ta có
nhận xét gì?
GV: Ta sẽ chứng minh kết luận
này. Đó chính là đònh lí góc tạo
bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc ở hình 25 không có cạnh nào là
tiếp tuyến của đường tròn.
Góc ở hình 26 đỉnh của góc không
nằm trên đường tròn.
HS1:
Vẽ hình
hình 1: sđ
»
60AB = °
hình 2:
sđ
»
180AB = °
HS2: hình 1
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
⇒
·
·

( )
90 µ BAx 30OAx m gt= ° = °
·
( )
·
»
ªn BAO 60
µ OAB c©n v× OA = OB = R
®ã OAB ®Ịu AOB 60
Ëy s®AB 60
n
m
do
v
= °
∆
∆ ⇒ = °
= °
HS3: hình 2
Ta có Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Suy ra
·
·
( )
Ax 90 µ BAx 90O m gt= ° = °
Do đó A, O, B thẳng hàng
Suy ra AB là đường kính hay
sđ
»
AB

= 180
0
.
(hình 3: BTVN)
HS: Số đo của góc tạo bỡi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bò chắn.
?1
: SGK
?2
: SGK
Hoạt động 2: Đònh lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung 2. Đònh lí: SGK
TH1:
GV giới thiệu đònh lí trang 78
SGK.
GV: Tương tự như góc nội tiếp,
để chứng minh đònh lí góc tạo bỡi
HS đọc to đònh lí trang 78 SGK.
2
1
x
H
O
C
B
A
m
x
y
O

C
B
A
m
P
T
O
B
A
x
O
B
A
tia tiếp tuyến và dây cung ta
cũng chia 3 trường hợp, đó là
những trường hợp nào?
GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba
trường hợp trên.
a) Tâm đường tròn nằm trên
cạnh chứa dây cung (HS chứng
minh miệng)
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm chứng minh trường
hợp b) tâm O nằm bên ngoài góc
BAx, trường hợp c) tâm O nằm
bên trong góc BAx HS làm
BTVN.
Trường hợp b) có thể chứng minh
cách khác:
Vẽ đường kính AC, nối BC.

Ta có
·
90ABC = °
(góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
Suy ra
·
·
BAx BCA=
(cùng phụ với
·
BAC
)
Mà
·
»
1
®AB
2
BCA s=
·
»
1
Ax ®AB
2
B s⇒ =
GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lí,
sau đó yêu cầu HS làm tiếp
?3
:

So sánh số đo của
·
BAx
và
·
ACB

với số đo của cung AmB.
GV: Qua kết quả của
?3
ta rút
ra kết luận gì?
GV khẳng đònh đây là hệ quả của
đònh lí vừa học, nhấn mạnh lại
nội dung của hệ quả trang 79
SGK.
HS1:
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây
cung AB.
·
»
·
»
Ax 90 , ®AB 180
1
Ax ®AB
2
B s
B s
= ° = °

⇒ =
b) Tâm O nằm bên ngoài góc
·
AxB
Kẽ OH
⊥
AB tại H. Tam giác OAB
cân nên
µ
·
¶
·
·
( )
·
·
·
»
·
»
1 1
1
µ O Ax
2
ïng phơ víi OAB
1
Ax µ AOB ®AB
2
1
Ëy BAx ®AB

2
O AOB m B
c
B AOB m s
V s
= =
⇒ = =
=
c) BTVN
HS nhắc lại nội dung đònh lí, thực
hiện
?3
:
·
¼
·
¼
( )
·
·
®Þnh lÝ gãc t¹o
1
Ax ®AmB bìi tia tiÕp tun
2
vµ d©y cung
1
®AmB ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp
2
Ax
B s

ACB s
B ACB
 
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
=
⇒ =
HS: Trong một đường tròn, góc tạo
bỡi tia tiếp tuyến và dây cung và góc
nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng
nhau.
HS ghi hệ quả vào vở.
TH2:
TH3:
?3
: SGK
Hệ quả: SGK
động 3: Củng cố Bài tập 27: SGK
GV giới thiệu bài tập 27 trang 79
SGK (vẽ sẵn hình)
GV gọi HS nêu gt, kl của bài
toán, sau đó gọi HS thực hiện bài
giải.
GV giới thiệu bài tập 30 SGK
trang 79. (nếu không còn thời
gian GV hướng dẫn HS về nhà
HS đọc đề và vẽ hình vào vở.

Giải:
1
1
x
H
O
B
A
làm thực hiện)
GV: Kết quả của bài tập 30 là
đònh lí đảo của đònh lí góc tạo bơó
tia tiếp tuyến và dây.
·
¼
·
¼
( )
·
·
( )
·
·
·
·
1
ã PBT ®PmB (®Þnh lÝ gãc t¹o
2
bìi tia tiÕp tun vµ d©y)
1
®PmB ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp

2
PBT
Ỉt kh¸c AOP c©n v× AO = OP = R
Ëy APO
Tac s
PAO s
suy ra PAO
m
suy ra PAO APO
V PBT
=
=
=
∆
=
=
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững đònh lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây
cung
- Giải các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK.
HD bài 30: Vẽ OH
⊥
AB. Ta chứng minh theo lược đồ:
µ
·
µ
µ
µ
·
( )

1 1 1
1
, 90
Ax 90
µ tia tiÕp tun cđa ¹i A
O BAx A O
A B
AO Ax
Ax l O t
= + = °
⇓
+ = °
⇓
⊥
⇓
*. Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….
Ngày soạn:13/02/2011 Ngµy d¹y :14/02/2011
Tiết: 43 LUYỆN TẬP
I. M Ụ C TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố HS về kĩ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- kĩ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và hệ
quả của nó vào các bài tập.
- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tư duy và sáng tạo trong cách trình
bày lời giải.
II. CHU Ẩ N B Ị C Ủ A GIÁO VIÊN VÀ H Ọ C SINH:
- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình và bài tập.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III. TI Ế N TRÌNH TI Ế T D Ạ Y:
1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh, chuẩn bị trong học tập.
2. Kiểm tra bài cũ: Trong q trình luyện tập.
3. Bài mới:
O
M
C
B
A
y
x
O
D
C
B
A
O
T
P
B
A
 Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và các tính chất
của nó, trong tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu một số bài tập có liên quan.
 Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức
Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập 1.Kiểm tra bài cũ:
2.Chữa bài tập:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:

a) Phát biểu định lí và hệ quả của góc
tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
b) Các khẳng định sau đây đúng hay
sai:
- Trong một đường tròn, số đo của
góc ở tâm gấp đôi số đo của góc nội
tiếp cùng chắn một cung.
- Trong một đường tròn, số đo của
góc nội tiếp bằng số đo của góc tạo
bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS2: Chữa bài tập 32 trang 80
SGK.
GV và HS còn lại nhận xét, đánh giá
trả lời của 2 HS.
HS1:
a) Phát biểu định lí và hệ quả như SGK.
b) - Đúng
- Sai
HS2:
Ta có:
·
·
»
»
·
·
·
·
· ·
·

( )
µ gãc t¹o bìi tia tiÕp
tuyÕn vµ d©y cung
1
nªn TPB ®BP
2
µ s®BP
2
®ã
BTP 2. 90
× OPT vu«ng t¹i P
TPB l
s
m BOP
suy ra BOP TPB
Khi
TPB BTP BOP
v
=
=
=
+ = + = °
∆
Hoạt động 2: Luyện tập các bài tập trắc nghiệm về so sánh góc 3.Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 1: Cho hình vẽ:
Cho biết MA, MC là
hai tiếp tuyến;

BC là đường
kính,
·
70ABC = °
.
Số đo của
·
AMC
bằng:
A.
50
0
B.
60
0
C.
40
0
D.
70
0
Bài 2: Trên hình vẽ sau những góc
nào bằng với góc C:
A.
µ
·
µ OBCD v
B.
µ
·

µ OADD v
C.
·
AxB
D. Cả A, B và C.
Bài 3:
Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc
ngoài tại A. BAD, CAE là hai cát
Bài 1:
Đáp án C: 40
0
.
Bài 2: Đáp án D.
Bài 3:
E
O'
y
x
O
D
C
B
A
t
d
O
N
M
C
B

A
MT
2
= MA.MB
Cho đường tròn
(O); tiếp tuyến
MT, cát tuyến
MAB
KL
GT
O
M
T
B
A
Cho A, B, C thuộc (O),
tiếp tuyến At // d;
d cắt AC tại N, cắt AB
tại M
AB.AM = AC.AN
KL
GT
tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp
tuyến chung tại A. Chứng minh:
·
·
ABC ADE=
GV cho HS hoạt động nhóm trong
khoảng 3’, rồi chọn hai nhóm treo
lên bảng kiểm tra và chấm chữa.

GV: Tương tự ta có hai góc nào
cũng bằng nhau nữa?
·
·
»
·
·
»
·
·
( )
·
·
1
ã xAC ®AC
2
1
ADE ®AE
2
µ xAC ®èi ®Ønh
Ta c ABC s
EAy s
m EAy
suy ra ABC ADE
 
= =
 ÷
 
 
= =

 ÷
 
=
=
HS: Tương tự ta có
·
·
ACB DEA=
Hoạt động 3: Luyện tập các bài tập tự luận về chứng minh đẳng thức 4.Bài tập tự luận:
Bài 33: SGK
Bài 34: SGK
GV giới thiệu bài tập 33 SGK,
hướng dẫn HS vẽ hình và nêu gt, kl
của bài tốn.
GV hướng dẫn HS giải bằng lược
đồ phân tích đi lên:
. .
ABC ANM
AB AN
AC AM
AB AM AC AN
∆ ∆
⇓
=
⇓
=
:
Từ đó u cầu HS chứng minh hai
tam giác đồng dạng.
GV giới thiệu bài tập 34 trang 80

SGK.
GV u cầu 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi giả thiết, kết luận của bài tốn,
các HS còn lại thực hiện vào vở.
u cầu HS lập sơ đồ phân tích đi lên
để chứng minh đẳng thức.
HS khác trình bày chứng minh bài
tốn.
HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV,
HS đọc gt và kl của bài tốn.
Giải:
Theo đề bài ta có
·
·
µ
·
·
µ
·
·
µ
( )
ãc so le trong
cđa d // AC
ãc néi tiÕp vµ gãc t¹o
bëi tia tiÕp tun vµ d©y
cung cïng ch¾n mét cung
Ðt AMN vµ ACB cã
CAB
øng minh trªn

®ã AMN AC
 
=
 ÷
 
 
 ÷
=
 ÷
 ÷
 
=
∆ ∆
=
∆ ∆:
hai g
AMN BAt
g
C BAt
suy ra AMN C
X
chung
AMN C ch
do
( )
B g-g
. .
=
=
AN AM

suy ra
AB AC
Hay AM AB AC AN
HS vẽ hình và ghi gt, kl của bài tốn.
HS trình bày sơ đồ:
TMA BMT
MT MB
MA MT
∆ ∆
⇓
=
:
2
.MT MA MB
⇓
=
HS chứng minh:
M
O
I
D
C
B
A
1
1
1
GV Khng nh: Kt qu ny c
xem nh mt h thc lng trong
ng trũn, cn ghi nh vn

dng vo cỏc bi tp khi cn thit.
(GV cú th cho bi tp ỏp dng)
à
ã
à
ằ
( )
( )
2
ét à ó:
M à góc chung
ATM ùng chắn cung TA
đó
.
X TMA v BMT c
l
B c
do TMA BMT g g
MT MB
suy ra
MA MT
Hay MT MA MB

=

=
=
:
4. Hng dn v nh: (3)
- Nm vng cỏc nh lớ, h qu ca gúc ni tip, gúc to bii tia tip tuyn v dõy cung.

- Hon hin cỏc bi tp ó hng dn trờn lp, lm bi tp 25 trang 80 SGK
- Bi tp v nh: Cho (O;R). Hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi nhau. Gi I l mt
im trờn cung AC, v tip tuyn qua I ct DC kộo di ti M sao cho IC = CM.
a) Tớnh
ã
AOI
b) Tớnh di OM, IM theo R.
c) Chng minh:
CMI OID :
d) Chng minh: IM = ID.
HDn:a)
ã
AOI
= 30
0
.
b) OM = 2R, IM = R
3
c), d): T tỡm hiu.
*. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

.

.
Ngaứy soaùn:18/02/2011 Ngày dạy :19/02/2011
Tit: 44 Đ5. GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN
GểC Cể NH BấN NGOI NG TRềN
I. M C TIấU:
- Kin thc: HS bit c gúc cú nh bờn trong ng trũn, gúc cú nh bờn ngoi ng
trũn.

- k nng: HS phỏt biu v chng minh c nh lớ v s o ca gúc cú nh bờn trong hay
bờn ngoi ng trũn, vn dng vo mt s bi tp n gin.
- Thỏi : Rốn HS k nng v hỡnh chớnh xỏc, chng minh cht ch, rừ rng.
II. CHU N B C A GIO VIấN V H C SINH:
- Giỏo viờn: Thc thng, compa, bng ph.
- Hc sinh: Thc thng, compa, bng nhúm.
III. TI N TRèNH TI T D Y:
1. n nh t chc: (1) Kim tra s s v chun b ca HS
2. Kim tra bi c: (5)
Ni dung ỏp ỏn
x
O
C
B
A
O
n
m
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
GV: Cho hình vẽ:
Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
Viết biểu thức tính số đo các góc đó
theo số đo của cung bị chắn.
So sánh các góc đó.
HS: Trên hình có:
Góc AOB là góc ở tâm, góc ACB là góc nội tiếp,
góc BAx là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây
cung.
·
»
·
»
·
»
·
·
·
·
·
á
á
á
®AB
1
®AB
2
1
®AB
2
2 2 Ax

Ax
nh
nh
nh
AOB s
ACB s
BAx s
suy ra AOB ACB B
ACB B
=
=
=
= =
=
1. Bài mới:
 Giới thiệu bài: (1’)
Đặt vấn đề: Chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây
cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn.
 Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn:
(SGK)
Định lí: (SGK)
GV cho HS quan sát hình. GV giới
thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên
trong đường tròn (O) được gọi là góc
có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn chắn hai cung,
một cung nằm bên trong góc, cung
kia nằm bên trong góc đối đỉnh của
góc đó.
H: Trên hình vẽ, góc BEC chắn
những cung nào?
GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh
ở trong đường tròn không?
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo
của góc BEC và số đo của các cung
BnC và DmA (đo cung qua góc ở
tâm tương ứng)
H: Nhận xét gì về số đo của góc
BEC và các cung bị chắn?
GV: Đó là nội dung của định lí góc
có đỉnh ở trong đường tròn. Yêu cầu
HS đọc định lí SGK, rồi viết gt, kl
của định lí.
GV yêu cầu HS chứng minh định lí
(hướng dẫn: hãy tạo ra các góc nội
HS vẽ hình và ghi bài.
Đ: Góc BEC chắn cung BnC và cung
DmA.
HS: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn, nó chắn hai cung
bằng nhau.
Hình vẽ:
·
» »
¾n hai cung AB µ CDAOB ch v

HS thực hiện đo góc BEC và các cung
BnC, DmA tại vở của mình, một HS
lên bảng đo và nêu kết quả.