Giáo án Hình 9 chương I

Ngày soạn: 9/9/07
Ngày giảng: 11/9/07
Chơng I
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I Mục tiêu:
HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a c ; h
2
= b.c và củng cố định lý Pi-ta - go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ
HS Đồ dùng học tập , đọc trớc bài
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5) GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14 )
GV giới thiệu chơng trình hình học lớp
9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác
đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT - KL ?

? Qua định lý và hình vẽ trên cần
chứng minh điều gì ?
? Để chứng minh AC
2
= BC. HC cần
chứng minh ntn ?
? Chứng minh tỷ số trên c/m điều gì ?
? Hãy trình bày chứng minh ?
GV bằng cách chứng minh tơng tự ta
cũng có c
2
= a. c
GV cho HS làm bài tập 2(sgk/68)
(bảng phụ vẽ sẵn hình )
Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của
tam giác vuông
dựa vào địnhlý Pitago
? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?
? Dựa vào định lý hãy c/m
a
2
= b
2
+ c
2
?
? Qua định lý ta có các công thức nào
trong tam giác vuông ?
HS xem mục lục
HS vẽ hình vào vở

HS ABC P HAC
ABC P HBA
HS ghi GT - KL
HS AC
2
= BC . HC
HS
AC
HC
BC
AC
=
HS ACH P BAC
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài
tập 2
Kết quả: x =
5
x =
20
HS nhắc lại
HS c/m
Từ b
2
= a .b; c
2
= a.c
b
2
+ c

2
= a (b + c)
hay a
2
= b
2
+ c
2

HS trả lời
* Định lý 1: sgk /65
ABC (gócA =1v ) AH
BC tại H
b
2
= a .b
c
2
= a.c (1)
CM
Sgk /65
* VD 1: sgk /65
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (10 )
? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần
c/m điều gì ?
GV với cách c/m nh trên hãy thực hiện
?1
GV áp dụng đ/lý 2 vào giải VD 2
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính đợc AC ta tính ntn ?

? Trong vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT - KL
HS AH
2
= HB . HC
HS
AH
CH
BH
AH
=


AHB P CHA

góc H
1
= góc H
2
= 90
0

góc A
1
= góc C.
HS đọc VD 2 sgk
HS tính AB và BC
HS biết AB, BD

HS BC =
AB
BD
2
HS nghe hiểu
a) Định lý 2: (sgk/65)
ABC (góc A = 1v),
AH BC tại H
AH
2
= HB . HC (2)
ah = bc

CM
Sgk / 65
* VD2: sgk / 65

2,25
1,5
B
D
E
A
C

Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (9 )
? Nêu các định lý 1,2 ?
GV vẽ hình

D

E F
I
? Viết các hệ thức các định lý ứng với
hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1 trên phiếu
học tập (in sẵn hình vẽ và đề bài )
GV đa lời giải mẫu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận
xét.
GV lu ý HS tính x , y
HS nhắc lại định lý
HS hoạt động nhóm nhỏ
HS thực hiện viết
Đlý 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF . FI
Đlý 2: DI
2
= EI . IF
HS làm trên phiếu học tập
HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: (sgk /68)
a) (x+y) =
22
86
+
(Đ/l

Pitago) x +y = 10
6
2
= 10 . x (Đ/l 1)
x = 3,6;
y = 10 - 3,6 = 6,4
b) 12
2
= 20 . x (đ/l1)
x = 12
2
: 20 = 7,2
y = 20 - 7,2 = 12,8
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em cha biết
Làm bài tập 3, 4, 6 sgk / 68 - 69
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông.
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn: 10/9/07
Ngày giảng: 12/9/07
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I Mục tiêu:
Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h
2
= 1/b
2
+ 1/c
2

dới sự hớng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5 )
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, ký hiệu trên hình. Viết các
hệ thức đã học ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3 (12 )
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ?
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức
nào ?
? Nêu công thức tính diện tích tam giác
vuông ?
? Ngoài cách chứng minh trên còn
cách c/m nào khác không ?
GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2
GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam
giác đồng dạng (nội dung ?2)
GV yêu cầu HS trình bày c/m trên
bảng
GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69
? Để tính x, y trong H6 vận dụng
công thức nào ?
? Trong hình tính đợc ngay yếu tố
nào ? từ đó suy ra tính x = ?

Yêu cầu hs trình bày trên bảng
GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức
vào giải bài tập
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
HS diện tích tam giác
vuông
HS S =
2
.
2
. AHBCBAAC
=

AC. BA = BC . AH
HS suy nghĩ
HS trả lời c/m tam giác
đồng dạng
HS AC.AB = BC . AH


AB
AH
BC
AC
=

ACH P BCA
HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài

HS nêu công thức
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng
b) Định lý 3: sgk / 66
c
b'
b
h
A
B C
H
ABC (góc A = 1v)
AH BC

bc = ah (3)
CM : Sgk / 66
Bài tập 3(sgk /69)
y =
7475
22
=+
(Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
x =
74
357.5
=
y

Hoạt động 2: Định lý 4( 14 )

GV đặt vấn đề nh sgk giới thiệu hệ
thức 4 từ đó phát biểu thành định lý HS phát biểu đ/l
c) Định lý 4: sgk / 67
GV áp dụng hệ thức 4 làm VD3
GV đa VD3 lên bảng phụ
? Căn cứ vào GT tính đờng cao ntn?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS thảo luận tìm cách tính
HS nêu cách tính
HS đọc chú ý
222
111
cbh
+=
* VD3: sgk / 67
* Chú ý: sgk / 67
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (10 )
GV đa bài tập lên bảng phụ
GV yêu cầu HS thực hiện
GV chốt lại đó là các hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
GV lu ý hs công thức 4 có thể viết
h =
22
22
cb
bc
+
Gv đa bài tập + hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận

GV HS nhận xét bổ xung
? Để tính h, x, y vận dụng công thức
nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào
giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h, x, y hay
không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ thức
trên
HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
HS ghi nhớ học thuộc công
thức
HS đọc yêu cầu của bài
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS định lý 1,4
HS tìm hiểu cách khác
Bài tập: Điền vào chỗ ( ) để
đ ợc các hệ thức
a
2
= ..+ ..
b
2
= ..; c
2
= .

h
2
= ..
= ah
.....
1
...
11
2
+=
h
Bài tập
3
y
4
h
D
E F
I
Giải
Ta có
4,2
5
4.3
34
34
4
1
3
11

22
22
222
==
+
=
+=
h
h
* EF =
543
22
=+
(đ/l Pitago)
ED
2
= EF .EI (hệ thức )
EI = ED
2
/ EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2
4) Hớng dẫn về nhà (2 )
Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)
----------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 11/9/07
Ngày giảng: 25/9/07
Tiết 3: Luyện tập
I Mục tiêu:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5 )
? Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10 )
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV gọi 3 HS lên thực hiện
GV bổ xung sửa sai
GV chốt lại: các hệ thức khi áp
dụng vào bài tập phải phù hợp
tính nhanh với đề bài
HS nghiên cứu đề
bài
3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a
HS 2 phần b
HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y
a)

7
y
9
x

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 y =
130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
130
63
b)
3
x
y
2
Ta có 3
2
= 2.x (đ/l 3) x = 4,5
y
2
= x(2 + x) (đ/l 1)
y
2

= 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
y = 5,41
c)
x
9
y
4
Ta có x
2
= 4.9 (đ/l 2) x = 36
y =
1333681
=+
( hoặc y
2
= 9.13 y =
133
)
Hoạt động 2: Luyện tập (25 )
GV phân tích đề bài và hớng
dẫn HS vẽ hình
? ABC là tam giác gì ? tại
sao?
? Căn cứ vào đâu để có
x
2
= a.b ?
? Tơng tự cách 1 DEF là tam
giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE

2
= ?
GV yêu cầu HS tự trình bày
cách 2
HS đọc đề bài nêu yêu
cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
HS ABC vuông vì
0A =
2
BC
HS trong vuông
ABC có AH BC
AH
2
= BH.CH
(đ/l2)
HS trả lời
HS DE
2
= EF. EI
(đ/l1) hay x
2
= a.b
Bài tập 7 (sgk/69)
Cách 1:

a b
x
0

B
C
A
H
Theo cách dựng ABC ta có
0A =
2
BC
ABC vuông tại A
vì vậy AH
2
= BH. CH
hay x
2
= a.b
Cách 2:
HS tự trình bày
GV đa hình vẽ trên bảng phụ
? Để tìm x, y trong các hình vẽ
trên vận dụng hệ thức nào ? GV
yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai và lu ý HS
những chỗ HS có thể mắc sai
lầm .
HS đọc và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu hệ thức cần áp
dụng
Nhóm 1,2,3 câu b
Nhóm 4,5,6 câu c

Đại diện 2 nhóm trình
bày
Các nhóm khác bổ
xung nhận xét
Bài tập 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x
x
y
12
16
x
C
A B
H
b) c)
Giải
b ) ABC có AH BC tại H
AH = BH = CH =
2
BC
hay x = 2
AHB có AB =
22
BHAH
+

y =

22

c) 12
2
= 16.x (đl 1) x = 9
y =
22
12 x
+
= 15
4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: : (4 )
? Các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên
GV khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng
hệ thức đó để thực hiện tính.
* Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN 9,10 (sbt/ 90). Đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn.
----------------------------------------------------------
Ngày soạn : 17/9/07
Ngày giảng: 26/9/07
Tiết 4: Luyện tập
I Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo.
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5 )
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?

3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu hs thực hiện chữa
GV cho HS nhận xét bổ
xung
HS quan sát hình vẽ
HS lên bảng thực hiện
tính x,y
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
Bài tập 3/a (sbt/90)
6
8
x
y
Ta có y =
22
86
+
= 10 đ/l Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)
? Kiến thức vận dụng trong
bài là kiến thức nào? HS định lý Pitago và
hệ thức 3
x = 48 : 10 = 4,8
Hoạt động 2: Luyện tập (29 )
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS thảo luận

trả lời
GV bổ xung nhận xét
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?
GV hớng dẫn HS vẽ hình
? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến
thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV nhận xét bổ xung
Lu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm
? Bài toán cho biết gì ? tìm
gì ?
GV biểu diễn bằng hình vẽ
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhấn mạnh các hệ thức
đợc sử dụng tính độ dài các
cạnh trong tam giác vuông
và tính toán đối với bài toàn
thực tế
HS đọc đề bài
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h
2
= bc BH, CH
HS thực hiện trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách tính
HS trình bày
HS nghe hiểu
Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc
kết quả đúng
Cho hình vẽ

4 9

a) Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13 B.
13
C.
33

Chọn B và C
Bài tập 6(sbt/90)
5
7
x
y z
A
B
C
H
ABC (góc A = 1v) AB = 5; AC = 7
AH = ? ; BH = ? ; CH = ?
Giải
Theo định lý Pitago ta có
BC =
7475
2222
=+=+
ACAB
AH.BC = AB.AC (Hệ thức 3)
AH =
74
35.
=
BC
ACAB
BH =
BC
AB
2

(h/ thức 2) BH =
74
25
CH =
BC
AC
2
(h/ thức 2) CH =
74
49
Bài tập 15 (sbt/91)

4
10
?
B
C
D
A
E

Trong tam giác vuông AEB có
BE = CD = 10; AE = AD ED
AE = 8 4 = 4
Theo định lý Pitago ta có
AB =
8,10410
2222
=+=+
AEBE

4) Củng cố H ớng dẫn về nhà (3 )
? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ? GV khái quát lại toàn bài.
* H ớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS về nhà học thuộc và nắm chắc các hệ thức trong tam giác vuông
Làm bài tập 8, 9 ,10 (sbt /90- 91 )
Đọc và tìm hiểu trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn, ôn lại kiến thức về hai tam giác
đồng dạng.
-------------------------------------------------------
Ngày soạn: 22/9/07
Ngày giảng: 28/9/07
Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I Mục tiêu:
HS nắm đợc các công thức, định nghĩa cac tỷ số lợng giác của 1 góc nhọn, hiểu đợc các
tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác
vuông có góc bằng ..
Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (7 )
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và ABC có góc A = góc A= 90
0
; góc B = góc B. Hãy
chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn (14 )

GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét
góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng với nhau khi
nào ?
GV giới thiệu nh sgk /71
Nhng ngợc lại 2 vuông đồng dạng có
các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì
ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh
đối và kề là nh nhau Các tỉ số này
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó
GV cho HS làm ?1
GV hớng dẫn HS thực hiện
?

= 45
0
ABC là gì ? AB
có quan hệ nh thế nào với AC ? tỉ số
AB
AC
=?
? Ngợc lại
AB
AC
= 1 điều gì ?
?

= 60

0
góc C = ? quan hệ giữa
HS vẽ hình ghi chú
trên hình
HS trả lời
HS nghe hiểu
Hs thực hiện ?1
HS trả lời
HS trả lời
a) Mở đầu
c. ke
c. h
c.doi
A
B
C
?1
a)
HS tự trình bày
AB và AB ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a tính AC = ?

AB
AC
= ? Ngợc lại
AB
AC
=
3

góc

= 60
0
?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ
lớn góc .. phụ thuộc vào tỉ số giữa các
cạnh đối , kề, huyền và ngợc lại .Các
tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc


thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn
HS góc C = 30
0
;
AB =
2
BC

(đ/l trong vuông có
1 góc bằng 30
0
)
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
b)

= 60
0
góc C = 30

0

AB =
2
BC
(đ/l trong vuông
có 1 góc bằng 30
0
)
BC = 2AB , cho AB = a
AC =
34
22
aaa
=

3
3
==
a
a
AB
AC
Ngợc lại

aBCACABBC
aAC
ABAC
AB
AC

2
3
33
22
=+=
=
==
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều góc

= 60
0
Hoạt động 2: Định nghĩa (17 )
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
có 1 góc nhọn

nh sgk
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn nh sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin

,
cos

, tg

, cotg

theo các cạnh t-
ơng ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao
TSLG của góc nhọn luôn dơng và sin

, cos

< 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lợng giác với góc nhọn C =

?
GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia
lớp thành các nhóm thực hiện
GV nhận xét bổ xung và lu ý hs đây là
1 số góc đặc biệt và nếu cho góc nhọn
thì tính đợc tỉ số lợng giác.
HS vẽ hình và xác
định các cạnh
HS đọc định nghĩa
HS trả lời tại chỗ
HS độ dài các cạnh
hình học luôn dơng,
cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông

HS đọc nhận xét
HS đọc nội dung ?2
HS trả lời miệng
HS thực hiện
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16
Đại diện nhóm trả lời
HS nghe hiểu
b) Định nghĩa: sgk /72






==






==






==

==
AC
AB
d
k
Cotg
AB
AC
k
d
Tg
BC
AB
h
k
Cos
BC
AC
h
d
Sin

* Nhận xét: sgk/ 72
?2
AB
AC
Cotg
AC
AB
Tg
BC
AC
Cos
BC
AB
Sin
==
==


;
;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (5 )
GV cho hình vẽ HS quan sất hình vẽ và
thực hiện viết
M
N
P
? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ?

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng
giác của góc nhọn và cách học vui dễ
nhớ
MP
MN
CotgN
MN
MP
TgN
NP
MN
CosN
NP
MP
SinN
=
=
=
=
HS nhắc lại đ/n
4) Hớng dẫn về nhà : (2 )
Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92) .
Đọc trớc VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau
-------------------------------------------------------
Ngày soạn : 26/9/07
Ngày giảng : 310/07
Tiết 6: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I Mục tiêu:
Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn

Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 30
0
; 45
0
60
0

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (6 )
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B =

. Viết các tỉ số lợng giác của góc

?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc

thì tính đợc
TSLG của nó, ngợc lại nếu cho TSLG
có dựng đợc góc

hay không ?

GV đa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng đợc góc

sao cho tg

=
3
2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg

=
3
2
?
HS nghe
HS quan sát H17
HS nêu các bớc dựng
HS tg

=
B
A
0
0
=
3
2

*VD3: sgk /73
Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph)
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn

biết Sin

= 0,5 ?
GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc


và c/m sin

= 0,5
GV giới thiệu chú ý
HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN đợc góc
0NM =

HS thực hiện
HS đọc chú ý
*VD4: sgk /74
?3
1
2
x

O
y
M
N
Ta có sin

=
5,0
2
10
==
MN
M
* Chú ý: sgk /74
Sin

= Cos



=

( hai góc tơng ứng của 2 tam
giác vuông đồng dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (15ph)
GV chóH làm ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?
? Tổng số đo

+

= ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lợng
giác của góc

,

?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào
bằng nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của
chúng có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
GV nhấn mạnh sin

= cos

( sin

= cos

)
? Góc 45
0
phụ với góc bao nhiêu độ ?
GV ở VD1 sin 45
0
=
2
2

cos 45
0
= ?
? Tg 45
0
= 1 cotg 45
0
= ?
? Quan hệ của hai góc 30
0
và 60
0
?
sin30
0
= ? cos 60
0
= ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng
TSLG của một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức
nào ?
HS đọc nội dung ?4
HS cho tam giác
vuông ABC.
Tính

+

= ?
Lập TSLG của

,

HS 1v
HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ
số lợng giác
HS Sin

= Cos

Tg

= Cotg

HS trả lời
HS đọc định lý
HS phụ với góc 45
0
HS cos 45
0
=
2
2
HS = 1
HS 2 góc phụ nhau
Sin30
0

= cos60
0
= 0,5
HS quan sát bảng nhận
biết góc đặc biệt
HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc
nhọn 30
0

HS đọc chú ý
?4
A
B
C
Sin

= Cos

Tg

= Cotg

* Định lý : sgk / 74
* VD5 : sgk/74
Sin 45
0
= cos 45
0
=

2
2
* VD 6 : sgk/75
Tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
* Bảng TSLG của các góc đặc
biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75
GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?
HS nhắc lại đ/l
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải
thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai. Nếu
sai sửa lại
1)
huyenc
doic

Sin
/
/
=

(đ)
2)
doic
kec
Tg
/
/
=

(s) tg

=
kec
doic
/
/
3) sin 40
0
= cos 60
0
(s) sin 40
0
= cos 50
0
4) tg 45

0
= cotg 45
0
= 1 (đ)
5) cos 30
0
= sin 60
0
=
3
(s) cos30
0
= sin 60
0
=
2
3
6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em cha biết
------------------------------------------------------
Ngày soạn : 30/9/07
Ngày giảng: 4/10/07
Tiết 7: Luyện tập

I - Mục tiêu:
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III - Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Kiểm tra: (6 )
? Phát biểu đ/l về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành TSLG của
các góc < 45
0
. sin 60
0
= .cos 75
0
=
tg 80
0
= sin 52
0
30 = ..
2) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8ph)
? Bài yêu cầu ta làm gì ?
GV gọi đồng thời 1 HS lên
bảng làm
HS đọc đề bài
HS dựng góc nhọn

HS thực hiện
HS cả lớp cùng làm và
Bài tập 13 (sgk/77)
a) Dựng góc

biết sin

=
3
2
GV bổ xung nhận sửa sai lu
ý hs những chỗ sai lầm khi
trình bày cách dựng
nhận xét

2
3
y
O
x
M
N
* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
góc 0NM =

* C/m : Theo cách dựng ta có sin

=
3
2
Hoạt động 2: Luyện tập (27ph)
? Bài cho biết gì ? yêu cầu
gì ?
GV vẽ hình (tam giác ABC,
góc A = 1v, góc B =

)
Yêu cầu hs dựa vào hình vẽ
hãy c/m

A
B
C

? Để c/m tg

=


Cos
sin
ta
dựa vào kiến thức nào ?
GV bằng cách c/m tơng tự
hãy thực hiện c/m câu a ý
tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo luận

GV gợi ý câu b sử dụng đ/l
Pitago
GV HS nhận xét
GV chốt lại bài 14 là 1 số
công thức về t/c TSLG của góc
nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để
làm bài tập
? Tính TSLG của góc C nghĩa
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu hớng c/m
HS TSLG của góc
nhọn
HS thực hiện
HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m
cotg

=


Sin
Cos
Nửa lớp c/m
sin
2


+ cos

2


= 1
Đại diện nhóm trình
bày
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
Bài tập 14 (sgk/77)
CM rằng với góc nhọn

tùy ý ta có
a) * tg

=


cos
Sin
sin

=
BC
AC
; cos

=
BC
AB

tg
AB
AC
AB
BC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
====
.:
cos
sin
* cotg

=


Sin
Cos
sin

=
BC
AC
; cos

=
BC
AB



Cotg
AC
AB
AC
BC
BC
AB
BC
AC
BC
AB
Sin
Cos
====
.:
b) sin
2

+ cos
2

= 1
1

2
2
2
22
22
==
+
=






+






BC
BC
BC
ACAB
BC
AB
BC
AC
Bài tập: 15 (Sgk/77)

ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8
tính cos C; sin C; tg C; cotg C
là phải tính gì ?
GV góc B và C là 2 góc phụ
nhau
? Nếu biết cos B = 0,8 thì suy
ra TSLG của góc nào ?
? Dựa vào công thức bài tập
14 tính cos C theo công thức
nào ?
? Tính tg C, cotg C áp dụng
công thức nào ?
GV yêu cầu hs thực hiện tính
GV sửa sai bổ xung nhấn
mạnh kiến thức vận dụng
trong bài là các công thức về
t/c TSLG
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình
? Cạnh đối diện với góc 60
0

là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh AC ta làm
ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện
tính
HS sinC, cosC, tg C
cotg C

HS TSLG góc sin C
HS sin
2

+ cos
2

= 1
HS tg C =
CosC
Csin
cotg C =
SinC
CosC
HS thực hiện tính
HS nhận xét
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình trên bảng
HS cạnh AC
HS tính sin 60
0


HS thực hiện tính

A
B
C

Giải
Góc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có
sin C = cos B = 0,8
Mà sin
2
C + cos
2
C = 1 suy ra cos
2
C = 1 -
sin
2
C = 1 - 0,8
2
= 0,36
Suy ra cos C = 0,6
* tg C =
3
4
6,0
8,0sin
==
CosC
C

* cotg C =
4
3
8,0

6,0
==
SinC
CosC
Bài tập 16: (Sgk/ 77)

A
B
C
Ta có sin 60
0
=
8
x
hay
2
3
8
=
x

suy ra x =
34
2
38
=

4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà: (4 )
? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về

TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14
* Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx - 220
---------------------------------------------------------
Ngày soạn: 1/10/07
Ngày giảng: 8 /10/07
Tiết 8: Bảng lợng giác
I Mục tiêu:
HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ
nhau
HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg
Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc
II Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
HS: Đồ dùng học tập, ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ hai góc phụ nhau
III Tiến trình bài dạy :
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5)
? Phát biểu định lý về TSLG của góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành TSLLG của góc <
45
0
. sin 65
0
= ., Cos 70
0
= , Tg 80
0
=
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6 )
GV giới thiệu bảng lợng giác
Bảng gồm bảng VIII, IX, X (Tr 52 -
58 ) cuốn bảng số.
Sử dụng t/c TSLG của hai góc phụ
nhau để lập bảng
? Tại sao bảng sin và cos , tg và
cotg đợc ghép cùng một bảng ?
GV cho HS đọc bảng VIII bảng tg
và cotg (sgk/78)
? Quan sát bảng em có nhận xét gì
khi

tăng từ 0 đến 90
0
?
GV nhận xét này là cơ sở cho việc
sử dụng phần hiệu chính của bảng
VIII và IX
HS quan sát bảng số
HS hai góc phụ nhau thì
sin

= cos

HS đọc và quan sát trong
bảng số
HS nêu nhận xét
* Nhận xét:

Khi góc

tăng từ 0 đến 90
0
thì
sin

, tg

tăng, còn cos

, cotg

giảm
Hoạt động 2: Cách dùng bảng (22 )
GV cho HS đọc phần a) sgk /78
? Để tra bảng VIII và bảng IX ta
cần thực hiện qua mấy bớc ? đó là
những bớc nào ?
? Muốn tìm sin 46
0
12 em tra bảng
nào ?
GV bảng phụ ( mẫu VD1)
? Tìm cos33
0
14 tra ở bảng nào?
cách tra ntn ?
GV hớng dẫn HS cách sử dụng
phần hiệu chính Cos trừ đi phần

hiệu chính, Sin cộng thêm phần hiệu
chính
? Cos 33
0
12 ? phần hiệu chính t-
ơng ứng ?
? Tìm Cos 33
0
12 em làm ntn ?
GV bảng phụ minh hoạ VD3
GV cho HS làm ?1
? Nêu cách tìm cotg 47
0
24 ?
GV đa bảng phụ (mẫu 4 VD4)
GV cho HS làm ?2
HS đọc sgk
HS nêu các bớc
HS bảng VIII: độ tra ở
cột 1 phút tra ở hàng 1
giao của hàng 46 và cột
12 là giá trị cần tìm
HS nêu cách tra
Giao hàng 33
0
và cột
phút gần nhất 14 và
phần hiệu chính là 2
HS cos33
0

12 0,8368
Phần hiệu chính là số 3
HS nêu cách làm
HS dùng 47
0
bên phải cột
24 phía dới
HS thực hiện
a) Tìm TSLG của góc nhọn cho
tr ớc
* VD1: Tìm sin 46
0
12
Giao của dòng 46
0
cột 12 là 7218.
Vậy sin 46
0
12 0,7218
* VD2:
Cos 33
0
14= cos (33
0
12+ 2)
Cos 33
0
14đợc suy ra từ giá trị
cos33
0

12 bằng cách trừ đi phần
hiệu chính tơng ứng
Cos 33
0
14 0,8368 0,0003
0,8365
* VD3: tg52
0
18 1,2938
cotg 47
0
24 0,9195
* VD4: cotg 8
0
32 6,665
( giao của dòng 8
0
30 và cột 2