giao an Dai so 8 da chinh sua

Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
Chơng Iii : phơng trình bậc nhất một ẩn
Tit 41: Đ1. M U V PHNG TRèNH
Ngy son: 02/01/2011
I. MC TIấU:
- HS hiu khỏi nim phng trỡnh v cỏc thut ng nh: V phi, v trỏi, nghim c
phng trỡnh, tp nghim ca phng trỡnh. HS hiu v bit cỏch s dng cỏc thut ng
cn thit khỏc din t bi gii phng trỡnh.
- HS hiu khỏi nim gii phng trỡnh, bc u lm quen v bit cỏch s dng quy tc
chuyn v v quy tc nhõn, bit cỏch kim tra mt giỏ tr ca n cú phi nghim ca
phng trỡnh hay khụng.
- HS bc u hiu khỏi nim hai phng trỡnh tng ng.
II. CHUN B CA GV V HS:
1. GV: Bng ph ghi mt s cõu hi, bi tp, thc thng.
2. HS: SGK, c trc ni dung bi hc.
III. TIN TRèNH DY HC :
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot ng 1: t vn v gii thiu ni dung chng III (5)
GV: cỏc lp di chỳng ta ó gii nhiu
bi toỏn tỡm x, nhiu bi toỏn , vớ d, ta cú
bi toỏn sau:
Va g
, bao nhiờu chú?
- Sau ú GV gii thiu ni dung chng III
gm:
+ Khỏi nim chung v phng trỡnh
+ Phng trỡnh bc nht 1 n v mt s
dng phng trỡnh khỏc.
+ Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh.
Mt HS c to bi toỏn tr 4 SGK
HS nghe HS trỡnh by, m phn Mc

lc tr134 SGK theo dừi.
Hot ng 2: 1. Phng trỡnh mt n (16)
GV vit bi toỏn sau lờn bng:
Tỡm x bit: 2x+5=3(x-1)+2
Sau ú gii thiu:
H thc 2x+5=3(x-1)+2 l mt phng trỡnh
vi n s x.
Phng trỡnh gm hai v
phng trỡnh trờn, v trỏi l 2x+5, v phi
l 3(x-1)+2
Hai v ca phng trỡnh ny cha cựng mt
bin x, ú l mt phng trỡnh 1 n.
-GV gii thiu phng trỡnh 1 n x cú dng
A(x)=B(x) vi v trỏi l A(x) v phi l
B(x)
-GV: hóy cho vớ d khỏc v phng trỡnh 1
n. Ch ra v trỏi, v phi ca phng trỡnh
HS nghe GV trỡnh by v ghi bi
-HS ly vớ d mt phng trỡnh 1 n x
Vớ d 3x
2
+x-1=2x+5
V trỏi l 3x
2
+x-1
GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
83
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
-GV yêu cầu HS làm
?1

Hãy cho ví dụ về:
a)P/t với ẩn y
b)P/t với ẩn u
GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi p/t
-GV cho p/t: 3x+y=5x-3
Hỏi: p/t này có phải là p/t một ẩn không?
-GV yêu cầu HS làm
?2
Khi x=6, tính giá trị của mỗi vế của p/t:
2x+5=3(x-1)+2
Nêu nhận xét.
GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đã
cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay
x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là 1
nghiệm của p/t đã cho
-GV yêu cầu HS là tiếp
?3
Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x
a)x=-2 có thỏa mãn p/t không?
b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?
GV: cho các p/t:
a)
2x =
b) 2x=1
c) x
2
=-1
d) x
2

-9=0
e) 2x+2=2(x+1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi p/t trên
GV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu
nghiệm?
GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, 6
SGK.
Vế phải là 2x+5
-HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u
HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t một
ẩn vì có 2 ẩn khác nhau là x và y.
HS tính:
VT=2x+5=2.6+5=17
VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17
Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế của p/t
bằng nhau.
HS làm bài tập vào vở
2 HS lên bảng làm
HS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/t
VT=2(-2+2)-7=-7
VP=3-(-2)=5
x=-2 không thỏa mãn p/t
HS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/t
VT=2(2+2)-7=1
VP=3-2=1
x=2 là 1 nghiệm của p/t
HS phát biểu:
a)P/t có nghiệm duy nhất là
2x =
b)P/t có một nghiệm là

1
2
x =
c)P/t vô nghiệm
d)x
2
-9=0 (x-3)(x+3)=0
p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3
e)2x+2=2(x+1)
p/t có vô số nghiệm vì hai vế của p/t là
cùng một biểu thức.
HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2
nghiệm, ba nghiệm cũng có thể vô số
nghiệm.
HS đọc “Chú ý” SGK
Hoạt động 3: 2. Giải phương trình (8’)
GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một p/t được gọi là tập nghiệm của p/t
đó và thường được ký hiệu bởi S
Ví dụ: + P/t
2x =
có tập nghiệm
{ }
2S =
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
84
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
+ p/t: x
2
-9=0 cú tp nghim s={-3, 3}

GV yờu cu HS lm
?4
GV núi: Khi bi toỏn yờu cu gii mt p/t, ta
phi tỡm tt c cỏc nghim (hay tỡm tp
nghim) ca p/t ú.
GV cho HS lm bi tp:
Cỏc cỏch vit sau ỳng hay sai?
a)p/t: x
2
=1 cú tp nghim S={1}
b) p/t: x+2=2+x cú tp nghim S=R
2 HS lờn bng in vo ch trng ( )
a)pt: x=2 cú tp nghim S={2}
b) p/t vụ nghim cú tp nghim l S=
HS tr li:
a)Sai. P/t x
2
=1 cú tp nghim S={-1, 1}
b)ỳng vỡ p/t tha món vi mi SR
Hot ng 4: 3. Phng trỡnh tng ng (8)
GV: Cho p/t x=-1 v p/t x+1=0. Hóy tỡm tp
nghim ca mi p/t. Nờu nhn xột.
GV gii thiu: 2 p/t cú cựng 1 tp nghim
gi l 2 p/t tng ng
GV hi: P/t x-2=0 v p/t x=2 cú tng
ng khụng?
+Phng trỡnh x
2
=1 v p/t x=1 cú tng
ng khụng? Vỡ sao?

GV: Vy 2 p/t tng ng l 2 p/t m mi
nghim ca p/t ny cng l nghim ca p/t
kia v ngc li.
K hiu tng ng
Vớ d: x-2=0 x=2
HS: -P/t x=-1 cú tp nghim S={-1}
-P/t x+1=0 cú tp nghim S={-1}
-Nhn xột: 2 p/t ú cú cựng 1 tp nghim
HS:+P/t x-2=0 v p/t x=2 l 2 p/t tng
ng vỡ cú cựng 1 tp nghim S={2}
+p/t x
2
=1 cú tp nghim S={-1, 1}
+p/t x=1 cú tp nghim S={1}
Vy 2 p/t khụng tng ng
HS ly vớ d v 2 p/t tng ng
Hot ng 5: Luyn tp (6)
Bi 1 tr 6 SGK
( bi a lờn bng ph hoc mn hỡnh)
GV lu ý HS: Vi mi p/t tớnh kt qu tng
v ri so sỏnh
Bi 5 tr.7 SGK
2 p/t x=0 v (x-1)=0 cú tng ng hay
khụng? Vỡ sao?
HS lp lm bi tp
3 HS lờn bng trỡnh by
Kt qu:x=-1 l nghim ca p/t a) v c)
HS tr li:
P/t x=0 cú S={0}
P/t x(x-1)=0 cú S={0;1}

Vy 2 p/t khụng tng ng
Hot ng 6 : Hng dn v nh (2)
-Nm vng khỏi nim p/t 1 n, th no l nghim c p/t, tp nghim ca p/t, 2 p/t tng
ng
- Bi tp v nh: 2, 3, 4 tr.6,7 SGK ; 1, 2, 6, 7 tr.3, 4 SBT
- c Cú th em cha bit tr.7 SGK
-ễn quy tc Chuyn v Toỏn 7 tp 1.
IV - RT KINH NGHIM:


GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
85
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Tiết 4 2: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Ngày soạn: 03/01/2011
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được khái niệm p/t bậc nhất (một ẩn).
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ ghi 2 quy tắc biến đổi p/t và một số đề bài.
2. HS: SGK, Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài số 2 tr.6 SGK
Trong các giá trị t=-1; t=0 và t=1 giá trị nào
là nghiệm của p/t
(t+2)
2

=3t+4
HS2: Thế nào là 2 p/t tương đương? Cho ví
dụ
-Cho 2 phương trình:
x-2=0 và x(x-2)=0
Hỏi 2 p/t đó có tương đương hay không?Vì
sao?
GV nhận xét, cho điểm.
2 HS lên bảng kiểm tra
HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào 2
vế của p/t
*Với t=-1
VT=(t+2)
2
=(-1+2)
2
=1
VP=3t+4=3(-1)+4=1
VT=VP → t=-1 là 1 nghiệm của p/t
*Với t=0
VT=(t+2)
2
=(0+2)
2
=4
VP=3t+4=3.0+4=4
VT=VP → t=0 là 1 nghiệm của p/t
*Với t=1
VT=(t+2)
2

=(1+2)
2
=9
VP=3t+4=3.1+4=7
VT≠VP → t=1 không phải là nghiệm của
p/t
HS2: -Nêu định nghĩa 2 p/t tương đương
và cho ví dụ minh họa
-2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0
Không tương đương vói nhau vì x=0 thỏa
mãn p/t x(x-2)=0 nhưng không thỏa mãn
p/t x-2=0
HS lớp nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 2 : 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’)
GV giới thiệu: P/t có dạng ax+b=0, với a và
b là hai số đã cho và a≠0 được gọi là p/t bậc
nhất 1 ẩn.
Ví dụ:2x-1=0
1
5 0
4
2 0
x
y
− =
− + =
GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b
của mỗi p/t
GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr.10 SGK
HS:+ p/t 2x-1=0 có a=2, b=-1

+p/t
1
5 0
4
x− =
có a=-1/4, b=5
+ p/t -2+y=0 có a=1, b=-2
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
86
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
Hóy ch ra cỏc p/t bc nht 1 n trong cỏc p/t
sau:
a) 1+x=0 b) x+x
2
=0 c) 1-2t=0
d) 3y=0 e) 0x-3=0
GV hóy gii thớch ti sao p/t b) v e) khụng
phi l p/t bc nht 1 n
gii cỏc p/t ny, ta thng dựng quy tc
chuyn v v quy tc nhõn
HS tr li: p/t bc nht 1 n l cỏc p/t a),
c), d)
HS: - P/t x+x
2
=0 khụng cú dng ax+b=0
- P/t 0x-3=0 tuy cú dng ax+b=0 nhng
a=0 khụng tha món /k a0.
Hot ng 3 : 2. Hai quy tc bin i phng trỡnh (10)
GV a ra bi toỏn:
Tỡm x bit 2x-6=0 yờu cu HS lm

GV: Chỳng ta va tỡm x t mt ng thc
s. Em hóy cho bit trong quỏ trỡnh tỡm x
trờn ta ó thc hin nhng quy tc no?
-GV: Hóy phỏt biu quy tc chuyn v.
Vi p/t ta cng cú th lm tng t
a)Quy tc chuyn v
Vớ d: T p/t: x+2=0
Ta chuyn hng t +2 t v trỏi sang v phi
v i du thnh -2
x=-2
-Hóy phỏt biu quy tc chuyn v khi bin
i p/t
-GV yờu cu HS nhc li
GV cho HS lm
?1
b)Quy tc nhõn vi mt s
-GV: bi toỏn tỡm x trờn, t ng thc
2x=6 ta cú x=6:2 hay
1
6. 3
2
x x= =
Vy trong mt ng thc s ta cú th nhõn
c 2 v vi cựng mt s, hoc chia c 2 v
cho cựng mt s khỏc 0
i vi p/t ta cng cú th lm tng t
Vớ d: Gii p/t:
1
2
x

=
Ta nhõn c 2 v ca p/t vi 2 ta c x=-2
-GV cho HS phỏt biu quy tc nhõn vi mt
s (bng 2 cỏch: Nhõn chia 2 v ca p/t vi
HS nờu cỏch lm:
2x-6=0
2x=6
x=6:2
x=3
HS: Trong quỏ trỡnh tỡm x trờn, ta ó thc
hin cỏc quy tc:
-Quy tc chuyn v
-Quy tc chia
HS: Trong mt ng thc s, khi chuyn
mt s hng t v ny sang v kia ta phi
i du s hng ú.
HS: Trong mt p/t ta cú th chuyn mt
hng t t v ny sang v kia v i du
hng t ú.
HS lm
?1
tr li ming kt qu
a)x-4=0 x=4
b)
3 3
0
4 4
x x+ = =
c)0,5-x=0 -x=-0,5 x=0,5
-HS nhc li vi ln quy tc nhõn vi 1 s

GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
87
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
cùng 1 số khác 0)
-GV yêu cầu HS làm
?2
HS làm
?2
. 2 HS lên bảng trình bày
b)0,1x=1,5
x=1,5:0,1 hoặc x=1,5.10
x=15
c)-2,5x=10
x=10:(-2,5)
x=-4
Hoạt động 4: 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10’)
GV: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 p/t, dùng quy
tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận được 1 p/t mới tương đương với p/t đã
cho
-GV cho HS đọc hai ví dụ SGK
VD1: Nhằm hướng dẫn HS cách làm giải
thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân.
VD2: hướng dẫn HS cách trình bày một bài
giải p/t cụ thể
-GV hướng dẫn HS giải p/t bậc nhất 1 ẩn ở
dạng tổng quát
-GV: Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao
nhiêu nghiệm?

-HS đọc 2 ví dụ tr.9 SGK
-HS làm với sự hướng dẫn của GV:
ax+b=0 (a≠0)
⇔ ax=-b ⇔
b
x
a
= −
-HS: p/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm
duy nhất là
b
x
a
= −
-HS làm
?3
Giải p/t: -0,5x+2,4=0
Kết quả: S={4,8}
Hoạt động 5: Luyện tập (7’)
Bài số 8 tr.10 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm
-GV nêu câu hỏi củng cố
a)Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn. Phương trình
bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
b)Phát biểu 2 quy tắc biến đổi p/t
HS giải bài tập theo nhóm
nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d
Kết quả:

a) S={5} b) S={-4}
c) S={4} d) S={-1}
Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp
nhận xét
HS trả lời câu hỏi
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (3’)
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của p/t bậc nhất 1 ẩn, 2 quy tắc biến đổi p/t
Bài tập số 6, 9 tr.9 SGK
Số 10, 13, 14, 15 tr.4, 5 SBT
Hướng dẫn bài 6 tr.9 SGK
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
88
A
B C
D
H
K
x
x
7 4
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Cách 1:
( 7 4).
2
x x x
S
+ + +
=
Cách 2:
2

7. 4
2 2
x x
S x= + +
Thay S=20 ta được 2 p/t tương đương.
Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không?
IV - RÚT KINH NGHIỆM:





Tiết 4 3: §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Ngày soạn: 09/01/2011
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ ghi ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài tập, bài giải p/t.
2. HS: SGK, Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn
Cho ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhân với một số)
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT
GV nhận xét, cho điểm
2 HS lần lượt lên kiểm tra
HS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng
ax+b=0 với a, b là 2 số đã cho và a≠0
HS tự lấy ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy
nhất.
-Chữa bài 9 (a, c) SGK
Kết quả a) x≈3,67
c)x≈2,17
HS2 phát biểu:
-Quy tắc chuyển vế
-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT
4 5 1 4 1 5
3 6 2 3 2 6
4 3 5 4 8
3 6 6 3 6
8 4 4 3
: .
6 3 3 4
1
x x
x x
x x
x
− = ⇔ = +
⇔ = + ⇔ =

⇔ = ⇔ =
⇔ =
Hoạt động 2: 1. Cách giải (12’)
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
89
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
- GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t
bậc nhất 1 ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét
các p/t mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức
hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có
thể đưa về dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có
thể khác 0, có thể bằng 0
Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3)
- GV: Có thể giải pt này ntn?
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày các
HS khác làm vào vở.
- GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước
biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
Ví dụ 2: Giải p/t:
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
- GV: Pt ở ví dụ 2 so với pt ở ví dụ 1 có gì
khác?
- GV hướng dẫn phương pháp giải như
trang 11 SGK

- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện
?1

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt ?
- HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số
hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia rồi giải pt
- HS giải ví dụ 1:
2x-(3-5x)=4(x+3)
⇔2x-3+5x=4x+12
⇔2x+5x-4x=12+3
⇔ 3x=15
⇔ x=5
- HS giải thích cách làm từng bước
-HS: Một số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu
khác nhau.
- HS trình bày lời giải theo HD của GV
HS nêu các bước chủ yếu để giải pt
- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu (nếu cần)
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế,
các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải pt nhận được
Hoạt động 3 : 2. Áp Dụng (10’)
Ví dụ 3: Giải pt:
2
(3x 1)(x 2) 2x 1 11
3 2 2
− + +
− =

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung,
nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.
- Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc
- Thu gọn, chuyển vế
- Chia 2 vế của pt cho hệ số của ẩn để tìm x
- Trả lời.
- GV yêu cầu HS làm
?2
Giải pt:
5 2 7 3
6 4
x x
x
+ −
− =
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
2
(2) (3) (3)
(3x 1)(x 2) 2x 1 11
3 2 2
− + +
− =
MTC:6
2
2 2
2 2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 33
6 6
2(3 6 2) 6 3 33
6 10 4 6 3 33

10 33 4 3 10 40
40 :10 4
x x x
x x x x
x x x
x x
x x
− + − +
⇔ =
⇔ + − − − − =
⇔ + − − − =
⇔ = + + ⇔ =
⇔ = ⇔ =
KL: Tập nghiệm của pt là: S={4}
- HS cả lớp giải pt
?2
- 1HS lên bảng trình bày
(2) (3)
5x 2 7 3x
x
6 4
+ −
− =
MTC: 12
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
90
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
- GV kiểm tra bài làm của một vài HS
- GV nhận xét bài làm của HS
- Sau đó GV nêu “Chú ý 1” tr12 SGK và

HD HS cách giải pt ở ví dụ 4 SGK
(Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1
ở vế trái, từ đó tìm x)
- GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo
thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước
giải để bài giải hợp lý nhất.
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
- GV: x bằng bao nhiêu để 0x=-2?
- Cho biết tập nghiệm của pt
- GV: x bằng bao nhiêu để 0x=0?
- Cho biết tập nghiệm của pt
- GV: pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là pt
bậc nhất 1 ẩn không? Tại sao?
- GV cho đọc “chú ý 2” SGK
12 2(5 2) 3(7 3 )
12 12
12 10 4 21 9
2 9 21 4 11 25
25
11
x x x
x x x
x x x
x
− + −
⇒ =
⇔ − − = −
⇔ + = + ⇔ =
⇔ =
KL: Tập nghiệm của pt là:

25
11
S
 
=
 
 
- HS lớp nhận xét, chữa bài
- HS xem cách giải pt ở ví dụ 4 SGK
- HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
2 HS lên bảng trình bày
VD5: x+1=x-1
⇔ x-x=-1-1 ⇔ 0x=-2
HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2
Tập nghiệm của pt S=∅ hay pt vô nghiệm
VD6: x+1=x+1
⇔ x-x=1-1 ⇔ 0x=0
HS: x có thể là bất kỳ số nào, pt nghiệm
đúng với mọi x
Tập nghiệm của p/t S=R
- HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 ko phải là pt bậc
nhất 1 ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0
- HS đọc Chú ý 2) SGK
Hoạt động 4: Luyện tập (7’)
Bài 10 tr.12 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Bài 12 (c, d) tr.13 SGK
c)
7 1 16
2

6 5
x x
x
− −
+ =
d)
5 6
4(0,5 1,5 )
3
x
x
−
− =
- HS phát hiện các chỗ sai trong các bài
giải và sửa lại
a) Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế
phải mà không đổi dấu.
Kết quả đúng: x=3
b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi
dấu
Kết quả đúng t=5
- HS giải bài tập 12
2 HS lên bảng làm
Kết quả :
c) x=1
d) x=0
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
91
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
- GV nhn xột bi gii

-HS nhn xột, cha bi
Hot ng 5: Hng dn v nh (2)
- Nm vng cỏc bc gii p/t v ỏp dng mt cỏch hp lý
- Bi tp v nh s 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK. S 19, 20, 21 tr.5,6 SBT
- ễn li quy tc chuyn v v quy tc nhõn
- Tit sau luyn tp
IV - RT KINH NGHIM:




Tit 4 4: LUYN TP
Ngy son: 10/01/2011
I. MC TIấU:
- Luyn k nng vit p/t t 1 bi toỏn cú ni dung thc t
- Luyn k nng gii p/t a v dng ax+b=0
II.CHUN B CA GV V HS:
1. GV: Bng ph hoc ốn chiu, giy trong ghi bi, cõu hi, Phiu HT KT HS
2. HS: ễn tp 2 quy tc bin i p/t, cỏc bc gii p/t a c v dng ax+b=0
III.TIN TRèNH DY HC:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot ng 1: Kim tra
- GV nờu yờu cu kim tra

HS1: Cha bi s 11 (d) tr.13 SGK v bi
19 (b) tr.5 SBT

HS2: Cha bi 12 (b) tr13 SGK
- HS2 gii xong, GV nờu yờu cu cỏc bc
tin hnh, gii thớch vic ỏp dng 2 quy tc

bin i pt ntn?
- GV nhn xột, cho im
- 2 HS lờn bng kim tra

HS1: Cha bi tp
Bi 11 (d) SGK
Gii pt : -6(1,5-2x)=3(-15+2x)
Kt qu S={-6}
Bi 19 (b) SBT
Gii pt : 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x
Kt qu S=

HS2: Cha bi tp
Bi 12 (b) SGK
Gii pt:
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +
= +
Kt qu
51
2
S

=


- HS nhn xột bi lm ca cỏc bn
Hot ng 2: Luyn tp

Bi 13 tr.13 SGK
(a bi lờn bng ph hoc mn hỡnh)
- HS tr li : Bn Hũa gii sai vỡ ó chia c
2 v ca p/t cho x, theo quy tc ta ch c
chia 2 v ca p/t cho mt s khỏc 0
Cỏch gii ỳng l:
x(x+2)=x(x+3)
GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
92
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
Bi 15 tr.13 SGK
(a bi lờn bng ph hoc mn hỡnh)
- GV hi: Trong bi toỏn ny cú nhng
chuyn ng no?
- Trong toỏn chuyn ng cú nhng i
lng no? Liờn h vi nhau bi cụng thc
no?
- GV k bng phõn tớch 3 i lng ri yờu
cu HS in vo bng t ú lp p/t theo yờu
cu ca bi
Bi 16 tr. 13 SGK
- GV yờu cu HS xem SGK v tr li bi
toỏn
Bi 19 tr. 14 SGK
- GV yờu cu HS hot ng nhúm
1/3 lp lm cõu a
1/3 lp lm cõu b
1/3 lp lm cõu c
- GV kim tra cỏc nhúm lm vic
- GV nhn xột bi gii ca cỏc nhúm

Bi 18 tr 14 SGK
Gii cỏc pt sau:
a)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
b)
2 1 2 1
5 2 4 4
x x x+
= +
x
2
+2x=x
2
+3x x
2
+2x-x
2
-3x=0
-x=0
x=0
Tp nghim ca pt S={0}
HS: Cú 2 chuyn ng l xe mỏy v ụ tụ
- Trong toỏn chuyn ng cú 3 i lng:
Vn tc, thi gian, quóng ng
Cụng thc liờn h:

Quóng ng = v n t c x th i gian
v (vn tc) t (h) s (km)
Xe mỏy 32 x+1 32(x+1)
ụ tụ 48 x 48x
Phng trỡnh: 32(x+1)=48x
HS tr li: Pt biu th cõn thng bng l:
3x+5=2x+7
- HS h/ng nhúm. Mi nhúm lm 1 cõu
a)(2x+2).9=144
Kt qu: x=7 m
b)
6.5
6 75
2
x + =
Kt qu x=10 m
c)12x+24=168
Kt qu: x=12m
- Cỏc nhúm lm vic trong khong 3 phỳt,
sau ú i din 3 nhúm ln lt trỡnh by
bi gii.
- HS lp nhn xột
- HS gii bi tp.
- 2 HS lờn bng trỡnh by
a)

2 1
3 2 6
2 <3> <1> <6>
2x-3(2x+1) 6

6 6
2 6 3 5
4 5 3
3
x x x
x
x x
x x x
x x
x
+
=
< >

=
=
+ =
=
Tp nghim ca pt S={3}
b)
GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
93
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011
Bi 21 (a) tr6 SBT
Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca phõn
thc sau c xỏc nh
3 2
2( 1) 3(2 1)
x
A

x x
+
=
+
GV: Giỏ tr ca phõn thc A c xỏc nh
vi iu kin no?
- Vy ta cn lm gỡ
- Mu thc 0 khi no?
- iu kin ca x phõn thc A c xỏc
nh l x
5
4

Bi 23 (a) tr6 SBT
Tỡm giỏ tr ca k sao cho pt:
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 cú nghim x=2
- GV: Lm th no tỡm giỏ tr ca k?
- GV: Sau ú ta thay k=-3 vo p/t, thu gn
c pt: 9x
2
-4x-28=0
Ta thy x=2 tha món phng trỡnh.
Vy vi k=-3 thỡ pt ó cho cú nghim l
x=2
- ỏnh giỏ vic nm kin thc v gii p/t
ca HS, GV cho ton lp lm bi trờn phiu
hc tp:
1/2 lp gii pt 1 v 2
1/2 lp gii pt 3 v 4
bi gii pt:

1)
3 2 3 2( 7)
5
6 4
x x +
=
2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1)
2 1 2 1
5 2 4 4
<4> <10> <5> <5>
4(2+x)-10x 5(1 2 ) 5
20 20
8 4 10 5 10 5
4 10 10 10 8
1
4 2
2
x x x
x
x x x
x x x
x x
+
= +
+
=
+ = +
+ =
= =
Tp nghim ca p/t

1
2
S

=


HS lp nhn xột, cha bi
- HS: Phõn thc A c xỏc nh vi /k
mu khỏc 0
2(x-1)-3(2x+1)0
- Ta phi gii pt: 2(x-1)-3(2x+1)=0


2x-2-6x-3=0


- 4x=5

5
4
x =
- Mu thc 0 khi
5
4
x
- HS: Vỡ pt cú nghim x=2 nờn khi thay
x=2 vo p/t ta c:
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
5(18+2k)-20=40

Kt qu k=-3
- HS c lp lm bi cỏ nhõn trờn phiu hc
tp
Kt qu
1)
31
12
S

=


GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
94
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
3)
1 1 2( 1)
1
2 4 3
x x x− − −
+ = −
4) 2(1-1,5x)+3x=0
- Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài
và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm.
Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV
có thể chấm nhanh cho HS
2) S=R. P/t nghiệm đúng với mọi x
3)
29
17

S
 
=
 
 
4) S=∅. P/t vô nghiệm
- HS xem bài làm trên phiếu học tập
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 17, 20 tr14 SGK. Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT
- Ôn tập: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Xem trước bài Phương trình tích
- Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT
2 1
1
2001 2002 2003
x x x− −
− = −
+ Cộng 2 vào 2 vế của pt và chia nhóm:

2 1
1 1 1
2001 2002 2003
2 2001 1 2002 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
2001 2002 2003
x x x
x x x
x x x
− − −

   
− = + + +
 ÷  ÷
   
− + − + − +
= +
− − −
= +
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp
IV - RÚT KINH NGHIỆM:




Tiết 45: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ngày soạn: 13/01/2010
I. MỤC TIÊU:
- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài
2. HS: - Ôn tập các hằng đảng thức đáng nhớ, các pp phân tích đa thức thành nhân tử
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
•
HS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBT
Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A
và B sau đây có giá trị bằng nhau

A=(x-1)(x
2
+x+1)-2x
B=x(x-1)(x+1)
- 2 HS lên bảng kiểm tra
•
HS1: Rút gọn:
A=(x-1)(x
2
+x+1)-2x=x
3
-1-2x
B=x(x-1)(x+1)=x(x
2
-1)=x
3
-x
Giải pt A=B
x
3
-1-2x=x
3
-x
⇔ x
3
-2x-x
3
+x=1 ⇔ -x=1 ⇔ x=-1
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
95

Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
•
HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT
Giải pt:
2 1
1
2001 2002 2003
x x x− −
− = −
Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và
nên gọi HS khá chữa bài
- GV yêu cầu HS2 giải thích:
Từ p/t
( )
1 1 1
2003 . 0
2001 2002 2003
x
 
− − − =
 ÷
 
Tại sao có 2003-x=0
- GV khẳng định giải thích như vậy là
đúng, đó là một t/c của phép nhân và là cơ
sở để giải các pt tích
Với x=-1 thì A=B
•
HS2 giải pt
( )

2 1
1 1 1
2001 2002 2003
2 2001 1 2002 2 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
0
2001 2002 2003
1 1 1
2003 . 0
2001 2002 2003
2003
x x x
x x
x x x
x x x
x
x
− − −
   
⇔ + = + + +
 ÷  ÷
   
− + − + − +
   
⇔ = +
 ÷  ÷
   

− − −
⇔ = +
− − −
⇔ − − =
 
⇔ − − − =
 ÷
 
⇔ − = 0 2003x⇔ =
Tập nghiệm của p/t S={2003}
- HS2 giải thích: Vì một tích bằng 0 khi
trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0
Có
1 1 1
0
2001 2002 2003
 
− − ≠
 ÷
 
nên thừa số
2003-x=0
- HS lớp chữa bài
Hoạt động 2: 1. Phương trình tích và cách giải
- Cho HS làm
?1
GV yêu cầu HS thực hiện
?2
GV ghi: ab=0 ⇔ a=0 hoặc b=0 với a và b
là 2 số

- GV nêu ví dụ 1:
Giải pt: (2x-3)(x+1)=0
GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào?
Tương tự, đối với p/t thì (2x-3)(x+1)=0 khi
nào?
-P/t đã cho có mấy nghiệm?
GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là 1 p/t tích
Em hiểu thế nào là một p/t tích?
GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các
p/t mà 2 vế của nó là 2 iểu thức hữu tỷ và
không chứa ẩn ở mẫu
Ta có A(x).B(x)=0 ⇔ A(x)=0 hoặc B(x)=0
Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải 2 p/t
A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm
- HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có
thừa số bằng 0
HS phát biểu: Trong 1 tích, nếu có 1 thừa
số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu
tích bằng 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số
của tích bằng 0.
HS: (2x-3)(x+1)=0
⇔ 2x-3=0 hoặc x+1=0
⇔ x=1,5 hoặc x=-1
-P/t đã cho có 2 nghiệm x=1,5 và x=-1
Tập nghiệm của p/t là S={1,5; 1}
HS: P/t tích là một p/t có một vế là tích các
biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
HS nghe GV trình bày và ghi bài
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
96

Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
của chúng.
Hoạt động 3: 2. Áp dụng
Ví dụ 2: Giải p/t: (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
- GV: Làm thế nào để đưa pt trên về dạng
tích?
GV cho HS đọc “nhận xét” tr.6 SGK
- GV yêu cầu HS làm
?3
Giải pt: (x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
- GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong
pt rồi phân tích vế trái thành nhân tử
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 3
Giải pt: 2x
3
=x
2
+2x-1
- GV yêu cầu HS làm
?4
(x
3
+x
2
)+(x
2

+x)=0
- GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở
cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS:
Nếu vế trái của pt là tích của nhiều hơn 2
nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt
từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
- HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử
sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn
rồi phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó
giải pt tích và kết luận.
(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
⇔ (x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0
⇔ x
2
+4x+x+4-4+x
2
=0
⇔ 2x+5x=0 ⇔ x(2+5x)=0
⇔ x=0 hoặc 2x+5=0
⇔ x=0 hoặc x=-2,5
Tập nghiệm của p/t là S={0; -2,5}
- HS đọc “nhận xét” ở SGK.
- HS thực hiện: (x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
⇔ (x-1)(x
2

+3x-2)-(x-1)(x
2
+x+1)=0
⇔ (x-1)(x
2
+3x-2-x
2
-x-1)=0
⇔ (x-1)(2x-3)=0 ⇔ x-1=0 hoặc 2x-3=0
⇔ x=1 hoặc
3
2
x =
Tập nghiệm của p/t
3
1;
2
S
 
=
 
 
- HS cả lớp giải pt ở VD3
1HS lên bảng trình bày như tr.16 SGK
- HS cả lớp giải pt ở
?4
(x
3
+x
2

)+(x
2
+x)=0
⇔ x
2
(x+1)+x(x+1)=0
⇔ x(x+1)(x+1)=0
⇔ x(x+1)
2
=0
⇔ x=0 hoặc x=-1
Tập nghiệm của pt S={0;-1}
HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 4: 3. Luyện tập
•
Bài 21 (b,c) tr17 SGK: Giải các pt:
b) (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
c) (4x+2)(x
2
+1)=0
•
Bài 22 tr17 SGK
HS hoạt động theo nhóm
1/2 lớp làm câu b, c
1/2 lớp làm câu e, f
HS cả lớp làm bài tập
2 HS lên bảng trình bày
b) kết quả S={3;-20}
c)
1

2
S
 
= −
 
 
HS hoạt động theo nhóm
b)Kết quả S={2;5}
c)Kết quả S={1}
e) Kết quả S={1;7}
f) Kết quả S={1;3}
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
97
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011

Bi 26(c) tr 7 SBT
Gii pt:
2( 3) 4 3
(3 2). 0
7 5
x x
x
+

=
ữ

- GV yờu cu HS nờu cỏch gii v cho bit
kt qu?

Bi 27(a) tr 7 SBT
Dựng mỏy tớnh b tỳi tớnh giỏ tr gn
ỳng cỏc nghim ca p/t sau, lm trũn n
ch s thp phõn th 3
( ) ( )
3 5 . 2 2 1 0x x + =
- GV hng dn HS dựng mỏy tớnh b tỳi
Sau thi gian khong 5 phỳt, i din 2
nhúm trỡnh by bi
HS lp nhn xột, cha bi
- HS nờu cỏch gii:
3x-2=0 hoc
2( 3) 4 3
0
7 5
x x+
=
Kt qu
2 17
;
3 6
S

=


- HS nờu cỏch gii

3 5 0x =
hoc

2 2 1 0x + =

3
5
x =
hoc x=-0,354
P/t cú 2 nghim x
1
0,775; x
2
-0,354
Hot ng 5: Hng dn v nh
- Bi v nh: s 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGK. S 26, 27, 28 tr7 SBT
Tit sau luyn tp
IV - RT KINH NGHIM:




Tit 46: LUYN TP
Ngy son: 15/01/2011
I. MC TIấU:
- Rốn cho HS k nng phõn tớch a thc thnh nhõn t, vn dng vo gii pt tớch.
- HS bit cỏch gii quyt 2 dng bi tp khỏc nhau ca gii pt:
+ Bit 1 nghim, tỡm h s bng ch ca pt.
+ Bit h s bng ch, gii pt.
II. CHUN B CA GV V HS:
1. GV: - Bng ph ghi bi tp v bi gii mu.
- Cỏc toỏn t chc trũ chi (gii toỏn tip sc).
2. HS: - ễn tp cỏc pp phõn tớch a thc thnh nhõn t.

- Giy lm bi tham gia trũ chi.
III.TIN HNH DY HC:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot ng 1: Kim tra
- GV nờu yờu cu kim tra

HS1 cha bi 23(a,b) tr.17 SGK
- 2HS lờn bng kim tra:

HS1 cha bi 23a, b) SGK
a) x(2x-9)=3x(x-5)
2x
2
-9x-3x
2
+15x=0
-x
2
+6x=0 x(-x+6)=0
x=0 hoc x+6=0
x=0 hoc x=6
Tp nghim ca p/t S={0;6}
b) 0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1)
GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
98
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
•
HS2 chữa bài 23(c,d) tr 17 SGK
- GV nhận xét, cho điểm HS
⇔ 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0

⇔ (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0
⇔ (x-3)(-x+1)=0 ⇔ x-3=0 hoặc –x+1=0
⇔ x=3 hoặc x=1
Tập nghiệm của p/t S={3;1}
•
HS2 chữa bài 23c, d) SGK
c)3x-15=2x(x-5)
⇔ 3(x-5)-2x(x-5)=0
⇔(x-5)(3-2x)=0
⇔ x-5=0 hoặc 3-2x=0
⇔ x=5 hoặc
3
2
x =
Tập nghiệm của p/t
3
5;
2
S
 
=
 
 
d)
3 1
1 (3 7)
7 7
x x x− = −
⇔ 3x-7=x(3x-7)
⇔ 3x-7-x(3x-7)=0

⇔ (3x-7)(1-x)=0
⇔ 3x-7=0 hoặc 1-x=0
Tập nghiệm của p/t
7
;1
3
S
 
=
 
 
- HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 24 tr 17 SGK: Giải các pt:
a) (x
2
-2x+1)-4=0
- Cho biết trong pt có những dạng hằng
đẳng thức nào?
- Sau đó GV yêu cầu HS giải pt
d) x
2
-5x+6=0
- Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử?
- Hãy nêu cụ thể
- HS: Trong pt có hằng đẳng thức
x
2
-2x+1=(x-1)

2
Sau khi biến đối (x-1)
2
-4=0
Vế trái lại là hằng đảng thức hiệu 2 bình
phương của 2 biểu thức.
- HS giải pt, 1 HS lên bảng làm
(x
2
-2x+1)-4=0
⇔ (x-1)
2
-2
2
=0
⇔ (x-1-2)(x-1+2)=0
⇔ (x-3)(x+1)=0
⇔ x-3=0 hoặc x+1=0
⇔ x=3 hoặc x=-1
S={3;-1}
- HS: Dùng pp tách hạng tử
x
2
-5x+6=0
⇔ x
2
-2x-3x+6=0
⇔ x(x-2)-3(x-2)=0
⇔ (x-2)(x-3)=0
⇔ x-2=0 hoặc x-3=0

GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
99
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Bài 25 tr 17 SGK: Giải các p/t
a) 2x
2
+6x
2
=x
2
+3x
b) (3x-1)(x
2
+2)=(3x-1)(7x-10)
- GV nhận xét, có thể cho điểm.
Bài 33 tr8 SBT
Biết rằng x=-2 là 1 trong các nghiệm của
pt: x
3
+a
2
-4x-4=0
a)Xác định giá trị của a
b)Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các
nghiệm còn lại của pt đã cho về dạng p/t
tích (Đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV: Làm thế nào để xác định được giá trị
của a?
- GV thay a=1 vào pt rồi biến đổi vế trái
thành tích?

- GV nhận xét sửa chữa và chốt: Trong bài
tập này có 2 dạng bài khác nhau:
- Câu a) biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ
⇔ x=2 hoặc x=3
S={2;3}
- HS lớp giải pt, 2 HS lên bảng làm
a) 2x
2
+6x
2
=x
2
+3x
⇔ 2x
2
(x+3)=x(x+3)
⇔ 2x
2
(x+3)-x(x+3)=0
⇔ x(x+3)(2x-1)=0
⇔ x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0
⇔ x=0 hoặc x=-3 hoặc
1
2
x =
1
0;3;
2
S
 

=
 
 
b) (3x-1)(x
2
+2)=(3x-1)(7x-10)
⇔ (3x-1)(x
2
+2)-(3x-1)(7x-10)=0
⇔ (3x-1)(x
2
-7x+12)=0
⇔ (3x-1)(x
2
-3x-4x+12)=0
⇔ (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0
⇔ (3x-1)(x-3)(x-4)=0
⇔ 3x-1=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0
⇔
1
3
x =
hoặc x=3hoặc x=4
1
;3;4
3
S
 
=
 

 
- HS nhận xét, chữa bài
- HS: Thay x=-2 vào pt từ đó tính a
(-2)
3
+a(-2)
2
-4(-2)-4=0
⇔ -8+4a+8-4=0 ⇔ 4a=4 ⇔ a=1
- HS: Thay a=1 vào pt ta được:
x
3
+x
2
-4x-4=0
⇔ x
2
(x+1)-4(x+1)=0
⇔ (x+1)(x
2
-4)=0
⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0
⇔ x+1=0 hoặc x+2=0 hoặc x-2=0
⇔ x=-1 hoặc x=-2 hoặc x=2
S={-1;2;-2}
- HS nhận xét, chữa bài và ghi nhớ các
dạng bài thường gặp.
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
100
Giáo án Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011

ca pt
- Cõu b) bit h s bng ch, gii pt
Hot ng 3: Trũ chi Gii toỏn tip sc

Lut chi:
Mi nhúm hc tp gm 4 HS t ỏnh s
th t t 1 n 4
Mi HS nhn 1 bi gii pt theo th t
ca mỡnh trong nhúm. Khi cú lnh, HS1
ca nhúm gii pt tỡm c x, chuyn giỏ tr
ny cho HS2. HS2 khi nhn giỏ tr ca x,
m s 2 thay x vo pt 2 tớnh y, chuyn
giỏ tr y tỡm c cho HS3 HS4 tỡm giỏ
tr ca t thỡ np bi cho GV
Nhúm no cú kt qu ỳng u tiờn t gii
nht, nhỡ, ba
GV cú th cho im khuyn khớch cỏc
nhúm t gii cao

thi:
Cú th chn 1 b gũm 4 bi gii pt nh
tr18 SGK
Hoc b nh sau:
Bi 1: Gii pt: 3x+1=7x-11
Bi 2: Thay giỏ tr x bn s 1 tỡm c vo
ri gii pt:
3
1
2 2
x

y y = +
Bi 3: Thay giỏ tr y bn s 2 tỡm c vo
ri gii p/t: z
2
-yz-z=-9
Bi 4: Thay giỏ tr z bn s 3 tỡm c vo
ri gii p/t: t
2
-zt+2=0
Kt qu x=3; y=5; z=3; t
1
=1; t
2
=2
HS ton lp tham gia trũ chi
Hot ng 4: Hng dn v nh
- Bi v nh: s 29, 30, 31, 32, 34 tr.8 SBT
- ễn: /k ca bin giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh, th no l 2 pt tng ng
IV - RT KINH NGHIM:




Tit 47: Đ5. PHNG TRèNH CHA N MU THC (Tit 1)
Ngy son: 23/01/2011
I. MC TIấU:
- HS nm vng khỏi nim iu kin xỏc nh ca mt pt, cỏch tỡm iu kin xỏc inh (vit
tt KX) ca pt.
- HS nm vng cỏch gii pt cha n mu, cỏch trỡnh by bi chớnh xỏc, c bit l bc
tỡm KX ca pt v bc i chiu vi KX ca pt nhn nghim.

II. CHUN B CA GV V HS:
1. GV: - Bng ph ghi bi tp v bi gii mu.
2. HS: - ễn tp /k ca bin giỏ tr phõn thc c xỏc nh, N 2 pt tng ng.
III.TIN HNH DY HC:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot ng 1: Kim tra
GV nờu yờu cu kim tra:
- N hai pt tng ng?
- Gii pt (bi 29(c) tr 8 SBT)
x
3
+1=x(x+1)
1 HS lờn bng kim tra
- Phỏt biu N 2 pt tng ng
- Cha bi tp
x
3
+1-x(x+1)
(x+1)(x
2
-x+1)-x(x+1)=0
(x+1)(x
2
-x+1-x-1)=0
GV: Bùi Xuân Trờng Trờng THCS Bình Sơn
101
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
- GV nhận xét, cho điểm
⇔ (x+1)(x-1)
2

=0
⇔ x+1=0 hoặc x-1=0
⇔ x=-1 hoặc x=1
Tập nghiệm của p/t S={1;-1}
- HS lớp nhận xét
Hoạt động 2: 1. Ví dụ mở đầu
- GV đặt vấn đề như tr19 SGK
- GV đưa ra p/t:
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +
− −
Nói: Ta chưa biết cách giải p/t dạng này,
vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết
xem có được không?
Ta biến đổi thế nào?
- GV: x=1 có phải là nghiệm của p/t
không?Vì sao?
- GV: Vậy p/t đã cho và p/t x=1 có tương
đương không?
- GV: Vậy khi biến đổi từ p/t có chứa ẩn ở
mẫu đến p/t không chứa ẩn ở mẫu nữa có
thể tìm được p/t mới không tương đương.
Bởi vậy, khi giải p/t chứa ẩn ở mẫu, ta phải
chú ý đến đ/k xác định của p/t.
- HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1
vế:

1 1
1
1 1
x
x x
+ − =
− −
thu gọn: x=1
- HS: x=1 không phải là nghiệm của p/t vì
tại x=1 phân thức
1
1 x−
không xác định
- HS: P/t đã cho và p/t x=1 không tương
đương vì không có cùng tập nghiệm
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3: 2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình
- GV trình bày:
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +
− −
Có phân thức
1
1 x−
chứa ẩn ở mẫu
Hãy tìm đ/k của x để giá trị phân thức trên

được xác định
- Đối với p/t chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của p/t
bằng 0 không thể là nghiệm của p/t
ĐKXĐ của p/t là đ/k của ẩn để tất cả các
mẫu trong p/t khác 0
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau
a)
2 1
1
2
x
x
+
=
−
- GV hướng dẫn HS:
ĐKXĐ của p/t là x-2≠0
⇒
x≠2
- HS: giá trị phân thức
1
1 x−
được xác định
khi mẫu thức khác 0
x-1≠0
⇒
x≠1
- HS làm theo HD của GV.
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n

102
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
b)
2 1
1
1 2x x
= +
− +
- ĐKXĐ của p/t này là gì?
- GV yêu cầu HS làm
?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−
= −
− −

- HS: ĐKXĐ của p/t là:
1 0 1
2 0 2
x x
x x
− ≠ ≠
 
⇒
 
+ ≠ ≠ −
 
- HS trả lời miệng
a) ĐKXĐ của p/t là :
1 0
1
1 0
x
x
x
− ≠

⇒ ≠ ±

+ ≠

b)ĐKXĐ của p/t là x-2≠0
⇒
x≠2
Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố
- Y/C HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT

27, 28 SGK. Tr.22
HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT 27, 28
SGK. Tr.22
BT 27 : a) x+5≠0
⇔
x≠-5
b) x≠0
c) x-3≠0
⇔
x≠3
d) 3x+2≠0
⇔
3x≠-2
2
x
3
−
⇔ ≠
BT 28 : a) x-1≠0
⇔
x≠1
b)
2x 2 0 2x 2
x 1
x 1 0 x 1
+ ≠ ≠ −
 
⇔ ⇔ ≠ −
 
+ ≠ ≠ −

 
c)
2
x 0
x 0
x 0
≠

⇔ ≠

≠

d)
x 1 0 x 1
x 0 x 0
+ ≠ ≠ −
 
⇔
 
≠ ≠
 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vứng ĐKXĐ của p/t là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của p/t khác 0
- Nghiên cứu trước các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước tìm 1 (Tìm ĐKXĐ)
và bước 4 (Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a,b) tr 22 SGK.
IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 48: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiết 2)
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
103
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Ngày soạn: 24/01/2011
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của p/t, kỹ năng giải p/t có chứa ẩn ở mẫu.
- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối
chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
2. HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Tìm ĐKXĐ của các pt sau :
a)
x 2 2x 3
x 2(x 2)
+ +
=
−
b)

x x 2x
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
− + + −
GV nhận xét, cho điểm
- 1HS lên kiểm tra :
KQ :
a)
x 0;x 2≠ ≠
b)
x 1;x 3≠ − ≠
- HS lớp nhận xét.
Hoạt động 2: 3.Giải pt chứa ẩn ở mẫu
- GV: Chúng ta đã biết cách tìm ĐKXĐ của
pt sau đây ta sẽ tiến hành giải các pt đó.
Ví dụ 2: Giải pt:
x 2 2x 3
x 2(x 2)
+ +
=
−
- Theo trên thì ĐKXĐ của pt là gì?
- Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu?
- Hãy thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc,
chuyển vế và gpt nhận được?
- Hãy đối chiếu giá trị tìm được của x với
ĐKXĐ? rồi kết luận.
- Qua VD trên em hãy cho biết các bước để
gpt chứa ẩn ở mẫu?
- GV chốt lại và lưu ý HS: P/t sau khi quy

đồng mẫu 2 vế đến khi khử mẫu có thể
được p/t mới không tương đương với p/t đã
cho nên ta viết “suy ra” hoặc dùng ký hiệu
“
⇒
” chứ không dùng ký hiệu “⇔”
Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị
nào thỏa mãn ĐKXĐ của p/t thì là nghiệm
của p/t. Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ
là nghiệm ngoại lai, phải loại.
- HS giải VD 2 :
ĐKXĐ :
x 0;x 2≠ ≠
2(x 2)
x
2 2
2 2
x 2 2x 3
x 2(x 2)
3x
2x 8 3x
3x 8
8
x
3
MTC: 2x(x-2)
2(x-2)(x+2)=x(2x+3)
2(x -4)=2x
2x
(t/m)

−
+ +
=
−
⇒
⇔ +
⇔ − = +
⇔ = −
⇔ = −
Vậy tập nghiệm của pt là S =
8
3
 
−
 
 
- HS nêu 4 bước như SGK.
- HS ghi nhớ.
Hoạt động 3: 4. Áp dụng
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
104
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Ví dụ 3: Giải p/t
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −
Tìm ĐKXĐ của p/t

Quy đồng mẫu 2 vế của p/t
- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của p/t
- GV yêu cầu HS làm
?3
Giải các p/t:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−
= −
− −
GV nhận xét, có thể cho điểm HS
HS: ĐKXĐ của p/t
2( 3) 0 3
2( 1) 0 1
2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
1 <x-3> <2>
x x

x x
x x x
x x x x
x
− ≠ ≠
 
⇒
 
+ ≠ ≠ −
 
+ =
− + + −
< + >
MC: 2(x+1)(x-3)
( 1) ( 3) 4
2( 3)( 1) 2( 3)( 1)
x x x x x
x x x x
+ + −
⇔ =
− + − +
⇒
x
2
+x+x
2
-3x=4x
⇔ 2x
2
-2x-4x=0

⇔ 2x(x-3)=0
⇔ 2x=0 hoặc x-3=0 ⇔ x=0 hoặc x=3
x=0 thỏa mãn ĐKXĐ
x=3 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ
Kết luận: Tập nghiệm của p/t S={0}
- HS làm
?3
2 HS lên bảng làm
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
ĐKXĐ: x≠±1
( 1) ( 1)( 4)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
+ − +
⇔ =
− + − +
Suy ra: x(x+1)=(x-1)(x+4)
⇔ x
2
+x=x
2
+4x-x-4

⇔ x
2
+x-x
=2
-3x=-4
⇔ -2x=-4 ⇔ x=2 (TMĐK)
Tập nghiệm của p/t S={2}
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−
= −
− −
ĐKXĐ: x≠2
3 2 1 ( 2)
2 2
x x x
x x
− − −
⇔ =
− −
Suy ra: 3=2x-1-x
2
+2x
⇔ x
2
-4x+4=0

⇔ (x-2)
2
=0 ⇔ x-2=0 ⇔ x=2 (loại vì
không thỏa mãn ĐKXĐ)
S=∅
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 36 tr9 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
Khi giải p/t:
2 3 3 2
2 3 2 1
x x
x x
− +
=
− − +
bạn Hà làm như sau:
HS nhận xét:
- Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của
p/t và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận
nghiệm.
- Cần bổ sung:
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
105
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
Theo đ/n hai phân thức bằng nhau, ta có:
2 3 3 2
2 3 2 1
x x

x x
− +
=
− − +
⇔ (2-3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x-3)
⇔ -6x
2
+x+2=-6x
2
-13x-6
⇔ 24x=-8 ⇔
4
7
x = −
Vậy p/t có nghiệm
4
7
x = −
Em hãy cho ý kiến về lời giải của bạn Hà
- GV: Trong bài giải trên, khi khử mẫu 2 vế
của p/t, bạn Hà dùng dấu “⇔” có đúng
không?
- Cho HS làm BT 27 (b)
Giải p/t:
2
6 3
2
x
x
x

−
= +
- Cho HS làm BT 28 (a, c, d)
a)
2 1 1
1
1 1
x
x x
−
+ =
− −
c)
2
2
1 1
x x
x x
+ = +
ĐKXĐ của p/t là:
3
2 3 0
2
2 1 0 1
2
x
x
x
x


≠ −

− − ≠


⇔
 
+ ≠


≠ −


Sau khi tìm được
4
7
x = −
phải đối chiếu với
ĐKXĐ:
4
7
x = −
thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy
4
7
x = −
là nghiệm của p/t
- HS: Trong bài giải trên, p/t có chứa ẩn ở
mẫu và p/t sau khi khử mẫu có cùng tập

nghiệm
4
7
S
 
= −
 
 
, vậy 2 p/t tương đương
nên dùng ký hiệu đó đúng. Tuy vậy trong
nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể
đuwocj p/t mới không tương đương, vậy
nói chung nên dùng ký hiệu “
⇒
” hoặc
“suy ra”
- Chữa bài 27(b) tr 22 SGK
Giải p/t:
2
6 3
2
x
x
x
−
= +
ĐKXĐ: x≠0
2 2
2( 6) 2 3
2 2

x x x
x x
− +
⇔ =
⇒
2x
2
-12=2x
2
=3x
⇔ 2x
2
-2x
2
-3x=12
⇔ -3x=12 ⇔ x=-4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của p/t S={-4}
Chữa bài 28(a) tr22 SGK
Giải p/t:
2 1 1
1
1 1
x
x x
−
+ =
− −
ĐKXĐ: x≠1
⇔
2 1 1 1

1 1
x x
x x
− + −
=
− −
Suy ra 3x-2=1
⇔ 3x=3 ⇔ x=1 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
loại.
Vậy p/t vô nghiệm
HS lớp nhận xét, chữa bài
c)
2
2
1 1
x x
x x
+ = +
ĐKXĐ: x≠0
3 4
2 2
1x x x
x x
+ +
⇔ =
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
106
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – N¨m häc : 2010 - 2011
d)
3 2

2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
GV nhận xét bài làm của một số nhóm.
Suy ra: x
3
+x=x
4
+1
⇔ x
3
-x
4
+x-1=0
⇔ x
3
(1-x)-(1-x)=0 ⇔ (1-x)(x
3
-1)=0
⇔ (x-1)(x-1)(x
2
+x+1)=0
⇔ (x-1)
2
(x
2

+x+1)=0
⇔ x-1=0 ⇔ x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
2
2 2
1 1 3 1 3
1 2 . 0
2 4 4 2 4
x x x x x
 
+ + = + + + = + + >
 ÷
 
Tập nghiệm của p/t S={1}
d)
3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
ĐKXĐ:
1 0 1
0 0
( 3) ( 1)( 2) 2 ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x
x x x x x x

x x x x
+ ≠ ≠ −
 
⇒
 
≠ ≠
 
+ + + − +
⇔ =
+ +
Suy ra: x
2
+3x+x
2
-2x+x-2=2x
2
+2x
⇔ 2x
2
+2x-2x
2
-2x=2 ⇔ 0x=2
Phương trình vô nghiệm
Tập nghiệm của p/t: S=∅
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc các bước gpt chứa ẩn ở mẫu.
- Bài tập về nhà số 29. 30, 31 tr 23 SGK. Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
- Tiết sau luyện tập.
IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 49: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 24/01/2011
I. MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải p/t chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
- Củng cố khái niệm 2 p/t tương đương. ĐKXĐ của p/t, nghiệm của p/t.
- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối
chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
2. HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt, 2 quy tắc biến đổi p/t, p/t tương đương.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
•
HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so
- 2 HS lên bảng kiểm tra
•
HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so
GV: Bïi Xu©n Trêng – Trêng THCS B×nh S¬n
107