Đề và Đáp án thi thử môn Toán khối A, B, D 2011 chuyên Hạ Long

Đề thi thử đại học lần thứ nhất
Nm hc 2010- 2011
Mụn Thi : Toỏn - Khi A
Thi gian lm bi: 180 phỳt
A. Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim)

Cõu I: ( 2 ủim)
1 Kho sỏt v v ủ th hm s: y = x
3
+ 3x
2
4
2 Tỡm m ủ phng trỡnh 27 3 log 0
2 1
+ =
+
m
x x
cú ủỳng 3 nghim thc phõn bit
Cõu II ( 2 ủim)

1 Gii phng trỡnh lng giỏc : ) 4
2
cot + sin (1+ tan .tan =
x
x x x
2 Gii bất phơng trình: log log 3 5(log 3)
2
4
2

2
2
2
x + x > x
Cõu III ( 1 ủim)
Tớnh gii hn sau :
2
sin
cos )
2
cos(
lim
2
0
x
x
x



Cõu IV
: ( 1 ủim)
Trong mt phng (P) cho tam giỏc ủu ABC cú cnh bng 2. Trờn ủng thng d vuụng gúc vi mt
phng (P) ti A ly hai ủim M, N( khụng trựng vi A) sao cho mt phng (MBC) vuụng gúc vi mt phng
(NBC). t AM = a. Tỡm a ủ th tớch khi t din BCMN nh nht
Cõu V
( 1 ủim)
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
a
b

b
a
a
b
b
a
a
b
b
a
F = + + +
2
2
2
2
4
4
4
4

B.Phn riờng ( 3ủim)
Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn ( Phn 1 hoc phn 2)
Phn1.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a
( 2 ủim). Trong mặt phẳng Oxy:
1 Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trng tõm

3
4
;
3
7
G
, phng trỡnh ủng thng
BC l: x 2 y 3 = 0 v phng trỡnh ủng thng BG l: 7x 4 y 11 = 0 . Tỡm to ủ A, B, C.
2. Trong mt phng to ủ Oxy cho ủng trũn (C) cú phng trỡnh 12 4 36 0
2
2
x + y x y + = .
Vitphng trỡnh ủng trũn (C) tip xỳc vi hai trc to ủ v tip xỳc ngoi vi (C).

Cõu VII.a ( 1
ủim
)
Mt ủi sn xut cú 14 ngi gm 6 nam v 8 n trong ủú cú mt ủụi v chng. Ngi ta mun chn
mt t cụng tỏc gm 6 ngi sao cho trong t cú mt t trng, 5 t viờn, hn na hai v chng khụng ủng
thi cú mt trong t. Tỡm s cỏch chn
Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b
(2 ủi
m)
1 Trong mt phng to ủ Oxy cho ba ủng thng
( ) : 3 0; ( ) : 3 4 0; ( ) : 6 0
1
2

3
d x = d x y = d x + y =
tỡm to ủ cỏc ủnh ca hỡnh vuụng ABCD bit rng A,C thuc (d
1
); B thuc (d
2
); D thuc (d
3
)
2 Tron
g m
t phn
g to ủ

Oxy cho hai
ủim
A(2;1) v B(3;2). Vi
t p
h
n
g trỡnh ủ
n
g trũn
ủi
qua A, B
v tip xỳc vi trc honh
Cõu VII.b
( 1
ủim
)

Gii h phng trỡnh:





= +
= +
2 1
2 1
x
y
y
x


SGD&TQUNGNINH
THPTCHUYấN
H
LONG