giao an hinh HK II tuần 27 - 30

Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS:28/2/2011
Tuần 26: NG:2/3/2011
Tiết 45: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
*Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
*Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên tròn đường tròn, ở bên
ngoài đường tròn vào giải một số bài tập.
*Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Bài tập về nhà.
IV. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1’):
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’)
Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở
bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Chữa bài tập 37 sgk Tr 82
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
bài tập 37
·
»
¼
+
=
sdAB sdMC
ASC
2

(góc ASC là góc nằm
ngoài đường tròn)
·
¼
=
1
MCA sdAM
2
(góc nội tiếp chắn cung AM)
mà AB = CD =>
»
»
=AB CD
Do đó:
sd
»
AB
- sd
¼
MC
= sd
»
AC
-sd
¼
MC
= sd
¼
AM
Suy ra:

·
·
=ASC MCA
Hoạt động 2 Luyện tập(34’)
? bài tập 40 tr 83 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G : vẽ hình lên bảng
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Nếu học sinh không có cách khác
G: nêu cách khác cho học sinh tham khảo: Ta
có
∠
ADS =
∠
BCA +
∠
DAC
( định lý góc ngoài của tam giác)
∠
SAD =
∠
SAB +
∠
BAE
Mà
∠
BAE =
∠

EAC ( AE là phân giác)
∠
SAB =
∠
BCA ( góc nội tiếp và góc tạo
Bài tập 40 (sgk/83):
Ta có
∠
ADS =
2
1
(sđ AB + sđ CE)
( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)
∠
SAD =
2
1
sđ AE ( định lý tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây)
Mà
∠
BAE =
∠
EAC (AE là phân giác)
1
B
A
C
O
D

S
B
E
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung)
⇒

∠
ADS =
∠
SAD
⇒

∆
SDA cân tại S Hay SA = SD
? bài tập 41 tr 83 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Ghi gt, kl của bài toán
Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập
G: kiểm tra bài làm của một số học sinh khác.
G: bổ sung thêm câu hỏi:
Cho
∠
A = 35
0
;
∠
BMS = 75
0
Hãy tính sđ CN và sđ BM

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách tính
? Em nào cón có cách khác?
Nếu học sinh không trả lời G gợi ý- cách áp
dụng kết quả câu a(Bài 41) để tính.
Củng cố
*Qua các bài tập vừa làm chúng ta cần
lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu)số đo hai cung
nào đó ta thường dùng phương pháp thay thế
một cung bởi một cung khác bằng nó, để được
hai cung liền kề nhau ( nếu tính tổng) hoặc hai
cung có phần chung (nếu tính hiệu)
⇒
AM = MB
⇒
sđAB + sđ EC = sđ AB + sđ BE
= sđ AE
⇒

∠
ADS =
∠
SAD
⇒

∆
SDA cân tại S
Hay SA = SD
Bài tập 41 (sgk/83):
a/ Ta có
∠

A=
2
1
(sđ CN - sđ BM)
( định lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
∠
BSM =
2
1
(sđ CN + sđ BM)
( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)
⇒
∠
A +
∠
BSM = sđ CN
Mà
∠
CMN =
2
1
sđ CN ( định lý góc nội tiếp)
⇒
∠
A +
∠
BSM = 2.
∠
CMN
b/ Gọi sđ CN = x; sđ BM = y

Ta có
2
yx +
= 75
0
;
2
yx −
= 35
0
⇒
x + y = 150
0
; x - y = 70
0
Giải hệ phương trình ta có
x = 110
0
; y = 40
0
Vậy sđ CN =110
0
và sđ BM = 40
0
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
*Học bài nắm vững định lý về số đo các loại góc
*Làm bài tập: 43 trong sgk tr 83
*Đọc và chuẩn bị bài cung chứa góc
V/Rút kinh nghiệm:
NS: 3/3/2011

Tuần 26: NG:5/3/2011
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: + Hiểu bài toán quĩ tích “cung chứa góc”
*Kĩ năng: + Vận dụng quĩ tích cung chứa góc
α
vào bài toán quĩ tích và dựng hình đơn giản.
2
M
A
C
O
N
S
B
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, dụng cụ vẽ hình, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Compa, thước thẳng.
IV. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1’):
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)
? Nhắc lại góc nội tiếp và góc nội tiếp nữa
đường tròn.
Gv chốt lại
Hoạt động 2 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” (17’)
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr
sgk:

Gọi một học sinh đọc đề bài
Học sinh vẽ các tam giác vuông CN
1
D; CN
2
D;
CN
3
D;
G: Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về
các đoạn thẳng N
1
O; N
2
O; N
3
O?
Một học sinh chứng minh câu b
G: vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ
G: hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 trên bảng
phụ
G: hướng dẫn học sinh dịch chuyển tấm bìa như
sgk, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm
M
G: hướng dẫn học sinh chứng minh.
?Vẽ tia tiếp tuyến Ax, tính
∠
xAB ?
? Tia Ax có cố định không? vì sao?

? Muốn chứng minh cung AmB cố định ta phải
chứng minh O nằm trên những đường cố định
nào?
H: trả lời
Gọi O là trung điểm
của CD.
Các tam giác vuông
CN
1
D; CN
2
D; CN
3
D
có chung cạnh huyền CD
⇒
N
1
O = N
2
O
= N
3
O =
2
1
CD
(Theo tính chất tam giác vuông)
⇒
N

1
, N
2
, N
3
cùng nằm trên đường tròn (O;
2
1
CD) hay đường tròn đường kính CD
*phần thuận
ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn
∠
AMB =
α
. Vẽ cung AmB đi qua A, M, B
Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa
cung AmB
⇒

∠
xAB =
∠
AMB =
α
.
⇒
tia Ax cố định
Tâm O của cung AmB nằm trên tia Ay vuông

góc với tia Ax tại A cố định
Mặt khác O thuộc đường trung trực của AB cố
định
Vậy O là điểm cố định không phụ thuộc vào
vị trí của M
3
A
B
x
y
d
M
α
α
N
1
N
2
N
3
C
D
O
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
G: đưa bảng phụ có ghi hình 41tr 85 sgk:
G: yêu cầu học sinh chứng minh.
G: đưa bảng phụ có nội dung kết luận sgk tr 85
Gọi một học sinh đọc kết luận
? Chú ý(sgk)
Vậy M thuộc cung AmB tâm O bán kính AO

cố định
* Phần đảo
Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung Amb
⇒

∠
xAB =
∠
AM’B
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc
nội tiếp cùng chắn một cung)
mà
∠
xAB =
α
⇒

∠
AMB =
α
* kết luận (sgk)
* Chú ý ( sgk/85)
Hoạt động 3 Cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích (10’)
G: vẽ đường tròn đường kính AB và giới
thiệu cung chứa góc 90
0
dựng trên AB
? Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết
muốn vẽ một cung chứa góc
α

trên đoạn
thẳng AB cho trước ta phải tiến hành như thế
nào?
H: trả lời
G: vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học sinh
thực hiện theo từng bước
? Muốn giải bài toán quỹ tích ta thực hiện
theo những bước nào?
H: trả lời
2 - Cách vẽ cung chứa góc
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax sao cho
∠
BAx =
α
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, Ay cắt d tại O
- Vẽ cung AmB
tâm O bán kính
OA nằm trên
nửa mặt phẳng
bờ AB không
chứa tia Ax
- Vẽ cung
Am’B đối xứng
với cung AmB
qua AB
3- Cách giải bài toán quỹ tích
* Phần thuận: Chứng minh mọi điểm M có
tính chất T thuộc hình H
* Phần đảo: Chứng minh mọi điểm thuộc hình

H đều có tính chất T
* Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất
T là hình H
Hoạt động 4 Luyện tập(10’)
? bài tập 45 tr 86 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Xác định những điểm di động và những
điểm cố định trên hình?
? Điểm O có quan hệ với cạnh AB như thế
Bài 45 (sgk/ 86)
Ta có ABCD là hình thoi
nên AC
⊥
BD tại O
⇒

∠
AOB = 90
0
Mà AB cố định
4
A
B
x
M’
α
α
x
y
A B

H
α
O
O’
m’
m
A
B
O
C
D
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
nào?
? Vậy quỹ tích điểm O là gì?
? Điểm O có nhận mọi giá trị trên đường tròn
đường kính AB không? Vì sao?
G: kết luận
Củng cố
*Nhắc lại quỹ tích cung chứa góc? Cách vẽ
cung chứa góc
α
trên đoạn AB? Cách giải
bài toán quỹ tích?
Điểm O luôn nhìn
AB cố định dưới
góc 90
0
không đổi
⇒
Điểm O thuộc

đường tròn đường kính AB
Mà O không thể trùng A và B vì nếu O trùng
với A hoặc B thì hình thoi không tồn tại
Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường
kính AB trừ hai điểm A, B
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
- Học bài và làm bài tập: 44; 46; 47; 48 trong sgk tr 86; 87
V/ Rút kinh ngiệm:

5
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 7/3/2011
Tuần 27: NG:9/3/2011
Tiết 47 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo
của quỹ tích này để giải toán
*Kỹ năng: rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng
hình
*Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị :
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
IV. Tiến trình dạy học:
1/ ổn định tổ chức lớp (1’):
2/Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’)
phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn BC bằng 6 cm

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3/ Luyện tập(34’)
H/đ của GV H/đ của HS
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 44 tr 86 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Muốn tìm quỹ tích điểm I ta phải làm gì?
H : trả lời
Xác định điểm cố định, điểm di động?
? Tính góc BIC?
Học sinh thực hiện
? Nhận xét gì về số đo góc BIC?
? Kết luận quỹ tích?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 49 tr 87 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G : dựng hình tạm lên bảng cho học sinh phân
tích
? Giả sử dựng được
∆
ABC biết
BC = 6 cm ,
∠
A=40
0
, đường cao AH = 4 cm
Bài số 44 (sgk/ 86)
Ta có
∠
ABC = 90
0

⇒

∠
B +
∠
C = 90
0
Mà BI, CI là các phân giác trong của
∠
B Và
∠
C
nên
∠
IBC +
∠
ICB
= (
∠
B +
∠
C) : 2 = 45
0
Trong
∆
BIC có
∠
IBC +
∠
ICB = 45

0
⇒
∠
BIC = 135
0
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một
góc không đổi 135
0
Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 135
0

dựng trên BC trừ hai điểm B và C
Bài 49 (sgk/ 87)
Dựng
∆
ABC biết BC = 6 cm ,
∠
A=40
0
,
đường cao AH = 4 cm
6
A
C
B
I
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
ta thấy yếu tố nào dựng được ngay?
H : trả lời
Đỉnh A phải thảo mãn điều kiện gì?

H :( đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc 40
0
và A
cách B một khoảng 4 cm
? Vậy A nằm trên những đường nào?
H: trả lời
G: tiến hành đựng tiêp trên bài học sinh đã làm
khi kiểm tra bài cũ
? Nhắc lại các bước dựng
∆
ABC
H: trả lời
G: đưa bảng phụ có ghi các bước dựng
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 51 tr 87 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G: vẽ hình trên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở
? Tóm tắt nội dung bài toán?
H là trực tâm của
∆
ACB
I là tâm đường tròn nội tiếp
∆
O là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
Chứng minh I, O, H thuộc một đường tròn cố
định
? Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên
một đường tròn cố định ta có những cách nào?
Hãy tính

∠
BHC,
∠
BIC,
∠
BOC ?
Học sinh thực hiện
? Kết luận?
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm
+ Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn thẳng
BC
+ Dựng đường thẳng xy song song với BC
cách BC một khoảng 4 cm, xy cắt cung chứa
góc tại A và A’
+ Nối AB, AC tam giác ABC là tam giác cần
dựng ( Hoặc
∆
A’BC là tam giác cần dựng)
Bài 51(sgk /87)
Tứ giác AB’HC’ có
∠
A = 60
0
;
∠
B’ =
∠
C’ = 90

0

⇒
∠
B’HC’ = 120
0

⇒
∠
BHC =
∠
B’HC’ = 120
0
(đối đỉnh)
Trong tam giác ABC có
∠
A = 60
0

⇒
∠
B +
∠
C = 120
0

⇒

∠
IBC +

∠
ICB = 60
0
⇒

∠
BIC = 180 – (
∠
IBC +
∠
ICB) =
120
0

Mà
∠
BOC = 2.
∠
BAC ( Hệ quả góc nội
tiếp)
⇒

∠
BOC = 120
0
Vậy H, I ,O cùng nhìn hai đầu đoạn thẳng BC
các góc bằng nhau 1200 nên các điểm H, O, I
cùng thuộc một cung chứa góc 120
0
dựng trên

BC
Hay B, H, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
*Học bài và làm bài tập: 51; 52 trong sgk tr 87
;35, 36 trong SBT tr 78,79
*Đọc và chuẩn bị bài Tứ giác nội tiếp
V/ Rút kinh ngiệm:

7
A
B C
C’
B’
O
I
H
60
0
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 10/3/2011
Tuần 27: NG:12/3/2011
Tiết 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: -Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được một đường tròn biết có nhưng tứ giác không
nội tiếp được một đường tròn.
-Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được một đường tròn
*Kỹ năng: - Học sinh biết sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực tiến
*Thái độ: - Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy logic của học sinh.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

III. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
IV. Tiến trình dạy học:
1/ ổn định tổ chức lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)
Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: Ta đã biết bất kỳ một tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tieeps nó hay nối cách khác bất
kỳ một tam gác nào cũng nội tiếp một đường tròn còn đói với tứ giác thì sao. Bài học hôm nay giúp
các em trả lời câu hỏi đó.
3/Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10’)
H/đ của GV H/đ của HS
G: vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ vào
vở theo các yêu cầu sau:
- Vẽ đường tròn tâm O
- Trên đường tròn lấy thứ tự các điểm A, B, C, D
G: Tứ giác ABCD được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (O)
? Thế nào là tứ giác nội tiếp?
G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk
Gọi một học sinh đọc nội dung định nghĩa.
? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
? Trên hình có những tứ giác nào không nội tiếp
được một đường tròn?
G: như vậy có những tứ giác nội tiếp được một
đường tròn có những tứ gíac không nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp một đường
tròn
Định nghĩa: ( sgk )
8
M
D
C
B
N
K
A
D
C
B
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
được một đường tròn
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp một
đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
Ngoài cách chứng minh đó ta còn có cách nào
khác để chứng minh ta cùng xét sang phần 2
Hoạt động 2 Định lý: (20’)
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý:
G: vẽ hình lên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở
? Ghi Gt, Kl của định lý
∠
A Trong đường tròn có tên gọi là gì?
Hãy tính
∠
A?

? Tương tự hãy tính
∠
C?
? Tính
∠
A +
∠
C ?
? Tính
∠
B +
∠
D?
G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 53 tr 89 sgk:
G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: Như vậy nếu một tứ giác nội tiếp một
đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 180
0
, nếu
một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
thì
có nội tiếp một đường tròn không? Để trả lời
câu hỏi đó ta cùng xét nội dung định lý sau:
G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý đảo
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý

? Ghi GT, KL của định lý?
G: gợi ý để học sinh chứng minh:
Vẽ (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác
ABCD.
? Muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
? Cung AmC chứa góc bao nhiêu độ dựng trên
AC?
Tính
∠
D?
? Nhận xét gì về vị trí của D?
? Kết luận về tứ giác ABCD? Tại sao?
G: yêu cầu học sinh nhắc lại hai định lý thuận
và đảo?
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có
cách nào khác?
? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ
giác nào nội tiếp được một đường tròn? Tại
sao?
2. Định lý:
Chứng minh ( SGK )
Bài 53(sgk)
Th
G
1) 2) 3) 4) 5) 6)
µ
A
0
80

0
75
0
40
0
106
0
95
µ
B
0
70
0
105
0
60
0
65
0
82
µ
C
0
100
0
105
0
140
0
74

0
85
µ
D
0
110
0
75
0
120
0
115
0
98
* Định lý đảo (sgk):
Chứng minh:
Vẽ (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác
ABCD.
Hai điểm A, C chia đường tròn thành hai cung:
Cung AmC là cung chứa góc 180
0
-
∠
B dựng
trên AC
Mà
∠
B +
∠
D = 180

0
⇒

∠
D = 180
0
-
∠
B
Vậy D thuộc cung AmC
Hay tứ giác ABCD nội tiếp được một đường
tròn.
Hoạt động3 Luyện tập(8’)
9
GT B + D = 180
0

KL Tø gi¸c ABCD néi
tiÕp
A
D
C
B
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
(O)
KL A + C = 180
0
B + D = 180
0
A

D
C
B
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho tam giác
ABC các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại
O
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?
G : yêu cầu học sinh thảo lụân nhóm giải bài
tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
? còn cách nào khác chứng minh BHOF,
CHOK, AKOF là các tứ giác nội tiếp không?
Bài tập:
Ta có
∆
BFC vuông tại F
⇒
B, F, C thuộc đường tròn đường kính BC
Ta lại có
∆
BKC vuông tại F
⇒
B, K, C thuộc đường tròn đường kính BC
Do đó B, K, F, C thuộc đường tròn đường
kính BC
Hay tứ giác BFKC là tứ giác nội tiếp,

Tương tự ta có tứ giác nội tiếp là: AFHC,
AKHB, BHOF, CHOK, AKOF
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà(1’)
*Học bài và làm bài tập: 54 , 55, 56, 57, 58 trong sgk tr 89
V/ Rút kinh ngiệm:

10
A
B
C
H
K
F
O
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 14/3/2011
Tuần 28: NG:16/3/2011
Tiết 49 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh một tứ giác nội tiếp
*Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất của tứ giác
nội tiếp để giải các bài tập
*Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
III. Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức lớp (1’):
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp .
Hoạt động của GV-HS Nội dung bài học
3. Luyện tập: (34 ph)
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài ,
ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần
chứng minh gì ?
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
ta có thể chứng minh điều gì ?
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh .
GV chốt lại cách làm .
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời
chứng minh để học sinh tham khảo .
- Gợi ý :
+ Chứng minh góc DCA bằng 90
0
và
chứng minh ∆ DCA = ∆ DBA .

+ Xem tổng số đo của hai góc B và C
xem có bằng 180
0
hay không ?
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?
- Theo chứng minh trên em cho biết góc
DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu
độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ
giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả
mãn điều kiện gì ?
+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học

sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ
1. Bài 58: (SGK – 90)
GT : Cho ∆ ABC đều
D ∈ nửa mp bờ BC
DB = DC

·
·
1
DCB ACB
2
=
KL a) ABCD nội tiếp
b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D
Chứng minh
a) Theo (gt) có ∆ ABC đều
⇒

µ
µ µ
0
A = B = C 60=
, mà
·
·
1
DCB ACB
2
=
·

0 0
1
DCB .60 30
2
⇒ = =
⇒

·
·
·
0 0 0
ACD = ACB + DCB 60 30 90= + =
Xét ∆ ACD và ∆ BCD có :
CD = BD ( gt) ;
AD chung
AB = AC (Vi ABC deu)




∆

⇒
∆ACD=∆ABD (c.c.c)
⇒

·
·
0
ABD = ACD 90=

⇒

·
·
0
ACD ABD 180+ =
(*)
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc
đối bằng 180
0
)
b) Theo chứng minh trên có:
·
·
0
ABD = ACD 90=

nhìn AD dưới một góc 90
0
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm
O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)
11
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa
vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội
tiếp .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59( Sgk
– 90) và yêu cầu học sinh ghi lại giả
thiết và kết luận của bài toán.

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài
toán .
- Gợi ý:
- ABCD là hình bình hành ta suy ra điều
gì ?
- Để chứng minh AP = AD ta nên
chứng minh điều gì ?
- Học sinh chứng minh , GV nhận xét và
chốt lại lời chứng minh bài toán .
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là
trung điểm của đoạn thẳng AD.
2. Bài 59: (SGK – 90)
GT Cho ABCD là hbh
(O) qua A, B , C
(O) x CD ≡ P
KL AP = AD
Chứng minh :
Ta có ABCD là hình bình hành (gt)
⇒

µ
µ
B = D
( góc đối của hình bình hành )
Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) ta có :
µ
·
0
B + APC 180=
( tính chất tứ giác nội tiếp )

mà
·
·
0
APC APD 180+ =
( hai góc kề bù )
⇒

·
µ
· ·
APD = B APD = ADP⇒
⇒
∆ ADP cân tại A
⇒
AP = AD ( đcpcm )
4. Củng cố: (3 phút)
- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
- Giải bài tập 57, 60 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp .
5. HDHT: (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa , tính chất .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 57, 60 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý .
V/ Rút kinh ngiệm:
.
12
P
O
D
C

B
A
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 17/3/2011
Tuần 28: NG: 19/3/2011
Tiết 50 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn
ngoại tiếp một đa giác
*Kỹ năng: Học sinh biết vẽ tâm của của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại
tiếp và đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp đa giác đều
cho trước.
*Tính được cạnh a theo r và tính được R theo a của tam giác đều , tứ giác đều, lục giác đều.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
IV. Tiến trình dạy học:
1/ổn định tổ chức lớp (1’):
2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (Không kiểm tra)
3/ Bài mới:
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1 Định nghĩa (15’)
G: đưa bảng phụ có hình 49 tr 90 sgk và giới
thiệu như sgk
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
H: trả lời
? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông?
? Tương tự em hiểu thế nào là đường tròn ngoại
tiếp một đa giác? đường tròn nội tiếp một đa

giác?
G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk tr 91
(G: đưa bảng phụ có ghi định nghĩa tr 91 sgk)
Gọi một học sinh đọc định nghĩa
? Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về đường
tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình
vuông?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 91 sgk:
? Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp
đường tròn (O)?
? Giải thích vì sao O cách đều các cạnh của lục
giác đều?
? Theo em có phải bất kỳ một đa giác nào cũng
có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn
ngoại tiếp không?

Định nghĩa:(sgk/ 90)
Ta có
∆
COD là tam giácđều
(do OA = OB và
∠
AOB = 60
0
)
⇒
OC = OD = CD = 2 cm
Nên để vẽ lục giác đều ABCDEF bằng cách
vẽ các dây cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2 cm

* Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA
( ABCDEF là lục giác đều)
⇒
Các dây cung cách đều tâm (liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm dây)
Vậy O cách đều các cạnh của lục giác đều
Hoạt động 3 Định lý: (9’)
G: Ta thấy tam giác đều, lục giác đều, hình
vuông luôn có một đường tròn nội tiếp và một
đường tròn ngoại tiếp. Tổng quát ta có định lý
2. Định lý:
Định lý: (sgk / 91)
13
A B
D
C
O r I
R
A
B
F
C
O r
I
R
D
E
I
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
sau:

G: đưa bảng phụ có ghi định lý tr 91 sgk:
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý
Hoạt động 4 Luyện tập(19’)
G: giới thiệu tâm của đa giác đều
G: vẽ 3 đường tròn có cùng bán kính R lên
bảng và yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình vẽ
lục giác đều, tam giác đều và hình vuông nội
tiếp đường tròn (mỗi đường tròn vẽ một hình
nội tiếp)
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Gọi 3 học sinh lên bảng mỗi học sinh tính đối
với một hình
Dưới lớp làm vào vở
G: kiểm tra hoạt động của học sinh dưới lớp
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Củng cố
*Cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác
đều nội tiếp một đường tròn
*Cách tính cạnh của đa giác đều theo bán kính
đường tròn ngoại tiếp và ngược lại tính bán
kính của đường tròn theo độ dài của đa giác
đều nội tiếp
Bài 63 ( sgk / 91)
* Với lục giác đều nội tiếp
AB = BC = CD
= DE = EF
= FE = R
* Với hình vuông nội tiếp

Ta có AC
⊥
BD
tại O
⇒
ABCD là hình vuông nội tiếp
Trong tam giác vuông AOB ta có
AB =
22
OBAO +
=
22
RR +
= R
2
* Với tam giác đều nội tiếp
Vẽ các dây cung bằng bán kính của (O), chia
đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các
điểm chia các nhau một điểm ta được tam giác
đều nội tiếp.
Kẻ đường kínhBE
của đường tròn
⇒

∆
BAE vuông
tại A
⇒
AB
2

= BE
2
- AE
2
⇒
AB
2
= 4R
2
– R
2
= 3 R
2
⇒
AB = R
3
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
*Học bài và làm bài tập: 61; 64 sgk tr 91,92;44, 46, 50 SBT tr 80, 81
V/ Rút kinh ngiệm:

14
A
B
F
C
O
I
R
D
E

A B
D
C
O

R
B
C
O

I
R
A
E
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 21/3/2011
Tuần 29: NG: 23/3/2011
Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Học sinh cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn, biết cách tính độ dài cung tròn
*Kỹ năng: Biết vận dung công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn để giải bài toán tìm
đại lượng chưa biết tong các công thức và giải các bài toán thực tế.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước, máy tính
IV. Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định tổ chức lớp (1’):
2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’)
? Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác

Gv n xét, đánh giá
Vào bài mới
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1 Công thức tính độ dài đường tròn(10’)
G: nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học
ở lớp 5
G: giới thiệu số
π
G: hướng dẫn học sinh làm ?1
Tìm lại số
π
? Nêu nhận xét về giá trị C/d?
? Vậy
π
là gì?
G: yêu cầu học sinh làm bài tập 65 sgk tr 94
Hai học sinh lên bảng làm.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
? đường tròn bán kính R có độ dài tính như
thế nào?
C = 2.
π
.R =
π
.d
Với C là chu vi đường tròn
R- bàn kính đường tròn
d - đường kính đường tròn.
Bài 65

10 5 3 1,5 3,2 4
20 10 6 3 6,4 8
62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12
Hoạt động 2 Công thức tính độ dài cung tròn: (7’)
Hd Hs đưa ra ct qua ?2
? Đường tròn ứng với cung 360
0
vậy cung 1
0
có độ dài tính như thế nào?
? Cung n
0
có độ dài bao nhiêu?
?2 (
2 Rπ
)
(
2 R R
360 180
π π
=
)
l =
Rn
180
π
l: độ dài cung tròn
R: bán kính đường tròn
n: Số đo độ của cung tròn
Hoạt động 3 Luyện tập(14’)

? Làm bài 66(sgk)
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài
Dưới lớp làm vào vở
G: kiểm tra hoạt động của các em dưới lớp
Bài số 66 sgk
a) áp dụng công thức
l =
180
Rn
π
15
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 67 tr 95 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Muốn điền vào bảng giá trị cần áp dụng
công thức nào để tính.?
G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
Củng cố
Gọi một học sinh đọc “Có thể em chưa biết”
sgk tr 94
G: giải thích quy tắc ở Việt nam: “Quan bát
phát tam tồm ngũ quân nhị” khi đó
π
lấy giá
trị là 3,2
Ta có độ dài cung tròn 60
0

là
l =
180
Rn
π

≈
180
60.2.14,3

≈
2,09 (dm)
b) C =
π
.d
≈
3,14 . 650
≈
2041 (mm)
Bài số 67 (sgk /95 )
Với R = 10 cm, n = 90
0
l = 15,7cm
Với R = 21 cm, n = 56,80
⇒
l = 20,8cm
Với R = 40,8 cm, n = 50
0
⇒
l = 35,6cm

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà(1’)
Học bài và làm bài tập: 68, 70,73,74 sgk tr 95, 96
;52, 53 SBT tr 81
V/ Rút kinh ngiệm:

16
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 21/3/2011
Tuần 29: NG: 23/3/2011
TIẾT 52
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
+ Kiến thức:- Ôn và khắc sâu công thức tính độ dài đường tròn, tính độ dài cung tròn
- Ôn tập cách tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn .
+ Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình .
- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến độ dài cung tròn
+ Thái độ: - Tính cẩn thận trong vẽ hình
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III. CHUẨN BỊ :
GV và HS chuẩn bị thước thẳng , com pa , ê ke độ .
IVHOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
* Ỗn định lớp: (1 ph)
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : (5 ph) Viết công thức tính độ dài đường tròn bán kính R , độ dài cung
tròn n
0
.Làm BT 70/95 hình 52 .
* Luyện tập: (34 ph)
HĐ2. Hình thành kỹ năng vẽ hình và
tính chu vi đường tròn .
2.1 HS nhận xét bài làm của bạn .

2.2 HS lên bảng làm với H53
2.3 HS lên bảng làm với H54
. Các HS nhận xét
.GV kết luận sửa sai
HĐ3. HS thảo luận làm BT71/96
3.1 HS thảo luận nêu cách vẽ
.2 HS nêu cách tính độ dài đường
xoắn ốc
. 1HS trình bày cách tính
1. Bài 70/95
Mỗi hình đều có chu vi bằng chu vi đường tròn đường
kính 4 cm là :
C =
d.
π
= 4
π
( cm )
2. Bài 71/96
* Cách vẽ đường xoắn :
- Vẽ hình vuông ABCD
- Vẽ cung 90
0
AE tâm B bán kính BA .
- Vẽ cung 90
0
FE tâm C bán kính CE .
- Vẽ cung 90
0
FG tâm D bán kính DF .

- Vẽ cung 90
0
GH tâm A bán kính AG .
Độ dài đường xoắn ốc là :
17
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
. Các HS nhận xét
. GV kết luận , bổ sung .
HĐ4. HS thảo luận làm BT72/96
4.1 HS đọc đề bài 72
4.2 GV : để tính góc AOB ta có
thể tính yếu tố nào tương ứng .
4.3 HS tính bán kính OA
4.4 HS tính số đo của cung AB
4.5 HS tính góc AOB
πππππ
ππππ
525,15,0
4
4.2
4
3.2
4
2.2
4
1.2
2222
=+++=
+++
3. Bài72/96

Cách 1 :
Bán kính đường tròn bánh xe là
C = 2
πππ
π
270
2
540
2
===⇒
C
RR
Số đo góc AOB là :
0
133
270
.
180.200180.
180

===⇒=
π
π
π
π
R
l
n
nR
l

Cách 2 :
360
0
ứng với 540 mm
x
0
ứng với 200 mm
⇒ x =
0
0
133
540
200.360
=
Vậy AB = 133
0
suy ra AOB = 133
0
HĐ5. CỦNG CỐ –H ƯỚNG DẪN : (5ph)
1. Nhắc lại cách tính c , l , n.
2. GV hướng dẫn HS làm BT73,74,75,76/96
V/ Rút kinh ngiệm:

18
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
NS: 17/3/2011
Tuần 30: NG: 19/3/2011
Tiết 53 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S =

π
.R2.
Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
*Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải các bài tốn.
II. Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
IV. Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định tổ chức lớp (1’):
2/ Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (10’)
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1:
Gọi 1HS lên bảng sửa bài 68.
? bài tập 62 tr 82 SBT:
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.
Vào bài mới
Bài 68 trang 95:
Gọi C
1
, C
2
, C
3
lần lượt là độ dài của các nửa
đường tròn đường kính AC,AB,BC , ta có:
C
1
=
π

AC (1)
C
2
=
π
.AB (2)
C
3
=
π
. BC (3)
C
2
+C
3
=
π
(AB+BC) =
π
.AC (vì B nằm giữa
A,C)
Vậy : C
1
= C
2
+C
3
Bài số 62 SBT:
Độ dài đường tròn quỹ đạo của Trái đất quanh
Mặt trời là:

C = 2
π
R

≈
2 . 3,14 . 150 000 000 (km)
Qng đường đi được của Trái đất sau một
ngày là:
365
1500000001432
365
.,.
=
C

≈
2 580 882 (km)

≈
2 580 000 (km).
Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình tròn. (10’)
? Nêu cơng thức tính diện tích hình tròn? S =
π
.R
2
19
A
B
C
R

Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
H: S =3,14.R.R
G: ở bài trước ta đã biết 3,14 =
π
nên công
thức tính diện tích hình tròn là
(G:ghi bảng)
? Tính diện tích hình tròn bán kính 3 cm
Một học sinh thực hiện
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 77 tr 98 sgk:
G: vẽ hình lên bảng
H: vẽ hình vào vở
? Nếu cách tính và tính.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Ví dụ:
Diện tích hình tròn bán kính 3 cm
S =
π
.R
2

≈
3,14 . 32
≈
28,26 (cm2)
Bài số 77(sgk /98).
Ta có
d = AB = 4 cm

⇒
R = 2 cm
Diện tích hình
tròn là:
S =
π
.R
2

≈
3,14 . 22 = 12,56 cm
2
Hoạt động 3 Cách tính diện tích hình quạt tròn (8’)
G: giới thiệu hình quạt tròn như sgk
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 97 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn
cung n
0
?
G: ghi bảng
?Nêu công thức tính độ dài cung trònn
0
?
?Tìm tiếp công thức tính diện tích hình quạt
tròn cung n
0

?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 79 tr 98 sgk:
Một học sinh lên bảng trả lời
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
* Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R,
cung n
0
? Hỡnh troứn bk R :
cung 360
0

→

π
R
2
.
cung n
0

→
S =
2
360
R n
π
2
360
R n
π

=
180 2
Rn R
π
=
2
lR
*Công thức tính diện tích hình quạt tròn cung
n0
S =
2360
lRRn
=
π

R là bán kính đường tròn
n là số đo độ của cung tròn
l là độ dài cung tròn
Hoạt động 4 Luyện tập(14’)
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 81 tr 99 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 82 tr 89 sgk:
? Biết C = 13,2 cm làm thế nào để tính được
R?
Bài số 81 (sgk/ 99)
a/ Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện thì tích
hình tròn tăng gấp 4

b/ Nếu bán kính tăng gấp ba thì diện thì tích
hình tròn tăng gấp 9
c/ Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện thì tích
hình tròn tăng gấp k
2
lần
Bài số 82 (sgk / 89)
R
cm
C
cm
S
cm
2
n
0
Sq
cm
2
20
A
O
B
4 cm
O
A
B
n
0
R

Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
? Nêu cách tính S ? tính Sq?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 và bài số 33
tr 61 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : 3 nhóm
lớp làm bài ý a; 3 nhóm lớp làm bài ý b, 3
nhóm lớp làm bài ý c
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung
Củng cố
Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt
tròn
a 2,1 13,2 13,8 47,5 1,83
b 2,5 15,7 19,6 229,6 12,50
c 3,5 22 37,80 101 10,60
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
Học bài và làm bài tập: 78; 83 trong sgk tr 89
63-66 trong SBT tr 82-83
V/ Rút kinh ngiệm:

NS: 17/3/2011
Tuần 28: NG: 19/3/2011
Tiết 54 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
*Học sinh được củng cố kỹ năng vẽ hình (Các đường cong chắp nối), vận dung công thức
tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán.
*Học sinh được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích
các hình đó.
II. Chuẩn bị:

- GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, compa
- HS: Compa, thước
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1’): 9A: ………………………; 9B: …………………………
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’)
? Viết công thức tính diện tích hình tròn. Aùp
dụng sửa bài 78.
? Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn.
Aùp dụng sửa bài 79.
bài 78.
C=2
π
R=>R= C:(2
π
)
= 12:(2
π
)= 6
π
.
bài 79
S =
2
360
R n
π
=
2
6 .36

360
π
= 3,6
π
(cm
2
)
Hoạt động 2 Luyện tập(34’)
bài tập 83 sgk Tr 99 Bài số 83(sgk /99)
a/ Cách vẽ hình
21
H
O
B
I
A
N
M
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
? Nêu cách vẽ hình HOABINH
H: thực hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: u cầu học sinh họat động nhóm để tình
diện tích hình HOABINH:
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? Muốn chứng minh hình tròn đường kính
NA có diện tích bằng diện tích hình
HOABINH ta làm như thế nào?

H: tính diện tích hai hình?
? Hãy tính tiếp diện tích hình tròn đường kính
AN?
Bài 85(Sgk)
G: vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm
hình viên phân.
? Làm thế nào để tính được diện tích hình viên
phân?
?Hãy tính điện tích hình viên phân AmB?
Gọi một học sinh đứng tại chỗ thực hiện.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
bài tập 87 tr 100 sgk:
G: vẽ hình lên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở
Hồ Bình
- Vẽ nửa đường
tròn tâm M,
đường kính
HI = 10 cm
- Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm
- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI
cùng phía với nửa đường tròn tâm M.
- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB
cùng phía với nửa đường tròn tâm M.
- Đường thẳng vng góc với HI tại M cắt
đường tròn (M) tại N và cắt nửa đường tròn
đường kính OB tại A.
b/ Tính diện tích hình HOABINH
π
ππ

−+
2
3
2
5
22
.1
2
=
π
ππ
−+
2
9
2
25
= 16
π
(cm2)
c/ Ta có NA = NM + MA = 3 + 5 = 8 cm
Vậy bán kính đường tròn đường kính AN là 4
cm
Diện tích hình tròn đường kính AN là
π
.42 = 16
π
(cm
2
)
Vậy hình tròn đường kính NA có diện tích

bằng diện tích hình HOABINH
Bài 85(Sgk)
∆
ABC ủều coự dieọn tớch baống
( )
2
5,1 3
4
Dieọn tớch hỡnh quát coự cung 60
0
baống
( )
2
5,1 60
360
π
Dieọn tớch hỡnh viẽn phãn cần tỡm:
( )
2
5,1 60
360
π
-
( )
2
5,1 3
4

≈
2,4

bài tập 87 tr 100 sgk:
Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại D
22
O
A
B
m
B
CO
A
D F
m
n
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
? Nhận xét gì về tam giác DOB?
? Tính điện tích hình viên phân?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? Tính điện tích hai hình viên phân nằm ngoài
tam giác?
G: nhận xét bổ sung
Củng cố
*Công thức tính diện tích các hình cơ
bản.
*Chú ý cách chia một hình cần tính
diện tích thành tổng các hình cơ bản có thể
tính được diện tích.
và E
Ta có

∆
BOD là tam giác đều
(OB = OD và
∠
B = 60
0
)
Bán kính đường tròn tâm O là:R =
2
a
cm
Diện tích hình quạt tròn OBD là:
S
1
=
360
60.
2
R
π
=
6
2
2







a
π
=
24
2
a
π

Diện tích tam giác đều OBD là:
S
2
=
16
3
4
3
2
2
2
a
a
=







Diện tích hình viên phân BmD là:

S = S
1
– S
2
=
16
3
24
22
aa
−
π
=
).( 332
48
2
−
π
a
Hai hình viên phân BmD và CnE có diện tích
bằng nhau
Vậy diện tích của hai hình viên phân bên
ngoài tam giác là:
2.S = 2.
)332(
48
2
−
π
a

=
)332(
24
2
−
π
a

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà(2’)
*Học bài chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương
*Học thuộc các định nghĩa, định lý trong phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”
Tr 101- 103 sgk:
*Làm bài tập : 88 – 91 sgk tr 103 – 104
V/ Rút kinh ngiệm:

NS: 17/3/2011
Tuần 28: NG: 19/3/2011
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 1)
I. Mục tiêu:
*Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương về số đo cung, liên hệ
giữa cung, dây và đường kính của đường tròn. Các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường
tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn và diện tích
hình tròn, hình quạt tròn.
*Luyện tập kỹ năng đọc hình vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm.
II. Chuẩn bị:
23
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập, câu hỏi, hình vẽ.
- Thước thẳng, eke, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.

2.Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các kiến thức của chương theo các câu hỏi sgk.
- Thước thẳng, eke, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức lớp (1’): 9A: ………………………; 9B: …………………………
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (34’)
Nêu cách tính số đo cung tròn?
? Giữa cung và dây có những mối liên hệ như
thế nào?
? Hãy viết biểu thức cộng cung khi E là điểm
nằm trên cung AB?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD
không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại
H.
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
Dưới lớp vẽ hình vào vở.
G: nhận xét bổ sung cho hình vẽ của học sinh
trên bảng.
? Phát biểu các định lý thể hiện mối liên hệ
giữa AB
⊥
CD; AC = AD và CH = HD
Học sinh phát biểu các định lý
G: bổ sung hình vẽ dây EF // CD
? Hãy phát biểu định về hai cung chắn giữa
hai dây song song?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 89 tr 104 sgk:
? Thế nào là góc ở tâm? Tính

∠
AOB
? Thế nào là góc nội tiếp? Phát biểu định lý và
các hệ quả của góc nội tiếp?
? Tính
∠
ACB?
? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung?
?Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung? Tính góc
∠
ABt
? So sánh
∠
ACB và
∠
ABt. Phát biểu hệ
quả áp dụng.
I. Ôn tập về cung, liên hệ giữa cung, dây và
đường kính.
1. Số đo cung tròn.
Sđ cung nhỏ = sđ góc ở tâm chắn cung đó.
2. Liên hệ giữa cung và dây
* Cung nhỏ AB = cung nhỏ CD
⇔
Dây AB
= dây CD
* Cung nhỏ AB > cung nhỏ CD
⇔

Dây AB
> dây CD
3. Liên hệ giữa đường kính và dây
II. Ôn tập về góc với đường tròn.
Bài 89
a/
BOA
ˆ
= 60
0

BCABEAe
BCABDAd
tBAc
BCAb
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
/
30
ˆ
/
30
ˆ
/
0
0
<

>
=
=
HSTL
quỹ tích cung chứa góc 90
0
vẽ trên đoạn thẳng
AB là:
24
A
D
H
C
FE
B
O
ABCD
AC= AD
CH = HD
B
H
F
C
D
G
A
O
E
t
Giáo án Hình học 9 Năm học: 2010 - 2011

? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong
đường tròn?
? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên ngoài
đường tròn?
? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?
? Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc
90
0
vẽ trên đoạn thẳng AB là gì
? Thế nào là tứ giác nội tiếp một đường tròn.
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có
những cách nào.
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập: Hãy khoanh
tròn vào những câu đúng trong những câu
sau:
Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn
nếu:
1.
∠
BAD +
∠
BCD = 180
0
2. Bốn đỉnh A, B, C, D cùng cách đều một
điểm I.
3.
∠
BAD =
∠
BCD

4.
∠
ABD =
∠
ACD
5.Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.
6. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.
7. ABCD là hình thang cân.
8. ABCD là hình thang vuông
9.ABCD là hình chữ nhật
10.ABCD là hình thoi.
? Thế nào là đa giác đều?
?Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác,
đường tròn nội tiếp đa giác?
? Phát biểu định lý về đường tròn nội tiếp,
đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.
? Nêu công thức tính độ dài đường tròn, đọ
dài cung tròn?
? Nêu công thức tính diện tích hình tròn, diện
tích hình quạt tròn.
III. Tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa:
* Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
- Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm
cho trước.
- Tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp nhìn hai đỉnh còn
lại dưới các góc bằng nhau.
- Tứ giác là một hình thang cân.
- Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của

đỉnh đối diện với nó.
(1- Đúng, 2- đúng, 3- sai, 4- đúng, 5- sai, 6-
đúng, 7- đúng, 8- sai, 9- đúng, 10 sai.)
IV.Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình
tròn.
Độ dài đường tròn (O; R): C = 2
π
R
Độ dài cung tròn n
0
: l =
180
Rn
π
Diện tích hình tròn: S =
π
.R
2
Diện tích hình quạt tròn cung n
0
: Sq =
360
2
nR
π
Hoạt động 2 Luyện tập(8’)
bài tập 91 tr 104 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
bài tập 91 tr 104 sgk
a/ sủ ApB=285

0
.
b/
¼
.2.75 5
180 6
AqB
l
π
π
= =
(cm)
l
¼
ApB
=
.2.285 19
180 6
π
π
=
(cm)
25
M
1
B
A
M
2
O

O’
M
1
M
2
B
O
A
A
O
B
q
p