đề thi thử sở GD tỉnh hà tĩnh

SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH
Đề thi có 01 trang
ĐỀ THI CUỐI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho
4
sin
5
a
=
và
2
a
π

π
< <

. Tính giá trị của biểu thức
sin 2( )A a
π
= +

b) Cho số phức z thỏa mãn
(1 2 ) 3(1 ) 2 7i z i z i
− + + = +
. Tìm phần thực , phần ảo của z .
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình
1
3.4 17.2 29 0
x x+
− − =
.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
(
)
3
3
1 1
(4 3) 4 3 8 1 9
x y y y x
x y x

− − + − =



+ − + + − =


.
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân
4
0
(1 sin 2 )dI x x x
π
= +
∫
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a ,
·
0
60BAD =
. Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn
2HB AH=
và
2SH a
=
.Tính theo
a thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB và CD .
Biết diện tích hình thang bằng 14 , đỉnh
(1;1)A
và trung điểm của cạnh BC là điểm
1

;0
2
H
 
−
 ÷
 
. Viết
phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng
: 5 1 0d x y
− + =

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) :2 2 1 0P x y z
+ − + =
và
điểm
(1;3;0)A
. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A
qua mặt phẳng (P) .
Câu 9 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0 ; 1;
2 ; 3 ; 4 ;5 ; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S . Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300475 .
Câu 10 (1,0 điểm). Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn
2 2 2
3a b c
+ + =
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
( ) ( ) ( )
2 2 2

1 1 1
F
a b b c c a
= + +
− − −
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.