Đê thi giua ki II-toan 10

BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ II
Phần I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải và biện luận BPT:
1)1(
2
−++≥+ mmxxm
Bài 2: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:



≥−+
+−+≥+
012
)2)(1()1(
32
mx
xxxxx
Bài 3: Tìm m để hai BPT sau tương đương:
1)3)(1(
2
−+≥+− xxxx
(1) ;
02
≤+
mx
(2)
Bài 4: Giải các BPT sau:
a.
2)1)(3(12
2
−−+−≥− xxxx

b.
0
2
2
1
1
<
+
−
− xx
c.
0
65
1
4
1
22
<
+−
−
− xxx
d.
54
2
≤− xx
Bài 5: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a.
12
1
4

1
2
−
−
−
=
x
x
y
b.
65
)82)(9(
2
22
+−
−−−
=
xx
xxx
y
Bài 6: Tìm m để hàm số xác định với mọi
Rx
∈
:
1)1(2
2
++++= mxmmxy
Bài 7: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:
a.




−+≤
≤+−
12
067
2
mxmx
xx
b.





≤+++−
≤+−
064)34(
0127
22
2
mmxmx
xx
Bài 8: Giải các PT và BPT sau:
a.
622
2
=+−+ xxx
b.
22

2
≥+−− xxx
c.
424
2
≤+− xx
d.
1124 ≤+−+ xx
e.
xxx −≥−+ 213
f.
12
22
+−≤− xxxx
g.
24212 −=−−+ xxx
h.
2
5
42
2
≤
+
−
x
x
Bài 9: Giải các PT và BPT:
a.
2)3)(1(31 =+−−++− xxxx
b.

53126
22
+≤−−− xxxx
c.
244
222
≥−+−+ xxxx
d.
42211
2
+−≥−++ xxxx
e.
24)3)(2)(1( <+++ xxxx
f.
1
15
)1(
2
22
++
≥++
xx
xx
Bài 10: a. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
01242
22
=+−−− mxx
b. Tìm m để BPT sau có nghiệm:
0222
22

≥+−+− mxxxx
c. Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định:

0122313
2
=+−−+−++− mxxxx
Bài 11: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x:
7
232
5
1
2
2
<
+−
++
≤−
xx
mxx
Bài 12. Tìm các giá trị của m để phương trình:
a)
( )
2
2 1 9 5 0x m x m+ + + − =
có hai nghiệm âm phân biệt
b)
( )
2
2 2 3 0m x mx m− − + + =
có hai nghiệm dương phân biệt.

c)
( )
2
5 3 1 0m x mx m− − + + =
có hai nghiệm trái dấu
Bài 13. Tìm các giá trị của m để bất phương trình:
1) (3 – m)x
2
- 2(m + 3)x + m + 2 > 0 có tập nghiệm là R
2) (m + 7)x
2
- 2(m – 9 )x – 7m + 15 < 0 vô nghiệm
3) (m – 2 )x
2
+ 2(2m – 3 )x + 5m – 6 > 0 có nghiệm
Bài 14: Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
a.
)(
11
33
cbaab
abcba
++
≤
++
b.
abc
abcacabccbabcba
1111
333333

≤
++
+
++
+
++
Bài 15: Cho



=++
>
1
0,,
cba
cba
. CMR: a.
641
1
1
1
1
1
≥







+






+






+
cba
b.
8
)1)(1)(1(
)1)(1)(1(
≥
−−−
+++
cba
cba
Bài 16: Cho



=++

>
1
0,,
cba
cba
a. Tìm GTNN của biểu thức:
333
cba ++

b. Tìm GTLN của biểu thức:
333
737373 +++++ cba
c. Tìm GTNN của biểu thức:
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+ cba

d. Tìm GTLN của biểu thức:
111 +
+
+
+

+ c
c
b
b
a
a
e. Tìm GTNN của biểu thức
accbba +
+
+
+
+ 2
1
2
1
2
1
Bài 17: Cho



≤+
>
1
0,
ba
ba
Tìm GTNN của biểu thức
ba
ba

+++
11

Bài 18: Cho





=++
>
1
111
0,,
cba
cba
. Tìm GTLN của biểu thức
accbba +
+
+
+
+ 2
1
2
1
2
1
Phần I I:HÌNH HỌC
Bài 1:
 

1 2
:2 3 15 0, : 12 3 0d x y d x y− − = − + =

!"#$
 
1 2
:3 5 2 0, :5 2 4 0d x y d x y− + = − + =
%%&

3
:2 4 0d x y− + =
' 
1 2
:2 3 5 0, : 2 3 0d x y d x y− + = − − =
()&

3
: 7 1 0d x y− − =
* + !'"$,&-)
0
60

Bài 2d.d/0Ox1Oy,A1B23%

(5;4)M
4AB
.
OAB
∆
(5d

( 2;4).N −

3
OAB
S
∆
=
d
3
;1
2
M
 
 ÷
 


6
OAB
S
∆
=
d()&
': 4 3 1 0.d x y− + =
Bài 4:6
ABC∆
. !'"78$19!"7'$16!"7$
:;) <=50) 
Bài 5:6
: 2 2 0& (1;4)d x y M− + =

 :>?@ABCD
 
d
′
ABC
d

M

Bài 11::>? !"7$19!"$16!'"7*$
  0E96
 
∆
9FG0H6
∆
.I
Bài 13:6
: 3 2 1 0x y∆ + − =

: 5 3 +2=0d x y−
$ :D?
∆
%FG0HD
d
.I8
$ :@?
1
( ) : 2 0x y∆ − =
%FG0H@
∆

.I4J
FG0H@
d

Bài 14  6    .   ABCD )  5 
(3;5)I
     ,  I  K 
1
: 3 6 0x y∆ + − =
 
2
: 2 5 1 0x y∆ − − =
0,L4,.