Đè +Đ/A HSG tỉnh Quảng Ninh

Trờng TH Vô Tranh 1
Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x (
X
xX 23,04,2

- 0,05 ) = 1,44
Bài 2: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó chia cho 5 thì d 3, chia cho 2 thì d 1, chia
cho 3 thì vừa hết và có chữ số hàng trăm là 8.
Bài 3:Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4ngày. Ngày thứ nhất bán
6
1
tấm và 5m;
ngày thứ hai bán
5
1
số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán
4
1
số vải còn lại và 9m;
ngày thứ t bán
3
1
số vải còn lại. Cuối cùng còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải?
Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm và chiều rộng là 30cm. Ngời
ta cắt một nhát thẳng để đợc một hình vuông. Với tờ bìa còn lại, ngời ta tiếp tục cắt
một nhát thẳng để đợc một hình vuông nữa. Cứ cắt nh vậy đến khi phần còn lại cũng
là hình vuông nhỏ nhất thì dừng lại.
a) Phải dùng bao nhiêu nhát cắt thẳng và cắt đợc tất cả bao nhiêu hình vuông ?

b) Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu ?
c) Tính tổng chu vi các hình vuông đợc cắt ra ?

Đáp án
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x (
X
xX 23,04,2

- 0,05 ) = 1,44
(
X
xX 23,04,2
- 0,05) = 1,44 : 1,2
X
xX 23,04,2
- 0,05 = 1,2
X
xX 23,04,2
= 1,2 + 0,05
X
xX 23,04,2
= 1,25
2,4 x X 0,23 = 1,25 x X
2,4 x X 1,25 x X = 0,23
X x (2,4 -1,25 ) = 0,23
X = 0,23 : 1,15
X= 0,2
Bài 2:
Theo bài ra thì số cần tìm có dạng: a8c (a khác 0; a; b < 10 )

Vì : a8c chia cho 5 d 3 nên c =3 hoặc 8; :mặt khác a8c chia cho 2 d 1 nên c chỉ có
thể là 3
- a8c (a83)chia hết cho 3 nên a = 1; 4 hoặc 7
Vậy số cần tìm là : 183 ; 483 ; 783
Bài 3: Theo bài ra ta có sơ đồ
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 3 là
13 : 2 x 3 = 19,5 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 2 là
(19,5 + 9 ): 3 x 4 = 38 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 1 là
(38 + 10): 4 x 5 = 60 (m)
Chiều dài tấm vải là
(60 + 5): 5 x 6 = 78 (m)
Bài 4:
Theo b i ra ta có hình vẽ
* Ta cắt hình chữ nhật dài 198cm rộng 30 cm đợc số hình vuông cạnh 30cm là;
198 : 30 = 6 (hình ) d 1 hình dài 30cm rộng 18 cm.
Vậy là phải cắt ra 7 (6+1) hình nên dùng 6 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 30 cm rộng 18 cm đợc số hình vuông cạnh 18 cm là;
30 : 18 = 1 (hình ) d 1 hình dài 18 cm rộng 12 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 18 cm rộng 12 cm đợc số hình vuông cạnh 12 cm là;
18 : 12 = 1 (hình ) d 1 hình dài 12 cm rộng 6 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 12 cm rộng 6 cm đợc số hình vuông cạnh 6 cm là;
12 : 6 = 2 (hình )
Vậy là phải cắt ra 2 hình nên dùng 1 nhát cắt.
a) Phải dùng số nhát cắt thẳng là : 6 +1+1+1= 9 (nhát)
Cắt đợc tất cả số hình vuông là : 6 +1+1+2 = 10(hình)
b)Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là : 6 x 6 = 36 (cm

2
)
c) Tổng chu vi các hình vuông đợc cắt ra là :
30 x 4 x 6 +18 x 4 + 12 x 4 + 6 x 4 x 2 = 888(cm)