de thi giua ky mon toan

Sở gd & đt bắc giang
Trờng THPT sơn động số 2
Mã đề: 01
đề kiểm tra giữa kỳ I năm học 2010-2011
Môn: toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
I. phần 1:Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1:Hàm số
3
44
1
2
4
++=
x
xy
đạt cực tiểu tại
A. x=-1 B. x=1 C. x=0 D. x=2
Câu 2. Giá trị
8loglog
23
bằng
A. 3 B. -1 C. 0 D. 1
Câu 3. Đồ thị hàm số
1
1

+
=
x
x

y
nhận
A. Trục Oy làm trục đối xứng
B. Giao điểm của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng
C. Trục 0x làm trục đối xứng
D. Gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Câu 4: Thể tích của hình lập phơng có kích thớc 20cm bằng
A.
3
8000cm
B.
3
400cm
C.
3
40cm
D.
3
6000cm
Ii. Phần 2:Tự luận (8đ)
Câu 5: (1 điểm). Tính
3
3
1
3
1
3
1
45log3400log
2

1
6log2 +=A
Câu 6: (1 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số
33)(
23
++= xxxf
trên







3
1
;1
Câu 7: (4 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
12)(
24
++= xxxf
b. Tìm m phơng trình
02
24
=+ mxx
có ba nghiệm.
c. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
2
1

Câu 8: (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi AC= a , góc BAD bằng
0
120
,
)(ABCDSA
, hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau

mà tan
3
32
=

.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 9: (1 điểm). Tìm GTLN : hàm số
2
4122112 xxxy +++=

Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh .SBD
Sở GD&ĐT Bắc Giang
Trờng THPT Sơn Động số 2
Mã đề (01)
Hớng dẫn chấm
đề kiểm tra giữa kì I năm học 2010-2011
Môn: Toán lớp 12
Phần Câu Nội dung Điểm
Phần 1:
Trắc
nghiệm

1 C 0.5
2 D 0.5
3 B 0.5
4 A 0.5
Phần 2:
Tự
luận
5
45log20log36log
3
1
3
1
3
1
+=A
0.5
81log
3
1
=
0.25
4=
0.25
6
Xét

=
3
1
;1D
xxxf 63)(
2,
+=
,



=
=
=
)(2
0
0)(
,
Lx
x
xf
0.25
3)0(,
27
89
)
3
1

(,7)1( === fff
0.25
3)inf(,7)( ==
DD
xMxMaxf
0.5
7 a.1.TXĐ: D = R
2.Sự biến thiên
+ Giới hạn đúng
+
xxy 44
3'
+=
,
0
'
=y
x=0,x = 1, x = -1
Lập đúng bảng biền thiên
+ Kết luận đúng khoảng đồng biến,nghịch biến
+ Cực trị đúng
+ Tìm đợc điểm uốn
3. Đồ thị
Nhận trục oy làm trục đồi xứng
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25

0.75
Vẽ đúng đồ thị
b. Biến đổi về phơng trình
112
24
+=++ mxx
Số nghiệm phơng trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đờng
thẳng y = m+1
Dựa vào đồ thị ta có m + 1 = 1 hay m = 0 phơng trình có 3
nghiệm.
c. Tính
2)
2
1
(
4
7
)
2
1
(
'
=
=
y
y
Phơng trình tiếp tuyến là
4
3
2 += xy

0.25
0.2.5
0.5
0.5
8
Chứng minh
ACB
đều. Gọi I là trung điểm BC.chứng minh
góc

bằng góc SIA
Tính AI =
2
3a
SA = a
Diện tích đáy là S =
ACD
S

2
=
2
3
2
a
Thể tích khối chóp là V =
6
3
3
a

0.5
0.25
0.25
9
TXĐ D =







2
1
;
2
1
Đặt t =
xx 2121 ++
.Khảo sát hàm t trên







2
1
;

2
1
Tìm t
[ ]
2;2
.Ta có
22
4122 xt +=
2)(
2
+= tttf
Khảo sát hàm f(t) trên
[ ]
2;2
Maxy
D
= 2
0.5
0.25
0.25