Dai9: Tiết 29-Ôn tập chuong 2

Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng
a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị
của x và có tính chất :
-
Hàm số đồng biến trên R khi …
-
……………. ………………khi a < 0
b) Với hai đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0 ) (d)
y = a’x+ b’ (a’≠ 0 ) (d’)
a ≠ a’ (d ) và (d’)…………
a = a’ và b ≠ b’ (d ) và (d’)…………
a = a’ và b = b’ (d ) và (d’)…………
⇔
⇔
⇔
cắt nhau
song song với nhau nhau
trùng nhau
Hàm số nghịch biến trên R
a>0
A. Lí thuyết

Bài 1: Trong các hàm số sau ,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác
định các hệ số a,b của chúng và cho biết hàm số nào đồng biến ,hàm
số nghịch biến ?
a) y = 3x - 1
b) y = (1- )x
c) y = 0x + 3
d) y = 3x

2
+ 1
e) y = (m +1)x - 3
2
(a = 3,b = -1) là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0
(a = 1- ,b = 0) là hàm số nghịch biến vì a = 1- < 0
2 2
( Là hàm số bậc nhất khi m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1 ).
⇔
B. Bài tập:

Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song
với nhau ?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
k + 1 ≠ 0
3 – 2k ≠ 0
k ≠ -1
k ≠
2
3
⇔
(*)
3
2
3
2
a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = (TMĐK (*))

3 ≠ 1 (luôn đúng)
Vậy với k = thì (d) // (d’)
⇔ ⇔
⇔
b) Để (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠
Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thì (d) cắt (d’)
3
2
3
2
3
2
⇔
c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1)
Bài làm

Bài 3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:y= 0,5x +2 (1);y = 5 – 2x
(2)
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự
là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn
đến phút )
d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét)
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài làm
x 0 -4
y =
0,5x+2
2 0

x 0 2,5
y = 5 - 2x 5 0
y
=

5

–

2
x
y

=

0
,
5
x
+
2

- 4
5
0
2,5
2
x
y
C

A
B

Bài 4
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục
hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm
toạ độ các điểm A,B,C.
y
=

0
,
5
x

+

2
y

=

5

–

2
x

- 4

5
0
2,5
2
x
y
A B
C
Toạ độ điểm C:
Xét phương trình sau
0,5x+2 = 5 – 2x x =
Thay x = 1,2 vào (2) ta được:
y = 5 - 2.1,2 = 2,6 .Vậy C (1,2;2,6)
⇔
2,1
5
6
=
Toạ độ của hai điểm A, B :
A (-4;0), B (2,5;0)

y
=

0
,
5
x

+

2
y

=

5

–

2
x

- 4
5
0
2,5
2
x
y
A
B
C
α
β
'
β
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng
có phương trình (1)và (2) với trục Ox
(làm tròn đến phút )

Gọi là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta có
Goi là góc tạo bởi đường thẳng
y = 5 -2x và trục Ox.Gọi là góc kề
bù với ,ta có

'34265,0
4
2
OA
OD
tg
0
≈⇒===
αα
0
0 0 0
OE 5
tg ' 2 ' 63 26 ' ;
OB 2,5
180 63 26' 116 34'
β β
β
= = = ⇒ ≈
= − =
α
β
'
β
β

d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ
độ là xentimét)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- Gọi F là hình chếu của C trên Ox khi đó OF = 1,2 cm; FC = 2,6 cm.
F
E
D

1 3 52
Exit
4

C©u 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A. y = 5x
2
- 2
A. y = 5x
2
- 2
B. y = 1 2x–
B. y = 1 2x–
C. y = 0x + 3
C. y = 0x + 3
D. y = mx -7
D. y = mx -7
12345
6
78
910
HÕt giê
11

12
131415
B¹n ®îc 8 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·

A. y = 2 - x
A. y = 2 - x
B. y = - x + 1
B. y = - x + 1
C. y = 3 2(1 - x)–
C. y = 3 2(1 - x)–
D. y = 6 5 (x - 2)–
D. y = 6 5 (x - 2)–
C©u 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến ?
12345
6
78
910
HÕt giê
11
12
131415
B¹n ®îc 9 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·

C©u 3: Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số
y = 1 – 2x ?
A. (0 ; 0)
A. (0 ; 0)

B. (-2 ; 5 )
B. (-2 ; 5 )
C. (5 ; -2)
C. (5 ; -2)
D. (-2 ; -3)
D. (-2 ; -3)
12345
6
78
910
HÕt giê
11
12
131415
B¹n ®îc 10 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·

Chóc mõng b¹n ® chän ®îc « may m¾n !·
B¹n ®îc 10 ®iÓm

C©u 4: Đường thẳng y = ax - 3 song song với đường thẳng
y = 1 – 2x khi a bằng :
A. a = 1
A. a = 1
B. a = -3
B. a = -3
D. a = - 2
D. a = - 2
C. a = 2

C. a = 2
12345
6
78
910
HÕt giê
11
12
131415
B¹n ®îc 10 ®iÓm
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·
RÊt tiÕc b¹n ® tr¶ lêi sai!!!·