HƯỚNG DẪN VỀ ĐƯỜNG CONG MARKOWITZ TRONG CHỨNG KHOÁN

HƯỚNG DẪN VẼ ĐƯỜNG CONG MARKOWITZ
Bước 1: Load giá cổ phiếu trên thị trường (giá đóng cửa)
Chú ý:
- Việc load giá có thể làm thủ công (nhập tay mất thời gian)
- Có thể làm giảm bớt thời gian nếu sử dụng dữ liệu của MetaStock đã điều chỉnh kết hợp
công cụ Filter trong Excel
Bước 2: Tính tỷ suất sinh lời của từng cổ phiếu
Trong bước này, yêu cầu phải tính mức sinh lời từng tháng trong thời gian xem xét (3 năm).
 Để tính tỷ suất sinh lời từng cổ phiếu có thể công thức sau:
 Công thức
Tỷ suất sinh lời tháng n = (Close
n
/Close
n-1
)-1

Với Close
n
là giá đóng cửa tháng n
Close
n-1
là giá đóng cửa tháng n-1
- Phía dưới bảng tỷ suất sinh lời của từng cổ phiếu, tính Histogical mean Return,
Histogical Variance, Histogical std dev.
Viết công thức tại ô B42 kéo sang ngang.
Viết công thức tại ô B43 và kéo sang ngang.
Viết công thức tại ô B44 và kéo sang ngang
- Tính Expected Return, Variance và Standard Deviation
+ Variance lấy bằng Histogical Variance, Standard Deviation lấy bằng Histogical std dev
+ Với Expected Return, nếu Histogical mean Return >0 thì lấy Expected Return bằng
Histogical mean Return.

Nếu Histogical mean Return <=0, điều chỉnh theo CAPM (với β tự tính hoặc lấy từ trên
các website).
Bước 3: Tính ma trận variance-covariance
Trước khi làm bước này, nếu Excel chưa có Solver-AddIns và Data Analysis cần phải thực hiện
cài Add-Ins như sau:
- Vào Office Button,chọn Excel Option
- Tiếp đó chọn Add-Ins, click vào Go và chọn như hình dưới:
Và click vào OK.
• Trở lại với bước 3: copy bảng tính tỷ suất ở bước 2 sang sang Sheet mới.
• Để tính ma trân Variance – Covariance làm như sau:
- Vào Data kích vào Data Analysis, sau đó tìm Covariance (hoặc correlation). Kích vào
Covariance, sau đó highlight tất cả các cột (A đến F)
- Phần Input Range chọn vùng chứa bảng tỷ suất từng cổ phiếu
- Cần chọn Labels in first row
- Phần Output Range: chọn vùng để cho ra kết quả ma trận Variance-Covariance
Bước 4: Quyết định mức sinh lời và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
- Cột tỷ trọng (W) để trống, ô B14=sum(b3:b13)
- Cột MSL kỳ vọng (ER) chính là Expected Return đã tính ở bước 2
- Cột ER*W, ô D3 viết công thức B3*C3 rồi kéo xuống tới ô D13. Ô D14 = sum(D3:D13)
- Cột phương sai(V) chính là Variance đã tính ở bước 2.
- Cột (W^2)*V làm tương tự cột ER*W, F3=(B3^2)*E3 , tại ô F14=sum(F3:F13)
F14 là số hạng thứ nhất trong công thức tính phương sai của danh mục đầu tư.
Để tính số hạng còn lại, từ ma trận Variance-Covariance đã tính ở bước 3, bổ sung thêm
hàng cột Weigh (tỷ trọng) và tạo ra ma trận mới (là các số hạng trong thành phần thứ 2
của công thức tính phương sai danh mục đầu tư) như bên dưới.
Đường chéo của ma trận sẽ bỏ trống.
Các ô chứa nhiều số 0 trong ma trận có công thức liên kết với ma trân co-var như hình
dưới
Sau khi có ma trận trên, tại hàng Sum tiếp tục tính như hình dưới
Tại ô N51 lại tính tiếp như hình dưới

N51 chính là số hạng còn lại của công thức tính phương sai danh mục đầu tư
Tại ô H9=F14+N51
Ô I9= sqrt(H9)
Chú ý: Ban đầu các ô B14,D14,F14,H9,I9,N51 không có kết quả.
Kết quả có được sau bước chạy Solver:
Bước 5: Chạy Solver
Vào Data, click vào Solver:
Để có bảng dữ liệu để vẽ đường cong hiệu quả , cần phải thay đổi điều kiện ô $D$14
(thay đổi các mức sinh lời kì vọng của danh mục) và chạy lại Solver
Với mỗi kết quả thu được ghi chép lại thành bảng như bên dưới
Bước 6: Vẽ đường cong hiệu quả
Sau khi có bảng trên, để vẽ đường cong hiệu quả vào Insert-> Chart -> kiểu Scatter
(Scatter with Straight Lines and Markers)
Tiếp đó click chuột phải, chọn Select Data
chọn Edit để đổi tên Series 1 thành Minium Variance Frontier