Đề thi HSG toán 6 năm học 2010-2011 (TP Phủ Lý)

UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI
Năm học: 2010-2011
MÔN : TOÁN LỚP 6
Thời gian lam bài :120 phút
Bài 1: (5 điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức: A =
4.2010
19682121.20122011.2010 +++
2. Cho x
1
+ x
2
+ x
3
+ + x
49
+ x
50
+ x
51
= 0. Biết rằng
x
1
+ x
2
= x
3
+ x
4

= = x
47
+x
48
= x
49
+ x
50
= x
50
+ x
51
= 1. Tính x
50
.
Bài 2: (5 điểm)
1. So sánh các lũy thừa sau: 2
100
và 1024
9
2. Cho S = 2 + 2
2
+ 2
3
+ + 2
100
. Chứng minh S chia hết cho 15.
Bài 3: (5điểm).
1. Biết rằng 435 và 211 khi chia cho n đều dư 15. Tìm n.
2. Tìm các số có ba chữ số sao cho hiệu của số ấy và số gồm ba chữ số

ấy viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương (số chính phương là
bình phương của một số tự nhiên)
Bài 4: (5 điểm).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz, Om, Ot
sao cho góc xOy = 20
0
, góc xOz = 70
0
, góc xOt = 90
0
.
1. Chứng minh rằng Oz là tia phân giác của góc yOm.
2. Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao?
Hết