Liên hệ giữa thứ thự và phép nhân 1

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP NHÂN
TiẾT 58:
TiẾT 58:


TỔ TOÁN LÝ
TỔ TOÁN LÝ


TRƯỜNG THCS MỸ HÒA
TRƯỜNG THCS MỸ HÒA
Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(
-
2
)
.
2

3
.
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2 < 3
- 2 < 3
- 4 < 6
- 4 < 6

a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091
thì được bất đẳng thức nào?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số
c dương thì ta được bất đẳng thức
nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c > 0,ta có:
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì a.c b.c
≤
≤
Nếu a b thì a.c b.c
≥
≥
Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2.5091 < 3.5091
- 2.5091 < 3.5091
- 2.C < 3.C
- 2.C < 3.C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức
mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức
mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Bài tập :
Đặt dấu thích hợp ( < , > )
vào ô trống:
b) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
c) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
a) 5. 10 7 .10
Tính chất: với ba số
a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c

Nếu a > b thì a.c > b.c
≤ ≤
Nếu a b thì a.c b.c
≥
≥
<
<
>
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
(
-
2

)
.
(
-
2
)
3
.
(
-
2
)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2 < 3
- 2 < 3
4 > - 6
4 > - 6

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345
thì ta được bất đẳng thức nào ?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c

âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
≤
Nếu a b thì a.c b.c
≥
Nếu a b thì a.c b.c
≤
≥
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2.(- 345) > 3.(- 345)
- 2.(- 345) > 3.(- 345)
- 2C > 3C
- 2C > 3C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới
NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới
NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Tính chất: với ba số

a, b, c mà c < 0 ta có :
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
≤ ≤
Nếu a b thì a.c b.c
≥
≥
b) Cho - 4a > - 4b, hãy
so sánh a và b.
a) Cho 5a > 5b, hãy so
sánh a và b.
Bài tập
Khi chia cả hai vế của
BĐTcho cùng một số
khác 0 thì sao?
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức với cùng
một số ÂM ta được bất
đẳng thức mới NGƯỢC
chiều với bất đẳng thức
đã cho
Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức với cùng
một số ÂM ta được bất
đẳng thức mới NGƯỢC
chiều với bất đẳng thức
đã cho

a > b
a > b
a < b
a < b
Thực hiện như “Liên hệ
giữa thứ tự và phép
nhân ”
Thực hiện như “Liên hệ
giữa thứ tự và phép
nhân ”

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
b
a c
Nếu a < b và b < c thì a < c
Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng
minh bất đẳng thức
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tương tư, các thứ tự lớn hơn ( > ) , nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ )
lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ) cũng có tính chất bắc cầu

Ï
Ï
TiẾT 58

TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Ví dụ: Cho a > b . Chứng minh rằng:
a + 2 > b - 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta có :
a + 2 > b + 2 (1)



Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta có:
b +2 > b - 1 (2)



Từ (1),(2) ta có: a +2 > b - 1


Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

1. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ,
vì sao?
a) 2 . 3 > 3 . 5
b) (-6) . 5 < (-5) . 5

c) (-6) . (-3) < (-5) . (-3)
s
s
Â
Â
S
S
d) -3 0
2
x
≤
Â
Â

2. Số a là số âm hay số dương nếu :
12a < 15a
⇒a > 0
⇒a > 0

Ï
Ï
TiẾT 58
TiẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
-

Học bài và nắm vững các kiến thức của bài

-

Làm các bài tập 8; 9
;
11b; 12a ; 13a,c ; 14

sgk
-
Tiết 59 Luyện tập

Hướng dẫn
-
Bài 11; 13 áp dụng tính chất của BĐT
-
Bài 8; 14 sử dụng tính chất bắt cầu của BĐT
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà