6 đề thi thử vào lớp 10- toán

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ THI THỬ SỐ 1

NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
Đề thi ngày 9/ 06/ 2008

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: 4 − 12 bằng:
A. 2 - 3
B. 3 − 1
C. 20
D. 2 - 24
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi:
A.y = 2x – 5

B. y =

5
2

Câu 3: Với x < 0 kết quả rút gọn biểu thức P = x.
A.-1

C. y = 5 – 2x

5

2

D. x =

1
là:
x2

B. 1

C.

x

−1
x

D. - x

1
là đường thẳng đi qua điểm :
2
1 3
 1
B.  ; 
C. cắt ox tại  0; 
2 2
 2

Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2 x +

 −1 1 
; 
 2 2

A. 



D.  ;0 

Câu 5: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
A.

−3
2

B.

−m
2

C.

3
2

D.

1
2 

m
2

Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đườngtròn
tâm O đường kính 5 cm. khi đó đường thẳng a:
A. Khơng cắt (O)
B. Tiếp xúc (O)
C. Cắt (O)
D. Không tiếp xúc (O)
Câu 7: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường trịn sao cho góc MON = 60 0 .
Độ dài cung nhỏ MN là :
A.

πR 2 m
6

B.

πR
3

C.

πR
6

D.

πR 2

3

Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó
quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:


A.6π cm2

B. 8π cm2

C. 12π cm2

D. 18π cm2

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
kx - y = 5
2x + 2y = 6

Cho hệ phương trình 

a) Giải hệ phương trình với k = 3
b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình:

1
mx2 - 2x -1 = 0 (1)
2

a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b, Giải phương trình khi m = -1
c, Với m = 1, tính x1 + x2 và x12 +x22.

Câu 3: (4,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AC. Trên AC lấy điểm B , vẽ đường tròn
tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng
vng góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E. Nối DC cắt đường tròn tâm
O’ tại I. Chứng minh:
a) AD // BI.
b) BE // AD ; I, B, E thẳng hàng.
c) MD = MI.
d) DM2 = AM.MC.
e) Tứ giác DMBI nội tiếp.
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
M =

2
x12 + x 2 − 1
2
x12 x 2 + x1 x 2

(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác.Chúc các em thành đạt. )

ĐỀ THI THỬ SỐ 2

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
Đề thi ngaøy 10/ 06/ 2008

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1:

(

)

2

2 − 3 có giá trị là:

D. ± ( 2 − 3 )

A. 2 − 3
B. 3 − 2
C. 1
Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là :
A. S = ∅
B.S=ϒ
C. S =

D. S =

2
3

Câu 3: Cho hàm số y = x 2 , kết luận nào sau đây là đúng?
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị nhỏnhất của hàm số trên.
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng:
A.
B.
C.
D. 3R2
Câu 5: Biểu thức 2 − 3x xác định khi:
A. x ≥

2
3

B. x >

2
3

C. x ≤

2
3

D. x ≥ −

2

3

Câu 6: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
11
11
11
A. m = 11
B.
C. m = ±
D. m = −
2
2
2
Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
A
A. Bốn điểm MQNC nằm trên một đường tròn.
N
B. Bốn điểm ANMB nằm trên một đường tròn.
Q
C. Đường trịn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm ABMC nằm trên một đường tròn.
B

M
(h.14)

Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến
MCD qua tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :
A. 10cm
B.15cm

C. 20cm
D. 25cm

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = 0 (1)

C


a. Giải (1) khi m = 0
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c. Chứng minh phương trình 3m 2x2 + 2x - 1 = 0 (m khác 0) ln có 2 nghiệm
phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1)
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng có phương trình:
2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 tại hai điểm phân biệt A và B.
c. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho ∆ ABC vuông cân tại A. AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy M bất kì
thuộc đoạn AD (M khơng trùng A, D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vng góc
của M trên AB, AC. H là hình chiếu vng góc của I trên đoạn DK
a. Tứ giác AIMK là hình gì?
b. A, I, M, H, K thuộc một đường trịn. Tìm tâm đường trịn đó.
c. B, M, H thẳng hàng.
Câu 4: (1,0 điểm)
Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình 2 3 − 3 = x 3 − y 3
(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác. Chúc các em thành ñaït)

ĐỀ THI THỬ SỐ 3

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
Đề thi ngày 11/ 06/ 2008

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Giá trị biểu thức

1
1
−
bằng:
2+ 3 2− 3


A. 4

B. − 2 3

C. 0

D.

2 3

5

Câu 2: Nếu x1 x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – mx – 3 = 0 thì x1 + x2 là:
A.

−3
2

B.

−m
2

C.

3
2

D.

Câu 3: Phương trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là:
A. (1;-1)
B. ( 5;-5 )
C. (1; 1)

m
2

D. ( -5; 5 )

Câu 4: Trong tam giác ABC vng tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng
3
4
4
3
A. .
B. .
C. .
D. .
5
5
3
4
5 x + 2 y = 4
có nghiệm :
2 x − 3 y = 13

Câu 5: Hệ phương trình 
A.( -2; 3 )

B. ( 2; -3 )

C. ( 4; -8 )

D. ( 3; 5 )

Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + 4
( d 1)
y = ( m + 1 )x + m ( d2 )
Song song với nhau khi m bằng:

A.- 2
B. - 3
C. 2
D. 3
Câu 7: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Bảng 1.
A
B
1.Nếu đường thẳng a và đường trịn (O; R) cắt nhau
A.thì d ≥ R.
2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau
B.thì d < R.
3.Nếu đường thẳng a và đường trịn (O; R) khơng giao nhau
C.thì d = R.
D.thì d > R.

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và giải bài tốn bằng cách lập hệ phương
trình:
− x + 2 y = 1
5 x + 3 y = 8

a, 

3 2 x − 2 5 y = −4


b, 

4 x + 5 y = 5 + 4 2



c, Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m
thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện
tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó?

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1)
a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) khơng? Vì sao?


b, Vẽ đồ thị hàm số (1)
c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2
Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa
đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên
cung CB lấy điểm D khác C và B. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F.
a, Chứng minh ∆ABE vuông cân
b, Chứng minh ∆ ABF ∼ ∆ BDF
c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
d, Chứng minh AC.AE = AD.AF
Câu 4: (1,0 điểm) Cho

a
b
2006
+
+
=1
b + 2006 a + 2006 a + b

Chứng minh rằng:

a2
b2
20062
+
+
=0
b + 2006 a + 2006 a + b

(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác. Chúc các em thành đạt)

ĐỀ THI THỬ SỐ 4

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi ngaøy 12/ 06/ 2008.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Rút gọn biểu thức a 4 ( 3 − a ) 2 ta được:
A.a2(3 - a )
B. - a2(3 - a )

C. a(a - 3 )

D. - a(a - 3 )

Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
x − 2 y = 5

A.  − 1
 2 x+ y =3


x − 2 y = 5

B.  1
2 x + y = 3


x − 2 y = 5

5
C.  − 1
 2 x+ y = 2


x − 2 y = 5

D.  − 1
 2 x− y =3


Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng:
A

B
a) Độ dài đường trịn có bán kính bằng 5 cm
1. 8,4π
b) Độ dài đường trịn có bán kính bằng 4,2 cm
2. 10π
c) Độ dài đường trịn có bán kính bằng 6,2 cm
3. 4,2π
4. 12,4π
Câu 4: Nếu 6 + x = 3 thì x bằng:
A.3
B. – 3
C. 9
D. 64
2
3

Câu 5: Cho hàm số y = x 2 Kết luận nào sau đây là đúng:
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C. Bao giờ cũng xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Câu 6: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường trịn sao cho góc MON = 60 0 .
Độ dài cung nhỏ MN là :
A.

πR 2 m
6

B.

πR
3

C.

Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - 3 = 0 có ∆’ bằng
A. 25
B. 40

πR
6

C. 52

D.

πR 2
3

D. 13

Câu 8: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường trịn sao cho góc MON = 60 0 .
Độ dài cung nhỏ MN là :
A.

πR 2 m
6

B.

πR
3

C.

πR
6

D.

πR 2
3

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
mx + 2 y = 1
5 x + my = 2

Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 

a, Giải hệ phương trình khi m = -2
b, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vơ nghiệm?

1

2
Câu 2: (1,5 điểm) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = 4 x

và đường thẳng (D) : y = mx − 2m − 1
a) Vẽ (P) .

b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE.
a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
·
b) Chứng minh HA là tia phân giác của BHC .

c) DE cắt BC tại I. Chứng minh : AB2 = AI.AH .
R

d) Cho AB=R 3 và OH= 2 . Tính HI theo R.
Câu 4: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:

x+ y = 5

 y+ z = 7
z+ x= 6

(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác. Chúc các em thành ñaït)

ĐỀ THI THỬ SỐ 5

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề
Đề thi ngày 13/ 06/ 2008

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
2 x + y = 4
có nghiệm là:
x − 2 y = 7

Câu 1: Hệ phương trình 
A, (3; 2 )

B, (1; 3)

C, (-1;3)


D, Hệ vơ nghiệm
E, (3; -2)
F, (3;-3)
Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3)
A, m = 5
B, m = -1
C, m = 1
D, m = -3
E, m = 2
F, Đáp án khác.
2
Câu 3: Phương trình (m-1)x - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi:

A, m > 0
B, Đáp án khác
C, m < 0
D, m = 0
E, m ≠ 0
F, 0 < m ≠ 1
Câu 4: Giá trị biểu thức

1
1
−
bằng:
2+ 3 2− 3

A. 4

B. − 2 3

C. 0

D.

2 3
5

Câu 5: Diện tích tồn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là:
A, 2πRh+ 2πR2
B, 2πRh+ πR2
C, π R2h + πR2
D, πRh+ 2πR2

E, Công thức khác
F, πRl + πR2
Câu 6: Cho hình cầu có bán kính 3 cm. Thể tích của quả cầu là:
A, 4 3 π cm3

B,

4 3
π cm3
3

C, 4 3 cm3

D, 4π cm3
E, 3 π cm3
F, Đáp án khác
Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với
y = -0,5 x2
A, a = ± 2 , b = 1
B, a = 2 , b = -1
C, a = 2 , b= -1
D, a = ± 2 , b = -1
E, a = 2 , b = 1
F, Đáp án khác
Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể
tích của nó là:
A, 6π
B, 7π
C, 5π
D, 25π

E, 8π
F, Đáp án khác

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m

(*)

1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua :
a) A( -1 ; 3 ) ;

b) B(- 2 ; 5 )

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là - 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình :

1 2
x − 3x − 2 = 0
2

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.


1

1

b) Khơng giải phương trình, tính : x + x ; x1 − x2 (với x1 < x2 )
1

2
·
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, sao cho BOC = 1200 . Tiếp tuyến

tại B, C của đường tròn cắt nhau tại A.
a) Chứng minh ∆ABC đều. Tính diện tích ∆ABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần
lượt tại E, F. Tính chu vi ∆AEF theo R.
·
c) Tính số đo của EOF .

d) OE, OF cắt BC lần lượt tại H, K. Chứng minh FH ⊥ OE và 3 đường thẳng
FH, EK, OM đồng quy.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức V = x − x − 2008 .
(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác. Chúc các em thành đạt)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ THI THỬ SỐ 6

NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi ngaøy 14/ 06/ 2008.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
−6

bằng:
3
A. − 6 3

Câu 1:

B. − 2 3
C. -2
D. 2 3
Câu 2: bán kính đường trịn ngoai tiếp tam giác đều có cạnh a = 5cm là:
A.

5 3
3

B.

−5 3
3

Câu 3: Cho phương trình x - y = 1 (1)

C.

4 3
3

D.

2

3


Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn có vô số nghiệm.
A. 2y = 2x - 2
B. y = 1 + x
C. 2y = 2 - 2x
D. y = 2x - 2
Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + 4 (d 1); y = (m - 1)x + m (d2)
Song song với nhau khi m bằng:
A.- 2
B. - 3
C. - 4
D. 4
2
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x – 9x + 7 = 0
A.

2
7

B. -1

C. 3,5

D. - 3,5

Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’); R > R’. nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở
cột phải để có khẳng định đúng:

OO’ và R,R’
Số điểm chung của (O) và (O’)
a) OO’ = 0 ; R = R’
1. Không có điểm chung
b) OO’ = R -R’
2. Có 1 điểm chung
c) OO’ > R + R’
3. Có 2 điểm chung
4. Có 3 điểm chung
5. Có vơ số điểm chung
Câu 7: Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung
quanh hình nón bằng:
A. 120 π (cm2)
B. 140 π (cm2)
C. 240 π (cm2)
D.Kết quả khác
Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
A. S = - ; P =
B. S = ; P = C. S = ; P =
D. Một đáp số khác

Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức
 2x +1
1  
x+4 
P=
−
÷:  1 −
÷

3
x −1   x + x +1 
 x −1

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.
Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Nếu xe
chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến
sớm 1 giờ. Tính qng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?


Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB (C ở ngồi đường trịn). Từ
điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I, CM cắt đường tròn
tại E, EN cắt đường thẳng AB tại F.
1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh góc CEA bằng góc MEB.
3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của
B=

x +2(1 +

x +1) − x +2(1 − x +1)

(PHHS làm giám thị cho con em mình làm đúng thời gian yêu cầu; nếu chưa hoàn
thành thì giải phần bài tập còn lại trên giấy khác. Chúc các em thành đạt)