Dai cuong ve phuong trinh

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
PPCT: 18 Ngày soạn: 16/10/2010
I. MỤC TIÊU:
- Nắm được các khái niệm: phương trình tương đương, p.t hệ quả, phép biến
đổi tương đương.
- Nắm được các phép biến đổi tương đương.
- Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình
đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: giáo án, SGK
- HS: ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS.
III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
CH1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn. Lấy ví dụ?
CH2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình?
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Phương trình tương đương.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Thực hiện

4
Gọi HS tìm tập nghiệm
của từng pt sau đó so
sánh các tập nghiệm.
Nhận xét.
Gọi học sinh định nghĩa
pt tương đương thông
qua VD
Đưa ra ví dụ cho HS áp

dụng.
Gọi HS trình bày.
Trả lời

4
a) Hai tập nghiệm bằng
nhau.
S
1
= S
2
= {-1;0}
b) Hai tập nghiệm khác
nhau:
S
1
= {-2;2}; S
2
= {-2}
Đưa ra kết luận.
Trả lời VD
Kết luận.
II. Phương trình tương đương và
phương trình hệ quả
1) Phương trình tương đương
a. Khái niệm:( SGK )
b.Ví dụ: Cho hai phương trình
3x + 2 = 0 ( 1 )
2x +
3

4
= 0 ( 2 )
S
1
= S
2
= {
3
2
−
} nên ( 1 ) và ( 2 )
tương đương.
Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Đặt vấn đề: Việc cm hai pt
tương đương dựa vào đn có
thể gặp khó khăn khi giải pt
khó và phức tạp, phương
pháp này chỉ áp dụng đối
với các pt đơn giản. Sau đây
ta sẽ có thêm một pp mới để
cm hai pt tương đương mà
không cần phải giải từng pt.
Giới thiệu khái niệm về
phép biến đổi tương đương.
Có các phép biến đổi tương
đương nào?
Bổ sung thêm một số phép
biến đổi tương đương như:
quy đồng, đặt nhân tử chung

Nhấn mạnh:” thực hiện
phép biến đổi tương đương
mà không làm thay đổi đk
của pt” cho học sinh nắm
được bản chất định lý để
rút ra phương pháp chung
Thực hiện

5
Đọc khái niệm.
Phát biểu định lý.
Trả lời

5: Do
không đặt đk nên kết
luận nghiệm sai. Pt
đã cho vô nghiệm.
2) Phép biến đổi tương đương
a- Khái niệm:( SGK )
b- Định lý:( SGK )
c- Chú ý:( SGK )
* Kí hiệu : “
⇔
”
VD: Giải pt sau, nói rõ sử dụng
phép biến đổi tương đương nào?

1 2 1
2
1 1

x x
x x
+ −
+ =
− −
Giải: Đk:
1 0 1x x− ≠ ⇔ ≠
Pt

( thoả mãn điều kiện)
Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Giới thiệu khái niệm về
phương trình hệ quả.
Giới thiệu về nghiệm
ngoại lai và các khái
niệm trên đối với phương
trình nhiều ẩn.
Đưa ra phương trình và
yêu cầu HS giải.
Gọi HS lên bảng trình
bày.
Yêu cầu HS thử lại
nghiệm xem có thoả mãn
pt ban đầu không?
Đọc khái niệm
Đọc SGK.
Ghi ví dụ.
Giải phương trình.
Thay các nghiệm tìm

được vào pt ban đầu
và kết luận nghiệm.
3) Phương trình hệ quả:
Khái niệm:( SGK )
f(x) = g(x) ⇒ f
1
(x) = g
1
(x)
Ví dụ : Giải phương trình:

2
1
2
1
4
2
2
+
+
−
=
−
xx
x
x
Đk: x
2±≠

2

1
2
1
4
2
2
+
+
−
=
−
xx
x
x
⇒ x
2
= x + 2 + x – 2
⇔ x
2
= 2x ⇔ x
2
– 2x = 0
⇔ x(x – 2) = 0
3 1 2 1
1 1
3 1 2 1
0
x x
x x
x x

x
− −
⇔ =
− −
⇔ − = −
⇔ =
Nhận xét
⇔



=
=
2
0
x
x
Vậy phương trình có nghiệm duy
nhất là x = 0.
4. Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả
- Nhắc lại các phép biến đổi tương đương
- Cách giải pt sử dụng phép biến đổi hệ quả
- Bài tập vận dụng: Hãy đặt dấu ⇔ hay ⇒ thích hợp trong mỗi phép
biến đổi giải pt sau:
2 2 0x x+ − + =

3 2
: 2
1 1

2 2 0
2 2
( ( 2) 1) ( ( 2) 1)
0
2
( 2 1)( 3 2) ( 2 1)( 2 1) 0
( 2 1)( 2) 0
1
2
Dk x
x x
x x
x x
x
x x x x x
x x
x
x
≥ −
+ − − + + =
+ +
+ − − + −
=
+
+ − + + + − + − + + =
+ − + =
= −


= −


- BTVN : 1,2,3,4 / SGK trang 57
(thoả mãn)
(không thoả mãn)