Tiết 53: Công thức nghiệm của pt bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành
những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế
phải là một hằng số :
a) 2x
2
- 5x + 1 = 0 ; b) 4x
2
+ 4x + 1 = 0 ; c) 5x
2
- x + 2 = 0

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
a) Xây dựng công thức nghiệm:
⇔ ax
2
+bx = - c
⇔
−
 
+ =
 ÷
 
2
2

2
4
2 4
  

 
(2)
Người ta ký hiệu
∆ = b
2
- 4ac
2
+ = −
b c
x x
a a
×
⇔
2 2
2
+ 2 + = − +
2 2 2
   
× ×
 ÷  ÷
   
   
 
   
⇔

(1)
(Biệt thức đen ta)



 !!!"
"#$∆%&'()*' +",
+ = ±


+
-./)*' ".012

3
/
+
3
"#$∆3&'()*' +",
2
 
+ =
 ÷
 


+
-./)*' ".01453
+
+
6',4∆7&')*'801!

∆
+
− + ∆

+
− − ∆

+
0
−

+
9'4. )*' +"801:$;1<,48=1
>$6;1<,=1!
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
a) Xây dựng công thức nghiệm:
!!!
!!!
!!!
!!!
!!!

"?$;@2
•
#$∆%&')*'cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
− − ∆
=
+



+
− + ∆
=



+
,
AB)*'
+
CC3&  &"≠ 
0∆3
+
DE2
•
#$∆3&')*'cã nghiÖm kÐp
= = −
 +

 
+
•
#$∆7&')*'v« nghiÖm!
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
a) Xây dựng công thức nghiệm:

Gi¶i

∆3
+
DE3F
+
DE!G! D"
3+FC+3GH%&
9ậy)*'.01=02
− + ∆
=



+
− + − +
= =
F GH F GH
+!G I
+!¸:J2
VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x
2
+ 5x - 1 = 0
− − − −
= =
F GH F GH
+!G I
3G/3F/3D
− − ∆
=
+



+
¸:J8016)*'2
" F
+
DC+3&K"E
+
DEC3&K"DG
+
CCF3&
G
G
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm

Bµi gi¶i 1:
3/3DH/3D+
∆3DH
+
DE!! D+"
3DELCM3DE7&
⇒N)*'801
Bµi gi¶i 2:
3/3DH/3D+
∆3 DH"
+
DE!! D+"
3ELCM3FH%&
1

− + − +
= =
H FH H FH

+! +
2
− − − −
= =
H FH H FH

+! +
⇒N)*'.+01
=02
O'1,6)*'
+
 H +3&– –
+!¸:J2
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
DH
+
– H
– H

Bµi gi¶i ®óng:
x
2
– 7x – 2 = 0 (3/3DH/3D+"
∆3 DH"
+

DE!! D+"3ELCM3FH%&
( )
1
− − +
+
= =
H FH
H FH

+! +
( )
2
− − −
−
= =
H FH
H FH

+! +
⇒N)*'.+01=02
+!¸:J2
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm

PQR2
#$)*'
+
CC3&  &".≠
:S
∆3

+
DE%&
?.)*'.01=0
7&'
?:S/T,01U)
*'
+
CC3& ≠ 0)
+!¸:J2
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm

5x
2
-

9x + 4 = 0
x
2
+ 2x + 1 = 0
2x
2
+ x + 5 = 0
-2x
2
+ x + 5 = 0
x
2
+ 7x - 105 = 0
1

2
3
4
5
Phơng trình vô nghiệm
Phơng trình có nghiệm kép
Xác định số nghiệm của các phơng trình sau:
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
BAỉI TAP
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn câu trả lời đúng:
B
A
C
D
m > 2
sai
ú
n
g
Đ
Sai
9BTU1')*'
+
C+ 1 "C1–
+
3&

.01=0
m >

+
m =

+
m <

+

HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ
HD: p dng cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai
- Nm vng cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai.
- c bi c thờm: cỏch gii pt bc hai bng mỏy tớnh
b tỳi Casio fx-220
* BTVN: 15; 16 (SGK) 20; 21 (SBT)


Chuyeân ñeà
Toå Toaùn