CÔNG THWCS NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI

1. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
Nêu một ví dụ, xác định hệ số a; b; c.
2. Giải các phương trình sau:
b) x
2
- 12 = 0 (2)
a) 2x
2
- 5x + 1 = 0 (1)

Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :

1. Công thức nghiệm
Bài toán: Xét phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (1).
Em hãy biến đổi phương trình (1) thành một phương trình có vế trái
là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số.
Kí hiệu :
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a

+ =
ữ

(1)
b
2
- 4ac =
(2)
(2)
(3)
Đ4
TH1: > 0 TH2: = 0
TH3: < 0


2
2
b
x
2a 4a

+ =
ữ


Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008
Tiế t 53 :
1. Công thức nghiệm
Với phương trình: ax
2

+ bx + c = 0 (a 0)và biệt thức = b
2

4ac:

Nếu > 0 thì

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

Nếu < 0 thì
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B
1
:
Xác định hệ số a, b, c
B
2
: Tính = b
2
- 4ac, xét dấu
B
3
: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Đ4

phương trình có hai nghiệm phân biệt:
phương trình vô nghiệm.
+
-b
=

2a
;

x
1
-b -
=
2a

x
2
x
1
= x
2
=
- b
2a

Thứ 5 ngày 27 tháng 03 năm 2008
Tiế t 53 :
1. Công thức nghiệm
Với phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)và biệt thức = b
2
4ac:

Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B
1
: Xác định hệ số a, b, c
B
2
: Tính = b
2
- 4ac, xét dấu
B
3
: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Đ4
+
-b
=
2a
;

x
1
-b -
=
2a

x
2

2. áp dụng
Ví dụ: Giải các phương trình sau: a. 2 x
2
- 5x + 1 = 0; b.x
2
12 = 0.
Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a. 15x
2
3x + 6 = 0 b. 4x
2
4x + 1 = 0 c. -3x
2
+ x + 5 = 0

x
1
= x
2
=
- b
2a

NhËn xÐt lêi gi¶i sau ?
Gi¶i ph­¬ng tr×nh :
-x
2
- 6x + 9 = 0
Ta cã:a = - 1, b = - 6, c= 9
∆=b

2
- 4ac = - 6
2
- 4.(-1).9
=- 36 +36 = 0
VËy Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x
1
= x
2
=
6
3
2 2.( 1)
b
a
−
= =−
−