Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học những sai lầm của học sinh khi giải toán có nội dung hình học

PHONG GD - ĐT HUYỆN SOC SƠN
TRƯỜNG TIỂU HỌC DỨC HOA
_________


_________
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

NỘI DUNG DẠY CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
Những sai lầm của học sinh khi giải các bài toán
về nội dung hình học
Người viết: Lê thị thúy
Trường : Tiểu học Đức Hòa

Sóc Sơn : 01/2011
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
1. Cơ sở lý luận.
- Là giáo viên tiểu học và đã thực tế giảng dạy nhiều năm môn toán ở khối
lớp 5 tôi thấy việc nghiên cứu đề tài "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học -
Những sai lầm của học sinh khi giải toán có nội dung hình học" có ý nghĩa rất
thiết thực trong giảngdạy của giáo viên tiểu học, trong việc học của học sinh mà
các bậc phụ huynh đang quan tâm.
Nhằm đáp ứng nhu cầu bức thiết việc dạy học hiện nay. Việc dạy học ở bậc
tiểu học là một bộ phận cấu thành không thể thiếu của môn toán ở bậc tiểu học.
Việc dạy các yếu tố hình học góp phần phát triển trí tưởng tượng cho học
sinh, phát triển năng lực tư duy, phát huy khả năng áp dụng kiến thức hình học
vào thực tế cuộc sống và giúp các em học tốt bộ môn toán - là một trong các bộ
môn chủ lực trong chương trình phổ thông.
2. Cơ sở thực tiễn.
- Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy: Việc dạy các yếu tố hình học còn có

những hạn chế nhất định, tỷ lệ các em đạt yêu cầu trở lên chưa cao, các em hiểu
về bản chất của chu vi, diện tích, thể tích của một hình chưa sâu. Đặc biệt là kỹ
năng vận dụng những tri thức đó vào cuộc sống hàng ngày như tính diện tích
thửa ruộng, mảnh vườn, tính diện tích cần quét vôi của một căn phòng, tính diện
tích để gò một cái thùng, một cái hòm có hình dạng nhất định hay tính khối
lượng của một khúc gỗ còn hạn chế.
- Về chương trình giảng dạy các yếu tố hình học chưa nhiều (chỉ tăng cường ở
kỳ II lớp 5). Cơ sở vật chất, đồ dùng trực quan để phục vụ cho việc dạy các yếu tố
hình học còn rất hạn chế. Giáo viên nói chung lên lớp chưa thật chú trọng việc sử
dụng đồ dùng trực quan. Vậy kết quả học tập của học sinh chưa được tốt.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
2
- Việc nghiên cứu đề tài "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học - Những sai
lầm của học sinh khi giải toán có nội dung hình học". Là nhằm mục đích giúp
giáo viên nâng cao chất lượng dạy học. Đi sâu vào việc áp dụng phương pháp
dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh nắm
chắc các loại hình hình học, giúp học sinh khắc sâu tránh các sai lầm khi giải
toán hình học.
II. Mục đích nghiên cứu.
1. Nâng cao hiệu quả dạy học của giáo viên khi giảng dạy các yếu tố hình học.
2. Nâng cao chất lượng học các yếu tố hình học của học sinh đặc biệt việc
tính chu vi, diện tích, thể tích đối với các đơn vị đo, cắt ghép hình.
3. Các em biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống hàng ngày.
4. Giúp các em học tốt bộ môn toán nói chung và các yếu tố hình học nói
riêng ở bậc tiêu học. Từ đó góp phần vào việc phát triển ttư duy, hình thành
nhân cách cho các em.
5. Trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học làm cơ sở, nền
tảng để học môn hình học ở các lớp trên.
III. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh từ khối lớp 1 đến khối lớp 5 trường tiểu học Đức Hoà.

IV. Giả thuyết khoa học.
1. Giải pháp mới để nâng cao, cải tiến nội dung và phương pháp dạy các
yếu tố hình học ở tiểu học. Qua đó học sinh sẽ tránh được các sai lầm
thường hay mắc phải khi giải toán hình học ở tiểu học.
- Nắm vững yêu cầu đạt được khi dạy các yếu tố hình học ở từng khối từng
lớp. Tìm ra một quy luật nhất định, theo thứ tự không bị nhầm lẫn, không sót hình.
- Giúp học sinh nhận biết các yếu tố hình học từ trực quan cụ thể đến tư
duy trừu tượng (từ dễ đến khó), trở về thực tế khách quan. Trên cơ sở đó, hình
thành cho các em kỹ năng giải các loại toán về yếu tố hình học ở tiểu học:
- Điểm và đoạn thẳng.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
3
- Đường gấp khúc, đường thẳng, đường thẳng song song.
- Góc và các loại góc.
- Tam giác và tứ giác.
- Hình tròn, đường tròn, hình trụ, hình chữ nhật, hình vuông.
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Từ các dạng toán trên, nhiều bài tập có tính chất lồng ghép giữa dạng này
với dạng khác như hình tam giác với hình tứ giác, hình chữ nhật với hình vuông,
hình hộp chữ nhật với hình lập phương. Cũng qua các dạng toán đó rèn cho học
sinh một số kỹ năng thực hành, tập duyệt và sử dụng những dụng cụ như: thước
kẻ, ê ke, compa, vòng đo góc. Những kỹ năng này không thể rèn ngay lập tức
mà phải trải qua một quá trình tập duyệt từ thấp đến cao.
Ví dụ: ở lớp 1: Học sinh được tập vẽ đoạn thẳng qua các điểm, qua giấy
kẻ ô vuông.
ở lớp 2: Điểm và đoạn thẳng bắt đầu được gắn với hình.
Đến lớp 3, lớp 4: Học sinh bắt đầu được sử dụng ê ke, vẽ đường thẳng
song song, hình chữ nhật.
Đến lớp 5: Học sinh phải biết vẽ hình học không gian như hình hộp chữ
nhật, lập phương, hình trụ.

Qua việc học các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển năng lực phân
tích, tổng hợp, trí tưởng tượng không gian, năng lực quan sát, năng lực so sánh
và ngôn ngữ toán học. Đồng thời với kỹ năng kiến thức nói trên như tìm hiểu tự
nhiên xã hội… Cần thiết cho cuộc sống thực tế, làm nền tảng vững chắc để học
toán hình ở bậc học trên.
- Để học sinh tiếp thu tốt các yếu tố hình học ở tiểu học, người giáo viên
phải nghiên cứu vận dụng những vấn đề mới về phương pháp dạy học lấy học
sinh làm trung tâm trong quá trình giảng dạy.
2. Cải tiến công tác kiểm tra đánh giá.
- Phát huy tốt việc kiểm tra, đánh giá theo Thông tư 32 của Bộ Giáo dục -
Đào tạo cho bậc tiểu học cho từng môn học.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
4
- Đánh giá xếp loại học lực của học sinh tiểu học theo từng môn học.
- Kiểm tra hợp lý sâu sát kiến thức của học sinh sau từng phần học và các
bài kiểm tra định kỳ.
V. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài.
1/ Giúp giáo viên trong quá trình giảng dạy các yếu tố hình học ở tiểu học
sẽ được nâng cao hơn và có hiệu quả cao nhất trong cách học của học sinh và
cách dạy của giáo viên. Giúp học sinh nắm vững chi thức về hình học. Vận dụng
tri thức đó vào cuộc sống.
2/ Về mặt lý luận: Tìm hiểu và vận dụng những vấn đề mới về lý luận dạy
học môn toán ở bậc tiểu học. Quán triệt sâu sắc tinh thần dạy học lấy học sinh
làm trung tâm.
3. Về mặt thực tiễn: Thông qua nghiên cứu đề tài, góp phần nâng cao chất
lượng giảng dạy, hiệu quả về hình học ở tiểu học. Định rõ vai trò của người giáo
viên trong quá trình dạy học (là người tổ chức quá trình lĩnh hội tri thức của học
sinh) chú trọng vào quá trình rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán – tránh được
những sai lầm thường mắc khi giải toán hình học (ví dụ nhầm lẫn về số đo, xác
định vị trí của đường cao hay đáy tam giác…).

VI. Các phương pháp nghiên cứu.
1. Nghiên cứu lý luận.
Để có cơ sở lý luận cũng như cơ sở giúp quá trình nghiên cứu làm đề tài
tôi đã tiến hành.
a. Đọc và tìm hiểu tài liệu chương trình tiểu học.
b. Đọc và tìm hiểu tài liệu, sách vở có liên quan như:
+ Toán lớp 1, 2, 3, 4, 5 của Nhà xuất bản Giáo dục năm 2002.
+ Giáo dục tiểu học của Bộ Giáo dục - Đào tạo tháng 5/1995.
+ Tập san giáo dục tiểu học.
+ Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học (Trường Đại học sư phạm Hà
Nội I).
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
5
+ 100 bài toán về chu vi, diện tích các hình ở lớp 4, lớp 5 và một số tài
liệu có liên quan khác.
2. Điều tra khảo sát thực tiễn.
- Tiến hành dự giờ thăm lớp giáo viên dạy các tiết toán có nội dung hình
học từ lớp 1 đến lớp 5.
- Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên dạy giỏi các cấp.
- Trò chuyện với học sinh về việc học các giờ toán có liên quan đến hình
học.
3. Thực nghiệm.
- Tổ chức dạy học thực nghiệm sát học sinh, lấy số liệu thực tế trong quá
trình nghiên cứu đề tài.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
6
Phần ii: Nội dung nghiên cứu đề tài
I. Nội dung nghiên cứu về lý luận của đề tài.
Môn toán ở tiểu học đã được chỉnh lý, bổ sung cho phù hợp với từng lớp
học, đảm bảo kỹ năng, kiến thức cơ bản thiết thực, có hệ thống đảm bảo tính

khoa học chính xác. Kiến thức từ đơn giản đến phức tạp khái quát hoá nâng cao
vấn đề. Nội dung được cải tiến phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh.
ở tiết học, giành 50% tổng số thời gian dạy và học môn toán để tập luyện,
ôn tập củng cố kiến thức, tạo điều kiện để việc tiếp thu và tích luỹ kiến thức
ngay từ lớp đầu cấp, làm cơ sở để các em tiếp tục học lên các lớp trên.
Các yếu tố hình học cũng được chú ý sắp xếp chương trình toán ở tiểu
học. Qua thực tế, trong một lớp học đối tượng học sinh khá giỏi nhận thức các
bài toàn có nội dung hình học tương đối dễ dàng, còn một số em có học lực
trung bình trở xuống hoặc học ở lớp 1, 2, 3 chưa nắm vững kiến thức hình học
thì lên lớp 5, việc tiếp thu toán có nội dung hình học sẽ gặp nhiều khó khăn.
Thực trạng hiện nay ở các trừơng tiểu học, dụng cụ trực quan để dạy hình học
còn thiếu nhiều. Chỗ ngồi của học sinh đại phần các trường chưa phối hợp với
lứa tuổi (lớp 1, 2 ngồi bàn ghế như ở lớp 4, 5). Việc truyền đạt kiến thức của
giáo viên đến học sinh thì hầu hết theo một khuôn mẫu. Học sinh tiếp nhận kiến
thức còn thụ động. Khi biến đổi từ công thức này sang công thức kia còn lúng
túng. Khi giải toán, kẻ vẽ hình còn mắc nhiều sai lầm, sử dụng dụng cụ vẽ hình
còn lúng túng….
II. Cơ sở lý luận về giáo dục có liên quan đến đề tài.
1. Giúp học sinh tiểu học “tiếp thu các yếu tố hình học tránh những sai
lầm của học sinh khi giải toán có nội dung hình học chúng ta phải định hướng
được nội dung bày dạy học sinh tiếp thu ở lứa tuổi nào? lớp nào? có đặc điểm
tâm lý ra sao? Cụ thể là:
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
7
- Học sinh lớp 1, 2 thiếu kiến thức trực tiếp về thế giới “thực” vì vậy cần
tạo điều kiện, cơ hội để các em khám phá, thử thách năng lực của mình.
- Các em thiếu cơ sở để tự tin vì vậy cần đảm bảo tạo cơ hội để các em
được xây dựng niềm tin, tạo điều kiện để các em được tiếp tục với người lớn với
các bạn cùng trong lứa tuổi.
- Học sinh tiểu học nói chung kỹ năng ngôn ngữ nói chưa phát triển vì vậy

việc học tập được hỗ trợ mạnh mẽ nên kèm theo các thao tác chân tay.
Với đặc điểm trên cho nên người giáo viên phải thực hiện được 2 chức
năng khi giảng dạy là:
+ Truyền đạt
+ Chỉ đạo tổ chức
Khi dạy các yếu tố hình học ở tiểu học, người giáo viên hướng dẫn, chỉ
đạo, xây dựng cho các em biểu tượng ban đầu về hình học ngay từ lớp 1. Qua đó
củng cố khắc sâu cho các em, nâng cao khái niệm từ đơn giản đến phức tạp.
Giúp học sinh xây dựng và chiếm lĩnh được các quy tắc, công thức tính độ dài,
chu vi, diện tích, thể tích, sử dụng các đơn vị đo… các hình ở lớp 3, 4, 5. Đặc
biệt sử dụng các mô hình, các dụng cụ vẽ hình như compa, eke… Đây là việc
làm rất quan trọng, cần thiết để mang lại hiệu quả cao nhất.
2. Thông qua các giờ dạy, người giáo viên cần chú ý giúp các em tự phát
hiện được và tránh được các sai lầm khi giải toán có nội dung hình học.
- Ví dụ ở lớp 1, 2, 3 học sinh đã được đo độ dài đoạn thẳng – học sinh có
thể đặt đầu đoạn thẳng trùng với điểm có ghi số 1 trên thước đó (h1) hoặc đặt
thước đo có đầu thước trùng với đầu đoạn thẳng cần đo (h2).
Hình 1 Hình 2
Hoặc ngược lại: học sinh dùng thước để vẽ 1 đoạn thẳng có độ dài cho
trước (chú ý cách đặt thước).
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
8
0 1 2 3 4
|
| | | | | | | | |
|
| | | | | | | | | |
|
| | | | | | | | | |
|

| | | | | | | | | |
|
| | | | | | | | |
|
| | | | | | | | | |
|
0 1 2 3
|
| | | | | | | | |
|
| | | | | | | | | |
|
| | | | | | | | | |
|
X Đ V
Hình 3
A B
MD
Hình 4
Để tránh sai lầm trên giáo viên có thể cho nhiều học sinh lên đặt thước đo
hoặc vẽ đoạn thẳng ở nhiều trường hợp rồi cho học sinh nhận xét, bổ sung.
Ví dụ: Trên hình vẽ bên có tất cả mấy tam giác?
+ Có học sinh sẽ trả lời: Có 3 tam giác
+ Có học sinh trả lời: Có 4 tam giác
+ …
Để giúp học sinh nhận biết giáo viên có thể cho học sinh tô mầu (như hình
3) rồi thực hiện cắt, ghép hình:
+ Lần 1: Cắt riêng 3 tam giác
+ Lần 2: Ghép 2 tam giác
Xanh + Đỏ = 1 tam giác

Đỏ + Vàng = 1 tam giác
+ Lần 3: Ghép cả 3 hình
Xanh + Đỏ + Vàng
Kết luận: Có 6 tam giác
(hoặc đánh số tam giác rồi nhận biết tương tự như trên)
- Lớp 3, 4: Được làm quen với việc đọc trên hình vẽ, đo góc vuông, góc
không vuông, xác định 2 đường thẳng vuông góc, song song.
Ví dụ: Đọc tên các hình tứ giác ở hình bên. Có góc nào vuông, góc nào
không vuông?
+ Đọc tên các tam giác
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
9
C
- Tứ giác: ABMD, ABCM, ABCD
học sinh có thể đọc nhầm là ABMC, ABDM, ABDC.
* Để tránh sai lầm đó – nên quy ước đọc tên hình vẽ.
+ Đọc theo chiều quay của kim đồng hồ
+ Đọc theo thứ tự của các đỉnh tứ giác
* Khi xác định góc vuông hoặc góc không vuông cần chú ý sử dụng thước
êke. Khi đặt vào góc – chú ý 2 cạnh góc vuông của êke phải trùng khít lên 2
cạnh góc vuông của hình vẽ.
Ví dụ: Như hình 4.
- ở lớp 4, 5: Học sinh được áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích các hình. ở loại toán này cần chú ý rèn học sinh có kỹ năng thành thạo
chuyển đổi các đơn vị đo.
Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài là 150dm, chiều rộng
là 10m.
* Muốn tránh được sai lầm về số đo ở bài này, giáo viên cần nhắc học
sinh nhận xét: “Đã cùng đơn vị đo chưa?”. Vậy ta phải làm thế nào trứơc khi
tính diện tích.

Ví dụ 2: Biết diện tích của hình chữ nhật là 700m
2
. Tính chiều dài biết
chiều rộng là 200dm.
* Muốn tránh được sai lầm về số đo, giáo viên cần nhắc học sinh “ 2 đơn
vì đo đã tương ứng chưa?”. Và như vậy học sinh biết rằng muốn tìm được số đo
chiều dài thì chiều rộng đơn vị phải là: 200dm = 20m. Sau đó chỉ việc áp dụng:
a = S: b = 700: 20 = 35 (m)
Tương tự như vậy ở học sinh lớp 5 khi tính thể tích V, S
XQ
của hình hộp
chữ nhật, hình trụ có thể nhầm lẫn các đơn vị đo.
Ví dụ 3: Tính diện tích tam giác biết đáy là 16,4m và chiêu cao là 10,3cm.
Sẽ có những học sinh giải là:
Diện tích tam giác là: 16,4 x 10,3 : 2 = 84,44 (m)
Vì vậy cần khắc sâu cho học sinh – trước khi giải toán chúng ta cần kiểm
tra xem các kích thước đã cho, đã cùng đơn vị đo chưa?
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
10
Do đó bài toán trên sẽ giải là:
Đổi 10,3 cm = 0,103 (m)
Diện tích tam giác là
16,4 x 0,103 : 2 = 0,8446 (m
2
)
Đáp số: 0,8446 (m
2
)
Không những học sinh mắc sai lầm khi giải toán có nội dung hình học mà
các em còn có thể mắc sai lầm khi vẽ các đường cao của các loại tam giác.

− Tam giác có 3 góc đều nhọn
− Tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn
− Tam giác có 1 góc vuông, 2 góc nhọn
Vì vậy cần chú ý học sinh khi vẽ
- Tam giác có 3 góc đều nhọn: 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm M
trong tam giác (hình 5).
- Tam giác có 1 góc tù thì 3 đường cao của tam giác đều cắt nhau tại 1
điểm M ngoài tam giác (hình 6).
- Tam giác có 1 góc vuông thì 3 đường cao của tam giác cắt nhau tại 1
điểm đó là đỉnh (M’’) góc vuông của tam giác (hình 7).
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
11
H×nh 5
H×nh 7
H×nh 6
M''
M'
* Sau khi học sinh được học xong phần diện tích tam giác - đối với học
sinh giỏi cần được nắm chắc hơn công thức S = a x h :2 để giải các toán hình
học có nội dung phức tạp hơn. Vì từ công thức tính diện tích tam giác học sinh
phải nhận biết tam giác có diện tích bằng nhau, hoặc không bằng nhau.
a. Tam giác có diện tích bằng nhau rơi vào các trường hợp sau:
- 2 tam giác chung đáy và có cùng độ dài đường cao (hình 8)
- 2 tam giác chung đường cao có cùng độ dài đáy (hình 9).
b. Hoặc diện tích tam giác này gấp hoặc kém diện tích tam giác kia số lần
phụ thuộc vào sự hơn hoặc kém nhau của độ dài đường cao hoặc độ dài của đáy
tam giác.
Hình 10 Hình 11
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
12

N
Q
M
E
F
H
I
MPQ MNP
S 2S
=
MPQ IFH
2
S S
3
=
B C
DA
Hình 8
S
ABC
= S
BDC
Hình 9
CB
A
S
ABD
= S
ACD
* hỡnh thnh cỏch v hỡnh thang hay hỡnh trũn mt cỏch c bn, ngi

giỏo viờn dy yu t hỡnh hc cn chỳ ý cho hc sinh v cỏch v.
a. Hỡnh thang: Chỳ ý v 2 ỏy trc vỡ 2 ỏy phi song song.
b. Hỡnh trũn: Vic u tiờn ly tõm, vic th hai m ln compa, vic
th 3 t u thỡ compa chch v phớa tay trỏi quay compa theo chiu kim
ng h. Khi quay compa khụng c cm tay vo 2 nhỏnh compa.
Vớ d:
III. Cn c vo lý lun thc t nờu ra nhn xột ỏnh giỏ ni dung, phng phỏp hỡnh
thnh cỏc biu tng hỡnh hc.
III.1. Biu tng v im v on thng
Bc u hc sinh nhn bit qua im mt du chõm tụ m on thng
c gii thiu qua vic cng mt si dõy, qua vic ni 2 im bng thc
thng. õy chớnh l nhng hỡnh nh u tiờn xõy dng v im v on
thng. Cỏc biu tng ny thng xuyờn c cng c bng nhng bi tp khỏc
nhau, nhm giỳp hc sinh nhn bit im v on thng qua vic thc hnh m
s im trong ngoi hỡnh, m s on thng trờn mt hỡnh v, tp v on
thng qua 2 im cho trc, v on thng cú di cho trc.
Khi lờn lp trờn hc sinh phi phõn tớch cỏc yu t nh: hỡnh tam giỏc,
hỡnh vuụng. Hc sinh bit rng mi cnh ca hỡnh l mt on thng hai u nỳt
Lê Thị Thúy Trờng tiểu học Đức Hòa
13
Điểm bắt đầu
0
của 2 cạnh là 2 điểm, là đỉnh của hình, 2 đoạn thẳng nếu chung một đầu nút tạo
thành góc. Tiến tới học sinh biết gọi tên các đoạn thẳng, các tam giác.
* Điều tra thực trạng.
Kiểm tra việc nhận biết yếu tố hình học của học sinh lớp 1 qua giờ dậy
của đồng chí Nguyên Thị Thu Hằng - Trường tiểu học Đức Hoà- Sóc Sơn –
Hà Nội
Bài dạy: Hình vuông, hình tròn
A. Lược trình bài dạy

1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- Giáo viên: tay phải cầm 2 chiếc thước, tay trái cầm 3 que tính
- Hỏi học sinh: Tay trái cô cầm số que nhiều hơn hay ít hơn số thước
(nhiều hơn)
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét?
- Giáo viên kết luận, tuyên dương, khen và cho điểm.
3. Bài mới
a. Giới thiệu hình vuông:
- Đồ dùng trực quan: 2 tấm bìa hình vuông - cho học sinh xem, mỗi làn
giơ 1 hình vuông cô đều nói: “Đây là hình vuông”.
- Cho học sinh nhìn tấm bìa vuông mầu sắc, kích thước khác nhau rồi
nhận xét: “Hình vuông”
- Học sinh xem phần bài học trong sách học sinh (trang 7) trao đổi nhóm
và nêu những vật nào có hình vuông (cái khăn mùi xoa, viên gạch hoa)
b. Giới thiệu hình tròn: tương tự như phần a.
4. Thực hành
- Cho học sinh làm các bài tập 1, 2, 3: Dùng bút chì màu khác nhau tô các
hình vuông, hình tròn khác nhau.
5. Củng cố
- Nêu lên các vật có hình vuông, hình tròn ở trong lớp trong nhà
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
14
- Tìm hình tròn, hình vuông trong tranh vẽ sẵn, trong các đồ vật giáo viên
đặt trên bàn.
- Dùng bút chì vẽ theo các hình vuông, hình tròn trên giấy từ đồ vật có
mặt vuông, mặt tròn.
6. Tổng kết dặn dò
- Bài hôm nay cô dạy các em hình gì?
- Về nhà tìm vật nào trong gia đình em có mặt hình tròn, hình vuông.

b. Kết quả tiết dạy
1. Giáo viên truyền đạt kiến thức đúng, chính xác, có nhiều sáng tạo, có
hệ thống câu hỏi sát học sinh.
2. Bước đầu học sinh đã hiểu và nắm được biểu tượng về hình vuông,
hình tròn.
3. Giáo viên có đầy đủ đồ dùng giảng dạy, học sinh có đủ đồ dùng học tập
nên đã gây được hứng thú học tập cho học sinh
4. Phần luyện tập tìm trong thực tế xung quanh các em còn chậm và khó
khăn hoặc thi chỉ nhanh trên tranh vẽ còn hơi lúng túng. Việc vẽ hình chưa
nhanh.
Kết quả đạt:
Số HS
Giỏi Khá TB Yếu Đạt chung
SL % SL % SL % SL % SL %
28 7 26,5 10 35 10 35 1 3,5 27 96,5
Qua bài dạy trên ta thấy:
- Việc nhận biết các yếu tố hình học phụ thuộc vào nhiều phương pháp
giảng dạy của giáo viên trong việc sử dụng đồ dùng trực quan. Không những
phải có đủ, có nhiều mà còn phải đẹp, đủ màu sắc hấp dẫn. Học sinh phải có đủ
đồ dùng học tập.
Thông qua bài dạy người giáo viên chú ý.
- Đồ dùng trực quan phải đẹp, phong phú
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
15
- Rèn cho học sinh có thói quen áp dụng vào thực tế xung quanh. Tránh
được sai lầm khi nhận biết hình.
- Giáo viên quan tâm cả 3 đối tượng, đặc biệt các em yếu
- Cần động viện, khen thưởng đúng lúc, kịp thời để tạo không khí sôi nổi
trong học tập.
III.2. Đường gấp khúc, đường thẳng, đường song song, đường vuông góc.

Biểu tượng về đường gấp khúc được xây dựng qua biểu tượng đoạn thẳng
“Đó là hình ảnh của nhiều đoạn thẳng không cùng nằm trong một đường thẳng”
từng đôi một có chung một đầu nút. Giáo viên làm cho học sinh có biểu tượng
đường gấp khúc qua trực quan, hình vẽ. Qua thực hành vẽ đường gấp khúc, tạo
ra đường gấp khúc bằng cách xếp que tính, xếp que diêm. Tiếp đó, học sinh thấy
rằng các cạnh của một tam giác, một tứ giác tạo thành một đường gấp khúc khép
kín (tuy nhiên giáo viên không nêu thuật ngữ này cho học sinh). Việc học đo độ
dài đường gấp khúc là hình thức tốt để củng cố cho biểu tượng vừa là để chuẩn
bị tốt cho việc học chu vi của một hình, biểu tượng về tia (nửa đường thẳng),
học về đường thẳng được xây dựng từ biểu tượng đoạn thẳng kéo dài mãi về
một phía ta được tia số; kéo dài đoạn thẳng về 2 phía ta được đường thẳng (hình
12a).
Đồng thời làm cho học sinh biết rằng vẽ một đường thẳng khác với vẽ
một đoạn thẳng. Đoạn thẳng có giới hạn, nên khi vẽ phải xác định được 2 điểm
(hình 12b). Đoạn thẳng MN
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
16
A B
Hình 12a
M N
Hình 12b
Biểu tượng về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc được
giới thiệu qua hình ảnh: 2 mép bàn, 2 mép bảng (quy ước kéo dài mép bàn, mép
bảng vô hạn).
Đường thẳng P và Q không song song và cũng không vuông góc với
nhau.
Đường thẳng a song song với đường thẳng b (hình 12d) và đường thẳng c
vuông góc với đường a và b.
Trên hình chữ nhật ABCD có cặp cạnh song song và các cặp canh vuông
góc (hình 12c).

Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
17
P
Q
Hình 12 c
a
b
c
Hình 12d
A B
D C
Hình 12e
(Ví dụ: Cạnh AB song song với cạnh DC
AD song song với BC
Cạnh AB và CD vuông góc với AD và BC)
* Trên hình tam giác ABC, đường cao AH vuông góc với cạnh đáy BC
(hình 12g)
Biểu tượng về đường thẳng song song và vuông góc giúp học sinh phân
tích một số đặc điểm của các hình học và nhận biết chúng một cách chính xác
hơn.
III.3. Góc và các loại góc
Biểu tượng về góc ở cấp 1 được giới thiệu gắn liền với việc giới thiệu các
yếu tố của các hình tam giác, tứ giác.
Tam giác ABC có 3 đỉnh (đỉnh A, B, C), có 3 cạnh (AB, BC, CA),3 góc
(góc A, B, C).
- Thông qua việc giới thiệu đó học sinh
bước đầu nhận thức được là góc được tạo bởi 2
cạnh của 1 tam giác xuất phát từ 1 đỉnh.
- Góc được tạo bởi 2 tia: OA, OB (hình 13)
- Học sinh được làm quen với các loại góc

Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
18
BA
C
B
O
A
O
B
A
B
O
A
B
O
Gãc nhän
Gãc vu«ng Gãc tï
Gãc bÑt
CB
A
H
ó h 15aọc
sinhố 4

Hoà- Sóc
Sơn -
Hà_____
________
________
________

________
________
________
________
________
__Hình
12g
Hình 13
III.4. Tam giác và tứ giác
Việc xây dựng biểu tượng các hình được tiến hành qua 2 giai đoạn
a. Giai đoạn 1: ở lớp đầu cấp việc nhận biết hình dựa trên trực giác, phân
biệt hình trên tổng thể. Giáo viên đưa ra 1 loạt hình có kích thước khác nhau
được đăt ở các vị trí khác nhau như 2 hình sau:
Biểu tượng này được củng cố trên các đồ vật hàng ngày như viên gạch
hoa, cái khăn tay…
b. Giai đoạn 2:
Học sinh quen với việc đo độ dài các cạnh, biết góc vuông, nhọn, tù. So
sánh các góc, nhận biết hình dựa vào các góc. Hình chữ nhật có 4 góc vuông và
2 cặp đối diện song song và bằng nhau. Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh
bằng nhau. Hình thang có 2 cạnh đối diện song song gọi là 2 đáy, hai cạnh còn
lại gọi là 2 cạnh bên. Hình thang vuông có 1 cạnh bên vuông góc với đáy. Giới
thiệu đường cao của tam giác khi học sinh đã hiểu về đường vuông góc.
- Qua việc thực hành cho học sinh vẽ hình, vừa góp phần củng cố biểu
tượng, vừa góp phần rèn luyện kỹ năng về vẽ hình cũng được xây dựng từng
bước ở các lớp đầu cấp. Học sinh vẽ hình vuông, hình chữ nhật trên giấy, trên
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
19
bảng con có kẻ vuông, ở các lớp cuối cấp, học sinh tự vẽ hình chính xác, đúng
yêu cầu đúng quy định bằng thước kẻ, eke…
Chẳng hạn: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 2cm

III.5. Hình tròn và đường tròn
Ngay từ lớp 1 học sinh đã được biết về hình tròn và nhận hiết hình tròn
qua trực giác, mô hình, các vật thể có dạng này…
Đến cuối cấp các em được giới thiệu thêm đường tròn, dùng compa để vẽ
hình, phân biệt hình tròn và đường tròn, tâm, bán kính, đường kính số 3,14 và
tính chất của chúng.
Cho đường kính bằng 2 lần bán kính, biết cách vẽ hình tròn theo quy ước
nhất định.
Qua các bài tập tính thành thạo chu vi, diện tích hình tròn. Suy ra cách
tính bán kính, đường kính.
III.6. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ
ở cuối cấp học sinh được học 3 hình trong không gian 3 chiều đó là hình
hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ.
Phương pháp dạy vẫn là dựa trên mô hình trực quan qua thực hành đo
đạc, phân tích các yếu tố: đỉnh, góc, cạnh, mặt, mặt đối diện, cạnh đối diện. Có 3
kích thước (dài, rộng, cao) ở hình hộp chữ nhật. Có 1 kích thước ở hình lập
phương. Có 2 đáy là 2 hình tròn bằng nhau ở hình trụ.
Để giúp học sinh thực hành vẽ đúng, đẹp cần chú ý cho học sinh cách vẽ:
sử dụng hình chữ nhật, hình vuông, cạnh song song, góc bằng nhau
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
20
5cm
2cm
Hình hộp chữ nhật , hình lập phương, hình trụ( hình 14a; 14b; 14c)
Tôi dạy thực nghiệm:
Bài: Diện tích hình thang
a. Sơ lược bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là hình thang? Vẽ hình?
- Chữa bài số 3 (trang 92)

3. Bài mới
a. Giáo viên giơ cho học sinh quan sát mô hình có hình thang ABCD – cắt
hình theo đường AM (BM= MC) rồi quay hình 15a xuống vị trí như hình 15b.
Ta có tam giác AED
Hỏi: Tính diện tích tam giác AED?
Học sinh làm:
S
AED
= AH x DE : 2 (1)
Hỏi đáy nhỏ AB bây giờ chính là đoạn nào ở hình 15b.
Học sinh: Là đoạn CE
Hỏi: Đáy DE của tam giác chính là độ dài của cạnh nào hình thang ABCD.
Học sinh: Là tổng 2 đáy AB + DC
Từ biểu thức (1) có thể viết.
S
ADE
= (AB + DC) x AH : 2.
- Hỏi: - Nếu gọi đường cao hình thang AH là h
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
21
H×nh 14a H×nh 14b H×nh 14c
H×nh 14a
C
B
A
D
M
D
M
H×nh 14b

C
A
B
E
a
a'
a
H×nh 14a
C
B
A
D
M
D
M
H×nh 14b
C
A
B
E
a
a'
a
Hình 15bHình15a
- Gọi đáy lớn hình thang DC là a
- Gọi đáy nhỏ hình thang AB là b
Có cách tính diện tích hình tam giác AED hay đó chính là hình thang
ABCD như thế nào?
Học sinh: S
hình thang

= (a + b)x h :2
- Hỏi: h, a, b là các đoạn thẳng được dùng đơn vị đo thế nào?
- Học sinh: Cùng đơn vị đo
- Gọi 3 học sinh nhắc lại công thức trên
b. Luyện tập
Học sinh tính toán ra nháp, lên bảng trình bày
Bài 1a (93) đáy lớn = 12cm ,đáy bé = 8cm, chiều cao = 5cm
Diện tích hình thang là:
(12 + 8) x 5: 2 = 50(cm
2
)
Đáp số :50 cm
2
Bài 2a (94):
Diện tích hình thang là:
( 4+9) x 5: 2=32,5(cm
2
)
Đáp số: 32,5cm
2
c. Củng cố, tổng kết
- Muốn tính diện tích hình thang làm thế nào?
- Viết công thức
- Khi tính toán chú ý gì về đơn vị đo?
d. Dặn dò:
- Về nhà học thuộc quy tắc và công thức
Bài 1: Hình thang và hình thang vuông có gì khác nhau?
Cách tính diện tích 2 hình thang có gì khác nhau không?
Kết quả đạt như sau
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa

22
Số HS
Giỏi Khá TB Yếu Đạt chung
SL % SL % SL % SL % SL %
33 8 24 14 43 10 30 1 3 32 97
Nguyên nhân đạt được kết quả như trên:
- Giáo viên sử dụng mô hình trực quan thành thạo
- Có hệ thống câu hỏi gợi mở sát đối tượng
- Động viên kịp thời do đó đã gây được những hứng thú học tập cho học
sinh.
- Học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, vận dụng quy tắc, công thức đã
học vào việc luyện giải bài tập có hiệu quả - đã tránh được một số sai lầm khi
giải Toán có nội dung hình học (đổi ra cùng đơn vị đo).
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
23
Tiểu kết
Tóm lại, Toán có nội dung hình học ở chương trình Toán Tiểu học được
hình htành ở các dạng:
- Điểm và đoạn thẳng
- Đường thẳng, đường thẳng song song
- Góc và các loại góc
- Tam giác và tứ giác
- Hình tròn, đường tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình lập phương, hình trụ.
Qua một số tiết học, dự giờ thực nghiệm về việc dạy học:
- Khái niệm hình vuông, hình tròn (lớp 1)
- Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc (lớp 2)
- Diện tích hình thang (lớp 5)
Dựa vào khảo sát thực tiễn ở các lớp 1, 2, 5 tôi đưa ra một số ý kiến như sau:
1. Phải coi trọng việc sử dụng đồ dùng trực quan, mô hình học để giảng
dạy từ đó hướng dẫn học sinh xây dựng bài, xây dựng quy tắc, công thức tính

toán. Phần luyện tập của học sinh những sai lầm thường mắc khi giải toán có
nội dung hình học - được nhắc nhở thực hiện trên phần đã học.
2. Vận dụng tốt, vận dụng sáng tạo không nên quá giám sát ép, cứng nhắc
phương pháp dạy học mới để học sinh được hoạt động thực hành nhiều trong
việc học kiến thức mới cũng như trong quá trình luyện tập vận dụng quy tắc,
công thức mới.
Thực hiện được những việc trên thì chắc chắn việc dạy toán có nội dung
hình học cũng như việc rèn luyện cho học sinh tránh được những sai lầm khi
giải toán có nội dung hình học sẽ đạt hiệu quả tốt, góp phần nâng cao chất lượng
học bộ môn toán ở bậc tiểu học.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
24
Phần iii: Kết luận chung
I. Kết quả của việc nghiên cứu
1. Giúp đội ngũ giáo viên tiểu học dạy đạt kết quả cao hơn về toán có nội
dung hình học, biết nhắc nhở học sinh tránh được những sai lầm dễ mắc phải khi
giải toán có nội dung hình học.
2. Giáo viên (bản thân) tăng cường trau dồi nghiệp vụ chuyên môn, học
tập và vận dụng đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm phát huy vai trò tối đa
tính tích cực của học sinh bằng cách chú ý cho học sinh học theo nhóm, học cá
nhân, trao đổi,bàn luận về hoạt động để chiếm lĩnh chi thức mới, hoạt động thực
hành trên phiếu học tập.
3. Tạo cho học sinh có hứng thú học tập hơn vì vai trò của các em trong
giờ học luôn được giáo viên đề cập đến. Từ đó nâng cao hơn chất lượng giảng
dạy cũng như việc học của thầy và trò.
4. Học sinh được thực hành nhiều nên việc nắm được kiến thức cơ bản
của bài dạy đạt cao hơn. Các em nắm vững bản chất của vấn đề nên các em nhớ
lâu .
5. Các em biết vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống như tính toán
chu vi, diện tích,… của một hình cụ thể nào đó.

II. Tổng kết vấn đề có tính lý luận.
Để nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở tiểu học – tránh được
những sai lầm của học sinh giáo viên cần:
1. Hiểu rõ nhiệm vụ, mục đích dạy các yếu tố hình học.
2. Giáo viên cần nắm vững nội dung kiến thức, sự liên quan giữa các kiến
thức trong từng tiết dạy, kiến thức bài toán trước làm nền cho kiến thức bài sau,
kiến thức lớp dưới làm nền tảng cho kiến thức lớp trên.
3. Giáo viên phải vận dụng tốt, vận dụng một cách sáng tạo phương pháp
dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình giảng dạy.
Lª ThÞ Thóy Trêng tiÓu häc §øc Hßa
25