Một số vấn đề về nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“Một số vấn đề về nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 3”
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do về tính cấp thiết.
Bậc tiểu học là bậc học đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách
của người học sinh. Đây là bậc học cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự
nhiên xã hội, hoạt động nhận thức, về hoạt động thực tiễn.
Môn Tiếng Việt cũng như Toán nói riêng có vai trò là những môn quan trọng đặc
biệt tạo cho học sinh có một tiền đề vững chắc để học lên các lớp trên, đồng thời đáp
ứng yêu cầu của con người trong thời đại mới. Song để giúp học sinh học toán đạt kết
quả khả quan hơn là một vấn đề không đơn giản. Vì vậy môn Toán cần được chú
trọng ở bậc học Tiểu học, để phù hợp với mục tiêu phát triển giáo dục trong giai đoạn
mới. Mặt khác môn Toán còn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí thông
minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần giáo dục lòng tự tin, tinh
thần ham hiểu biết, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó và hợp tác, hình thành các phẩm
chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, ý chí vượt
khó, ...
Căn cứ vào Tài liệu “Phương pháp dạy học các môn học ở Tiểu học” cho thấy
môn Toán ở cấp tiểu học nhằm giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số
thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành những kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng
dụng thực tế trong đời sống.
- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt
đúng (nói, viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc
sống; kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập; hình thành bước đầu
phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
2. Mục đích nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm.
Tìm hiểu một số vấn đề về nội dung, phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp
3 để tìm ra biện pháp giảng dạy phù hợp.

3. Kết quả cần đạt được.
Tìm ra phương pháp giảng dạy và các biện pháp rèn luyện kĩ năng phù hợp để
khắc phục những sai sót mà giáo viên và học sinh thường mắc nhằm nâng cao hiệu
quả dạy yếu tố hình học cho học sinh lớp 3.
4. Đối tượng, phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
+ Đối tượng: Nội dung, phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 3.
1
+ Phạm vi: Học sinh lớp 3A trường Tiểu học 1 Sông Đốc
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm:
Trong chương trình toán ở lớp 3, cùng với mạch kiến thức số học, giải toán có
lời văn thì dạy các yếu tố hình học là cơ hội tốt nhất để phát triển năng lực trí tuệ.
Hình học không những thể hiện trong môn Toán mà còn được ứng dụng rộng rãi trong
các môn học khác.
Hình học trong Toán 3 gồm 3 nội dung:
- Hình thành các biểu tượng hình học mới.
+ Giới thiệu góc vuông và góc không vuông.
+ Giới thiệu tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.
- Tính chu vi, diện tích một số hình học.
+ Giới thiệu diện tích của một hình.
+ Hình thành công thức, kĩ năng tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình
vuông.
- Thực hành vẽ hình.
+ Vẽ góc vuông bằng thước thẳng và ê ke.
+ Vẽ đường tròn bẳng com pa.
Đối với học sinh lớp 3 khi học các yếu tố hình học học sinh phải nhận biết các
góc từ trực quan hình ảnh, vẽ được góc bằng thước thẳng và ê ke, nhận biết góc
vuông, góc không vuông; nhận biết các yếu tố của hình (góc, cạnh và đỉnh) và đặc
điểm của hình chữ nhật, hình vuông.
- Dựa vào đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông hình thành

cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông và bước đầu ứng dụng vào thực
tế.
- Phân biệt điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
- Biết sử dụng com pa vẽ hình tròn và nắm được tâm, bán kính, đường kính,
thực hành vẽ trí hình tròn.
Từ những kiến thức trên học sinh ứng dụng vào việc nhận dạng hình, ghép hình,
vẽ hình và giải toán có lời văn liên quan đến các yếu tố hình học.
Cụ thể:
* Biểu tượng về các hình hình học.
- Nhận biết, gọi tên và nêu được một số đặc điểm của một số hình hình học: góc
vuông, góc không vuông; hình chữ nhật (có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau, 2
cạnh ngắn bằng nhau); hình vuông (có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau); hình tròn
( tâm, đường kính, bán kính); nhận biết điểm ở giữa 2
điểm, trung điểm của một đoạn thẳng.
*Tính chu vi, diện tích của hình hình học:
- Biết tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông ( theo quy tắc)
2
- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông ( theo quy tắc)
* Thực hành vẽ hình:
- Biết dùng ê ke để xác định góc vuông, góc không vuông.
- Biết dùng thước thẳng để xác định trung điểm của một đoạn thẳng cho trước trong
trường hợp đơn giản: đường thẳng vẽ trên giấy kẻ ô li, số đo độ dài đoạn thẳng là các
số chẵn (2cm, 4cm, 6cm,…)
- Biết dùng com pa để vẽ hình tròn
- Biết vẽ đường kính, bán kính của một hình tròn cho trước (có tâm xác định).
Như vậy, muốn học sinh học tốt môn toán thì yếu tố quyết định là người thầy
phải có phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất lượng đồng thời cần phát
huy được tính tích cực của học sinh trên tinh thần đổi mới phương pháp dạy học theo
định hướng chung. Giáo viên giúp học sinh tự phát hiện ra vấn đề của bài học để tự
chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng được kiến thức mới, góp phần tạo hứng thú và lòng

tự tin trong học tập đặc biệt là nội dung các yếu tố hình học ở lớp 3 trên cơ sở hướng
dẫn, tổ chức của giáo viên.
Nhận thức rõ vấn đề này tôi mạnh dạn tìm hiểu:"Một số vấn đề về nội dung và
phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 3"
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm:
Thực trạng của việc dạy nội dung các yếu tố hình học ở lớp 3, qua quá
trình giảng dạy, qua dự giờ thăm lớp bạn bè đồng nghiệp cùng với việc tìm
hiểu nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài soạn tôi thấy một số giờ giáo viên và học
sinh còn lúng túng và bất cập ở một số điểm sau:
+ Về học sinh:
- Tính thực tế của học sinh còn hạn chế. Ví dụ việc phát hiện những đồ vật có
dạng hình học.
- Phần thực hành của học sinh chưa đạt hiệu quả cao như vẽ chưa chính xác,
chưa đúng và đẹp. Ví dụ vẽ hình tròn thường là học sinh vẽ chưa sắc nét, chưa chuẩn
theo bán kính quy định.
+ Về giáo viên:
Còn coi nhẹ kiến thức, chưa nghiên cứu thật kĩ bài dạy, chưa xác định thật rõ
mục tiêu bài dạy ở mức độ cần truyền đạt tới đâu, giới hạn kiến thức ở mức độ nào?
Đâu là kiến thức trọng tâm của bài dạy... Đôi lúc còn yêu cầu cao đối với học sinh
(vượt ra ngoài trình độ chuẩn).
Ví dụ: Một số giáo viên khi dạy biểu tượng về góc đã yêu cầu học sinh nắm định
nghĩa về góc về miền trong của góc. Trong khi đó mục tiêu chỉ cần học sinh có biểu
tượng về góc qua hỉnh ảnh hai kim đồng hồ tạo thành góc, từ đó nhận biết, nêu tên
đúng góc vuông, góc không vuông; kiểm tra góc bằng ê ke.
3
Hay khi dạy về hình tròn đã yêu cầu học sinh xác định khái niệm hình tròn,
đường tròn mà thực tế ở lớp 3 chỉ giới thiệu hình tròn cùng với tâm, bán kính, đường
kính của nó.
Khi dạy còn phụ thuộc nhiều vào sách giáo viên và sách học sinh ở các tiết học
mà thực tế cho ta thấy sách giáo viên chỉ là cái sườn chung gợi ý chính giúp giáo viên

không truyền thụ sai mục đích tiết dạy mà thôi.
Với loại bài luyện tập hoặc thực hành giáo viên còn coi nhẹ việc cho học sinh
được tự hoạt động (Tự vẽ, xếp, ghép hình, tính toán tìm ra kết quả …), đôi khi vẫn
còn áp đặt và làm thay học sinh.
Qua tiến hành kiểm tra khảo sát học sinh. Ví dụ như dạy bài "Góc vuông, góc
không vuông” ở lớp 3 kết quả như sau:
Số HS được khảo sát Số HS hiểu và nhớ bài Số HS chưa hiểu bài
32 24 8
Nhìn vào kết quả trên tôi thấy chưa hài lòng. Tôi bắt đầu đi sâu vào tìm hiểu
nguyên nhân vì sao và thấy vướng mắc ở những vấn đề sau:
Quá trình hình thành biểu tượng ban đầu của một số hình khi giới thiệu qua vật
mẫu chẳng hạn "góc vuông, góc không vuông" còn hạn chế còn cứng nhắc, yêu cầu
cao.
- Khi học sinh tìm những đồ vật xung quanh có dạng góc thường là học sinh
không tìm được.
- Mặt khác chưa gợi trí tò mò cho học sinh để học sinh tự khám phá kiến thức.
Quá trình rèn luyện thực hành cho học sinh đôi lúc chỉ ở một vài dạng quen thuộc,
chưa đa dạng phong phú, chưa chú ý tới rèn luyện trí
tưởng tượng, phát triển vốn từ vựng về hình học cho học sinh.
- Phương pháp dạy học tích cực cho học sinh chỉ mới dừng ở mức độ hình thức.
Chưa phát huy tính sáng tạo của học sinh. Chẳng hạn với một số bài cắt ghép hình thì
giáo viên chỉ dừng lại ở một số cách đơn giản, chưa khai thác triệt để các cách, các
phương án có thể để giải quyết bài toán.
3. Mô tả các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở lớp 3
Khi dạy các các yếu tố hình học tôi đã cần quan tâm tới các vấn đề sau: Các biểu
tượng về hình, các kĩ năng nhận dạng vẽ hình, rèn óc quan sát và trí tưởng tượng phát
triển vốn từ vựng về hình học.
Các yếu tố hình học có cấu trúc đồng tâm lôgic với nhau. Giáo viên phải có thuật
ngữ toán học chính xác rõ ràng phù hợp với tư duy của học sinh làm cho học sinh tiếp
thu bài dễ hơn, vận dụng kiến thức mới vào luyện tập linh hoạt hơn.

Sau mỗi bài học, tôi cho học sinh được thực hành ngay trên phiếu học tập. Nội
dung các bài tập sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra thực hành
4
ngay trên phiếu còn phát huy được năng lực của học sinh khá giỏi vì khi làm bài tập
trên phiếu học tập học sinh khá giỏi không phải chờ các bạn yếu cùng làm. Chính vì
vậy việc tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học là nhu cầu cần thiết đối với giáo
viên, giáo viên phải nắm bắt đúng kiến thức trọng tâm của tiết dạy, hiểu ý đồ sách
giáo khoa để từ đó lựa chọn phương pháp dạy một cách linh hoạt có hiệu quả với nội
dung thực tiễn của từng bài.
Khi dạy các yếu tố hình học trong Toán 3 bản thân phải nắm vững các đặc điểm
về nội dung:
- Nội dung hình học trong Toán 3 tiếp tục củng cố và mở rộng các yếu tố hình
học trong Toán 1 và Toán 2. Từ những kĩ năng ban đầu về hình dạng hình học (hình
vuông, hình tròn, hình tam giác, điểm, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, điểm ở trong
điểm ở ngoài một hình ở lớp 1 đến hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, đường
gấp khúc, chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác ở lớp 2). Lớp 3 bước đầu làm quen
với hình học định lượng (tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật, hình vuông). Ở
lớp 1, lớp 2 kiến thức hình học ở dạng khái quát (chẳng hạn hình
vuông, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác,…) ở lớp 3 đi sâu vào khai thác những
yếu tố chi tiết, cụ thể về góc và cạnh làm nổi bật tính đặc trưng của mỗi loại hình đó
(góc vuông, góc không vuông, chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật; Tâm, đường
kính, bán kính của hình tròn)
- Nội dung các yếu tố hình học trong chương trình Toán 3 được sắp xếp hợp lí, phù
hợp với sự phát triển của trong giai đoạn học tập của học sinh cũng như các mạch kiến
thức (số học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn) của Toán 3.
Việc tri giác tổng thể, khái quát mang tính trực quan được trình bày nhiều ở lớp
1, lớp 2 đến lớp 3 được làm “nhẹ dần” đồng thời tăng dần việc tri giác cụ thể, chi tiết
các yếu tố đặc trưng, đã góp phần hình thành tư duy lôgic, phát huy trí tưởng tượng
sáng tạo của học sinh (như các yếu tố về góc, cạnh, đỉnh của một hình, trung điểm của
đoạn thẳng; về tâm, đường kính, bán kính của hình tròn; về trang trí hình tròn.)

Các bài toán định lượng trong nội dung yếu tố hình học (độ dài cạnh , chu vi,
diện tích) được lựa chọn ứng với các mạch kiến thức số học, đại lượng, giải toán có
lời văn.
Khi dạy các yếu tố hình học ở lớp 3 giáo viên cần chú ý tới từng bài, từng tiết
dạy sao cho thu hút được học sinh, gây được hứng thú cho các em trong tiết học giúp
các em nắm bài tự nhiên thoải mái và chắc chắn.
Qua vấn đề trên tôi rút ra một số phương pháp và cách thức tổ chức dạy học ở
một số nội dung các yếu tố hình học ở lớp 3 như sau:
- Trong mỗi bài học giáo viên kết hợp linh hoạt nhiều phương pháp dạy học
như: trực quan, quan sát, thảo luận nhóm nhỏ, thuyết trình, thực hành luyện tập, ...
- Dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh. Cần khai thác tính đặc trưng của việc hình thành khám
5
phá kiến thức về nội dung yếu tố hình học đối với học sinh lớp 3 là thông qua con
đường “thực nghiệm” bằng quan sát và đo đạc, so sánh, phân tích đơn giản rồi quy
nạp, khái quát hoá. Trên cơ sở đó giáo viên cần lựa chọn cách dạy học phù hợp tạo ra
những hoạt động học tập của học sinh đảm bảo tính tích cực cho từng đối tượng học
sinh trong lớp cụ thể là:
* Đối với các loại bài về khái niệm, biểu tượng hoặc nhận dạng các hình hình
học mới có thể tổ chức dạy học bằng cách:
+ Khai thác từ tính trực quan tổng thể đến cụ thể chi tiết để nắm vững và sâu sắc
hơn về khái niệm.
Ví dụ: Hình vuông, hình chữ nhật: nhận dạng qua các yếu tố cạnh, góc, đo đạc, kiểm
tra, hay khi dạy khái niệm diện tích và đo diện tích: đo rồi rút ra quy tắc tính, có thể
liên hệ tới việc đếm số ô vuông trong các hình đã được học trước đó.
+ Sử dụng đồ dùng trực quan hoặc gắn với các đồ vật trong thực tế có hình dạng
hình học phù hợp để học sinh có biểu tượng hình học và nhận biết được hình đó
(khung ảnh, con tem, tờ giấy, có dạng hình chữ nhật; viên gạch bông, mặt quân súc
sắc, khăn mùi soa có dạng hình vuông. Mặt đồng hồ treo tường, miệng rổ, miệng nón
có dạng hình tròn, hình ảnh 2 kim đồng hồ, 2 cánh quạt trần tạo thành một góc; ê ke

hoặc thước thợ mộc giúp học sinh làm quen với góc vuông)
+ Học sinh liên hệ được khái niệm, kiến thức đã học với khái niệm, kiến thức
mới. (cách tính chu vi hình tứ giác ở lớp 2 đến cách tính chu vi hình chữ nhật, hình
vuông theo quy tắc ở lớp 3; khai thác khái niệm trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước
với tâm hình tròn – trung điểm của đường kính ở bài sau, sử dụng yếu tố góc vuông và
đo độ dài đoạn thẳng để nhận biết hình chữ nhật, hình vuông,)
+ Cần phát huy tính độc lập, sáng tạo của học sinh khi củng cố hiểu biết về hình
dạng các hình đã học thông qua việc quan sát, lựa chọn trong tập hợp gồm nhiều hình
(hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình tứ giác, hình tròn) hoặc hình có các
góc vuông và góc không vuông.
+ Với bài luyện tập hoặc nội dung thực hành cần cho học sinh được tự động (tự
do vẽ, xếp, ghép hình, tính toán tìm ra kết quả), tránh áp đặt hoặc làm thay học sinh.
Một số bài tập luyện tập thực hành có tính chất làm mẫu, giáo viên cần sáng tạo thêm
các bài tập khác phù hợp với từng đối tượng học sinh cụ thể và tạo được hứng thú cho
học sinh.
Khi dạy học một số nội dung về khái niệm, biểu tượng hình học giáo viên cần có
ngôn ngữ, xác định kiến thức cần chính xác, phong phú, giúp học sinh khai thác kiến
thức một cách nhẹ nhàng.
Ví dụ: Bài “Góc vuông, góc không vuông” tôi tiến hành như sau:
Để có “biểu tượng, khái niệm” về góc giáo viên cho học sinh quan sát 2
kim đồng hồ lúc 3 giờ, 2 giờ, 5giờ, giáo viên giới thiệu:
2 kim đồng hồ ở mỗi hình trên tạo thành 1 góc.
6
Như vậy từ hình ảnh 2 kim đồng hồ, học sinh có hình ảnh về góc.
- Giáo viên giới thiệu và cho học sinh nhận dạng góc vuông và góc không vuông:
A M C
O B P N E D
Góc vuông đỉnh O Góc không vuông đỉnh P Góc không vuông đỉnh E
cạnh OA, OB cạnh PM, PN cạnh EC, ED
- Giáo viên giới thiệu: Góc vuông đỉnh O, cạnh OA, OB. Từ đó học sinh nhận

dạng được 2 góc còn lại là các góc không vuông, học sinh tự đọc tên góc.
- Giáo viên chốt, nhấn mạnh kiến thức.
- Học sinh lấy ví dụ một số đồ vật có dạng góc: (chóp nón, 2 cánh quạt trần, góc
nhà)
* Học sinh lấy ê ke – quan sát. Ê ke có hình gì?
Giáo viên giới thiệu ê ke.
- Học sinh nhận biết góc vuông và góc không vuông trên ê ke.
- GV giới thiệu: Ê ke dùng để kiểm tra và vẽ góc vuông.
- GV hướng dẫn cách sử dụng ê ke để đo và vẽ góc vuông.
- HS thực hành dùng ê ke để đo, vẽ góc vuông trên ví dụ của GV
Ở bài này giáo viên cần chú ý: Nội dung chưa đi sâu vào khái niệm góc (miền
trong của góc, số đo của góc, kí hiệu của góc dạng AOB).
- Học sinh dùng ê ke nhận biết các góc vuông trong hình và đánh dấu góc vuông:
- Dùng ê ke vẽ góc vuông đỉnh M cạnh MC, MD
C M C M
M D C D D
Khi dạy bài “Hình chữ nhật”, để giúp học sinh nhận biết được các hình dựa theo
đặc điểm về yếu tố cạnh và góc của hình.
- Học sinh lấy hình chữ nhật (trong bộ đồ dùng)
- Dùng ê ke kiểm tra các góc học sinh nhận biết được hình chữ nhật có 4 góc
vuông.
- Đo 2 cạnh dài, 2 cạnh ngắn của hình chữ nhật?
7