gia tri luong giac cua mot cung tiet 1


Vũng Tàu, ngày 10 tháng 3 năm 2011
Giáo viên: Nguyễn Minh Quân
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QÚY THẦY CÔ VÀ CÁC
EM HỌC SINH LỚP 10A2

Kiểm tra bài cũ
1) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định điểm
M và N sao cho:



17
4
π
2) Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của α,
0 0
0 180
α
≤ ≤
Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
0H
K
α
A
A'
B

B'
M
x
y
Trên đường tròn lượng giác
cho cung AM có sđ AM=α
(còn viết AM=α)
Tung độ y = của điểm M gọi
là sin của α và kí hiệu sinα.
OK
Hoành độ x = của điểm M gọi
là côsin của α và kí hiệu cosα.
OH
sin OK
α
=
osc OH
α
=

0H
K
α
A
A'
B
B'
M
x
y

sin
tan
osc
α
α
α
=
Nếu ,tỉ số gọi là tang
của α và kí hiệu tanα (người ta còn
dùng kí hiệu tgα).
os 0c
α
≠
sin
osc
α
α
Nếu ,tỉ số gọi là côtang
của α và kí hiệu cotα (người ta còn
dùng kí hiệu cotgα).
sin 0
α
≠
os
sin
c
α
α
cos
t

sin
co
α
α
α
=
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị
lượng giác của cung α.
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.

1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
0 0
13
. os . sin 450 . tan 405
3
a c b c
π
CHÚ Ý :
0 0
0 180
α
≤ ≤
2. Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính
là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình
học 10.
Ví dụ 1: Tính
Theo định nghĩa,
để tính các giá trị
lượng giác này ta
phải làm thế nào?

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
0H
K
α
A
A'
B
B'
M
x
y
sin( 2 ) sin ,
os( 2 ) os ,
k k Z
c k c Z
α π α
α π α
+ = ∀ ∈
+ = ∀∈
2. Hệ quả:
a. sinα và cosα xác định với mọi .
R
α
∈
b. Vì nên
1 1; 1 1OK OH− ≤ ≤ − ≤ ≤
1 sin 1

1 os 1c
α
α
− ≤ ≤
− ≤ ≤
c. Với mọi đều tồn tại α và β sao cho
sinα = m và cosβ = m.
: 1 1m R m
∈ − ≤ ≤

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
0H
K
α
A
A'
B
B'
M
x
y
2. Hệ quả:
d. tanα xác định với mọi
( )
2
k k Z
π
α π

≠ + ∈
e. cotα xác định với mọi
( )k k Z
α π
≠ ∈
f. Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ
thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường
tròn lượng giác.

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
0H
K
α
A
A'
B
B'
M
x
y
2. Hệ quả:
Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác
Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I II III IV
cosα
sinα
tanα

cotα
+
-
+
+
+
-
+
+
+
+
-
- -
-
-
-

0H
K
α
A
A'
B
B'
M
x
y
Ví dụ 2: Cho Xác định
dấu của:
0

2
π
α
< <
sin( ); os( );
tan( ); cot( )
c
α π α π
α π α π
+ +
+ +

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
1. Định nghĩa:
2. Hệ quả:
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
α 0
sinα
cosα
tanα
cotα
6
π
4
π
3
π
2
π

0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
3
1
3
1
3
Không xác
định
Không xác
định

6
π
4
π
3
π
2
π
1
1
2
2
2
3
2
0
A
A'
x
1
2
2
2
3
2

Củng cố: Các kiến thức cần nắm
+ Định nghĩa giá trị lượng giác
+ Các hệ quả

+ Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

Trắc nghiệm
Câu 1: giá trị của sin750° bằng?
Câu 3: cho khi đó tanα nhận dấu?
Câu 2: có cung α nào sinα nhận các giá trị
tương ứng sau không?
3
2
π
π α
< <
) 0a
1
)
2
b
2
)
2
c
3
)
2
d
) 0,7a −
3
)
2
b

) 2c
−
5
)
2
d
a) âm b) Không xác định
c) dương
d) 0








 !"#####
 !"#####
cảm ơn c¸c em.